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结点电压法中各类电源处理方法结点电压法中各类电源处理方法
　　【中图分类号】TN86 【文献标识码】B 【文章编号】1009-9646(2009)12-0064-02
　　作者简介:张桂凤(1976-),女,讲师,硕士。主要从事电工电子的教学与研究工作。
　　【摘要】结点电压法是分析线性电路的基本方法和最常用最有效的手段,它既是教学中的重点又是难点。本文着重总结结点电压法中各类独立电源(电压源或电流源)与受控电源的处理方法,尤其是多个理想电压源的处理。
　　【关键词】结点电压法;理想电压源;多个电源
　　
　　The Methods of Analyzing the Electric Circuits with Different Sources in the Node Voltage Analysis
　　Zhang Guifeng
　　【Abstract】The node voltage analysis is a basic means ,a most general and most useful technique in circuit theories to analyzing linear circuits. It is both an emphasis and a nodus in teaching of Electric Circuit Theory. In this paper,the methods of the node voltage analysis are mostly summarized to analyzing the electric circuits with different independent (voltage or current) sources and controlled sources, especially the means in analyzing the circuit including many ideal voltage sources.
　　【Key words】Node voltage analysis, Ideal voltage source, Many sources
　　
　　结点电压法在“电路”课程教学中既是重点又是难点,结合该课程的实际教学经验,根据电路的结构特点,本文主要讨论结点电压法中各电源的分析处理方法,重点讨论如何处理电路中含有的单一或多个理想电压源。[1、2]
　　
　　1结点电压法概述
　　
　　在电路中任意选择某一结点为参考结点,假设该结点电位为零,其他结点为独立结点,这些结点与参考结点之间的电压称为结点电压。结点电压法是以结点电压为变量,用结点电压表示各支路电流,对独立结点列写KCL方程。[2]
　　结点电压法的解题步骤简述如下:[3]
　　(1)选取参考结点。理论上选择参考结点是任意的,但实际上通常将通过大多数支路的结点作为参考结点。若电路中含有特殊电源,可根据结构特点另行处理。(见后文)
　　(2)对其余n-1个独立结点列写结点电压方程,方程的写法为:
　　本结点电压×自导+∑相邻结点电压×互导=∑is
　　式中,自导:与该结点相连的所有支路的导纳之和,自导总为正值;
　　互导:该结点与其相邻结点间支路的导纳,互导总为负值;
　　∑is:为(与该结点相连的所有支路中)各电源向该结点所提供的源电流代数和,流入取正,流出取负。
　　求得各结点电压后,根据KVL可求出各支路电压,同时根据VCR可求出各支路电流,从而求出其他待求量。列结点电压方程时,支路电压与支路电流取关联参考方向,所以不需要事先指定支路电流的参考方向。结点电压方程是以KCL的形式写出,要检验答案时,应按支路电流用KCL进行。[2、3]
　　
　　2各电源的处理方法[1,4]
　　
　　应用结点电压法的难点是如何处理各类电源所提供的源电流。
　　2.1电压源
　　(1)独立电压源:有电阻与之串联的电压源称为实际电压源(又称有伴电压源),将该支路运用电源等效的方法变换为电流源处理。
　　无电阻与之串联的电压源称为理想电压源(又称无伴电压源),此类支路的处理方法有以下几种:
　　方法一:假设该支路的电流为 并作为附加变量,把无伴电压源看成是电流为 的理想电流源处理。 为未知量,需要增加一个结点电压与无伴电压源电压之间关系的附加方程。
　　方法二:选取无伴电压源支路连接的两结点中的任一结点作为参考结点,则另一结点电压等于无伴电压源电压。即已知一结点电压,未知结点电压数目减少,将会简化计算。
　　方法三:将连接无伴电压源的两结点的结点电压方程合为一个,即取包含两结点的封闭面(实际上是KCL的推广应用-广义结点)列KCL方程,可避

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