5+6+7+8+9+10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 07:24 标签： mac 10.6.8
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＞＞＞观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，..
观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第5个等式为______．
题型：填空题难度：中档来源：东城区二模
∵1=1，2+3+4=9=32，3+4+5+6+7=25=52，4+5+6+7+8+9+10=49=72，∴5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81，即第5个等式为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，..”考查相似的试题有：
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题目列表(包括答案和解析)
从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样子集的概率为&&& (&&& )A.&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&& D.
从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有________个．
某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
1.&&&&&&&& 版本
2.&&&&&&&& 人教A版
3.&&&&&&&& 人教B版
4.&&&&&&&& 性别
5.&&&&&&&& 男教师
6.&&&&&&&& 女教师
7.&&&&&&&& 男教师
8.&&&&&&&& 女教师
9.&&&&&&&& 人数
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？ (Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
12.5（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
（8分） 抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．方案1：总点数是几就送礼券几十元．
方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．
方案3 &总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．
如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．&
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题目列表(包括答案和解析)
假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄／周岁
年龄／周岁
（1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程； （3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？ （4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上．但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
(1)作出这些数据的散点图.
(2)求出这些数据的回归方程.
(3)对于这个例子，你如何解释斜率的含义？
(4)用下一年的身高减去当年的身高，计算每年身高的增长数，并计算从3到16岁身高的平均增长数.
(5)解释一下斜率与每年平均增长的身高之间的联系.
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首尾相加，用1加100等于101，最后一个是50加51，所以一共有50个101,50乘101等于5050.数学王子高斯的方法。&也可以用1加99最后是49加51，一共49个100，也就是4900，加上没用到的一个100和一个50，既：100乘49加100加50.
&回答时间： 07:52:52.0
回答&共&79&条
&&&&1+2+3+4+5+6+7+8+9+10......+99+100=(1+100)*100/2=5050&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5050，应为1+99=100，2+99=100。。。。。。。49+51+100，这样就有49个100，再加个50和100就得出来了。
5050，用高斯的计算方法，最前面的1和最后的100相加，2和99相加......都是得101、这样加起来后就有50个101，得出5050
（100+1）÷2×100=5050
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