（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=___；（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；（3）在一次数学活动中，为了求1/2+又1/22+又1/23+又1/24+又1/25+…+又1/2n的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求1/2+又1/22+又1/23+又1/24+又1/25+…+又1/2n的值为___；（4）运用第（3）题的结论，试求5/6+又11/12+又23/24+又47/48+又95/96+又191/192的值．-乐乐题库
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2；（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；（3）在一次数学活动中，为了求12+122+123+124+125+…+12n的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求12+122+123+124+125+…+12n的值为12n；（4）运用第（3）题的结论，试求56+1112+2324+4748+9596+191192的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”的分析与解答如下所示：
（1）看图2可得圆圈共有n层，每层有（n+1）个，求得n层圆圈的个数，除以2即可；（2）利用（1）得到的公式计算即可；（3）让最大的正方形的面积减去最小的长方形的面积即可；（4）先整理为分子为1的形式，进而整理为分母为底数为2的幂的形式，利用（3）的结论作答即可．
解：（1）平行四边形中圆圈的个数为n（n+1），∴图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2，故答案为n(n+1)2；（2）1+2+3+…+99=99×1002=4950；（3）12+122+123+124+125+…+12n=1-12n，故答案为1-12n；（4）56+1112+2324+4748+9596+191192=1-16+1-112+1-124+1-148+1-196+1-1192=6-13（12+122+…+126）=6-13×（1-126）=36364．
考查有关规律性的计算；根据所给图形得到计算的规律是解决本题的关键．
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：...
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经过分析，习题“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”相似的题目：
观察按下列顺序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，…猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为&&&&．
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是65，则m的值是&&&&．
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排座位数
第2排座位数
第3排座位数
第4排座位数
…（2）已知第4排有16个座位，第17排的座位数是第3排座位数的3倍，求这个阶梯教室第20排有多少个座位？
“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为&&&&
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=&&&&
3根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在&&&&
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Printing program 编程 182万源代码下载-
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&详细说明：打印图案：一个由n行星花组成的三角形。
如n=5时的图案为：
-Print Pattern: flower composed of a planet by n triangles. As the pattern when n = 5 as follows:
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站长：朱建新用火柴棍组成三角形，第一个3根，第二个9根，第三个18根，第四个30根，第五个45根，求出第n个图形中有多少_百度知道
用火柴棍组成三角形，第一个3根，第二个9根，第三个18根，第四个30根，第五个45根，求出第n个图形中有多少
第四个30根，第一个3根用火柴棍组成三角形，第二个9根，第三个18根，求出第n个图形中有多少根火柴，第五个45根
提问者采纳
第n个图形中有3n(n+1)/2根火柴。
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其他2条回答
通过已知图形可以得到：前三个图形中火柴棒的根数分别为：3，9，18；所以可以得到第n个图形中有火柴棒3n(n+1)
根。 解：当n=1时，需要3×1=3根；当n=2时，需要3（1+2）=9根；当n=3时，需要3（1+2+3）=18根，…即结合图形，从水平的角度看，即第几个就是从1加到几，三个角度看是一样的，再乘以3．第n个图形中，需要3（1+2+3+…+n）=3n(n+1)
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出门在外也不愁（2009o江苏）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格考点：．专题：．分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D．点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
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