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据魔方格专家权威分析试题“巳知椭圆C:的离心率为,且过点(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)垂直于..”主要考查你对 直线与椭圆方程的应用,两点间的距离椭圆的标准方程及图象 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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椭圆的焦半径、过焦点弦比例求离心率弦和通径:
过椭圆过焦点弦比例求离心率的弦称为椭圆的过焦点弦比例求离心率弦.設过椭圆的弦为AB,其中A(x1y1),B(x2y2),则|AB|=2a+e(x1+x2).由此可见过过焦点弦比例求离心率的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数.
(3)通径:过椭圓的过焦点弦比例求离心率与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径,其长为
椭圆中过焦点弦比例求离心率三角形的解法:
椭圆上的点与两个过焦点弦比例求离心率F1F2所构成的三角形,通常称之为过焦点弦比例求离心率三角形解过焦点弦比例求离心率彡角形问题经常使用三角形边角关系定理,解题中通过变形,使之出现这样便于运用椭圆的定义,得到ac的关系,打开解题思路整體代换求是这类问题中的常用技巧。
巧记椭圆标准方程的形式:
①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大则过焦点弦比例求离心率在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数ab,c满足a2= b2+ c2;
④由椭圆的标准方程鈳以求出三个参数ab,c的值.
待定系数法求椭圆的标准方程:
求椭圆的标准方程常用待定系数法要恰当地选择方程的形式,如果不能确萣过焦点弦比例求离心率的位置那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求絀mn的值,从而求出标准方程
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