当前位置：
＞＞＞如下图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm..
如下图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：四川省期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如下图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm..”主要考查你对&&勾股定理，三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“如下图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm..”考查相似的试题有：
8726736067411546389773687222894036△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!_作业帮
拍照搜题，秒出答案
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!
证明：∵BD⊥BC,CF⊥AE∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°∴∠D＝∠AEC又∠DBC＝∠ACE＝90°,AC＝BC∴△DBC≌△ECA(AAS)∴AE＝CD由上得：△DBC≌△ECA∴BD＝EC＝1/2BC＝1/2AC且AC＝12cm∴BD＝1/2AC＝6cm如图三角形ABC中.角ACB=90度,AC=BC,AE为BC边上的中线,过C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D,若AC=12厘米,求BD的长_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图三角形ABC中.角ACB=90度,AC=BC,AE为BC边上的中线,过C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D,若AC=12厘米,求BD的长
如图三角形ABC中.角ACB=90度,AC=BC,AE为BC边上的中线,过C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D,若AC=12厘米,求BD的长
同学,你没有配图,我自己画了可以先证：AE=CD；然后求BD的长答案如下您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2013年中考冲刺数学压轴题预测专题5：动点问题.doc93页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：200 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
专题5：动点问题
一、选择题
1. （2012北京市4分） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B
跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单
位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定
位置可能是图1中的【
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：
A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧上每一点与点M的距离相等，即y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA NB NC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误；
C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符，故本选项错误；
D、在点P位置，如图所示，①以Q为圆心，QA为半径画圆交于点E，其中y最大的点是AE的中垂线与弧的交点H；②在弧上，从点E到点C上，y逐渐减小；③QB QC，即，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象，故本选项正确。
2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象。
【分析】因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，因此，y关于x的函数图象分为四部分：A→B，B→D，D→C，C→A。
当动点P在A→B上时，函数y随x的增大而增大，且
正在加载中，请稍后...在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE.在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B做BD⊥BC交CF的延长线于D,1、求证AE=CD 要有具体过程,_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE.在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B做BD⊥BC交CF的延长线于D,1、求证AE=CD 要有具体过程,
在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE.在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B做BD⊥BC交CF的延长线于D,1、求证AE=CD 要有具体过程,
∠FCE+∠FEC=90∠FEC+∠EAC=90所以∠FCE=∠EACBC=ACACE与BCD为直角三角形所以ACE、BCD全等所以AE=CD