您好，我有个什么是转动惯量量的问题能帮忙解答一下吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-02 00:54 标签： 什么是转动惯量

当回转轴过杆的中点并垂直于杆時；J=m(L^2)/12

其中m是杆的质量L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3

其中m是杆的质量L是杆的长度。

当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2

其中m昰圆柱体的质量r是圆柱体的半径。

当回转轴通过中心与环面垂直时J=mR^2；

当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；

当回转轴通过中心与盘面垂矗时J=﹙1/2﹚mR^2；

当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；

R1和R2分别为其内外半径

当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；

当回转轴为球壳的切线时J=﹙5/3﹚mR^2；

当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；

当回转轴为球体的切线时J=﹙7/5﹚mR^2；

当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；

当回转轴为其棱边时J=﹙2/3﹚mL^2；

當回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；

只知道什么是转动惯量量的计算方式而不能使用是没有意义的下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体動力学公式。

角加速度与合外力矩的关系：

式中M为合外力矩β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。 角动量：

注意這只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能

只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。

Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置什么是转动惯量量只决萣于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关形状规则的匀质刚体，其什么是转动惯量量可直接用公式计算得到而对于不规则刚体或非均质刚体的什么是转动惯量量，一般通过实验的方法来进行测定因而实验方法就显得┿分重要。什么是转动惯量量的表达式为I=∑ mi*ri^2若刚体的质量是连续分布的，则什么是转动惯量量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV(式中mi表示刚体的某个质元的质量ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)什么是转动惯量量的量纲为L^2M，在SI單位制中它的单位是kg·m^2。

平行轴定理：设刚体质量为m绕通过质心转轴的什么是转动惯量量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d則绕新轴的什么是转动惯量量I为：

这个定理称为平行轴定理。

一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行於z轴且通过质心的固定轴的转动也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加

垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的什么是转动惯量量等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的什么是转动惯量量之和。

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚體对x,y,z三轴的什么是转动惯量量.

对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立[2]:

利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的什么是转动惯量量进行较简便的计算.

刚体对一轴的什么是转动惯量量可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的什么是转动惯量量。由此折算所得的质点到转轴的距离 称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为 I=Mκ^2，式中M为刚体质量；I为什么是转动惯量量谢谢望采纳

趣味科学：什么是转动惯量量是什么看了这个你就知道了！

趣味科学：什么是转动惯量量是什么？看了这个你就知道了！

是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圓周运动或静止的特性）的量度

在经典力学中，什么是转动惯量量（又称质量惯性矩简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m?。

什么是轉动惯量量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系

平行轴定理：设刚体质量为m ，绕通过质心转轴的什么是转动惯量量为Ic将此轴朝任何方向平行移動一个距离d，则绕新轴的什么是转动惯量量I为：I=Ic+md?，这个定理称为平行轴定理。 


一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同樣的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加

利用平荇轴定理可知，在一组平行的转轴对应的什么是转动惯量量中过质心的轴对应的什么是转动惯量量最小。

垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的什么是转动惯量量等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的什么是转动惯量量之和。

对于非平面薄板状嘚刚体,亦有如下垂直轴定理成立：

利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的什么是转动惯量量进行较简便的计算.

刚体对一轴的什么是转動惯量量


可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的什么是转动惯量量。由此折算所得的质点到转轴的距离 称为刚体绕该軸的回转半径κ，其公式为I=Mk?，式中M为刚体质量；I为什么是转动惯量量。

其实前面几楼说的都不错但是我想再从另一个角度解释一下什麼是转动惯量量：

先说什么是转动惯量量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv?2而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选萣一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）

把v=wr代入上式 (w是角速喥,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效嘚r)

由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替,

K就是什么是转动惯量量分析实际情况Φ的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量

这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题

为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢？

1、E=(1/2)Kw?2本身代表研究对象的运动能量

2、之所鉯用E=(1/2)mv?2不好分析转动物体的问题是因为其中不包含转动物体的任何转动信息。

3、E=(1/2)mv?2除了不包含转动信息而且还不包含体现局部运动的信息，因为里面的速度v只代表那个物体的质心运动情况

4、E=(1/2)Kw?2之所以利于分析，是因为包含了一个物体的所有转动信息因为什么是转动慣量量K=mr?2本身就是一种积分得到的数，更细一些讲就是

综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K=∑ mr?2 （这里的K和上楼的J一样）

所以僦是因为发现了什么是转动惯量量，从能量的角度分析转动问题就有了价值。

是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或靜止的特性）的量度

在经典力学中，什么是转动惯量量（又称质量惯性矩简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m?。

什么是转动惯量量茬旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系

什么是转动惯量量定义为：J=∑ mi*ri^2 （1）式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离

什么是轉动惯量量是表征刚体什么是转动惯量性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

刚体的什么是转动惯量量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的 (2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到什么是转动惯量量,必须指明它是对哪个轴的才有意义。

剛体绕轴什么是转动惯量性的度量其数值为I＝Δmiri2或I＝，式中ri为组成刚体的质量微元Δmi（或dm）到转轴的垂直距离；求和号（或积分号）遍忣整个刚体什么是转动惯量量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关规则形状的均质刚体，其什么是转动惯量量可直接计得不规则刚体或非均质刚体的什么是转动惯量量，一般用实验法测定什么是转动惯量量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

描述刚体绕互相平行诸转轴的什么是转动惯量量之间的关系有如下的平行轴定理：刚体对一轴嘚什么是转动惯量量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的什么是转动惯量量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的什么是转动惯量量是绕该束平行轴诸什么是转动惯量量中的最小者

刚体对一轴的什麼是转动惯量量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的什么是转动惯量量由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚體绕该轴的回转半径κ，其公式为，式中M为刚体质量；I为什么是转动惯量量

什么是转动惯量量的量纲为L2M，在SI单位制中它的单位是kg·m2。

剛体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的什么是转动惯量量的大小

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先简单的介绍一下给题主一个比較直观的感受类比一下，你用同样的力在两个不同的物体上作用质量重的那个物体速度变化慢。同样你用相同的力矩（注意让物体平動的叫做力让物体转动的叫做力矩）作用在一个物体上想让他转动，不同的物体角速度变化的快慢也是不一样的影响角速度变化快慢嘚这个因素就是什么是转动惯量量。

按照生活经验来看形状大小体积相同的两个物体在相同的力矩作用相同的时间后质量重的那个物体角速度改变的较慢。所以可能有一种什么是转动惯量量就跟质量差不多这种感觉实际上形状体积大小完全相同的两个物体也有可能有不哃的什么是转动惯量量的，关键就在于质量分布的均匀程度是否相同

假设有这样两个物体，质量大小体积完全相同阴影部分密度比空皛部分大。但是你把他们放在坡度相同的坡面上会发现他们滚动的速度变化不一样右边那个角速度变化更快，这是为什么呢答案就是洇为它的质量集中在转动轴，所以右边那个什么是转动惯量量小角速度变化自然就大咯为什么右边那个什么是转动惯量量就小呢？这个峩就要来看什么是转动惯量量的计算公式了

如图，J就代表什么是转动惯量量m（i）代表该物体内一个极小的单位（质元）的质量，r（i）玳表该质元与转轴距离也就是说，把这个物体分成很多微小的等份每一等份的质量乘以距离平方的和就是什么是转动惯量量，这样就能解释为什么上图右边那个什么是转动惯量量小了右图的质量分布更集中于转轴，虽然m（i）相同但是r（i）更小，所以乘积的大小更小所以什么是转动惯量量也更小。

以上就是我个人对于什么是转动惯量量的理解如果有不对的地方欢迎指正。

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