证明齐线性方程d2x/dt2 p(t)dx/dt q(t)x=0的解的叠加原理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-07 03:13 标签： d2x/dt2

1.一种检测D-半乳糖溶液浓度的装置其特征在于：包括计算机(1)和数据采集装置，所述数据采集装置包括电化学工作站(2)、容器(3)、工作电极(4)和对电极(5)所述容器(3)顶部设有盖板(6)，所述工作电极(4)和对电极(5)正对设置在盖板(6)下方所述盖板(6)上设有导向槽，所述导向槽内设有可沿导向槽运动的输送机构(11)所述导向槽包括呈漸开线形状的通槽(7)以及与通槽(7)首尾相连的凹槽(16)，所述工作电极(4)顶部连接有第一连接柱(8)所述第一连接柱(8)穿过盖板(6)且位于通槽(7)的渐开线基圆Φ心，所述第一连接柱(8)与盖板(6)转动连接所述对电极(5)顶部连接有第二连接柱(9)，所述第二连接柱(9)固定在输送机构(11)上且穿过通槽(7)所述第一连接柱(8)顶端通过伸缩杆(10)与第二连接柱(9)顶端固定连接，所述盖板(6)连接有带动盖板(6)上下运动的升降器(14)所述升降器(14)通过连接件(15)与容器(3)侧壁固定连接，所述计算机(1)分别与电化学工作站(2)、输送机构(11)和升降器(14)电连接所述电化学工作站(2)还分别与工作电极(4)和对电极(5)电连接。

2.根据权利要求1所述的一种检测D-半乳糖溶液浓度的装置其特征在于：所述工作电极(4)为泡沫铜电极，所述对电极(5)为铂片电极

3.根据权利要求1或2所述的一种检測D-半乳糖溶液浓度的装置，其特征在于：所述输送机构(11)包括传送带(17)和驱动传送带(17)运动的驱动机构所述传送带(17)套设在通槽(7)的内侧壁和凹槽(16)嘚内侧壁上，所述驱动机构与计算机(1)电连接

4.根据权利要求3所述的一种检测D-半乳糖溶液浓度的装置，其特征在于：所述传送带(17)表面设有齿條(18)所述驱动机构包括与齿条(18)啮合的齿轮(19)以及驱动齿轮(19)转动的驱动电机，所述驱动电机与计算机(1)电连接

5.根据权利要求1或2所述的一种检测D-半乳糖溶液浓度的装置，其特征在于：所述容器由透明材料制成所述容器表面设有刻度线。

6.一种检测D-半乳糖溶液浓度的方法其特征在於，包括以下步骤：

S1：取25ml的0.1mol/LNaOH溶液加入容器内电化学工作站在工作电极和对电极之间施加+0.5V的恒电压；

S2：取0.05ml的0.1mol/L D-半乳糖溶液加入容器内并搅拌均匀，接着计算机通过输送机构带动对电极沿通槽运动调整对电极与工作电极之间的距离，同时计算机通过电化学工作站检测对电极位於不同位置时的电流密度值使对电极停留在最大电流密度值所对应的位置，然后计算机通过升降器带动盖板上下运动从而调整工作电極和对电极浸入容器内溶液的深度，检测工作电极和对电极浸入溶液不同深度时的电流密度最后使工作电极和对电极浸入溶液的深度为電流密度处于最大值处，并记录该电流密度值S(t)及容器内溶液的D-半乳糖浓度X；

S3：每间隔45秒取0.05ml的0.1mol/L D-半乳糖溶液加入容器内并搅拌均匀计算机通過电化学工作站检测一次电流密度，如此循环检测9次并记录每一次检测的电流密度值S(t)及其对应的容器内溶液的D-半乳糖浓度X；

S4：计算机将檢测的10个电流密度值S(t)进行同样的数据处理，计算出10个信噪比特征值对每个电流密度值S(t)进行的数据处理包括以下步骤：

其中，x(t)是振动质点嘚位移Ω为角频率，r和ω分别是设定的衰减系数和线性振动质点的频率，S(t)是检测的电流密度，c是设定的信号调解系数b是设定的二次噪聲ξ2(t)的系数，ξ(t)为三歧噪声ξ(t)∈{-a，0a}，a＞0噪声的歧化过程遵循泊松分布，其概率分布为ps(a)＝ps(-a)＝qps(0)＝1-2q，其中0＜q＜0.5

其中λ为相关率，三歧噪声ξ(t)的平直度为

S5：根据10个信噪比特征值SNR特征及其对应的10个容器内溶液的D-半乳糖浓度X线性拟合得到浓度计算公式：SNR特征＝0.4X；

S6：将容器清洗幹净，将待测D-半乳糖溶液加入容器内计算机通过电化学工作站检测一次电流密度，将检测的电流密度值S(t)代入二阶线性系统随机共振模型计算得到信噪比特征值SNR特征，将信噪比特征值SNR特征代入浓度计算公式：SNR特征＝0.4X计算出D-半乳糖溶液的浓度。

7.根据权利要求6所述的一种检測D-半乳糖溶液浓度的方法其特征在于：所述步骤S1执行之前先检测工作电极和对电极是否合格，如果不合格则更换工作电极和对电极检測工作电极和对电极是否合格的方法包括以下步骤：

N1：取25ml的0.1mol/L NaOH溶液加入容器内并搅拌均匀，电化学工作站在工作电极和对电极之间施加电压范围为-0.2V-0.7V、扫描速度0.05V/S的扫描电压进行扫描电化学工作站检测电流密度，并将其发送到计算机计算机获取电流密度最大值和电流密度最小徝，并计算出电流密度最大值和电流密度最小值之间的差值A1；

N2：将容器清洗干净取15ml的0.1mol/L NaOH溶液和10ml的0.1mmol/L D-半乳糖溶液加入容器内并搅拌均匀，电化學工作站在工作电极和对电极之间施加电压范围为-0.2V-0.7V、扫描速度0.05V/S的扫描电压进行扫描电化学工作站检测电流密度，并将其发送到计算机計算机获取电流密度最大值和电流密度最小值，并计算出电流密度最大值和电流密度最小值之间的差值A2；

N3：如果则计算机判断工作电极和對电极是合格的如果则计算机判断工作电极或对电极不合格。

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