世上什么看起来很厉害的数学公式式最难？普通人可以破解吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-03-26 15:30 标签： 看起来很厉害的数学公式
如果要提起世界上最伟大的数学家，那么高斯一定是名列榜单，很多人说，数学王子高斯在数学上的成就如果全部发表，能让数学多进步100年。高斯3岁的时候据说就可以纠正父亲账本上的错误，在高斯之前，从1加到100都是一个一个累计来加，而7岁的高斯则列出了自己的计算方法：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。这个算法也被命名为高斯算法。在高斯18岁的时候，他就自己发现了质数分布定理和最小二乘法，根据这个发现，他自己创造了一套测量数据处理方法，根据这个新方法，他得到了一个具有概率性质的测量结果，并且把这个测量结果画成了曲线，这种曲线函数分布被后人称作为高斯分布图，也被叫做标准正态分布。高斯19岁的时候就发现了正十七边形的尺规作图法， 当年欧几里得提出了尺规作图，可是还遗留了许多问题，比如正多边形的尺规作图，难倒了2000多年来的许多数学家，高斯在大学二年级时就得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件，解决了两千年来悬而未决的难题，他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家。要知道，那个时候他才19岁。他在19岁那年又证明了二次互反律，二次互反律在数论的发展史中处于中心地位。就连欧拉都没有给出严格的证明，高斯不仅给出了第一个严格的证明，后来又给出了7种证明方式，完全不给其他的数学家活路。高斯还给了虚数以意义，对复数的发展作出重要的推动作用，他在1799年、1815年、1816年对代数基本定理作出的三个证明中，都假定了复数和直角坐标平面上的点一一对应，1831年他对复平面作出详细的说明。电影中的高斯形象1832 年，高斯系统地完善了复数理论，他第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。复数理论的建立解决了很多的问题。比如最简单 x^2+1=0 在此之前无法得出解，而在复数理论提出之后，人们提出了复根的概念去解决这类问题，复根就是复数根，复数是由实部和虚部构成的,实部是实数,虚部是纯虚数。就是达朗贝尔提出的a+bi的形式。后来，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。虚数以及由其建立的复数理论在后来被数学家广泛运用，复平面的完善，“一切数”都能在复平面中找到。如今，虚数和复数在各个领域如物理学、电子信息工程等领域发挥着重要的作用。高斯他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最，比如说高斯分布（正态分布），高斯模糊，高斯积分，高斯整数，高斯消元，高斯曲率，高斯滤波器，高斯引力常数。可以说大物里有高斯、高数里也有高斯、几何里也有高斯、….你闭上眼睛，在理工科(技术类)书籍里随便挑一本书。里面一定能找到高斯这么个名字…你随便拆一个app看代码。，一般一定有不止一个公式（或者包里的公式）和高斯有关。“数学王子”高斯：他的成果如果全部发表，能让数学多进步100年这还是高斯并没有把自己所有研究成果全部发表出来的情况下，高斯是一个非常谨慎的人，他对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。比如高斯在非欧几何上，就很谨慎，欧氏几何是人类创立的第一个完整的严密的(相对而言)科学体系。它于公元前三世纪由古希腊数学家欧几里得完成,欧洲数学2000年发展史，几乎有四分之三的时间里欧氏几何一统天下，对科学和哲学的影响极其深远。1813年，高斯已经形成了一套关于新几何的思想，他称之为“反欧几里得几何”后来又改称“非欧几里得几何”。并且坚信这种新几何在逻辑上也是相容的，且有广阔的应用前景。但高斯因为保守和谨慎的性格，也忧心那些顽固分子会对这一发现展开攻击，所以生前并未公开发表这一成果。直到1854年，高斯的学生黎曼发表了《论作为几何学基础的假设》一文，宣告了黎曼几何的诞生。而黎曼正是在高斯的思路上发展出来的非欧几何。非欧几何的命名也来源于高斯的遗稿。所以贝尔这样评论高斯：在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。
每一个高中生都感觉自己是大神，越水的人这种感觉越明显。第一，勾股定理，什么是定理？作为一个高三毕业的学生，竟然不知道定理，更不知道定义，然后来质疑？比如，两点之间，线段最短，这个是定理还是公理？这个是定理，不需要证明的，数学就是在这些定理之上的假设。（你说，我不明白这句话什么意思；其实，很简单，刘慈欣的小说也说过，就是任何学说的建立，都会假设一些不能证明的定理，然后推到学说。）第二，勾股定理是公理，是可以证明的，也是需要证明的。其实勾股定理，很好证明，当然你不明白的其他定理也是可以证明的。如果你说，我从来不知道怎么证明，都是背住的，这说明你的知识没有掌握好。勾股定理是面积定理，你把三角形copy成矩形，就可以看到勾股定理的证明。第三，虽然想法很好，都也都很幼稚，需要再接再厉好好学习，真的做到好好学习。第四，现在量子力学证明世界是概率的，这个就太难了，我以前回答过，也不在回答，只是随口一说。（和牛顿力学是相反的）
2020-05-04 18:42
来源:
不二历史社
世界数学史上最天才的人过着怎样的人生？
这个问题我们请伽罗瓦同学来回答！
伽罗瓦的出生非常好，他的父母都是高知识分子，由于父母认为法国的小学教育太差了，所以在伽罗瓦12岁之前都没有进过学校，他的学习都由他母亲负责。
等到伽罗瓦到上初中的年纪时，他的母亲带他去当时法国最牛的中学路易皇家中学报考，报考的结果是每一门科目都几乎达到了满分。
我们都知道，法国是数学王国，但直到伽罗瓦16岁的时候才开始学习数学，这里的数学不是指算术！
但当伽罗瓦拿起高中的数学教材后，他把这些数学教材全部给丢了，因为他认为这些教材都是死方法，根本不值得学习。
并且，伽罗瓦觉得学校里的数学老师上课教学的方式过于潦草，只讲技巧而从来不讲推论方法，进而经常和数学老师爆发争论，对于数学老师的霸道，伽罗瓦此后选择了拒绝去听课，结果被他数学老师大骂神经病。
作为授课数学老师，他认为高中生并不需要懂推论原理，只需要懂解题技巧就可以了，因为推论太过于复杂繁琐，这根本不利于高中生学习。
可尽管伽罗瓦被自己的数学老师以粗暴的方式对待，他却没有对数学失去兴趣。
当时伽罗瓦下了一个非常重大的决定，他决定自学数学，不跟随教科书。
一个16岁才接触真正数学的少年，自学数学让人很吃惊，但在随后的一年时间里，伽罗瓦自学了法国著名数学家勒让德尔的《几何原理》、末拉克朗日的《解析函数论》、《函数演算讲义》，以及接触了著名数学家高斯、雅可比等人的著作。
这一年没有老师教他，甚至连他的高知识分子父母也没有办法为他讲解这些深奥难懂的数学，但伽罗瓦仿佛对数学有着天生的技巧一般，他不止能看懂这些深奥的数学著作，还将这些书研究得非常透彻。
在17岁时，伽罗瓦在法国专业性极强的数学杂志《数学年鉴》上发表了自己写的数学论文，这是《数学年鉴》创刊以来最年轻的论文发表者。
在数学的学习过程中，伽罗瓦对于高次方程的求根公式有着很大的兴趣。大家都知道，一元一次方程、一元二次方程是我们学数学必备的课程。
在我们现在看来，方程求根公式并不难，但对生活在16世纪的学生而言，方程求根公式就是世界级的超级大难题。
而被伽罗瓦所迷恋的高次方程的根式解则更是难上加难。
这个次方程的根式解到底对于16世纪的人以及16世纪之前的人有多难呢？
比如数学分析的开拓者拉格朗日研究了一生，也没有取得实质性的突破。许多数学家终其一生都在尝试，可是依旧无解。
最终研究的数学家们纷纷摇头，留下来一个又一个的遗憾。
并且还有数学家对此恼羞成怒。
比如拉格朗日在笔记中写到：高次方程的根式解，是不可能被解决的天方夜谭。
但这对于伽罗瓦却是个不存在的天方夜谭，因为在21岁的时候，伽罗瓦就完全依靠自己的力量，把这个“不可能被解决的天方夜谭”被解决掉了。
所以高次方程的根式解还有一个名字，这个名字就是“伽罗瓦理论”。
21岁解出了高次方程的根式解，伽罗瓦无疑是个数学史上的天才，当时的数学家们无不感到惊叹，当然，这也是后话了。
因为当他们知道这个高次方程的根式解时，伽罗瓦早已去世，他生命定格在了21岁。
实际上，早在18岁的时候，伽罗瓦就写出了高次方程的根式解的论文，当时他把论文递交给了法国科学院，这座科学院是法国科学灵魂所在地，让法国坐上世界科学中心的就是这座科学院。
当时负责初审伽罗瓦论文的是著名的大师柯西，柯西是非常老派的大师，当他面对伽罗瓦只有6页研究论文时，显得非常不满和不屑，因为当时大多数的论文都是几十页起，所以他没有重视这份论文。
而等他想起这份论文的时候，这份论文不知道被他放在了什么地方。
是的，这份无比重要的论文丢失了，这也意味着伽罗瓦的研究成果第一次递交失败。
第二次，伽罗瓦把自己的论文再次递交给科学院，而这次审稿的又是一位著名的大师，这位大师就是傅里叶，但可悲的是，当时傅里叶已经得了病痛，还没有审到伽罗瓦的稿子，傅里叶就去世了。
第二次递交论文失败，可是伽罗瓦还是没有放弃！
他第三次将论文递交给科学院，这次的审稿人终于看了他的稿子，并且这位审稿人也没有去世。
但是，由于这位审稿人并非数学大师，他的数学水平有限，没有能看懂伽罗瓦的论文，所以他下了一个结论：伽罗瓦这份论文不靠谱！
这一年伽罗瓦20岁，这一年法国科学院的大奖被数学家阿贝尔拿走了。
当然，这还不是最倒霉的，由于第二年法国动荡，伽罗瓦因为支持共和从而被逮捕入狱，遭关押了数月。
伽罗瓦有多爱数学呢？
我们可以看到，他在监狱中依旧日夜不停的研究着数学。
当然，这场牢狱之灾没有让伽罗瓦的人生划上句号，让他人生划上句号的是他在监狱中认识的一个女孩。
我们常说英雄难过美人关，伽罗瓦在这一年遇到了他的爱情。
但是这名女孩已经有了未婚夫，并且这名未婚夫还是一名职业军人，当这名未婚夫发现了伽罗瓦的存在时，他提出要和伽罗瓦进行决斗。
21岁的伽罗瓦从来没有和别人打过架，更别提这种生死决斗了。
但是为了自己的尊严，他答应了决斗！
尽管他知道自己的生命很可能会定格在这场决斗中。
在决斗的前夜，伽罗瓦还不忘将自己的数学成果奋笔疾书记录下来，而在他的笔记本上写着：我没有时间了！
伽罗瓦早已预料到了自己会输，但这位数学天才不允许自己的尊严被践踏。
而在第二天的决斗里，如这位数学天才所预想的那般，他决斗失败不幸身亡，他的生命定格在了21岁！
在伽罗瓦去世之后，他的朋友按照他的遗愿将他的数学论文寄给了卡尔·雅可比，这是伽罗瓦在数学上最后的努力。
这份努力得到了上天眷顾了吗？并没有了！
寄给卡尔·雅可比的论文最终石沉大海，没有得到回应，甚至连他的论文是否寄到了卡尔·雅可比手中都不清楚。
直到伽罗瓦去世的10年后，数学家刘维尔偶然间得到了伽罗瓦的计算手稿，为了弄清楚这些看起来非常复杂的数学手稿到底是什么，刘维尔进行了大量的验证和推算，最终发现了伽罗瓦在一开始便是对的，这就是
在他去世以后，他的朋友遵照伽罗瓦的遗愿，把他的数学论文寄给卡尔·雅可比，但是都石沉大海，没有任何的回应。
一直到1843年，伽罗瓦去世之后的第10年，一次偶然的机会，数学家刘维尔翻到了伽罗瓦的计算手稿，经过严密的验证与推算，才发现伽罗瓦从一开始就对，这就是“高次方程的根式解”最完美的答案！
随后刘维尔重新总结了伽罗瓦的论文，并将其发表在了数学杂志上，世界数学界震动了！
他总结了伽罗瓦的论文，肯定了伽罗瓦结果之正确、独创与深邃，并在1846年将它发表。
要知道，伽罗瓦解开的可是三百年无数数学家探究却不得真相的的高次方程的根式解，这足足推动了数学界几百年的发展。
伽罗瓦的数学成果终于被发现，他的贡献终于有人知道了，但遗憾的是，这样一位天才却早早去世，成为了数学界最大的遗憾。返回搜狐，查看更多
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