小学生同步学习辞典
三年级数学
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三年级数学　
（一）运算法则【乘数是两位数的乘法法则】1．先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；2．再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；3．然后把两次乘得的数加起来。（二）方法归纳及学习辅导　　两位数乘多位数，写成竖式计算要注意书写格式，每次乘积的末位要对 齐它该对的数位。【例1】32×12想：怎样把上面的计算写成一个坚式？【例2】 342×28练习与思考（2）（1）计算。112 42 231 433? 23? 12? 32?
15（2）根据下面的乘法竖式填空。（3）用竖式计算。27×38 357×14 45×72213×13 146×18 76×24（4）①32个47是多少？②28的43倍是多少？（5）学校买进20箱粉笔，每箱46盒，用去了273盒，还剩多少盒？（6）五年级一班有50人，每人植树3棵，一共植树多少棵？　　（7）用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数相加的和大，还是用它 们相乘的积大？大多少？三、笔算乘法（二）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（多进位乘）方法归纳及学习辅导1．两位数乘多位数，连续进位的计算方法。【例1】 57×23 用十位上的“2”去乘57时，2乘7得14，在十位上写4，百位上轻轻地写一个小“1”，2乘5得10，10加1得11，在百位上写“1”时，把小“1”盖上， 以免两部分积相加时多加一个1。　　2．被乘数中间有“0”的乘法，乘数的个位、十位分别去乘被乘数时， 被乘数中间的“0”都要乘。【例2】 403×27　　【例3】图书馆每天都借出 872本书，53天后图书馆的存书减少了多少 本？872×53=46216（本）答：图书馆的存书减少了46216本。 练习与思考（3）（1）在□里填入“＞”、“＜”或“=”。187×20□□80×125231×24□25×231 491×31□31×490800×0□800+1 ×19（2）计算。（3）将下列各算式与相对应的积用线连起来。221×198 536×674 376×408 424×60558 264　　（4）粮店有面粉346千克，大米是面粉的14倍。大米和面粉一共有多少 千克？　　（5）商店里的空调机卖出32台，每台售价3560元，卖出彩电13台，每台 售价2786元。卖出的空调机和彩电共值多少钱？　　（6）学校买来洒水壶24个和铁桶37个。洒水壶每个12元，铁桶每个28 元。买洒水壶和铁桶各付多少钱？一共应付多少钱？　　（7）运输队上月运货4068吨，这个月增加了8辆货车，每车运货368吨。 这个月运货多少吨？四、笔算乘法（三）（被乘数、乘数末尾有0的乘法）方法归纳及学习辅导　　1．被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看被乘 数、乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。【例1】 470×36=16920【例2】 138×40=5520 想：乘数末尾有“0”时，怎样算比较简便？2．计算时要注意从末尾不是0的那一位起对齐数位乘。【例3】 350×30=10500 想：怎样算比较简便？练习与思考（4）（1）列竖式计算。75×80 50×29 360×70 205×5089×64 503×19 436×21 360÷6（2）计算。450×（490-464） （105+216）×30600×（270÷6） （463+182）÷5　　（3）商店运来白菜600千克，卖出了18筐，平均每筐30千克。还剩多少 白菜？　　（4）食品厂加工一批饼干，已经装了150箱，每箱重15千克，还剩656 千克没有装。把这批饼干平均分给两个商店，每个商店有多少千克？　　（5）有一堆煤，每天烧135千克，烧了42天后，剩下540千克。这堆煤原 有多少千克？（6） 一台手扶拖拉机6次可运货7200千克，一辆大卡车每次运货是手扶拖拉机的3倍。大卡车每次运货多少千克？合几吨几千克？五、求近似数、四舍五入法、一位数乘法估算（一）基本概念【近似数】与准确值比较接近的数。　　【四舍五入法】一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最高位上的 数字是4或比4小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是5 或比5大，就把尾数改写成0，还要向它的前一位进一。【估算】 一种只要算出近似数的计算。（二）方法归纳及学习辅导　　1．要求一个三位数的近似数，就看它们的十位数是不是满5，如果不满5， 就把十位和个位上的数舍去，改写成0，就求出了它们的近似数，如果十位上 的数满5，就把十位和个位上的数改写成0，同时要向百位进1。横式中用“≈” 连接，表示“约等于”，叫“约等号”。【例1】求107和375两个数的近似数。107≈100 想：十位上的0不满5，把十位、个位上的数舍去，改写成0。 读作：107约等于100。　　375≈400 想：十位上的7大于5，把十位、个位上的数改写成0，向百位 进1。读作：375约等于400。2．求万以内数的近似数的方法与上面方法相似。　　3．乘数是一位数的乘法估算方法：先求被乘数的近似数（用四舍五入 法），然后用近似数与乘数相乘。注意：横式中要写“≈”符号。　　【例2】 一块地收小麦712千克，另一块地所收稻谷的重量是小麦的4 倍。大约收稻谷多少千克？先求出小麦重量的近似数，再估算。712×4≈2800（千克） 想：712约等于700，700乘以4等于2800。 答：大约收稻谷2800千克。用所给的准确数实际乘一下：712×4=2848（千克）2848省略百位后面的尾数是2800，说明估算的结果和实际的结果接近。　　【例3】小军每分行68米，从家到少年宫用了8分，小军家离少年宫大约 有多少米？68×9≈630（米） 想： 68约等于70，70乘以9等于630。 答：小军家离少年宫大约630米。 用所给的准确数实际乘一下：68×9=612（米）630和612相差18，说明估算的结果和实际乘的结果接近。 练习与思考（5）（1）求出下面各数的近似数。79 315 682 （2）估算下面各题。5.32×6 796×4 209×7193×7 311×5 934×3（3）①5乘179大约是多少？②乘数是8，被乘数是615，积大约是多少？　　（4）饲养组养了379只鸭子，养的鸡是鸭的3倍。饲养组大约共养鸡和鸭 多少只？（5）李老师为学校买足球，每个足球68元，买7个足球大约要带多少钱？六、乘法应用题和常见的数量关系（一）基本概念【单价】每件商品的价钱。【总价】一共花的钱。【速度】每小时（或每分、每天）行的路程。【路程】一共行多少路。【时间】 小时数（或分数、天数等）。【工效】单位时间（1小时、1分或1天）内完成的工作量。【工作总量】一共完成的产品数量。　　【单产量】每份数的生产量。如每棵树所收果子的重量，每畦地产菜的 重量都是单产量。（二）主要公式【乘法应用题常见数量关系式】单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×时间=工作总量（三）方法归纳及学习辅导 要记住这些常见的数量关系，解题时认真审题，仔细分析题中的数量关系以便正确解题。【例1】 一个乒乓球3角，买5个用多少钱？3×5=15（角）15角=1元5角 答：买5个用1元5角。【例2】每棵梨树平均收梨子145千克，50棵梨树收多少千克？145×50=7250（千克） 答：共收梨子7250千克。【例3】一辆汽车每小时行60千米，5小时行多少千米？60×5=300（千米） 答：5小时行300千米。练习与思考（6）（1）在下面的（）里填上适当的名称。 单产量×（）=总产量（）×时间=路程（）×（）=总价（）×时间=工作总量　　（2）王师傅每天生产机器零件108个，一星期（按5天算）可生产零件多 少个？（3）小明每分大约走60米，他从家到学校要走13分。他家到学校有多少米？第一单元达标自测题（一）填空。　　1．两位数乘多位数，先用乘数（ ）上的数去乘被乘数，得数的（ ） 和乘数的（ ）对齐；再用乘数（ ）上的数去乘被乘数，得数的（ ）和 乘数的（ ）对齐，然后把两次乘得的数（ ）。2．在计算乘法时，如果被乘数、乘数末尾有0，可以先把（ ）的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的（ ）一共有（ ），就在乘得的数的（ ） 添写（ ）。（二）列竖式计算。37×59 64×23270×60 58×30（三）脱式计算。（157-129）×42 136÷8+35×1326×15-238÷14 17×（678-649）（四）应用题。　　1．修一条7000米的路，修了5天后，还剩4900米没修。平均每天修路多 少米？2．学校买了2450本书，分给15个班，每班分给160本。还剩几本？　　3．小刚从家骑自行车到学校，每分行230米，行了12分，离学校还有476 米。小刚家离学校多少米？4．自行车厂生产自行车，去年平均每月生产485辆，前年比去年少生产673辆。前年生产自行车多少辆？第二单元除数是两位数的除法【学习目标】　　1．掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进 行口算。　　2．掌握除数是两位数的除法的计算法则和试商方法。熟练地笔算除数是 两位数的除法。3．进一步掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数。4．掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。5．理解并掌握除法的一些常见的数量关系。【重点难点】1．除数是两位数的除法笔算法则。2．试商方法。一、口算除法（一）基本概念【除法的意义】已知两个数的积与其中一个数，求另一个数。（二）方法归纳及学习辅导　　1．一位数除两位数的除法，被除数每位上的数不能直接被除数整除的， 也就是求出商的最高位以后有余数的，应把余数与个位上的数结合后再除以 除数，然后直接口算出得数。【例1】口算56÷4　　56根小棒（每10根1捆），平均分成4份。先分4捆，每份1捆（10根）， 剩下的1捆平均分成4份，不能得到整捆，把这1捆拆开和6根合在一起，看每 份分到几根。也就是把56根分两次来分，先分40根，再分16根，40÷4=10，16÷4=4，10+4=14。56÷4＝14【例2】口算560÷4　　可知，当被除数的末尾有0时，只要用0前面的数除以除数，除完后看被 除数末尾有几个零，就在商的后面添上几个零，就是得数。　　2．口算一位数除整百、整十数，看整十或整百数里面有几个这个一位数， 它的商就是几。　　【例3】要算80除以10，就要想几个10是80，因为8个10是80，所以80除以10得8。80÷20，要想几个20是80，因为4个20是80，所以应该商4。3．一位数除两位数求商，可以用乘法来计算除法。【例4】 有120支铅笔，每60支装一盒，可以装几盒？120÷60=2（盒） 想：（ ）个60是120，所以120除以60得（ ）。 每60支装一盒，要算120里面有几个60，就要想几个60是120，用乘法口诀二六十二，也就是2个60是120，所以120除以60得2。 练习与思考（7）（1）写出口算过程。（2）① 40里面有几个8？② 8除960等于多少？③560是70的多少倍？④除数是50，被除数是250，商是多少？（3）把480本练习本平均分给6个班，每个班分得几本？（4）在□里填上合适的数字。80÷□＞3 □□0÷70＜4□□0÷8＜50 150÷□0＞4　　（5）学校买了白粉笔180盒，是彩色粉笔的3倍。买的白粉笔比彩色粉笔 多多少盒？二、笔算除法（一）（除数是整十数，商是一位数）方法归纳及学习辅导 笔算用整十数除的算理与口算基本相同。在用竖式计算时，除数是两位数的，就先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，那就看前三 位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。【例1】80÷4080÷40=22240 80800【例2】 250÷60=4??10460
25024010　　想：被除数的前两位比60小，说明25个十除以60，商不够1个十，4个60 得240，接近250，并且小于250，可以商4。4写在被除数的个位上。练习与思考（8）（1）说出下面各题的商是几，应该写在什么位置。24÷6 350÷7 400÷80120÷40 45÷9 80÷20（2）42÷8 50÷10 150÷4065÷5 340÷50 460÷90200÷40 825÷60 52÷20（3）在下面的括号里最大能填几？（ ）×30＜60 （ ）×50＜320（ ）×70＜300 （ ）×90＜460（ ）×40＜150 （ ）×40＜330　　（4）三年级两个班同学参加体操比赛，每班48人，每人一件运动服。一 包运动服12件，一共需要买多少包？三、笔算除法（二）（用“四舍”法试商，商是一位数）方法归纳及学习辅导　　1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看 作整十数来试商，试得的商要和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的 商是合适的。【例1】84÷21=4　　2．在试商过程中需要调整商的，调商方法：试商时，把除数看作整十数， 实际相乘时，商要和题目中的除数相乘。如果试商的数与除数的乘积大于被 除数，说明商大了，应该把商调小再试，直至余数小于除数为止。【例2】 155÷52=2??51练习与思考（9）（1）下面各题，先说一说把除数看作几十来试商，再把商填在□内。
□
□
□
□
32
264
43
200
（2）用竖式计算。100÷32 264÷51 175÷31362÷42 704÷82 546÷63　　（3）15个工人修一条700千米的路，已修7天，每天修45千米，还剩下多 少千米没有修？四、笔算除法（三）（用“五入”法试商，商是一位数）方法归纳及学习辅导　　1．把除数个位上的数“五入”为整十数来试商，在试商过程中不需要调 整商的。【例1】一支钢笔的价钱是19元， 60元可以买几支，还剩多少元？60÷19=3（支）??3（元）把 19 看 作 多 少 来 试 商 ？2．把除数个位上的数“五入”后来试商，由于除数变大，商容易偏小，商小了，要把商改大，调整商的方法与“四舍”不完全相同。【例2】 466÷58=8??2请你把这道题做完。　　除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入法”把除数看作和它接近的 整十数来试商。练习与思考（10）（1）下面各题，先说一说把除数看作几十来试商，再把商填在□内。
□
□
□
□
28
20
48
195
59
308
87
532
（2）在下面的括号里最大能填几？32×（ ）＜160 59×（ ）＜43048×（ ）＜290 83×（ ）＜350（3）列竖式计算。273÷39
604÷87
316÷48
514÷82
462÷59
185÷37
（4）商店卖出5箱保温瓶，每箱有6个，一共卖了540元。每个保温瓶的价钱是多少元？五、笔算除法（四）（用口算法试商，商是一位数）方法归纳及学习辅导 当除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数，如14、15、16、24、25、26之类，如果用四舍五入的方法把除数看作整十数来试商，调整商 的次数一般要多一些，这就需要根据题目的具体情况灵活运用试商的方法。 可用乘法口算确定商是几。【例】60÷15=4练习与思考（11）（1）96÷18 45÷15 120÷26250÷34 106÷18 204÷2415×6＋24 23×7＋64 31＋16×5（2）果园有苹果树86棵，梨树774棵。梨树是苹果树的多少倍？（3）粮店第一天卖出大米320千克，第二天卖出的大米比第一天的2倍多25千克。第二天卖出大米多少千克？（4）在□里填上合适的数字。424
□ 8□ □□28
□ □2 2 42 6.`六、笔算除法（五）（商是二、三位数）（一）运算法则【除数是两位数的除法法则】　　1．从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数 小，再试除前三位数；2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；3．每次除后余下的数必须比除数小。（二）方法归纳及学习辅导　　1．用两位数除三位数，先用除数去试除被除数的前两位，如够除，第一 位商应写在十位上，从而确定商是两位数。【例1】598÷23　　2．用两位数除四位数，如被除数的前两位比除数小，就要用除数去试除 被除数的前三位，第一位商就要写在被除数第三位的上面，商是两位数。【例2】 ??382848 13829642238438　　3．除数是两位数的除法跟除数是一位数的除法相同的地方；①都从被除 数的高位除起；②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；③每次除得 的余数必须比除数小。不同的地方：　　　　前者在除的时候，先试除被除数的前两位或者前三位；而后者是试除被 除数的前一位或前两位数。【例3】 计算9168÷69，并用乘法验算。 想：先试除被除数的前几位数？第一次除得的商写在哪一位上？13269
916869验算：132× 69226 1188207 792198 9108138?
6060 91689168÷69 ? 132??60练习与思考（12）（1）算下面各题，并且验算。6÷28
7÷65
1÷49
　　（2）12个班共有288个同学参加“爱我家乡”宣传活动，平均每班有几 个同学参加？（3）装配车间要装彩电1750台，已经装好805台，剩下的要35天装好。平均每天装多少台？　　（4）五年级同学植树，种松树48棵，是柳树的2倍，种槐树17棵。五年 级同学一共植树多少棵？七、笔算除法（六）（商是二、三位数，商中间或末尾有0）方法归纳及学习辅导 商中间、商末尾有0的除法：在除的过程中遇到商中间或末尾不够商1时，就在那一位上面商0。【例1】 想：被除数的1落下来以后，11比除数小，该怎么办？【例2】??10想：被除数的0落下来以后，余数10比除数小，该怎么办？ 练习与思考（13）（1）计算下面各题并验算。4÷240÷48（2）一只青蛙4天能吃820只害虫，那么8天能吃多少只害虫？（3）532÷19×63 4578÷（408—379）4（）÷68八、一位数除多位数的除法估算方法归纳及学习辅导　　1．一位数除多位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就把最 高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数比除数小，就把前两位后面 的尾数省略，然后用求得的近似数除以除数。【例1】一堆煤824千克，8天烧完。平均每天大约烧多少千克？824÷8≈100（千克）想：824约等于800，800除以8等于100。 答：每天大约烧100千克。用所给的准确数实际除一下：824÷8=103（千克）　　103省略百位后面的尾数是100，说明估算的结果和实际除得的结果接 近。【例2】修一条2376米长的公路，要8天修完。平均每天大约修多少米？2376的前两位除以8才够除，求它的近似数要省略百位后面的尾数，是2400。0（米） 想：2376约等于除以7等于300。 答：平均每天大约修300米。用所给的准确数实际除一下：（米）　　297省略百位后面的尾数是300，说明我们估算的结果和实际除得的结果 接近。2．利用估算可以检查笔算除法商的最高位有没有错误。【例3】4870除以7大约等于多少？0 想：4870约等于除以7约等于700。 用所给的准确数实际除得：??5 估算的结果和实际除的结果接近。【例4】用估算检查下题的商的最高位有没有错误。 估算：0436的近似数是400，估算的结果也是400，说明商的最高位没有错。 练习与思考（14）（1）估算下面各题。207÷4 4÷8609÷3 874÷8 5930÷7　　（2）王兵家离少年宫约748米，他从家走到少年宫用了9分。他每分大约 走多少米？（3）在□里填上合适的数。5□80÷7≈8006□10÷2≈3000九、除法应用题和常见的数量关系（一）主要公式【除法应用题常见数量关系式】 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 总产量÷单产量=数量 总产量÷数量=单产量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间（二）方法归纳及学习辅导　　解答简单除法应用题，要仔细审题，分析题中的数量关系，根据数量关 系式正确列式计算。【例1】一把椅子5元钱，买了6把，一共用了多少钱？5×6=30（元） 答：一共用了30元。【例2】买了6把椅子，共用去30元，每把椅子多少钱？30÷6=5（元） 答：每把椅子5元钱。【例3】每把椅子5元，花30元可以买几把椅子？30÷5=6（把） 答：可以买6把椅子。 练习与思考（15）（1）汽车每小时行46千米，要行644千米需要多少小时？ 时间=
（2）一个工人一天生产37个零件，要生产888个零件，需要多少个工人？
=数量 列式：
（3）一个杯子4元，买82个杯子，要多少钱？ 总价=
（4）果园要栽758棵苹果树和532棵桃树，每15棵一行。要栽多少行？第二单元达标自测题（一）填空。　　1．390÷26的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。5136÷48的商 的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。2．658÷28，28可以看作（ ）去试商。3．两位数除三位数，商可以是（ ）位数，也可以是（）位数。（二）在□里填上“＞”、“＜”或“=”。27×3□80 560÷80□8 280÷4□70168÷12□25
36×8□300
280÷35□7
73×6□440
512÷64□8
45×7□300
（三）列式计算，并验算最后两题。5÷875÷23（四）列式计算。1．4628里包含有多少个26？2．把2236平均分成52份，每份是多少？（五）脱式计算。9 （）÷35（357+891）÷26 42×（585—396）（六）应用题。1．先写出数量关系，再解答。　　（1）一条公路长676干米，一辆汽车以每小时52千米的速度行驶，要几 小时才能行完？
=时间列式：
（2）一只母鸡一个月能生28个蛋，3个月能生多少个蛋？
=总数量 列式：
（3）果园里种了37棵苹果树，共收苹果5291千克，平均每棵收苹果多少千克？
=单产量 列式：
2．书店运来故事书6000本，卖了8天后，还剩1960本。平均每天卖多少本？　　3．百货商店有花布3427米，白布比花布的2倍少789米。花布和白布共有 多少米？　　4．一辆摩托车5小时行驶630千米，一辆汽车每小时行42千米。这辆摩托 车的速度比汽车速度快多少千米？　　5．食堂有煤544千克，烧了9天，还剩下238千克。平均每天烧多少千克？ 剩下的还可以烧几天？第六册 期中达标自测题（时间：60分钟 100分）班级
一、口算。（9分）840÷21=
30×20=
0÷50=
600÷30=
14×6=
640÷32＝ 520÷13＝ 4080÷40= 二、说出下面各题商是几位数，再计算出来。（18分）2÷63 425÷32三、判断。正确的在（ ）里打“√”，错的打“×”。（5分）1．29×86是求29个86是多少。 （ ）2．两个数相乘积是200，这两个数的末尾一定有零。 （ ）3．在除法运算中，若有余数，余数必须等于除数。 （ ）4．两位数乘两位数，积必定是四位数。 （ ）5．任何数除以任何数等于1。 （ ） 四、列式计算。（16分）1．34的60倍是多少？2．5276减去250除以50的裔，差是多少？3．35个67是多少？4． 3328是 13的多少倍？ 五、用竖式计算，前三题要验算。（24分）46× 27= 05×14=900÷34= 320× 26= 5278÷26= 六、应用题。1．礼堂有350个座位，有10个班同学在礼堂开会，每班45人，还需多少同学自带椅子？　　2．毛纺厂平均每天织毛料3475米，5月份（按31天算）一共织毛料多少 米？3．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行62千米，行了13小时，离乙地还有327千米。甲乙两地的距离是多少千米？　　4．一个工人一天生产372个零件，要在一天内生产8184个零件，需要多 少个工人来完成？第三单元年、月、日【学习目标】　　1．认识时间单位年、月、日，知道平年、闰年等方面的知识，了解大月、 小月、闰年、平年、周及每个月天数。2．知道24时计时法，会用24时计时法表示时间。【重点难点】1．算平年、闰年的天数是重点。2．计算一日以内经过的时间的方法，时间和时刻的不同是难点。一、年、月、日的认识（一）基本概念【年】地球围绕太阳旋转一周所用的时间叫做一年。【月】月球环绕地球旋转一周所用的时间叫做一月。【日】地球自转一周所用的时间叫做一日。（二）主要公式【时间单位换算公式】一年=12个月大月=31天 2月（平年）=28天 小月=30天 2月（闰年）=29天 一年（平年）=365天 一年（闰年）=366天一日= 24小时（三）方法归纳及学习辅导　　1．闰年与平年的区别：用年份除以4，能除尽的年份是闰年，除不尽有 余数的年份是平年。　　2．一年里，一、三、五、七、八、十、十二月是大月；四、六、九、十 一月是小月；二月是特殊的月份。练习与思考（16）（1）填空。①平年有
天，闰年有
天。②5年有
个月，八月有
天。③2日=
小时，24小时=
日。④一年有
个月，大月有
天，小月有
天。⑤平年的二月份有
天。闰年的二月份有
天。⑥闰年的上半年有
天，平年的上半年有
天。⑦1993年全年有
天。⑧1年4个月共是
个月。　　⑨中华人民共和国是日成立的，到今年（）月（）日，是国 庆（）周年。⑩144小时=
日（11）10月份有
个星期还余
天。（2）李兰满12岁，生日只过了3个，她是哪一天生的？（3）用简便方法计算平年的天数。二、 24时计时法（一）基本概念　　【24时计时法】即从0时到24时的计时方法。是以午夜12点起为零点， 接下去是1点，2点??直到中午12点，下午1点是13点，2点是14点??再回 到夜里12点就是24点，12点后就是第二天的零点。（二）方法归纳及学习辅导　　1．时针1日正好走两圈，一共是24小时，邮电、交通、广播等部门采用 的是24时计时法。要把下午几点或晚上几点用24时计时法表示时，要给原来 的时数加上12。如：下午4时，用24时计时法是12+4=16时；晚上10时，即是　　12+10=22时。表示时刻，一般用几时表示，如：上午9时准时开会。表示时间 一般用几小时几分，如：开会用去9小时。　　2．计算经过时间时，如果用的是普通记时法，分上午时间和下午时间， 就要分步计算，先算上午时间，再算全天时间。如：一列火车从上午7时开车， 下午9时到达目的地，这列火车开了多少小时？　　上午：12时-7时=5小时，下午：由中午12时到9时经过了9小时，这列火 车开的时间：5+9=14（小时）。如果是24时计时法，就用结束时间减去开始时间。 练习与思考（17）（1）在括号里填上适当的数。①商店从9时30分开始营业到21时30分关门，经过了（）小时。②小军晚上9∶30睡觉，第二天早上6∶30起床，他一共睡了（）小时。　　③一场球赛16∶30分开始，结束是17∶50分，这场球赛经过（）小时（） 分。　　④广播电视台上午5时30分开始播音，10时30分结束，中午12时播音，1 时30分结束，下午5时开始播音，7时结束，全天共播音（）小时（）分。　　（2）小红8月4日上午9时到奶奶家，住了5天，第六天下午5时离开奶奶 家，小红在奶奶家的时间共是多少小时？第三单元达标自测题（一）用24时计时法表示下列各时刻。 上午11时 中午1时20分 晚上8时 下午6时下午4时 上午8时（二）用普通记时法表示下面时刻。12时 15时20分6时 23时43分21时 16时24分（三）在括号里填上适当的数。3小时=（）分 1日=（）小时2年=（）个月 480分=（）小时192小时=（）天 360秒=（）分（四）应用题。　　1．从北京开往甲地的公共汽车，每小时行45千米，上午9时从北京开出， 下午1时到达。这辆公共汽车共行多少千米？　　2．王师傅上午7时30分上班，中午12时下班，下午2时上班，5时30分下 班，他每天上班几个小时？如果每天要加工544个零件，平均每小时要加工多 少个零件？　　3．一辆汽车从上午8时到下午5时共行驶了414千米。这辆汽车的速度是 多少？　　4．一列火车18∶OO从甲地开出，到达乙地的时间是第二天的14∶30，途 中花了多少时间？　　第四单元混合运算和应用题【学习目标】1．会计算带有乘、除混合运算以及带有小括号的三步式题。2．初步掌握两步计算的文字题，会列综合算式解答。3．理解连乘和连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答。4．学会列综合算式解答一般的两步计算应用题。【重点难点】1．混合运算的运算顺序是重点。2．归一和归总应用题的解答是难点。一、混合运算方法归纳及学习辅导　　1．在没有括号的算式里有加法或减法，又有乘、除法，要先算乘、除法， 再算加、减法。【例1】124+72÷6×37=124+12×37=124+444=5682．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。【例 2】 168÷14×（826-788）=168÷14×38=12×38=4563．在一个算式里出现两个小括号，脱括号要同时进行。【例 3】（378-295）×（141-103）=83 × 38=3154 练习与思考（18）（1）计算下列各题。829-54÷6×27 420÷70+（867-243）（52+39）×4÷13（494÷26）×（52-39）54÷9 × 49-27（387-259）÷16×72　　（2）李军看一本故事书，计划每天看15页，24天看完。实际上他每天看 了36页，这样他需要几天可以看完这本书？　　（3）商店卖出12盒羽毛球，每盒10个，卖出的乒乓球是羽毛球的8倍。 卖出乒乓球多少个？（4）饲养小组养鸡 80只，其中公鸡 16只。母鸡只数是公鸡的几倍？二、应用题（一）（列综合算式解答）（一）主要公式【求平均数公式】总数量÷总份数=平均数（二）方法归纳及学习辅导 对两步计算的文字题要进行分析，确定先算什么，后算什么，在综合式中哪一步写在前面，哪一步写在后面。【例1】375减去32与3的积，差是多少？　　想：从 375里减去 32乘以 3的积，375是被减数，写在前面， 32 × 3 是减数，写在后面。375- 32 × 3=375-96=279　　【例 2】一批书，平均分给 16个班，每班得 120本。如果每班分80本， 可以分给几个班？1．120×16=1920（本）2．（个） 综合算式：120×16÷80=1920÷80=24（个） 答：可以分给24个班。 练习与思考（19）（1）把下面每组算式合并为一个综合算式，并计算。①39÷13=3 ②308+127=43545-3=42 435×3=1305③51-38=13 ④168÷14=12390÷13=30 12+90=102（2）50减去29的差乘以4，积是多少？（3）24与 64的和除以 11，商是多少？（4）6000减去5600除以80的商，差是多少？　　（5）五、六年级同学参加科技活动小组，五年级有23人参加，六年级参 加人数是五年级的2倍多13人。六年级有多少人参加？三、应用题（二）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（连乘应用题）方法归纳及学习辅导 连乘应用题通常有两种解法，解题的关键是弄清题中要求的数，先选哪个作为已知条件，哪个条件是未知的，需要先算出来。【例】粮店运来4车面粉，每车40袋，每袋50千克。共运来面粉多少千克？ 第一种方法：想：知道有4车面粉，要求一共多少千克，要先算什么？（1）每车运多少千克？50×40=2000（千克）（2）一共多少千克？0（千克） 综合算式：50×40×4=2000 × 4=8000（千克）第二种方法：想：知道每袋50千克，要求一共多少千克，要先算什么？（1）4车有多少袋？40×4=160（袋）（2）一共多少千克？50×160=8000（千克） 综合算式：50×（40×4）=50×160=8000（千克） 答：一共运来面粉8000千克。练习与思考（20）　　（1）果园里有12排梨树，每排15棵。如果每棵树收梨子55千克，这个果 园可以收梨子多少千克？（用两种方法解答）（2）学校有7个足球，篮球是足球的3倍，排球是篮球的2倍。学校有排球多少个？　　（3）小军家养了13只灰兔，白兔比灰兔多5只。小军家一共养了兔子多 少只？（4）三年级4个班同学排队做操，每班4行，每行12人。共有多少人做操？（用两种方法解答）四、应用题（三）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（连除应用题）方法归纳及学习辅导 连除应用题，可以用两种方法解答：①先求出总份数，再用总数除以总份数。②用总数连续除以两个份数。　　【例】学校把1440个本子分给六年级同学，六年级有4个班，每个班45 人，平均每人分得多少本？第一种方法： 想：已知每班平均分成45份，要求每人分得多少本，需要先算出每班分得多少本。（1）每班分得多少本？（本）（2）平均每人分得多少本？　360÷45=8（本） 综合算式：=360÷45=8（本）第二种方法： 想：已知有4个班，每班45人，要求每人分得多少本，可以先算一共有多少人。（1）4个班共多少人？45×4=180（人）（2）平均每人分得多少本？　　1440÷ 180= 8（本） 综合算式：1440÷（45×4）=　　　　　=8（本） 答：平均每人分得8本。　　连除应用题，除可以用两种解法互相检验解答是否正确外，还可以用连 乘解法检验。如：想：已经算出每人分得 8本，又知每班 45人，可算出每班分得的本数。（1）8×45=360（本） 已经算出每班360本，又知有4个班，可以算出一共有多少本。（2）360×4=1440（本） 这样算得的结果和题里的已知条件相同，说明解答正确。 练习与思考（21）（1）一批零件1764个，平均分给7个工人加工，要12天完成。平均每个工人每天做多少个？（用两种方法解答后再检验。）（2）工地需要水泥12吨，用2辆汽车3次运完。每辆汽车每次运多少吨？　　（3）①水果商店用5辆汽车运苹果，每辆汽车一次运80筐，3次一共运多 少筐？②水果商店有1200筐苹果，用5辆汽车运，3次运完。平均每辆汽车运多少筐？（4）一本故事书216页，看了36页，没有看的页数是看了的多少倍？　　（5）商店卖出2箱保温杯，每箱12个，（补充不同的条件和问题，使它 成为两道不同的两步计算应用题。）五、应用题（四）（归一应用题）（一）基本概念【单一量】即一个单位的数量。　　【归一应用题】在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量（单 一量），然后再算所要求的数量，这类先求单一量的应用题叫归一应用题。（二）主要公式【求单一量公式】总数量÷总份数=单一量（三）方法归纳及学习辅导　　1．归一应用题的解题关键是先用除法求出“单一量”是多少，然后把它 作为固定不变的数量进行推算。　　【例 1】一台织布机4小时织布 128米，照这样计算，12小时能织布多 少米？　　想：要求12小时织布多少米，要先算每小时织布多少米（单一量）。①每小时织布多少米？128÷4=32（米）②12小时织布多少米？　32× 12=384（米） 综合算式：128÷4×12=32×12=384（米） 答：12小时织布384米。检验：用384米除以12得每小时织布米数，再乘以4得4小时织布数。384÷12×4= 32 × 4=128（米） 得数与已知4小时织128米相同，说明解答正确。2.逆归一应用题的解题方法是求出单一量是多少后，再求有几个这样的单位。如：【例2】一台织布机4小时织布128米，照这样计算，织480米要几个小时？想：要求 480米要织几个小时，先算什么？①每小时织布多少米？128÷4=32（米）②织480米要几个小时？480÷32=15（小时） 综合算式：480÷（128÷4）=480÷32=15（小时） 答：织480米要15小时。检验：先求单一量128÷4=32，再乘以15小时，得15小时织布总数。128÷4×15=32 × 15=480（米） 得数与已知要织480米相同，说明解答正确。　　比较例①与例②，它们的相同点：前两个条件相同，解题关键都是先求 出单一量；不同点：后一条件及问题不同，所以解题第二步也不同。练习与思考（22）（1）修一段路，4天修了344米，7天可修多少米？（2）修一段路，4天修了344米，要修1032米，需要多少天？　　（3）3台拖拉机每小时耕地75平方米，要耕地225平方米，需要几台拖拉 机？　　（4）3台拖拉机每小时耕地75平方米，用 5台同样的拖拉机每小时能耕多 少平方米？（5）一只大熊猫7天吃63千克竹子，1629千克竹子够大熊猫吃多少天？　　（6）服装厂生产上衣6720件，每15件一盒，8盒装一箱，一共可以装多 少箱？（用两种方法解答）六、应用题（五）（归总应用题）（一）基本概念【归总应用题】先求总量的应用题叫归总应用题。（二）方法归纳及学习辅导　　归总应用题是在“总量”一定的条件下，“单位数量”和“数量”之间 成反比例关系，即总量=单位数量×数量，总量固定。而“总量”在题目中没 有直接给出，需要先利用两个已知条件算出来。“总量”是解题的关键。【例】生产一批零件，每天生产14个，12天可以完成。实际每天生产21个，几天可完成任务？想：要求几天完成，先要求这批零件的总数。①这批零件多少个？14×12=168（个）②实际几天可以完成？168÷21=8（天） 综合算式：14×12÷21=168÷21=8（天） 答：8天可以完成。 练习与思考（23）　　（1）同学们做操，每行站24人，可以站36行。如果每行站16人，要站多 少行？（2）一批零件，12人做24天可以完成。如果18人来做，几天可以完成？　　（3）小华练毛笔字，3天写了大字45页，那么四月份她可以写多少页大 字？　　（4）饲养组买来一批兔子，一个笼子装4只，需要9个笼子。如果每个笼 子装3只，要笼子多少个？第四单元达标自测题（一）计算下面各题。（）÷7×37 27×34÷5l×45（54+192÷32）÷6 （144÷16+31）×25（二）在下面的□里填上“＞”或“＜”。63×5□300 76×9□69024 × 6□145 500×1□500-147×9□425 84×0□84×139×4□150 53×8□420（三）列式计算。1．16的8倍加上275得多少？2．从450里减去324再乘以12，积是多少？3．247与299的和除以26，商是多少？4．24乘208的积比3965多多少？（四）应用题。　　1．班上买来144本科技连环画，平均分给4个组。每组有12个同学，每个 同学分得多少本？（用两种方法解答）　　2．一台拖拉机一小时耕地24平方米，8台同样的拖拉机12小时耕地多少 平方米？3．碾米机2小时可碾米304千克，照这样计算，9小时可碾米多少千克？　　4．一艘轮船3小时行了48千米，照这样的速度，从甲港到乙港有384千米， 需要行多少小时？第五单元 长方形和正方形的面积【学习目标】1．理解面积的含义，认识常用的面积单位，建立对1平方米、1平方分米、1平方厘米的感性认识。2．熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。　　3．掌握长方形和正方形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算长方 形和正方形的面积。【重点难点】1．理解面积的意义和面积单位的大小是本单元重点。　　2．掌握长方形和正方形面积的计算，以及面积单位之间的进率和简单化 聚法是学习难点。一、面积和面积单位（一）基本概念【面积】物体的表面或围成的平面图形的大小。【面积单位】计量面积的单位。（二）方法归纳及学习辅导　　1．测量物体的长度用长度单位，测量物体的表面大小要用面积单位。边 长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平 方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。2．长度单位和面积单位是不同的计量单位。米、分米、厘米都是长度单位，用来测量物体的长度。平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位，用 来度量物体的面积。比较1厘米和1平方厘米的图形，体会它们的不同。练习与思考（24）（1）物体的表面或围成的（ ）的大小叫做它的（ ）。　　（2）测量物体的长度要用（ ），测量或计算物体表面或围成的平面图 形的大小要用（ ）。（3）常用长度单位有（ ）（ ）（ ）（ ）。（4）常用面积单位有（ ）（ ）（ ）。（5）数一数讲台有几条边，有几个面。（6）在上填上适当的单位名称。树高3
。房间面积是25
。 操场占地800
。 课本面积约280
。小军身高132
。二、长方形、正方形面积的计算（一）主要公式【面积公式】长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长（二）方法归纳及学习辅导　　1．长方形面积的求法：一张纸长4厘米，宽3厘米，求它的面积是多少， 可用1平方厘米的小正方形，沿着长边摆4个，沿着宽边摆3个，即为12平方厘 米。可以看出，长方形包含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的积。 所以要算长方形的面积，只要把长边的厘米数和宽边的厘米数乘起来即可。2．正方形是特殊的长方形，当长方形的长与宽相等时它就成了正方形。【例】 一块边长为8分米的正方形木板，它的面积是多少？
8× 8= 64（平方分米） 答：它的面积是64平方分米。练习与思考（25）（1）一张书桌长10分米，宽5分米，这张书桌桌面是多少平方分米？　　（2）一块正方形菜地，边长是9米，这块菜地的面积是多少平方米？如 果1平方米可种20棵大白菜，这块地可种多少棵大白菜？（3）一块长方形草地的面积是108平方米，长是12米，竟是多少？　　（4）一块长方形花园地，长80米，宽45米，地中间挖了一个边长是6米 的正方形喷水池，这块花园地的面积实际是多少？143　　　　　　　　　三、面积和周长的比较 方法归纳及学习辅导面积和周长的区分，先从概念上分清长方形的周长是长度，长方形的面积是图形表面的大小；其次是计算公式不同；最后是计量单位不同。 长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长【例】一个长方形长6厘米，宽4厘米，这个长方形的面积和周长各是多少？周长： 面积：6 × 4= 24（平方厘米）（6+4）× 2=10×2=20（厘米）答：这个长方形的面积是24方厘米，周长是20厘米。练习与思考（26）（1）选择适当的单位填在（ ）里。①教室的面积是60（ ）。②一个游泳池长60米，宽40米，四周围上栏杆，栏杆长200（ ）。③礼堂的面积是500（ ）。④一条公路长200（ ）。（2）长方形的长15分米，宽7分米，它的周长和面积各是多少？（3）一块正方形的地，每边长25米，它的面积和周长各是多少？四、面积单位间的进率（一）主要公式【面积单位换算公式】1平方米= 100平方分米1平方分米=100平方厘米（二）方法归纳及学习辅导面积单位的换算：1．把高级单位名数化成低级单位名数时，用高级单位名数乘进率。【例1】边长是1米的正方形的面积是多少平方分米？1平方米=100平方分米【例2】32平方米=（ ）平方分米32平方米=3200平方分米2．把低级单位名数聚成高级单位名数时，用低级单位名数除以进率。【例3】7800平方厘米=（ ）平方分米7800平方厘米=78平方分米。　　【例4】一块木板长20分米，宽15分米。它的面积是多少平方分米？合 多少平方米？20×15=300（平方分米）300平方分米=3平方米 答：它的面积是300平方分米，合3平方米。 练习与思考（27）（1）一张方桌边长7分米，它的面积是多少？合多少平方厘 145米？（2）一块长方形木板，长 1米20厘米，宽50厘米，面积是多少平方分米？第五单元达标自测题（一）填空。1．常用的长度单位有
。常用的面积单位有
。2．长方形周长公式
，长方形的面积公式是
。3．正方形的周长公式是
，正方形的面积公式是
。4．5米=（ ）分米=（ ）厘米5平方米=（ ）平方分米6000平方厘米=（ ）平方分米70厘米=（ ）分米27平方分米=（ ）平方厘米36平方米=（ ）平方分米6400平方分米=（ ）平方米18平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米（二）求出下面各长方形和正方形的周长和面积。1．正方形边长18厘米。2．长方形长45分米，宽24分米。3．长方形长16米，宽12米。（三）应用题。1．一个长是25米，宽是16米的操场，要在四周围上栏杆，栏杆有多长？操场的面积有多大？　　2．一个房间长是6米，宽是4米，它的地面要铺瓷砖，瓷砖面积是6平方 分米，需要多少块瓷砖？　　3．有一块长12米宽8米的田，平均每平方米收稻谷13千克，这块田能收 稻谷多少千克？　　4．有一个正方形水池，边长为17米，它占地多少平方米？在四周围上栏 杆，栏杆长多少？第六册期末达标自测题（一）（时间：60分钟 100分）班级
一、填空。（24分）　　1．一年有（ ）个月，其中（ ）月是大月，（）月是小月，（ ）月 平年是（ ）天，闰年是（ ）天。2． 600厘米=（ ）分米3．28米=（ ）厘米4．8平方米=（ ）平方分米5．从上午8时25分到下午9时45分经过了（ ）小时（ ）分。6．长方形的面积公式（ ）。二、用竖式计算并验算第一行两小题。（18分）302×35= 1058÷23=20÷28=57 ×43= 307×64=三、脱式计算。（20分）19×（25+36）-750 650-768÷32×14（855-12×58）÷53 39÷3×（74-29）四、列式计算。（18分）1．534加上37与11的积，和是多少？2．6除42的商再乘以39，积是多少？五、应用题。（30分）　　1．一辆汽车5小时行了260千米，照这样的速度，这辆汽车要行468千米 需要几小时？　　2．服装厂把5件衣服包成一包，每12包装一个箱，装了24箱。这批衣服 有多少件？（用两种方法解答）　　3．肥皂厂原计划每天生产480箱肥皂，需要14天才能完成任务。实际每 天生产了560箱肥皂，需要多少天可以完成任务？第六册期末达标自测题（二）（时间：60分钟 100分）班级
一、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（9分）1．一个正方形，边长是10厘米，它的面积是100厘米。
（
）
2．最大的两位数乘最小的三位数，积是五位数。
（
）
3．64-24÷8+35=40
（
）
4．18×（24+70）=18×24+70
（
）
　　5．一个商店的营业时间从上午8时到晚上9时，这个商店一天营业15个小 时。 （ ）6． 1900年是闰年。
（
）
7． 144小时=6日
（
）
二、在下面的括号里最大能填几？（12分）46×（ ）＜235 74×（ ）＜30058×（ ）＜460 27×（）＜16570×（ ）＜340 15×（ ）＜140三、口算下面各题。（9分）120×30= 93+560= 400÷80=650+10×5= 490÷70= 50×60=380÷19= 8×900= =四、列式计算。（8分）1．70减去25的差再去乘120，积是多少？2．5712除以16与32的和，商是多少？五、脱式计算下面各题。（20分）77+23×6-140 （32×48-160）÷16（84+276）÷（350-326） （）÷（11×5）六、应用题。（42分）　　1．学校图书馆买来一批新书，科技书78本，故事书是科技书的3倍。学 校共买书多少本？2．李师傅4天加工零件720个，照这样计算，25天可以加工多少个零件？　　3．体育用品厂生产羽毛球6000个，每12个装一盒，每10盒装一箱。一共 可以装多少箱？（用两种方法解答）4．一块长方形菜地，长20米，长是宽的2倍，这块菜地的面积是多少？如果1平方米收白菜45千克，这块菜地共收白菜多少千克？　　5．挖一条长1920千米的水渠，已挖了720千米，剩下的要5天挖完，平均 每天挖多少米？6．商店运来两车苹果，每车50筐，每筐45千克。一共运来苹果多少千克？附 录附录1 三年级数学基本概念和主要公式一、基本概念【乘法的意义】 求几个相同加数的和的简便运算。【某数的几倍】 就是有几个某数，即用几乘某数。【除法的意义】 已知两个数的积与其中的一个数，求另一个数的运算。【等分除法】把一个数平均分成几份，求每份的数量的运算。【包含除法】 求一个数中包含几个另一个数的运算。【求一倍数】已知一个数的几倍是多少，求这个数。【长度单位】 线段长度的计量单位。【重量单位】 用来表示物体所受地球引力是多少的单位。　　【四则混合运算】 在一个算式中，含有加、减、乘、除中任意两种或 两种以上不同运算的，称作四则混合运算。【比和多（少）几应用题】求比两个数的和多（少）几的应用题。　　【两数和（差）应用题】 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一 数，求两数的和（差）【长方形】 对边相等，四个角都是直角的四边形。【正方形】四条边相等，四个角都是直角的四边形。【平行四边形】两组对边分别平行的四边形。【周长】 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。【分数】 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。【分数加法的意义】求两个分数的和的运算。　　【分数减法的意义】 已知两个分数的和与其中一个分数，求另一个分 数的运算。【近似数】 与准确值比较接近的数。　　【四舍五入法】 一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最高位上 的数字是4或比4小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是5 或比5大，就把尾数改写成0，还要向它的前一位进一。【估算】一种只要算出近似数的计算。【单价】 每件商品的价钱。【总价】 一共花的钱。【速度】 每小时（或每分、每天）行的路程。【路程】一共行多少路。【时间】 小时数（或分数、天数等）。【工效】单位时间（1小时、1分或1天）内完成的工作量。【工作总量】 一共完成的产品数量。　　【单产量】 每份数的生产量。如每棵树所收果子的重量、每畦地产菜 的重量都是单产量。【年】地球围绕太阳旋转一周所用的时间叫做一年。【月】月球环绕地球旋转一周所用的时间叫做一月。【日】地球自转一周所用的时间叫做一日。　　【24时计时法】即从0时到24时的计时方法。是以午夜12点起为零点， 接下去是1点，2点，??直到中午12点，下午1点是13点，2点是14点??再 回到夜里12点就是24点，12点后就是第二天的零点。【单一量】 即一个单位的数量。　　【归一应用题】 在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量（单 一量）是多少，然后再算所要求的数量，这种先求单一量的应用题叫归一应 用题。【归总应用题】先求总量的应用题叫归总应用题。【面积】物体的表面或围成的平面图形的大小。【面积单位】计量面积的单位。二、主要公式【份数公式】总数量÷总份数=每份数【除法的验算公式】被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数【倍数关系式】几倍的数÷几倍=一倍数【长度单位换算公式】1千米（公里）=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米【重量单位换算公式】1吨=1000千克1千克=1000克　　【比和多（少）几的关系式】 一个数+另一个数+（或一）多（少）几 的数=所求的数。【两数和（差）的关系式】小数+大、小两数的差=大数大数+（-）小数=两数和（差）【周长公式】 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4【乘法应用题常见数量关系式】单价×数量=总价单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×时间=工作总量【除法应用题常见数量关系式】总价÷单价=数量总价÷数量=单价 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 总产量÷单产量=数量总产量÷数量=单产量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间【时间单位换算公式】 一年=12个月 大月=31天小月=30天2月（平年）=28天2月（闰年）=29天 一年（平年）=365天 一年（闰年）=366天1日=24小时【求平均数公式】 总数量÷总份数=平均数【求单一量公式】 总数量÷总份数=单一量【面积公式】长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长【面积单位的换算公式】1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米　　　　　附录2 练习与思考及达标自测题参考答案 练习与思考（1）（1）76 90 104 930 ） ①320 ②510 ③162 （3）260千克（4）5倍 （5）49张 34张 （6）175元练习与思考（2）（1） 2 6495（2）①2个134的积 ②40个134的积 ③40个134的积，所以536的末位应和268的6对齐。（3））①（5）647盒 （6）150棵（7）和大， 大45练习与思考（3）（1）＜= ＜ ＞ ＜ ＞（2）28 17603（3）略（4）5190千克（5）150138元 （6）288元 1036元 1324元（7）7012吨练习与思考（4）（1）200
（2） （3）60千克（4）1453千克 （5）6210 千克（6） 3600 千克 3吨600千克练习与思考（5）（1）80 300 700 （2）00 1400（3）①1000 ②00只（5）490元练习与思考（6）（1）数量 速度 单价 数量 工效（2）540个（3）780米（一）1．略 2．略第一单元达标自测题（二）200 1740（三） 493（四）1．420米 2．50本 3．3236米 4．5147辆练习与思考（7）（1）①16 40÷4=10 24÷4=6 10+6=16②3个90是270，270除以90得3。（2）①5 ②120③8 ④5（3）80（4）20 21 32 3（5）120盒练习与思考（8）（1）4（个）50（十）5（个）3（个）5（个）4（个）（2）5??2 5 3??30 13 6??40 5??105 13??45 2??12（3）1 6 4 5 3 8（4）8包练习与思考（9）（1）8 8 8 3（2）3??45??95??20 8 ??26 8 ??48 8??42（3）385千米练习与思考（10）（1）30，2 50，4 60，5 90，6（2）4 76 4（3）7 6??82 6??28 6??22 7??49 5（4）18元练习与思考（11）（l）5??6 3 4??16 7??125??16 8??12 114 225 111（2）9倍 （3）665千克（4）98÷24=4??2 230÷28=8??6练习与思考（12）（1）92??19 56??8 122????33 76??37（2）24人（3）27台（4）89棵练习与思考（13）（1）120 106 107??20 86??12（2）1640只 （3） 15??10 92练习与思考（14）（1）50 650 350 200 100 860（2）80米 （3）练习与思考（15）（1）14小时（2）24个（3）328元（4）86行第二单元达标自测题（一）略（二）＞ ＜=＜＜ ＞ ＜=＞（三）85??2 65 269??20 105（四）1．178 2．43（五） 7938　　（六）1．（1）13 小时（2）84个（3）143千克 2．505本3． 9492米 4． 84 千米 5． 34千克 7天第六册期中达标自测题一、40 600 200 11 20 84 20 40 102 二、略三、1．×2．×3．× 4．× 5．×四、1．2040 2．　45 4．256 五 、070 30 六、1． 100个 2． 107725米 3．1133米 4．22个练习与思考（16）（1） ①365天 366天 ②60个月 31天③48小时 1日 ④12个月 31天 30天 ⑤28天 29天 ⑥182天 181天 ⑦365天 28天⑧16个月⑨略⑩6日 (11)31天 4个 3天（2）2月 29日（3）31×7+30×4+28=365（天）练习与思考（17）（l）①12小时 ②9小时 ③1小时20分④8小时30分（2）128小时第三单元达标自测题（一）略（二）略（三）180 24 24 8 8 6（四）1．180千米 2．8小时 68个 3．46千米4．20小时30分钟练习与思考（18）（1）586 630 28 247 267 576（2）10天（3）960个（4）4倍练习与思考（19）（1）①45-39÷13=42②（308＋127）×3=÷（51-38）=30④168÷14＋90=102（2）84（3）8（4）人 练习与思考（20）（1）9900千克（2）42个（3）31只（4）192人 练习与思考（21）（1）21个（2）2吨（3）①1200筐②80筐（4）5倍（5）①每个杯卖14元，一共卖了多少元？14×12×2=336（元）②共卖了336 元，每个杯子的价钱是多少？ 336÷2÷12=14（元）练习与思考（22）（1）602米（2）12天（3）9台（4）125平方米（5）181天（6）56箱练习与思考（23）（1）54行（2）16天（3）450页（4）12个第四单元达标自测题（一）259 810 10 1000（二）＞＜＜＞＜＜＞＞（三）1．403 2．1．1027（四）1．3本2．2304平方米3．1368千克4．24小时　　练习与思考（24）（1）平面图形面积（2）长度单位面积单位（3）毫 米厘米分米米（4）平方厘米 平方分米 平方米（5）略（6）米 平方米 平 方米 米 平方厘米 厘米练习与思考（25）（1）50平方分米（2）81平方米1620棵（3）9米（4）3564平方米　　练习与思考（26）（1）①平方米 ②米 ③平方米 ④米（2）面积是105 平方分米，周长是44分米。（3）面积是625平方米，周长是100米。练习与思考（27）（1）49平方分米，合4900平方厘米（2）60平方分米第五单元达标自测题（一）略　　（二）1．周长72厘米，面积324平方厘米 2．周长138分米，面积1080 平方分米 3．周长56米，面积192平方米（三）1．82米 400平方米 2．400块3．1248千克4．289平方米 68米第六册期末达标自测题（一）一、略二、 90
三、409 314 3 585四、1．941 2．273 五、1．9小时2．天第六册期末达标自测题（二）一、1．×2．×3．×4．×5．×6．√7．√ 二、5 4 7 6 4 9三、 700 7 0800 四、1．9五、75 86 15 120六、1．312本 2．4500个 3．50箱 4．200平方米9000千克 5．24米6．4500千克　　　　　　　　　附录3课本练习参考答案 “做一做”（课本第1页） 32 78 50 650 760 900“做一做”（课本第2页）1．40 60 70 90 2．110 120 240 1 ．120140 240 450 2．240 930 550练习一（课本第3页至第5页）1．7×3 60 21 8×6 600120 720 2 ．600 920 3．45
880 720 100 9309652 960 4．（1）84（2）750 5．360千克 6．20 80 540 140 120 280430 270 7． 80
390 840 990
8．80 160 280 220 4608409．（1）350（2）480 10．160本 11．100，5种12． 90 075240 680
13． 150 360
770600 14．．175千克 16．160元 17．3倍 18．30 千克19．8 20．元“做一做”（课本第7页）299 504 312 2练习二（课本第8页至第10页）1．516 713 2．276 714 350 7043．30 450 480 4 ．322 768一样5．240 960 78 750 27 44 72 53 6 ．7．342 864 636 16 8．×，714 ×，516×，25769．（1）966（2）3 96 840 720 280 480 612．476 984 7358 ．（1）100（2）990 14．384名 15．360件 16．12317．38人“做一做”（课本第11页） 25练习三（课本第12页至第13页） 1． ．56 9135 3．（1）36（3）28米 5．10012
80 42 270 960 320 390 50 46 36 16．×，9776 ×，6084 ×，5 2 ．（1）9801（2）三位或四位10．425元 675元 1100元 11．2880本 12． 990 13．864个“做一做”（课本第14页至16页）00 1 ． ．略450
280 练习四（课本第17页至第19页） 1． ．．0 70 ．（1）1400（2）0 0 540 450 6． 0 0 80000720 7 ．45 450 0 8 ． 009．180元10． 0 37 9
1 2．000 2千克 15．175千克 16．85台17．78×50 87×50 780×5 870×5 708×5 807×5 75×80 57×80 750×8 570×8 705×8 507×8 85×70 58×7×7 805×7 508×7 18．100 元19．9900千克“做一做”（课本第21页）1．700 700 400 800 2．6000练习五（课本第23页至第24页）1．90 400 600 ．600页 3．略 4．0 0 5．（1）4900（2）800大一些6．0元 8．400 800 002 0 800 800 10．棵11．1200条 12．647 108 270 13．①5、6、7、8、9②0、1、2、3、414．1200千克练习六（课本第29页至第31页）1．（1）92元（2）600千克2．略 3．略4．0 600 1205．（1）9000米（2）5440本6．略 7．略8．115 0 60 0
10．（1）√（2）×（3）×（4）√ 11．（1）每天做24件168件（2）买了6把72元（3） 运来 12包 240包（4）每分行340米 5100米12．略13．略14．速度数量单 价数量 工作总量 15．50元 16．1820米整理和复习（课本第32页）1．96 80 880 120 0 13．300 500 ．略 5．练习七（课本第33页至第35页）1．00 450 ．364
52113．√×，1000×，7000 ×，700 4．．6000尾 5880尾 6．68 60 120 450 780
．（1）×（2）√（3）×（4）×9．略 10．略 11．3600米 12．786 13．（4） 14．第 一层住2×4=8（户），第二、三、四、五、六层住：3×4×5=60（户），全 楼共住60+8=68（户）“做一做”（课本第36页至第37页）16 16 12 150
5 2 21．6 4 3 2．90 300 720 3 6 8练习八（课本第38页至第40页）1．20 3 23 10 414 2 ．130140 3．27
12 17 14 130 160 29 240 4．（1）19（2）290 5．13倍 6．2 2 3 3 2 2 3 3 7．14 714 6 8． 2 2 5 679．3班 10．8块 11．19 9 11 180
5 2 13 7 12．（1）16（2）6（3）5（4）1 810 560 30 220 160 4 14．7923488 224 32 倍 16． 18．320 618“做一做”（课本第41页至第42页） 3
4 1 ．75??307??152．25952595练习九（课本第43页至第44页）1．3??6 2??93??10 3??28 5 8??6
4??35 8??632．（1）8??7 4??11 3．5 倍4． 5．72 420 130 530 15 4 260 840 77 23 5 8 6．5??36 4 8??5 4??20 5??83??178??325??17 7．×，8??10×，8??20 ×，5??308．9
801 9 ．8 节10．6包 11．268 70 12．6筐“做一做”（课本第45页）3 2??3 3??7 7??39练习十（课本第46页至第47页）1． 4 2??8 5??113??832．6??184??248??26 3．284??34 7??71 3??52??658??44．6??3 85．3小时6．??10 6 ??43??11 3 ??72 8??405??458．4 2??51 3??558 2??154??113??406??49．300 450 900 350 10．7天 11． 280人 12．（1）249（2） 除数 44余数7 13．480只“做一做”（课本第49页）3??9 2??12 7??105??2 练习十一（课本第50页至第51页） 1．3??5 26??12 6 ??83 2 ．8??10 9??3 5??3 3．35??6 5??16 5??332??13??2096??284．（1）5（2）7 5．10 80 19 44 340 90 440
8 6．＜＞＜＞7．8??228??12 5??42 7??557??45??15??177??138．37??17??229??364??47??126??4 4??11 9．略10．45千克11．12．8个“做一做”（课本第53页） 66??26??6 7??23练习十二（课本第54页至第56页） 1．4 5 6 ??28??68??48??22．4 3 3 ??25??65??23 7 ??33．8??97??20 7 ??184．5??89??26??21 86??167??87??12 5．7倍 6．112 128
144 7．64??7??12 8??59??168．4 79??496??59??27??67??59．8．68595412．5??196??54 5??565??2??1514．（1）7（2）7 15．??216．545千克 17． 128÷64=2 128÷32=4 128÷16=818．132÷25=5??7 114÷16=7??2 213÷22=9??15“做一做”（课本第57页至第59页）23 42??4 1126??16 74练习十三（课本第60页至第62页）1．17 31 16??552．84 95??20 81 3 ．??213??22 29 85??6 4．85盒 5．5??63??84 5??6 3 5??4 8??9 7??21 6．5??19 46 68184 7 ．613 72
154 8．24名 9．27张 10．65 68546 13 17 3 5 5 4 5 48 11．??2 62 29 58??36 12．．10个 14．647 ?? 3 ．1217．（1）填5、6、7、8、9时商是两位数，填4、3、2、1时商是一位数。（2） 填6、7、8、9时商是两位数，填 4、3、2、1时商是一位数。18．789÷38=47??3 19．75人。“做一做”（课本第63页） 206 302 170 107 120??29练习十四（课本第64页至第66页） 1．102 303
112507 2 ． 207 311 2043．（1）106??13（2）208（3）152 4．42 800 264 5 5．31筐??1千克6．400 300 7．40??50?? 8 ．×，290 ×，206 ×，310??18 9 ．4050 20 30 40 70 40 50 10． 180倍11．106??8 103220 106 140??16 300??3 300 290 13．35只14．305棵 15． 67 16．??10 17．35个 10天“做一做”（课本第68页） 300 200 800 800练习十五（课本第70页至第72页） 1．300 200 300 2 ．400 300
4．60米 5．90 300 520 180 3 25 600 480 50 6．60 60 80 ．√ × √ ×8．892??2
．40 ．600个11． 30 30 300 900 40 100 400
． 76 42 690 38 400 6404738310??10 10 15．50 100 150 200 250 3人 17．9 2 18．784 千克　　“做一做”（课本第74页）1．（1）140千米 速度×时间=路程（2）4 小时 路程÷速度=时间（3）35千米 路程÷时间=速度2．略练习十六（课本第75页至第76页）1．（1）4600个单产量×数量=总产量（2）230个 总产量÷数量=单产量（3）20只总产量÷单产量=数量2．（1）5 小时能织多少双？32×5=160（双）工效×时间=工作总量（2）略（3）略3．300800 300 200 400 700 4． 51 48 0 千克 6．要包装300盒，需要多少小时？ 5小时 7．（1）要14天完成（2）甲港到乙港相距140千米。整理和复习（课本第77页）1．18 2 6 170 3 192．77??23 1049??1 19??20 310 123 208??12 300??144．204??2 499 824 5．略练习十七（课本第78页至第80页）1．2 140 280 514 240 7 23130 420 3 4 2． 240 3．0 ． 3 450 32 480 8 400 82 720 180
1405． 203 130 6 ．√×，求单产量×，求速度7．略8．20倍 9 ． 1600 米 160 米 10 ． （ 1 ） 7 （ 2 ） 6 ?? 10 （ 3 ） 24 （ 4 ） 10711．612．8 999 27 13．40千克4天 14．5796÷12=483
8 “做一做”（课本第83页）1．90 2．4个星期零2天3． “做一做”（课本第84页）1．36个月5日2．365天52个星期零1天 练习十八（课本第85页至第86页）1．（1）12（2）一、三、五、七、八、十、十二月（3）四、六、九、十一月（4）28天29天（5）366天 2．2月29日3．平年365天 52个星期余1天 4．31×7＋30×4＋28=3655．略6． 60 4 288 168 7．48周年 8．19岁9．465吨10．85千克11．星 期六12．星期三“做一做”（课本第88页）1．7时 13时20时2．10小时　　练习十九（课本第89页至第90页）1．15时10时21时18时22时14时2．下 午5时晚上11时3．下午4时中午12时上午5时30分晚上12时下午4时下午6时45 分4．（1）4小时50分（2）14小时1分5．9小时 6．8时 11时14时17时 7．51 天8．13小时30分9．（1）9（2）15时50分（3）510．30千米11．10小时41 分16小时59分21小时42分12．25辆13．22时零5分“做一做”（课本第91页） 1．53 62 2．960 4练习二十（课本第92页至第93页）1．540 650 ．4 40 40 3153．240 410 260 80 40200 4．×，36 ×，10 5．6．890 200 1875 340 960 100 60 50 21 480 7． 94 218．09．280棵 10．300千克11．25倍432千克12．×- ÷+ ×-+×+“做一做”（课本第94页）（1）150（2）5“做一做”（课本第95页） 1．25棵2．186人练习二十一（课本第96页至第98页）1．（1）246（2）530（3）650（4） 2．365-（245÷7）＝330（560+34）÷54=11 3．（17＋18）×90÷（270÷6） 4．59 92 55
5．100 9960 580 1 30 6 ．336人7．6小时8．6440张 9．＞=＜ 10． 2011．66 08米 13．1568米 14．25千克875千克15．11千 克16．第二组6本“做一做”（课本第99页） 72盏　　练习二十二（课本第100页至第101页） 1．45张2．48千克3．432块4．每 车装水泥25袋2500千克 5．卖出铅笔多少支？ 420支 6．63 23 440 480 120．270 32
8．450本 9．144人 10．72袋 11．100元 66元166元 12．每袋3个，一共有多少个？60个13．捉到的 蝴蝶是蜻蜓的2倍 36只14．27人84人“做一做”（课本第103页）4元　　练习二十三（课本第104页至第106页）1．20本2．3棵 3．（1）720 元（2）12元4．20千克5． 140
6．9 7．100箱8．105个126个90个9．4元 10．3米11．0 5000 700 12．（1）9600千克（2）1200千克13．（1）一共有 多少人？ 64人（2）一共有64人 4人 14．12人15．569只 16．（1） 每件卖12元，一共可卖多少元？7200元（2）一共卖了7200元，每件卖多少元？12元 17．5次200袋 100袋“做一做”（课本第107页至第108页）245千米35小时练习二十四（课本第109页至第111页） 1．（1）56页（2）16天 2．（1）720米（2）12分 3．10
．8250千克5．（1）84个（2）22个6．630吨 28小时 7．240元 8．4千克 9． 180 110660 310 400 390 00千克 11．300千克 12．60 7 108
1115613．12元 14．9 96 15．168毫米16．1080台17．（1） 要擦64块玻璃需要多少个同学？16个（2）18个同学能擦多少块玻璃？ 72块“做一做”（课本第112页）1．8天 2．9页　　练习二十五（课本第113页至第114页）1．（1）20行（2）40人 2．10 分3．150千克4．10间5． 200 ．80元7．16 盒8．9 18 4 9 ．65下10．每人浇4棵18人11．90 60
16 30 12．100次 4分 13．9次　　整理和复习（课本第115页） 1． 68 6 2．9994 3．（1） 120 双（2）有5个货架，每个货架有4层，一共放有120双鞋，每层要放多少双？ 6双 4．（1）324盆（2）36人（3）27人（4）18盆练习二十六（课本第116页至第117页） 1．23 375 98573 2．（1）10（2）24（3）832 3 ．（1）5 100 150（2）略4．（1）150名（2）25名5．7260 150 19 59 570 130 900 390 400 93 6．（1）105件（2）3 天做儿童衣服45件，照这样计算，要生产105件，要多少天？ 7天 7．12个8．380米9．元练习二十七（课本第121页至第122页） 1．9平方厘米 8平方厘米2．10平方厘米9平方厘米3．略4．厘米 平方分米 厘米 平方米 分米5．4平 方厘米10厘米4平方厘米8厘米6．略7．5平方厘米4平方厘米8．8平方厘米“做一做”（课本第124页）16平方厘米练习二十八（课本第125页至第126页） 1．20平方厘米384平方厘米2．1496平方厘米3．略4．略5．364平方米 182平方米 6．520 4 560 21 510 7．4平方厘米 81平方分米 8．64平方分米9．长方形40平方 厘米10．5米11．600平方米 12．240平方米13．7150平方米2350平方米　　“做一做”（课本第127页） 1．略 2．30厘米36平方厘米24厘米36 平方厘米练习二十九（课本第128页至第129页）1．68厘米 288平方厘米 22米 28平方米 48厘米 144平方厘米2．400米9900平方米3．144平方米48米4．16厘米15平方厘米5．略6． 233 3 7 25 10 10 93 1 1
7．182 米8 21830平方米 8．320千克9． 15千克10．45元11．5厘米12．周长相同，面积不同，表格略“做一做”（课本第132页） 300 练习三十（课本第133页至第135页）1．10 10
．0平方分米7800平方厘米4．80平方米8000平方分米320块5．47 1225 6．9 0 7．1600平方分米16平方米 10千克8．14平方分米2 元8角 9．1360平方米 10．540平方米 11．90 120 160 515 700 0 480 35009 ．50 5 5
．150米1250平方米14．15平方米15．略16． 8 225 1211
17 ．216平方米20整理和复习（课本第136页） 1．略 2．（1）100 100 100（2）10 1010 3．略　　练习三十一（课本第136页至第137页）
1．厘米 平方厘米 米 平方 分米 米 平方米 2．700 00 3
14 3．72米320平方米60 厘米 225平方厘米46分米120平方分米4．1200平方米5．80平方米75克6．××√×√总复习（课本第138页至第139页） 1．92 920 540
5 2 ．448 ??20 ??30 3．400 4．200 500
2 313 6．略7．略 8．略 9．略 10．（1）48（2）略 11．640元 12．（1）480吨（2）略练习三十二（课本第139页至143页）1．78
620 6 0 28009 300 16 2．0 107
3 3．537539 4 8 5 5．900 ． 26 7．92 3 120 8．63 小时9．84平方厘米 225平方米 10．76 360 168
11．50米12．略13．7千克14．×，720-40×15 ×，60×（543-489）×，48×9-210×，（252+186）÷73 15．6800千米 16．4950只 17．6天18．320 720 24 70 90 450 80 660450 9
0 19．??16 1009319 208??2 20．略21．略 22．略23．15千克24．19袋25． 26．第 一名小强 100米
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