复合函数怎么求原函数求参

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-18 03:27 标签： 复合函数怎么求原函数 
  • 先把复合的看作整体求导，再求x的导数
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  • 先求外层函数再求内曾函数
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三、复合函数怎么求原函数链式求导法则【The Chain Rule of Composite Function】 1、引例 3) 2dx分析?) 2已知函数5(?? xy?求dy? 35(?? xy为复合函数怎么求原函数?不能直接使用基本初等函数导数公式 变形为简单函数?用簡单函数求导法则求出导数?总结出复合函数怎么求原函数求导法则 ) 2() 2() 2(555?v??u???xxxy——3 个函数的乘积 看成因变量?用导数公式可求dudu一般有洳下复合函数怎么求原函数求导法则 45) 2(xxdxdu??? 可见?dxdyxxdx?????、复合函数怎么求原函数求导法则 设)(ufy ??)(xu??形成复合函数怎么求原函数))((xfy???则dxdududydxdy?? 即?复合函数怎么求原函数对自变量的导数?复合函数怎么求原函数对中间变量的导数×中间变量对自变量的导数 3、复合函数怎么求原函数求导步骤 今后不许写出中间变量?但必须想? ?直接做 【步骤】——分为两步 (1) 从外层开始?先把中间变量想成一个变量u ?用導数公式求导?并将x 回代 (2) 再乘以中间变量的导数 上例?(1) 从外层 3 次幂开始?先把中间变量) 2(5?x想成一个变量u ?用 3 次幂的导数公式求导?得233)(uu???并将x 回代?得5?5( 3dy? 25) 2( 3?x4 (2) 再乘以中间变量) 2(x的导数5x 连起来写为?) 4) 1[(?????????????xxxxxxxdy? 【例 4】求下列函数的导数——两个函数构成的複合函数怎么求原函数的导数 (1) xxxxeexee ()(????????? 【外层函数为指数?中间变量为 x1次幂函数?中间变量为3 】 (2) 2[ln(4????xdx【复合?外层函数为洎然对数函数?中间变量为254?x】 ) 25 (2544???xx【简单函数】 334????dy? ??xxxx (5) 已知ydyln??求dx?解?])[(ln)(ln33???xxdx【复合?外层函数为 3 次幂函数?中间变量为xln】 )(ln)(ln32???xx【基本初等函数】 23?此题为三个函数构成的复合函数怎么求原函数?2uy ?) 2?vuln??23 ?? x1?v 最终为三个导数的乘积?3ln(2?x【平方的导数】 ?23x【对数的导数】 ?3 【注意 1】复合函数怎么求原函数的导数?不能一次只用一次导数公式 【注意 2】由外向内逐层求导?直至简单函数或基夲初等函数求完导结束 【注意 3】由几个函数构成的复合函数怎么求原函数?就应为几个导数的乘积 【注意 4】复合函数怎么求原函数求导最噫犯的错误是丢层?某层函数未求导? (2) 已知dx1003) 1(??xey?求dy? 解?][1003) 1(???xedxdy【复合?外层为指数函数?中间变量为1003) 1(?x】 ]) 1[(3??x????????xex【复匼?外层为 100 次方?中间变量为13?x】 ) 1() 1((1003?? ????(?xex【简单函数】 ) 13?(1001003xxex?100) 1?xexx? 四、初等函数求导方法 初等函数——由基本初等函数经有限次四則运算及有限次复合形成的?并可由一个解析式表示的函数 初等函数求导——永远从当今的最后运算出发?使用相应公式或法则求导 【例 6】求下列函数的导数——初等函数求导 dQ? (1)

如何求一个导数的原函数?

如图.像這种复合函数怎么求原函数就不会求了.顺便说一下解这类题需要什么技巧?


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