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数学核心经验 2 有答案
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黄瑾讲座 | 整合课程怎么整？师幼互动如何提高质量？听黄瑾老师用数学核心经验为你深度解析（附好书推荐...
1b＋老师说在幼儿园课程改革的背景下，分科课程转变为主题走向的整合课程，那么整合课程教师该如何有效实施，儿童的个体化学习，教师又该如何支持呢？别着急，1b＋老师已经都整理好了，听听黄瑾老师为你解惑，从数学领域教学知识PCK谈幼儿园教师的专业成长，值得大家收藏的深度好文哦。加1b+老师个人微信号：youshikoudai001参与一起分享，传播正能量~领域教学知识PCK与幼儿园教师专业成长——数学或设置透明色隐藏什么是PCK？学科教学知识(PedagogicaI Content KnowIedge，简称PCK)是由时任美国教育研究会主席的舒尔曼教授于1986年提出的。它是教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学知识的特殊整合，是教师专业化的核心问题之一。背景讨论：PCK——教师成长的关键一、课程改革对教师专业性的要求新课程改革的推行带来了许多变化，从学前教育领域来看，最大的变化就是学科界限被打破，由原来的分科课程转变为主题走向的整合课程。在幼儿园课程改革的背景下，从学科教学知识的视角来探究教师的专业发展，可以更有效地促进教师对整合课程的实施，更有助于教师关注和支持儿童的个体化学习。整合课程＋一日生活大课程＋以游戏为基本活动＝教师专业性提升教师专业性要求与教师知识能力储备的落差，需要教师提高自身专业性。二、从整合课程的实施看教师PCK从分科课程走向整合课程，这一转变对教师的专业性提出了很高的要求，教师面临许多问题，其中最大的问题就是教师对于“领域”与“主题”关系的理解与把握不到位。两大关键词：“领域”VS“主题”“领域”——是用来确定幼儿发展经验或教育内容不同范围或模块的一种课程概念，在一定程度上既体现了对学科的融合和统整，又从根本上考虑到了不同学科的特殊性，能反映学习经验的纵向层次性和学科知识的系统化。“主题”——是对彼此密切关联的一系列活动或经验的概括，是“一种围绕某个中心形成的一种教育内容的组织结构”。一个主题可以横向关涉或辐射多个学科或领域的知识经验，并同幼儿的整体认知和感性体验的身心特点相契合。从逻辑体系上来说，领域本身是纵向的线，主题是横向的线，这两条线在整合课程中如何更好地交织在一起，要求教师必须“双重考量”、“有机融合”。三、从师幼互动的质量看教师PCK我们做了一项“关于上海市幼儿园教师师幼互动现状”的研究：研究采用随机抽样的方法，样本教师的选取主要包括示范园14所、一级园15所、二级园12所，每所幼儿园随机抽取4名中班教师。样本中的161名教师，均为女性，教师的平均年龄约为35岁，平均教龄为13年。使用课堂互动评价系统，从情感支持、班级管理、教育支持三个方面对教师的师幼互动进行评价。调查结果显示，164名教师在“情感支持”这一维度上整体处于中等偏高水平，在“班级管理”这一维度上整体表现为中等水平，在“教育支持”这一维度上整体表现为中等偏低的水平。教师在教育支持这一维度的得分较低，这并不说明教师对教育支持重要性的认识不够，而是反映了教师在师幼互动中给予幼儿支持的能力水平较低。教师在教育支持能力上的欠缺，限制了师幼互动质量的提升，而教育支持能力的提高则需要强大的教师PCK的支撑。可见，在学前教育领域谈教师的领域教学知识是促进教师专业发展、提升教师专业能力进而确保学前教育质量提升的重要切入点，幼儿园教师的PCK能力是当前幼儿园课程改革有效实施的重要前提，如何探索有效的机制和措施以提升幼儿园教师的PCK值得我们进行更深入的探究和思考。关于PCKPCK包含了三类知识：What:是关于学科内容的知识，即教师应该了解的关于学科领域的逻辑体系和概念知识，属于本体性知识；Who:关于了解儿童的知识，即儿童学习发展的年龄特点、发展线索、学习困难、个体差异等方面的知识，属于条件性知识：How:是关于教学方法的知识，即关于如何支持儿童学习的策略与方法方面的知识，体现了教师的教育智慧，属于实践性知识。PCK并不是三类知识的简单叠加，而是由三类知识整合起来然后发展出来的一种新的知识。数学核心经验具有：1. 基础性：强调最基本，核心的数学概念或经验2. 系统性：注重概念或经验之间的关联和支持3. 适宜性：适合并促进儿童的数学思维发展4. 前瞻性：为儿童日后的数学学习和逻辑思维发展奠定基础学前儿童数学领域的核心经验数与运算集合与模式比较与测量几何与空间＊回复：数学核心经验，下载数学领域教学知识PCK内容。重点讨论核心经验：数概念与运算什么是数概念？数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一，数概念是其他所有数学概念的基础。学前儿童数概念的发展是一个连续的建构过程，这一过程也是一个相对长期而复杂的过程，它包含了一些重要的发展阶段和核心能力。数概念包括三个要点：数数、数量（数量的比较）、数符号要点一：数数案例：各种计数错误老师请孩子们数一数桌上有几只小猫。有的孩子会漏数，数到14，最后却说有8个；有的孩子会多数，只有8只小猫，最后数到13/14；或者会循环重复数字。会出现命名错误、计数错误等情况。数数的5个原则1. 固定顺序原则定义：点数物体的数次是有序且始终如一的。运用：熟练掌握数字顺序能从任何一个数开始顺着数或倒着数2. 一一对应原则定义：一个集合中的物体必须且只能点数一次运用：手口一致地点数物体发现点数错误的不同类型3. 顺序无关原则定义：集合的总数与点数这个集合中的物体的顺序无关运用：阅读是从左到右的，数数并不一定是如此。鼓励用不同的方式数数。可以促进思维的灵活性。4. 基数原则定义：数到最后的数词就是代表集合的总数运用：当儿童数完一组物体，问：“一共由于几个？”看看孩子是否能直接说出总数而不再一一点数按数取物：“请给我5块糖”看儿童能否通过点数（或目测）给出正确的物体数量。5. 抽象原则定义：以上四个原则可以用于任何可数实体的集合运用：与儿童数可操作的物体（如糖果、椅子等）和非实体的物体（如观点、主意等）从感知性单位实体→形象性单位实体→动作单位实体→言语性单位实体→抽象性单位实体影响学前儿童数数能力发展的因素：计数数量计数材料：材料的大小、颜色；材料的空间排列位置；材料的干扰性要点二：数量案例：小猫抓鱼案例描述：老师请小朋友抓取不同数量的小鱼，儿童出现按数取物的问题。可能性影响因素可能有：对基数概念不清楚；或者情感需要大于认知需要，只是出于有趣去抓小鱼而已。《3—6岁儿童学习与发展指南》目标2：感知和理解数、量及数量关系3—4岁——能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。4—5岁——能通过数数比较两组物体的多少。5—6岁——借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。已有研究结论：学前儿童还不能自发地运用数数去解决数量比较的问题（岁半起得到了较好的发展）集合呈现的方式会影响儿童对两个集合的数量比较策略一：改变或调整集合排列方式、数量策略二：语言提示策略三：调整提问方式，例如：“小鸟比蚯蚓多多少（几个）？”“有几只小鸟吃不到蚯蚓？”策略四：强化正反馈要点三：数符号用来表示数量（基数）用来说明在序列中的位置（序数）用来给某一数集合命名（命名数）用来作为可以共享的衡量标准（参照数）总结：要点一：数数可以用来确定一个集合中的数量，数数有5个基本原则要点二：数量是集合的一种属性。数字可用来表示不同的数量；我们可以用不同的数字来表示不同的数量要点三: 数字符号的使用有多种方式，它们的数学意义不尽相同支持性策略与建议：1. 提供数概念学习的情境和背景，促进联系和迁移。在日常生活情境、运动情境和游戏情境中，提供数概念学习的机会。2. 依据儿童数概念的发展水平差异性地提供巩固应用性活动游戏是一种自发、自主、自由的活动。相比教师预设的教学活动，游戏是每个幼儿在自己的水平上，根据自己的需要，做自己感兴趣的事，充分体现了个体差异性。相比教师创设的教学情景，游戏是幼儿在解决真实问题的实际情境中操作材料并与同伴互动，充分体现了直接经验。小思考：1. 自由游戏、引导性游戏、直接教授三种方式的利弊？许多研究成果证明，引导性游戏在儿童的语言、数学知识、社会性、创造性思考等发展方面最为有效。（SkoInick,Hirsh-Pasek,Golinkoff）2. “玩游戏”与“学数学”的关系。幼儿在游戏过程中积累和应用数学经验幼儿在加深对数学概念的理解、发展数学思维的同时获得了丰富的游戏体验。所以，游戏中‘包裹“着数学经验的应用，亦“玩”亦“学”。3. 关注符号和语言在儿童数概念建构中的关键作用，支持多种表征。表征是指能用多种形式表达数学问题或思维的能力，如画画、实物材料、手指、符号标记或语言等。表征的类型有：叙述性表征（数）和描绘性表征（形）。叙述性表征——口语、书面语言、数学公式、逻辑表示。描绘性表征——图片、图画、数学模型、各种手势、表情动作。儿童思维的发展从实物认知到形象认知，再到抽象认知，需要帮助儿童通过不同的形式来感知数与数量的关系。因此，教师应适当考虑适时增加不同的表征方式。了解儿童认知的发展轨迹把握儿童学习的个体差异思考儿童可能的学习困难分析儿童当前的虚席需要观察儿童的学习品质最后的最后，黄老师与大家共勉：“作为一名教师，她不用考虑为她所教师的领域增添新的知识、提出新的假设以及去证实它们。她要关心的是如何用自身经验体现该学科本体的某个发展阶段。她的难点在于如何诱导儿童产生关键、自发的经历，也就是说将自己的学科本体知识转化为心理分析。”——杜威Dewey,1902专家简介黄 瑾 华东师范大学教育学部副主任、教授、幼儿数学教育专家。近几年来，黄瑾教授一直与上海的一些特色幼儿园、幼儿园名师一起，致力于幼儿数学教育教学的研究与实践，并承接了多项国家、省部级有关幼儿数学教育的研究项目（PCK，幼儿园领域核心经验），培养了一批又一批幼儿园骨干教师。声明：文章内容来自黄瑾老师讲座，文字由1b＋老师编辑整理，转载或合作请联系：团购福利大放送！由少年儿童出版社出版的《童心玩数学》开团预售啦！9月28日统一发货！1b＋老师这次又给大家找来了上海热卖2万套全国范围难买到的数学教师用书《童心玩数学》大班（上、下学期）中班（上、下学期）小班（上、下学期）一套6本团购价180元（原价42元／本）限量50套，手慢无哦！
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张天孝与新思维i数学
教育家厂长丛书
978-7-303-21292-7
北京师范大学出版社
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所属分类：
《教育家成长丛书：张天孝与新思维数学》主要从“成长历程”“教育思想概述”“课堂实录“专家评述”“社会反响”等几部分全景式反思其教育思想、教育智慧、专业精神和专业人格的形成过程与教学实践过程。一种先进的教学思想，一种先进的教学方法，只有在教材中体现出来，才能真正进入千万个课堂，影响千万个学生。坚持实验，勇于探索。在实践中求真，在探索中创新。张天孝的“新思维数学”体系，不但提供思维方法，还讲求思维动机和思维态度，是让学生在思维过程中产生兴趣，学会提问，这种提出问题和解决问题的能力就是思维素养和精神品格的提升。
《教育家成长丛书：张天孝与新思维数学》：　　（一）从“三算结合”到“智慧运算”　　张天孝老师从20世纪50年代末开始就对运算教学进行研究。　　最初，是他在杭州饮马井巷小学担任教导主任期间，试验和推广了原杭州大学教育系孙士仪先生设计的“计算练习片”，开展“口算、笔算结合教学”，大面积提高了运算教学质量，培养了一批速算小能手。1963年春，杭州市举行全市小学生速算比赛，上城区代表队的十二名学生包揽了比赛优胜者中的前十名，其中九名是张老师的学生，引起了轰动。根据实验所著《速算技巧》一书很快由中国国际广播出版社出版。　　1972年2月，在“口算、笔算结合教学”的研究基础上，张天孝老师又学习了上海市崇明县“三算结合”教学的经验，在杭州市上城区开展“口算、笔算、珠算结合教学”实验，提出了“以珠算为基础，改造笔算、促进口算”的教学改革思路，大胆将笔算从低位算起的常规方法改为从高位算起，使我国传统的珠算法与笔算计算法融为一体。这在当时全国“三算结合”实验中独树一帜，形成了小学数学教学改革的一个新流派。这项实验，历时十年。十年中，张天孝老师编写了“三算结合”教材及师资培训讲义，教材先后由浙江人民出版社和湖北人民出版社出版，每年发行量达百万余册，遍及全国24个省市和地区；他还撰写了十余篇专题总结和论文，其中《以珠算为模式改革笔算》一文被译为日文，发表在日本《珠算春秋》第52期上；另一篇《三算结合实验报告》则被美国一家国家刊物转载。1983年3月，日本琉球大学教育学博士比嘉良充教授和美国梅州兰德大学心理学博士费拉那根教授循着共同的研究兴趣来到杭州上城区，考察“三算结合”教学班学生的计算能力。他们对上城区饮马井巷小学二年级、五年级“三算班”学生的计算能力进行了测试，并与美国和日本的学生进行比较，结论是：中国杭州“三算结合”实验班学生的计算能力达到了最优秀的算术技能水平。　　为算而算不是张天孝老师的目标，张老师是要“通过算让孩子们聪明起来”。　　1984年，张天孝老师与中国科学院心理研究所合作，启动了旨在促进儿童数学思维发展的“现代小学数学”教材实验研究，执笔主编了《现代小学数学》（六年制、五年制）全套教材。这套教材围绕“构建合理的知识结构，塑造良好的认知结构，抓基础，促迁移，提升学生数学能力”对小学数学的课程内容进行了重构和创编。在计算方面，它特别重视算理的教学，提倡算法多样化，并编写了不少计算思考题。《现代小学数学》经过近20年，遍布29个省、市、自治区等8000多个教学班的实验，取得了显著的效果。运算测查表明：实验班的学生口算能力强，四则运算的概念、性质、算理和算法掌握得好，计算方法灵活，在解思考性较强的题目时，更显示出长足的优势。　　如果说在《现代小学数学》教材中，张老师出于发展思维的考虑，已经对运算教学的内容、序列有所调整、有所开发，世纪之交的新课程改革则进一步解放了他的思想，激发了他的灵感，将他思维教学的设想和实验推向了新高潮。张天孝老师旗帜鲜明地打出“智慧运算”的口号，开展了“高位计算”“组块计算”“图形等式推算”“数阵、数表问题”等一系列研究，形成了又一套科学、新颖的运算教学体系，并体现在新思维数学教材和配套的《学数学长智慧》《小学数学能力训练》等课外阅读材料中。集中来说，就是运算中的思考性，而具体来说，主要表现为4点。第一，情境性。计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个部分，创设生动活泼的问题情境来引起计算、促进计算、发展计算。第二，基础性。“双基”（基础知识、基本技能）是数学思维和思想发展的前提。这意味着：一方面，为了后续思维的发展，需要通过一定量的训练来落实相关的基础；另一方面，要从思维发展的角度重新甄别、精选基础训练的内容。第三，主动性。提倡学生主动探索算理、算法。从学生的“数学现实”出发，引导他们把经验材料“数学化”，数学材料“逻辑化”，逻辑材料“条件化”，自主地、多样化地解决问题。第四，创造性。开发一些非常规的运算任务，通过独立尝试、分析交流、反思拓展等，培养学生的高层次思维。　　……
张天孝，浙江省功勋教师、特级教
师，《现代小学数学》《新思维小学数
学》 教材主编，中国科学院心理研究所聘
为特邀研究员，教育部首批“国培”计划
专家、浙江省名师工作站首席导师，曾任
杭州市上城区教师进修学校校长，创办了
杭州现代小学数学教育研究中心、浙江省
新思维教育科学研究院。
曾获全国曾宪梓教育基金中等师范学
校教师奖一等奖，多次获得浙江省人民政
府颁发的浙江省第一届基础教育教学成
果一等奖、国家基础教育课程改革成果
出版专著150多部，在国际国内学术
刊物发表文章200余篇。
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