我知噵正确的答案怎么写但是想知道为什么图示答案是错的。
等价无穷小的替换中如果是在一个减法的式子中进行替换,需要满足替换后两者相减不为0这一点类似于你背的x-sinx=1/6x?。这个题明显x-x?ln(1+1/x)是0,所以不能换
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如果用重要极限,前提是X趋于正无穷时,分子分母的极限都存在而这题分母显然不存在极限,所以不行
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解題过程如下(因有专有公式故只能截图):
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点
单调有界定理 在实数系中,单调有界数列必有极限
致密性定理 任何有界数列必有收敛嘚子列。
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x趋于0才能用等价无穷小替换
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