Us＝10∠0ºV.R＝10Ω.Xl＝Xc＝10Ω.求电路的输入阻抗匹配Z和电流I.

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第八章 正弦稳态电路的分析10
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第八章 正弦稳态电路的分析10
第八章正弦稳态电路的分析；一.基本要求；1.掌握阻抗(导纳)的概念及其串并联化简；2.能将直流电路的各种分析方法应用到相量法中，来；3.掌握正弦交流电路中各种功率的概念；4.掌握RLC串、并联电路的谐振条件及频率特性；二.本章要点；1.R、L、C串联电路的阻抗；Z?R?j?L?1；j?C?R?j(?L?1；?C)?R?j(XL?XC)?R?jX?Z?ΦZ；感
第八章 正弦稳态电路的分析 一. 基本要求1.掌握阻抗(导纳)的概念及其串并联化简。2.能将直流电路的各种分析方法应用到相量法中，来分析计算正弦交流电路。3.掌握正弦交流电路中各种功率的概念。4.掌握RLC串、并联电路的谐振条件及频率特性。 二.本章要点1. R、L、C串联电路的阻抗Z?R?j?L?1j?C?R?j(?L?1?C)?R?j(XL?XC)?R?jX?Z?ΦZ感抗XL??L，容抗XC?1?C当X?XL?XC?0, 感性电路，电压超前电流； 当X?XL?XC?0, 容性电路，电压落后电流。
图8-1 阻抗三角形2. R、L、C并联电路的导纳Y?1R?1j?L?j?C?G?j(BC?BL)?G?jB?Y?ΦY 感纳B1L??L，容纳BC??C
图8-2 导纳三角形3.无源一端口的阻抗、导纳、功率 阻抗：Z?U?UI?I?(Ψu?Ψi)?Z?ΦZ 导纳：Y?I?U?IU?(Ψi?Ψu)??ΦY 阻抗和导纳互为倒数关系Z?1Y
图8-3 无源一端口有功功率：P?UIcosΦ无功功率：Q?UIsinΦ视在功率：S?UI 复功率：?U?I???P?jQcosΦ叫做电路的功率因数
功率三角形 614.对于感性负载，当功率因数cosΦ比较低时，可以采用并联电容的方法提高功率因数。5.阻抗的串联与并联n个阻抗串联: Zeq?Z1?Z2??Znn个阻抗并联:1111?????或者Yeq?Y1?Y2??Yn Zeq Z1 Z2 ZnZ1Z2 Z1?Z2 2个阻抗并联: Zeq??1?分流公式：IZ2?；I?2?Z1I?IZ1?Z2 Z1?Z2图8-5
2个阻抗并联6.应用相量法，并引入阻抗与导纳后，直流电路中的各种定律，定理及分析计算方法都可以推广应用到正弦交流电路。7.含有电容、电感的电路，当电抗或电纳等于零，电压和电流同相时，电路发生谐振。谐振时电路呈电阻性，谐振电路对不同频率的信号具有选择性。电路的品质因数Q对谐振曲线形状的影响很大。8.负载阻抗ZL和电源内阻抗Zeq为共轭复数时，称为最佳匹配，此时负载可获得最大功率。三.典型例题例8-1
写出图示电路的输入阻抗Zab表达式，已知，不必化简。(a)
例8-1图 1?(R2?j?L)(R1?j?L)?(R2?j?C解：(a)Zab?R1?；(b)Zab?1?(R2?j?L)(R1?j?L)?(R2?j?C 62
1)j?C 1)j?C例8-2
RLC串联电路，已知：R?15?，L?12mH，C?5μF， 端电压u?2cos(5000t)V。求：电流i及各元件的电压相量，并画相量图。解：用相量法解题时，可先写出已知相量和设定待求相量。??100?0?V，待求相量是I?,U?L和U?R,U?C 已知相量U各部分阻抗：ZR?15?, ZL?j?L?j60?,ZC?1??j40?
例8-2图 j?CZeq?ZR?ZL?ZC?15?j60?j40?15?j20??25?53.13????U100?0??I??4?53.13?A Zeq25?53.13??R?RI??60??53.13?V 各元件电压相量：U?L?j?LI??240?36.87?V
例8-2相量图 U?C?1I??160??143.13?V Uj?C正弦电流i为：i?42cos(?)A R2?2?,?L?35?,R1?5?，例8-3
图示电路，已知：1?S?5??15?A，I?38?，?C?1、I?2，并画出电流相量图。求等效阻抗Zeq及I 图8-9
例8-3相量图解：Z1?R1?j?L?5?j35?；Z2?R2?1?2?j38? j?C63Zeq?Z1Z2(5?j35)(2-j38)??176.7?18.08?? Z1?Z2 5?j35?2-j38Z22-j38?S?I?5??15??24.98??78.79?A； Z1?Z2 5?j35?2-j38 ?1?分流公式：I?2?IZ15?j35?S?I?5??15??23.20?90.26?A
Z1?Z2 5?j35?2-j38相量图见图8-10例8-4
图8-11所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程。 图8-11
例8-4图解：1.节点电压方程，以节点③为参考节点。节点①： (??111?1?UU??)Un1?Un2?S1?S3 Z1 Z2 Z3 Z3 Z1 Z3?S31?11?U?S5 Un1?(?)Un2???I节点②：?Z3 Z3 Z4 Z3注意：节点法中，与电流源串联的阻抗应略去，自导、互导中均不应出现。2.网孔电流方程?m1?Z2I?m2?U?S1 网孔①：(Z1?Z2)I?m1?(Z2?Z3?Z4)I?m2?Z4I?m3??U?S3 网孔②：?Z2I?m3??I?S5 网孔③：I例8-5
图8-12中。试列出该电路的节点电压方程和网孔电流方程。 解：此电路有无伴电压源和无伴受控电流源。(1) 列节点电压方程。令节点②为参考节点，对节点①③④列出下列方程：?n1?U?S2 节点①：U64图8-12
例8-5图?S31?111?1?U?)Un2?Un4??节点③： ?Un1?(? Z3Z3Z4Z5Z5Z3节点④：?1?1?11??Un1?U?)Un3?(n4??I3 Z1Z5Z1Z5????3?Un1?Un3?Us3 补充控制量I?3与节点电压的关系：IZ3?m2、I?m1、I?m3,如图所示，并设受控电流源端(2)列网孔电流方程，设网孔电流I?C，并当作电压源处理。 电压为U?m1??U?S2?U?C 网孔①：Z1I?m2?Z4I?m3?U?C 网孔②：(Z4?Z5)I?m2?(Z3?Z4)I?m3?U?S2?U?S3 网孔③：?Z4I?3?I?m3 补充控制量I?3和网孔电流的关系：I?3?I?m1?I?m2 ?C补充关系：?I因增设变量U?S?5?30?V，例8-6
图8-13所示电路，已知U分别用节点电压法和网孔电流法求I?2。 图8-13
例8-6图解：(1) 用节点电压法分析，节点②为参考节点。列节点电压方程： 节点①：(?11?n1?3I3?5?30? ?1?)U2?j33?j22?j3165包含各类专业文献、行业资料、文学作品欣赏、外语学习资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、第八章 正弦稳态电路的分析10等内容。　
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图是所示的正弦电路中 R=XL=10欧姆 UAB=UBC 且U与I同相 复阻抗Z为多少 具体解题思路是怎样的啊
阻抗：Z＝1/根号[(1/R)平方＋(1/XL)平方]＝1/根号[(1/10)平方＋(1/10)平方]＝1/根号0.02≈7.07(Ω)
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在RLC串联电路中,已知R=15欧,Xl=20欧,Xc=5欧.电源电压u=30Sin（ωt+30°）V.求此电路的电流和个元件
z=15+j(20-5)=15* √2(sin45°+j cos45°);i= u/z= √2∠（30°-45°）=√2∠-15° A;

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