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我想知道具体的证明，因为个人直观感受不出来。
载入中......
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怎么定义陡峭不陡峭？
世上万事，不过是一懒二拖三不读书。
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大于3是相对于标准正太分布而言的，因为标准正太分布的峰度是3.对于大于3的峰度，相比较之下是其尖峰更陡，相应具有厚尾现象。如果lz想看直观的图像，直接百度，尖峰厚尾分布就ok
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其实尖峰和厚尾本身就是一个相对的概念
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本帖最后由 fanjuncai 于
23:46 编辑
谢谢了，搜到了下面的解释
峰度系数是用来衡量数据分布相对于正态分布而言是否为厚尾分布，当该系数大于3时为厚尾分布，国内大部分统计学书中都写错了，他们认为峰度系数大于3是尖峰分布，这是错误的。张晓峒老师的《应用数量经济学》中对此有过描述。另外，蔡瑞胸的《金融计量经济学》中也是正解，你可参考一下。
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TA的文库&&
本帖最后由 jmpamao 于
00:54 编辑
感觉就像 是&&软着陆
如果很陡峭，在 中间位置，密度概率曲线下降的很快， 要与Y=0 无限接近相切，就相当于后期要软着陆，后期要慢点，更平滑些（后尾）。
如果下降的很快，没有后尾，相当于 硬着陆，越陡峭就越不会趋于与Y=0 无限接近相切， 而相交（存在，概率就不为0 与y=0相互矛盾）。这也不符合概率分布规律
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23:16:33 上传
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浙江尖峰集团股份有限公司是国家大型企业，全国建材行业优秀企业。公司前身为创建于1958年的水泥厂，1988年11月进行股份制改造后创立为浙江尖峰集团股份有限公司。1993年公司股票（股票简称：尖峰集团，股票代码600668）在上海证券交易所上市，成为全国水泥行业第一家上市公司。
股票代码 600668 尖峰集团
股票简称 尖峰集团
公司法定中文名称
公司法定英文名称 ZHEJIANG JIANFENG GROUP CO., LTD
注册资本 (万元)
公司注册地址 浙江省金华市婺江东路88号
法定代表人 杜自弘
董事会秘书 朱坚卫
联系地址 浙江省金华市婺江东路88号
是否上市公司 是
是否发行债券 否
公司以水泥起家，在50年的发展历程中，不断进行内涵提升和外延扩张，先后涉足了多个行业，现在逐步形成了以水泥和医药为主导，以通信、商贸等补充的多元经营格局。尖峰水泥被国家发改委、国土资源部、中国人民银行列为60家国家重点支持水泥工业结构调整大型企业（集团）之一。尖峰药业先后被评为全国医药百强企业、医药工业十强企业、重点，并拥有省级新药研发中心。
公司前身为浙江尖峰建材集团，主体企业金华市水泥厂系浙江省建材行业之骨干企业。浙江尖峰建材集团创建于88年，通过近5年的发展，现已成为经济实力雄厚和技术实力强大的重点骨干企业。公司在发展建材系列产品的同时，引进高新技术，开发了一系列的。另外涉足房地产业、旅游业、服务行业，已成为具备生产经营、流通、开发、服务多种功能的综合性集团公司。 公司生产的尖峰牌水泥，远销、及东南亚，产品供不应求。1958年，第一批来到金华城北八公里处的安狮乡（今）钱庄头以东的智者寺，凭着一双手和一腔热血在16.94亩荒凉的山坡上建起了金华第一座水泥厂。历时26个春秋的艰苦创业，到1983年水泥产首届职代会召开量达到12万吨，产值675万元，实现利润240万元；26年间，水泥厂经历了国家困难时期下马（61年－63年）的，以顽强的生命力迎来了改革开放的好时光，为今后的稳步发展奠定了基础。
1958年―――1983年
1960年4月，数十米高的厂房拔地而起，两台普立瓷建成投产，职工已超100人，三年产值9.3万元，尽管遇到了一些困难，但是锻炼了职工队伍，树立了艰苦创业精神，初步摸出了创办水泥厂的经验，一个水泥厂的雏形已耸立在尖峰山下。
1961年―――1963年
浙江省委决定停办金华水泥厂，双龙公社两个农民在已征用的土地上种植庄稼，工厂陷于停产。文革十年，由于广大干部党员和职工群众排除种种干扰，坚守岗位，坚持生产，各项经济技术指标达到了一个新的高度，但各项工作都受到了不同程度的影响，74－76年连年亏损金额达21.6万元。
1979年3月，浙江建材工业局授予金华水泥厂式企业称号。 党、政领导班子任命改选
日，金华水泥厂首届职代会通过了《考勤制度》，《安全生产制度》，《政治工作制度》，《水泥质量管理规程》，《》，《工艺管理规程》，《财务管理制度》，《行政管理制度》等9项制度。
通过企业的全面整顿，金华水泥厂健全了各项基础，调整和加强了领导班子，在的新形式下，金泥厂进入了改革开放的新阶段，企业管 理连续上了两个台阶，获省级和国家二级企业称号，走之路，组建了水泥集团，并成功地进行了股份改造，为企业地腾飞积聚了能量。 尖峰水泥集团成立大会
1984年改革劳动人事制度，试行干部聘任制，废除干部终身制。
1984年1日二届一次职代会通过了《》，《城区宿舍分配意见》。
金华水泥厂发展面临的资金不足，场地拥挤，原料供应无主动权，配套材料的质量无保证等困难，通过横向经济联合，可以扬长避短，互相补充，形成一种新的优势，促进了资源开发和资金的合理使用，促进了技术进步和人才的合理交流，促进了经济结构和地区布局的合理化。
日，尖锋水泥集团宣告成立，协商产生第一届董事会，选举杜自弘为董事长，成员厂为：市水泥厂，婺城分厂，山桥分厂，矿，玲珑矿，利民化工厂和铸造分厂。 尖峰建材集团股份有限公司挂牌
1987年12月，三届四次职代会通过了厂歌及企业精神。
1991年，浙江尖峰建材集团股份有限公司挂牌。
1991年5月与水泥制品厂紧密联合，诞生了浙江尖峰建材集团股份有限公司。
1991年，是集团公司改革和发展史上不寻常的一年。在这一年中，以企业上等级为契机，带动各项工作，集团公司在十个方面工作取得了新进展。
一是发挥了股份公司机制的优势，逐步形成了自我完善，自我发展，自我约束的机制。
二是运用“集约化经营，专业化生产”的管理模式加强企业内部管理，使企业内在素质跨上了一个新台阶。 竞聘演讲会
三是企业集团在原有基础上规模进一步扩大，前景进一步拓宽，管理意识进一步深化。
四是在集团这个大家庭立各成员企业欣欣向荣，蓬勃发展的良好势头，创下了历史最好水平。
五是集团公司各部门意识进一步加强，产品质量进一步优化，各项产品进一步赢得用户和市场。
六是市场观念增强，经营决策水平提高。
七是新科技应用取得可喜成果，技改工作有新进展。
八是水泥产品推向国际市场，发展外向型经济又开端。
九是集团知名度跨过省界，在全国建材行业开始产生影响。
十是精神文明建设进一步加强，职工凝聚力进一步提高。
日，尖峰股票在挂牌上市，成为了全国第68家上市公司，成了全国水泥行业中第一家上市公司。 新大楼揭碑
以此为契机，集团公司走上了规范发展之路，努力适应新形势，坚持改革，促进改革，促进发展 ，企业发展保持稳定增长的势头。这一时期，公司确定了，以改革为动力，促进从粗放型向集约型转变，不断提高科学管理 水平，经济效益大幅度增长，公司实力迅速壮大。与联合（日），参与南方水泥是尖峰发展道路上的一个新的里程碑。尖峰集团与央企中建集团达成协议，结成联盟，尖峰集团决定积极参与中建集团的南方大水泥计划，利用双方的优势，联合抢占资源和市场。
根据新的环境，分析新的形势，公司提出了“合作、创新强主业；规范、科学求发展”的战略思路，进一步实现壮大水泥产业，进一步优化医药产业，为尖峰的明天开辟更广阔的前景。发展合作、创新强主业；规范、科学求发展。
发展思路：尖峰集团
1、合作做大：与中国建材集团合作，共同发起组建南方水泥公司，在浙江省内做大做强“尖峰”牌水泥。在省外发展水泥，先做好尖峰水泥生产基地，然后利用品牌、技术、管理、资金等优势，在其它有资源和市场优势的区域发展新水泥生产基地，实现布局优化，控制资源，占领市场，做大做强。
2、创新增强医药：依靠新产品致胜，品牌致胜。加大高附加值的新产品开发力度。通过OEM积极拓展海外代加工业务。积极进行资本运作，优化存量资产。逐渐转变销售模式，加强营销队伍建设，做专代理，做强终端。
3、建立起规范的管控制度，推动企业管理工作上水平、上台阶，实现管理出业绩，管理促发展。构建严谨、科学、前瞻的投资体系及行之有效、责任明确的投资考核体系，有效控制投资风险。水泥，水泥混凝土，预制构件，普通机械，辅助材料，通讯设备，嵌缝材料，仪器仪表，纸袋的制造、销售，经营进出口业务，实业投资
湖北大冶尖峰水泥有限公司
金华尖峰水泥销售有限公司 组织架构
尖峰药业有限公司
浙江尖峰健康科技有限公司
尖峰药业金华秋滨制药厂
尖峰药业金华制药厂
金华市医药公司
金华尖峰大药房连锁有限公司
海南尖峰医药销售公司
浙江尖峰药业销售有限公司
天津尖峰天然药物研究开发公司
浙江尖峰投资有限公司
浙江尖峰陶瓷有限公司
浙江尖峰国际贸易有限公司
浙江尖峰通信电览有限公司
海南尖峰置业有限公司
南方尖峰水泥有限公司
浙江金发股份有限公司
浙江八达股份有限公司
浙江省广电科技股份有限公司
北京勤益科技投资有限公司
博信电池（）有限公司
浙江同伴文化资讯有限公司
浙江华氏医药有限公司1、1月1日，集团公司组织召开尖峰发展战略研讨会，提出了“合作创新强主业，规范科学求发展”为今后五年的战略方针，制定了《浙江尖峰集团股份有限公司年发展规划》。
2、1月，尖峰药业全球首家上市新药注射用喷昔洛韦正式投料生产。
3、2月23日，尖峰集团工商管理培训班在工商管理学院正式开班学习。
4、4月11日，集团公司六届十六次在尖峰大厦召开，共审议通过了公司2007年度总经理业务报告，2007年年度报告及其摘要等16个报告。 尖峰集团
5、4月，尖峰药业参加第59届，、、盐酸头胞甲肟等优势品种都受到了广泛关注。
6、5月，尖峰药业与杭州联合投资有限公司就杭州尖峰德康制药有限公司股权转让事宜签署了《》，实现药业公司产业的进一步调整。
7、5月8日，尖峰2007于尖峰大厦召开，审议通过了2007年度董事会工作报告等重要内容，确定了2008年度经营目标和重点投资项目。
8、5月，集团公司多次向地震灾区捐款，在第一时间为灾区送去了温暖。
9、5月，大冶尖峰水泥有限公司第一期日产5000T/D水泥生产线建设完成，经过联动试车，正式投料生产。
10、6月6日，集团公司五届二次职代会暨工会会员代表大会召开，审议通过了总经理工作报告、工会工作报告及员工手册。
11、7月3日，董事长蒋晓萌当选省工业经济联合会、企业联合会、企业家协会“三会”副会长。
12、8月，尖峰杭州庆春东路房产因杭州旧城改造获政府货币补偿1330万元。 收入趋势
13、9月3日，副省长一行视察尖峰药业，他充分肯定了尖峰药业10年发展历程，同时希望尖峰药业继续强化产品研发，生产出技术含量高、疗效好的药品服务社会。
14、11月15日，《激情广场》栏目唱响了尖峰创业五十周年庆典，副省长、、等领导及相关单位发来贺电表示祝贺，市长代表金华市委市政府在庆典仪式上致词。
15、12月，尖峰水泥公司与金华双龙风景旅游区管理委员会正式签署了《浙江尖峰水泥有限公司金华水泥厂资产整体转让协议》，从而进一步盘活了公司存量资产。
16、12月，尖峰药业被认定为2008年高新技术企业，同时被省科技厅、经贸委等相关部门评为浙江省创新型试点企业。尖峰药业及其主打优势产品头胞甲肟盈利双双再创新高。1、1月，尖峰集团入围国家发改委、、联合发文的60户国家重点支持水泥工业结构调整大型企业。国家有关方面将在项目核准、土地审批、信贷投放方面对列入重点的大型水泥企业予以优先支持。 盈利趋势
2、尖峰集团被列入国情调研项目首批受调研企业，1月9日-11日，中国社会科学院工业经济所副所长黄速建一行到尖峰进行调研访问，并于9月出版了《》一书，全面介绍公司的发展历程。
3、3月，尖峰入围杭州地铁工程建设水泥项目供应商。
4、4月16日，公司董事会审议通过了尖峰集团公司与及其子公司的合作议案。同日，尖峰集团分别与中建集团签订了《》，与其子公司中国建材签订了《投资协议》，表明尖峰集团与中建集团及中国建材合作建设水泥项目的工程正式启动。
5、集团公司第六届董事会第十一次会议于4月20日在召开，审议通过了2006年度总经理工作报告、2006年度报告及其摘要、2006年度利润分配预案等。
6、6月1日，尖峰药业江南药厂新粉针生产线正式投入使用，新生产线正常运行后，预计产能比原来高出一倍。
7、6月28日，尖峰公司举行了余热发电项目破土动工仪式，标志着尖峰第一座余热电站建设工程全面铺开。
8、7月10日，浙江省召开优秀事业建设者表彰大会，集团公司总经理蒋晓萌被授予浙江省第二届优秀中国特色社会主义建设者荣誉称号。
9、8月，“尖峰”商标被认定为。
10、8月17日，集团公司召开六届十四次董事会，审议并以书面方式通过了关于与中国建材合作事宜的议案，蒋晓萌当选董事长。
11、10月，集团公司采用“双推双考”形式开展后备人才推荐选拔工作。
12、12月6日，尖峰药业全球首家上市新药注射用喷昔洛韦，在五十八届全国药品交易会上备受关注。药业公司优势品种头胞甲肟实现单产品年利润超2000万。
13、12月21日，水泥厂机立窑生产线关停工作通过金华市拆窑工作领导小组现场检查，并通过验收。尖峰集团机立窑关停工作至此顺利完成。1、1月5日晚，金华企业界举行新年团拜会，市企业家协会会长、集团公司董事长杜自弘致辞，市青年企业家协会会长、集团公司总经理蒋晓萌领走。
2、1月18日，金华市市长看望尖峰困难职工，送去了慰问金，并表示新年的祝福。
3、1月19日，加替沙星项目顺利通过了国家高技术产业化示范工程项目竣工验收，成为目前金华市唯一一个国家高科技产业化示范工程项目。
4、2月28日，富阳市委、市政府授予浙江尖峰登城水泥有限公司为“富阳市十大突出贡献工业企业”称号。
5、3月，浙江尖峰国际贸易有限公司通过了综合服务型物流企业AA级综合评估，成为金华市首家通过评估的企业。
6、5月，江南厂攻克技术难关——溶解时间从十几分钟降到3分钟左右。盐酸头孢甲肟溶解问题的解决，增强了代理商的信心，解决了市场销售中的瓶颈问题。
7、6月，六届七次董事会审议通过了水泥机立窑生产线关停议案，并在市政府指导组的领导下，顺利关停了金华水泥厂的三条立窑生产线，妥善安置了该厂的全部员工。
8、7月19日，数十位在津全国人大代表参观了市尖峰天然产物研究开发有限公司的科研室、中试车间和生产车间，对天津尖峰取得的成果给予了充分肯定。
9、7月24日，尖峰集团股权分置改革方案相关股东大会审议通过了《浙江尖峰集团股份有限公司股权分置改革方案》（每10股流通股获得3.2股的股改对价方案），这标志着包括国家股在内的尖峰集团所有股票，将都能通过上海证券交易所进行流通，公司的股票进入了全流通阶段。
10、9月23日，总经理蒋晓萌赴访问，受到了加纳（Alhaji aliuMAHAMA）的亲切接见，并与该国有关企业就利用加纳豆提取五羟基色氨酸项目技术输出合作一事进行了洽谈。
11、10月29日，江南厂头孢粉针二线通过了国家GMP专家组认证检查。
12、11月21日，副市长来公司调研并听取尖峰集团2007年发展思路和设想。
13、12月8日，“尖峰”商标被金华市评为“金华市最具影响力制造业商标品牌”。
14、12月，大冶尖峰水泥有限公司被列入“十一五”规划省重点支持企业。
15、12月，集团公司总经理被金华市委市政府授予“金华市第六批专业技术拔尖人才”称号，受到市政府的隆重表彰。1、4月8日，金华市委副书记、代市长葛慧君视察尖峰。
2、4月9日，集团公司董事长杜自弘被评为“全国优秀创业企业家”。
3、4月13日，“一类新药加替沙星及其制剂”项目荣获市科技进步一等奖，同日，集团公司被授予“金华市制造业信息化应用工程示范企业”。
4、5月10日，集团公司五届一次暨工会会员代表大会在举行。会议选举产生了新一届工会委员会。
5、5月，尖峰药业有限公司荣获国家级重点高新技术企业称号
6、8月25日，集团公司董事长杜自弘被评为金华撤地建市20周年突出贡献人物。
7、9月4日，尖峰登城水泥项目通过国家环保总局竣工环境保护验收。
8、9月15日，金华市尖峰希望小学建成投入使用
9、9月20日，集团公司召开2005年度第一次，选举产生了新一届董事会、监事会。
10、9月，集团公司总经理蒋晓萌经国务院批准，享受。1、2月26日，大冶尖峰水泥有限公司日产4000吨熟料新型干法水泥生产线举行开工典礼。
2、3月5日，金华浙中国际仓储贸易有限公司公共保税仓库通过验收正式开业。
3、5月19日，省长等领导视察秋滨制药厂。
4、5月，集团公司总经理蒋晓萌被评为“金华市劳动模范”。
5、8月28日，由集团公司捐资25万元的尖峰希望小学举行开工典礼。
6、9月28日，尖峰登城水泥项目正式投产，浙江省副省长金德水参加投产仪式。1、日，集团公司新网站正式开通。
2、日，中国证券监督管理委员核准集团公司2001年度配股申请。
3、2003年1月底，公司研制开发的抗感染喹诺酮一类新药利欧（）投放市场。
4、5月14日，省委副书记梁平波在金华市领导、、陈昆忠、的陪同下视察秋滨制药厂。
5、5月15日，集团公司被列为市区重点扶持优势工业企业。
6、5月，尖峰公共型保税仓库获海关总署批准。
7、6月6日，尖峰登城水泥项目正式开工建设，同月，浙江尖峰药业有限公司被认定为省高　新技术企业。
8、7月28日，集团公司举行股票上市10周年庆典
9、8月6日，《经济日报．名牌时报》刊登了长篇报告文学《智者举业·创造尖峰时刻》－－关于著名企业家杜自弘和浙江尖峰集团。
10、8月，集团公司总经理傅得清荣获“全国建材优秀企业家”称号， 水泥公司总经理虞建宏荣获“金华市十大杰出青年企业家”称号。
11、8月24日，集团公司董事长走进演播厅，接受大型专栏《财富人生》的专访。
12、9月5日，集团公司召开第五次党员代表大会，选举产生了新一届党委成员和纪委成员。同月，中国工会胜利闭幕，集团公司荣获“全国模范职工之家”称号。
13、10月16日，大冶水泥项目签约仪式在大冶举行。
14、12月4日，集团公司董事长杜自弘获省“经营管理大师”称号。
15、12月11日，民政部授予集团公司董事长杜自弘“爱心捐助奖”。(最新发布于)
尖峰集团2009年第三季度实现主营收入9.13亿元，比上年同期增长12.92%。(最新发布于)
尖峰集团2009年实现净利润0.44亿元(基本每股收益0.1100元)，比上年同期增长221.54%。规模增长指标
尖峰集团过去三年平均销售增长率为-1.71%，在所有上市公司排名（），在其所在的建筑材料行业排名为28/29，外延式增长较差
尖峰集团过去EPS增长率为-724.18%，在所有上市公司排名（），在其所在的建筑材料行业排名为29/29，公司成长性较差
盈利能力指标
尖峰集团过去三年平均盈利能力增长率为-990.02%，在所有上市公司排名（），在所在的建筑材料行业排名为 （27/29）。盈利能力较差
尖峰集团过去EPS稳定性在所有上市公司排名（），在其所在的建筑材料行业排名为28/29 。公司经营稳定较差
浙江尖峰集团股份有限公司
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1非参数法计算电力价格风险
在现有的研究中计算电力市场VaR的非参数法主要有模拟法、蒙特卡洛法和分形理论。其中历史模拟法和蒙特卡洛法早期研究较多，而分形理论是一种电力市场VaR计算的新方法。历史模拟法假设市场未来的电价和历史数据类似，这样就可以用历史电价数据模拟将来电价的变化，从而在一定的置信水平下计算出将来的可能最大损失。文献[10，12]在研究电力市场的风险度量时采用了该方法。历史模拟法概念直观、计算简单，容易接受，但其需要大量的历史数据，对于历史较短的市场其计算能力较差。蒙特卡洛法计算VaR则不需要依靠历史数据，它是通过进行模拟仿真来计算VaR值，文献[13-15]对蒙特卡洛在电力市场风险中的运用做了研究。蒙特卡洛估计精度高，但其计算时间较长，投入成本较高，且其需要假设随机过程，可能造成模型风险。文献[16-17]把分形理论运用于对电价波动的分析，发展了一种新的研究电价波动的非参数法。刘伟佳等(2012)针对电价分形的特点，基于回归间隔法(RIA)对电价进行分析，并给出了计算多重分形分布数据VaR值的算法。他们在对PJM数据实证分析后指出，该方法与传统的基于正态分布的VaR相比，不会高估市场风险，且可迅速适应不同时期不同类型的电价波动，及时衡量电价风险。
2基于参数法的电价波动预测与电力市场价格风险度量
非参数法的固有缺陷使其无法担当电力市场风险评估的重任，学者们转而研究参数法计算电力市场的VaR。在运用参数法计算电力市场VaR时，首先预测电价的波动方差（2tσ），然后用估计的条件标准差（tσ）乘以假设分布下的标准分位数，就可以得到其VaR值。基于参数法计算VaR的优点在于减少了对大量历史数据的依赖，缩短了计算的时间，降低了计算的成本。从参数法的原理可以看出对电价序列的波动建模是计算VaR的必要前提，对波动率的准确预测是提高VaR精度的关键。目前研究中对电价波动的预测方法主要是基于GARCH模型和“实现波动”两种，其中基于GARCH模型的方法是对波动预测的传统方法，而实现波动是近年来连续理论应用于电力市场电价波动预测的新成果。
2.1GARCH模型
基于GARCH模型计算电力市场VaR的原理是首先建立一个自回归异方差模型(2)其中：tr是电价或电价收益率；2tσ是tξ的条件方差。通过样本数据回归其模型参数，并运用该估计模型对未来的电价方差进行预测，假设tξ服从一个随机分布（比如正态分布或者t分布），然后用估计的条件标准差（tσ）乘以各自分布下的标准分位数，就可以得到VaR值。对tξ的假设不同对VaR的计算影响较大，其结果可能会有很大的差异。文献[18-21]较早运用ARMA-GARCH模型预测西班牙、加利福利亚以及北欧电力市场的电价，分析中他们着重研究的是电价的均值回归和异方差特性，使用的是比较单纯的ARMA-GARCH模型，对残差分布假设为标准正态分布。文献[22]对运用不同的ARCH模型计算VaR进行了比较研究，作者首先根据模型估计的对数似然值（LLR）和AIC、SC信息判断准则综合得出EGARCH-M模型更适合刻画电价的变化；随后把连续MCP时间序列按24个不同的时段划分为24组数据，分别在正态分布、t分布和广义误差分布（GED）下计算VaR值，运用Kupiuc检验对其进行精度分析，认为不同时段应该对扰动项进行不同假设,在深夜的时候(22、23、24、1等时刻)，正态模型假设对电价波动风险有较好的估计；而在白天的时候，t分布假设和GED假设对波动风险的估计比较好。白天的大部分时刻，正态分布假设完全不适合波动风险计算，而GED假设的适用范围比t分布略为广泛一些。文献[23-24]在研究电价的波动建模时分别假设其服从t分布和加权高斯分布。在对电价波动的研究过程中，学者们发现由于电力商品的特殊性，电价的波动还存在一定的特有性质，如电价波动的不对称、电价偶然的极值跳跃等，这些对电价波动的预测带来了很大的影响，学者们分别对这些性质做了处理：
（1）电价波动的“杠杆效应”。文献[25]在研究电价的性质时发现电价的波动存在一定的“反杠杆效应”，即电价的波动在电价正的变化时比负的变化时要大，所以他建议在对电价的波动建模时应该考虑用EGARCH模型来处理这种杠杆现象，他们运用加利福利亚电力市场的数据实证研究证明了这一结论。文献[26]也认为EGARCH模型能很好的捕捉到电价波动的不对称性。文献[27]则在对美国5个不同市场数据研究中也发现了电价波动的不对称性和季节性等特征，通过建立一个门限模型（TGARCH）来处理这种杠杆效应，在波动模型中还加入了季节性的变量。文献[28]在对澳大利亚五个电力市场电价的波动进行研究时指出，电价波动在需求较大时波动较大，而在需求较小时波动较小，表现出较强的不对称性，同时波动随需求有较大的周期性，研究中作者用GARCH、基于t分布的APGARCHS和基于偏t分布APGARCH等模型对电价波动过程的模拟进行了比较研究，认为基于偏t分的APGARCH模型模拟澳大利亚的电价波动最为合适。文献[29]比较分析了GARCH、EGARCH、APARCH和CGARCH模型对波动预测的效果，认为APARCH模型在对电价的波动短期预测的效果要优于其他三个模型。文献[30]在研究美国中西部电价的变化时也发现了电价波动的“杠杆效应”，他们则运用了EGARCH-M模型处理电价波动的“杠杆效应”。文献[31]对十个不同的GARCH模型进行比较研究，其结果显示在均值回归方程中加入波动影响的ARMA-GARCH-M模型能够一定程度上解决波动的“杠杆效应”，在预测波动时的表现要优于其他模型。
（2）电价波动的“极值跳跃”。电价有时可能会出现一些极大的正负偏离，对于这种极大的正负偏离已经不属于“正常”的波动，一般称为极值跳跃，对于这种偶然出现的极值跳跃，ARCH族模型无法准确地捕捉到，所以在描述电价的波动时还需一个程序对极值跳跃进行描述。文献[32]运用马尔科夫转化模型来描述电价的跳跃，在这个新的模型中没有GARCH过程，只是假设其残差服从标准正态分布，而把电价的运动分为“正常”动态、突然增加、恢复正常三个过程，两个过程之间的转换用一个概率函数来表现，此模型能够捕捉到电价的跳跃特性和解释电价的高波动性质。文献[33]在预测电价的GARCH模型中融入了描述电价跳跃的因素，他们运用了高斯分布来刻画电价跳跃，与没加入跳跃部分的模型相比，前者对波动的预测表现要好于后者。文献[34]从电力市场供给和需求的特点出发进一步分析了电价跳跃的动因，在此基础上建立基于泊松跳跃分布的GARCH-EARJ模型。文献[35]则建立了一个聚焦于价格跳跃预测的ACH模型，该模型的作用是可以较为准确捕捉到价格的极端跳跃。
（3）影响电价波动的特定因素。一些学者在研究电价的波动时认为在电价的运动还受电力市场一些特定因素的影响，这些因素对电价的波动有很好的解释作用，所以模型中还应加入一些描述电力市场特有性质的外生变量。文献[36]认为把GARCH模型应用于电力市场时还要考虑电力市场的特有因素，如容量充足度、必须运行率等都能影响电价的波动。因此，作者引入了容量充足度和必须运行率两个外生变量建立了刻画电力市场价格波动的新GARCH模型，该模型能够弥补常规方法的不足，无论在静态预测还是在动态预测下都能保证较高的精度。文献[37]则把生产技术、市场力和输电阻塞等因素考虑到了电价的研究中，建立了联合外生变量的Reg–ARFIMA–GARCH模型，通过实证分析说明该模型表现较好。文献[38]考虑了电价条件均值和条件方差的共同因素季节因子，把其看成一种看不见的影响条件方差的因素加入异方差的回归中得到了一个新的GARCH-SeaDFA模型，文章指出该模型在波动的短期、长期预测都表现得较好。近年来很多学者把小波处理技术运用到了电价的分析中，首先利用小波变化理论把电价原序列处理成概貌信号和细节信号，对各个分别建模预测后加总得到总的预测[39-43]。但小波分析对波动较大的情况的分析作用有限，而电价在一天的某些时段波动是非常剧烈的，这就导致了该在电价波动的分析中受到了一定的限制。对电价特有性质的处理在一定程度上优化了模型对电价运动的刻画，但对电价的运动假设为一个假定的模型，这将导致很大的模型风险。另外研究中把tξ人为地假设为各种分布，这样的假设带有很大的主观性，且不同分布假设下计算结果相差较大，这就需要寻找另外的方法来处理电价的尾部特征。同时在现有用参数法直接计算VaR的文献中尚未融入对极值跳跃特征的描述。
2.2实现波动
随着高频数据越来越容易可得，连续金融理论在金融领域得到快速发展，实现波动在测度股市日波动率中的良好表现引起了电力市场研究中的注意，很多学者试着将其应用于电力市场中。文献[44]认为GARCH模型在刻画电价波动的异方差效应时表现良好，但GARCH在模拟电价波动的跳跃特性方面却表现出无力，他们提出了“实现波动”估计的是日整体波动，而“幂波动”估计则是剔除了波动的跳跃部分，并用该理论把跳跃波动计算出来作为波动预测的变量，运用澳大利亚电力市场的数据实证证明其预测精度要好于单独用实现波动作为预测变量。最后作者把实现波动预测与EGARCH模型的波动预测精度做了比较，实现波动的预测效果比EGARCH模型的预测效果要好。沿着文献[44]的思想，文献[45]估计了澳大利亚、加拿大、美国等8个电力市场的不同价格频率的“实现波动”,其结果显示澳大利亚电力市场和美国电力市场的波动较大，这可能是每个市场的电价频率不同造成的，同时还指出运用不同的“实现波动”和“幂波动”侦查的电价波动跳跃是不稳定的，作者认为这种现象可能是电价的反转引起的序列负相关和日内电价的跳跃次数不只一次造成的，而调整幂波动的滞后步数可以克服其序列负相关。文献[46-47]研究了电能交易量、杠杆效应和周期性等对实现波动的影响，对使用标准的“实现波动”技术和传统基于GARCH的方法预测将来波动的表现进行了比较，得出前者比后者表现的得好的结论。更进一步，如果加入电能交易量、杠杆效应和周期性等外生变量的影响，“实现波动”技术的预测能力提高得更为明显。隐含波动率的概念在金融领域得到了广泛的认同，通过金融衍生品的期权价值运算得到，大量的文献对运用历史“实现波动”和隐含波动率对将来波动进行预测做了比较，一般认为隐含波动率对将来波动有较好的解释能力。文献[48]把该概念引入到电价的波动预测中，因为在电力市场中很少有电力期权交易，所以他们在文章中利用短期电力期货价格计算的波动率代替了期权隐含波动率，然后把这个隐含波动率作为预测模型中的一个变量，指出由于基于期货的隐含波动率包含了市场参与者的竞价和电力市场结构等能影响将来电价波动的信息，所以把它作为一个解释变量能提高对将来波动的预测精度。然而，实现波动的概念来源于连续时间金融理论，而实践中电价的变化与金融市场并不一致。文献[49]用原油与天然气价格数据对其“实现波动”和实现相关进行了分析，在文章中指出，很多传统金融资产的固有特性在能源市场也是存在的，这些固有特性包括：（1）波动的长记忆性；（2）日实现方差和日回报率的非高斯分布。所以作者认为“实现波动”和实现相关在能源市场是可以接受的，并建议把该概念运用于其他能源数据加以检验。虽然上面的研究中普遍得出了“实现波动”技术在预测电价波动方面有很大的优势，但对该概念能否运用于电力市场的电价数据并没有说明。而电力商品与原油等商品还是存在很大的差异，所以对“实现波动”在电价波动预测中的运用还需谨慎对待。另外根据“实现波动”的概念来看,它只能计算日波动或者更大时间间隔的波动，而对于日内波动的计算和预测却受到了限制。
3半参数法计算电力市场价格风险
参数法对电价序列厚尾偏锋等特征描述的乏力，导致了参数法在计算电力市场VaR时有较大的误差，学者纷纷寻找能够描述其尾部特征的方法，比如假设其尾部服从广义误差分布、t分布和偏t分布等，但效果有限。半参数法则在尾部的处理上做出了贡献，在一定程度上解决了这个问题。半参法是参数法和非参数法的结合：在预测电价的波动时仍然运用GARCH模型，但对模型中的tξ不做假设分布，而是运用非参数法来估计一定显著水平下的分位数。文献[50]对基于核估计的半参法在电价研究中的运用做了研究，与参数法比较半参法表现出显著的优势。非参数估计分位数的方法还有历史模拟法、蒙特卡洛法、极值理论等，但在电力市场VaR计算研究中，基于极值理论的半参法运用较多。本节接下来重点讨论基于极值理论的非参法。文献[51]首先运用极值理论计算了加拿大电力市场的VaR值，通过与历史模拟法和传统的正态分布假设相比较，认为EVT有更好的精确度。文献[52]在GARCH模型中引入了极值理论的思想来预测将来电价，通过对比认为EVT方法在描述电价的极端变化比传统的时间序列模型表现要好，其对电价的预测更为准确。文献[53]则运用极值理论研究了电力市场VaR的计算，文中的模型与文献[54]中建立的AR-EGARCH-EVT模型相似，假定其厚尾服从广义帕累托分布（GDP），通过POT方法计算其VaR值。作者用五大国际能源市场的电价数据来对AR-EGARCH-EVT、HS、AR-HS、AR-ConVar、AR-EGARCH-N、AR-EGARCH-t等模型计算VaR进行了比较分析，得出新模型对VAR的计算有更高精度的结论。文献[54]使用加拿大电力市场的数据研究了基于GDP分布极值理论对VaR的计算，得出了该方法比常规时间序列方法和历史模拟法计算VaR更精确的结论。文献[55]通过建立EGARCH-EVT-CVaR对电力拍卖市场的风险进行分析时也认为EVT方法与传统的时间模型相比能更好地描述价格的极端变化，更适合于描述电价的厚尾特性。文献[56]在运用极值理论计算电力市场VaR值时，把尾部帕累托分布的参数看成随机变量，并结和贝叶斯估计的思想，这样就可以根据能观察的数据对VaR值进行调整，以达到风险管理的目的。文献[57]在对电价的特性进行归纳的基础上，对极值理论在电力市场中运用给予了肯定，并在该文章中对EVT在电力市场风险管理中的运用做了全面的慨括。极值理论能很好地描述分位数的尾部特征，能较为准确地捕着到价格的极端变化，与传统金融时间序列结合显著地提高了电力市场VaR计算的精度。但应用极值理论需要较大量的历史数据，这是它相对于参数法的一个缺陷。极值理论在估计尾部分布时阀值的决定至关重要，如果阀值过高，则超过阀值的数据较少，参数估计值的方差较大；如果阀值较低则会使估计出现较大的偏差，降低了VaR的计算精度。
电力的市场化改革使电力商品能够在能源市场自由买卖，给了广大者参与电力投资的机会，但电价的高波动性也给市场参与者带来了巨大的风险。电力市场的风险管理的重要性不言而喻，其中电力市场风险度量尤其重要。本文对电力市场VaR计算及其相关的电价波动建模的文献进行了总结评述。现有的研究中，电力市场VaR的计算方法主要有非参数法、参数法和半参数法。非参数不需要对电价序列做分布假设，也不需要估计模型参数，不存在模型风险，能够很好地处理非线性问题。但非参数法有的要求的历史数据较多，有的则计算成本较大。参数法首先需要对电价运动过程假设一个模型，这导致了参数法最大的缺点就是比较大的模型风险。同时参数法在计算VaR时，传统金融理论通常假设其厚尾服从一个已知的分布，这样的假设带有很大的主观性，不同的假设条件下其计算结果往往差距较大，而且电价的周期波动、杠杆效应和厚尾尖峰等特已经性颠覆了传统金融理论的假设条件，单独的参数法无法准确地描述电价的尾部特征。同时在现有用参数法直接计算VaR的文献中尚未融入对极值跳跃特征的描述，将波动建模中描述极值跳跃的模型引进计算VaR的模型中是否能够进一步提高计算的精度将是一个值得研究的课题。而对于“实现波动”的概念能否运用于电价序列波动的预产也应该进行更为深入的研究。半参数法结合了非参数法和参数法的优点，它无需假设残差为一种分布，而是通过非参数法来估计一定显著水平下的分位数。半参数法能够很好地描述电价的尾部特征，改进了VaR的计算精度。但半参数法也继承了非参数法和参数法的一些缺点（如仍然存在一定的模型风险），其阀值的确定也需更进一步的研究。
作者：熊尚飞 邹小燕 工作单位：重庆师范大学与管理学院
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