原文转自中科大瀚海星云,献给诸公也送给自己。无论走向何方，希望大家走好前面的路。
最近终于有时间写一下这篇早就许诺要写的文章，主要是谈一下读（理论物理）博士期间的经验和教训，希望能对师弟师妹们有所帮助。
我现在是在美国读博第五年。我自己，和我认识的很多读理论物理博士的朋友们，都打算转行不做学术了。但在五年前，我们绝大多数都对物理有着难以割舍的热爱，没想到自己日后竟然会转行。（纠结要不要转行的时候，很多人是很痛苦的，而且可能依然还爱着物理。） 当年我们本以为对“走学术道路的困难”心中有数，并且觉得自己能够战胜这些困难，但现在想来，当时我们对“困难”到底是什么其实是有误解的。我们当时以为的困难， 是 “难以拿到教职”、“物质条件的清贫”等，但实际上并不是这样，（做科研其实也并不清贫）。
写作本文的初衷，是想把相关的经验教训告诉师弟师妹，让大家在选择的时候多一些信息，少踩一点坑。 在本科，我们能得到很多读博起始阶段的信息（比如申请的各种经验、刚到美国的生活指南），这些往往来自刚开始博士生活的校友，但我们很少能得知博士高年级校友的体会。这种信息上的缺乏是有原因的，（据我观察）大多数人，随着读博日深，与周围人的接触就日渐减少起来，在加上极为普遍的博士期间的灰暗心情和抑郁状态，很少有人会有兴致大谈自己的“博士经验”。 但是我觉得吧，我自己读得不好，就该把自己经历的一些误区告诉大家。如果能对大家的读博or 不读博之路有点帮助，那就是极好的事。起码信息不对称这个事情，是可以改善的。本文虽然列举了种种负面因素，但是并不是为了劝退，而是希望能帮助大家以更好的心理准备面对博士阶段，不论是想做学术还是想转行。
文中提到的东西来自于个人观察，以及和众多同学、师兄师姐的交流，但是人们在写这种“经验教训”、“行业观察”类的文章时，常常会犯以偏概全（以为自己看到的那部分就代表整个行业的状况）的问题；而且由于科研人员的职业发展中，某种程度上的“ 随机性”和运气影响很大，所以有些结论很可能会缺少统计意义。 另外，这篇文章主要讨论“理论物理”专业，虽然读博的经历有共性，但是不同学科的审美观念、客观环境和选择读博的初衷还是有很大区别。所以我这里的有些观念（或者我在科研中寻求的东西）在别的专业的人看来可能听起来很奇怪。 所以对于这篇文章里的观点，大家随便看看就好，兼听则明，欢迎讨论和交流。 文章总共七千多字，有点长。主要分这么几个部分，想跳过某个部分可以直接下拉找分割线： 1，讨论为什么读博的人抑郁的比例高（40%） 2，讨论为什么曾经喜爱（理论）物理的人后来转行了。一些原因和1中的抑郁原因重合，就没有重新列了。 3，一些本科时候不知道的事情，以及如果想从事科研道路，有哪些tips可以注意，以及一些别的建议。 __________________________________________
补充一下，写在前面。希望大家有抑郁的感觉一定要多和家人朋友说（万一他们不理解，就找理解的人说），也一定要找专业的心理医生就诊，有时候需要药物治疗（因为有时候是体内激素的失调，光靠脑子空想是很难走出抑郁的，需要药物的介入）。
困境总会熬过去的，咬咬牙。大不了不读博士了，不要担心别人眼中怎么看你；抓到烂牌也没事，好好尽力用手中的烂牌往好的方向打就行。一时失去理想也不要对自己和生活失望，慢慢来，总会有别的值得你爱的东西出现的，会有别的值得你去做的事情（比如做老师，比如帮助别人，比如做义工，帮助世界变得更好，给别人带来快乐）；如果一时没有爱的人或者相互理解的人，也不要灰心，慢慢来，人生很长，对方会出现的。
万一很抑郁，想不开，请千万耐心点、给朋友和家人救你的机会，不要让他们后悔一辈子。万一有抑郁的倾向，请千万及早请专业人士帮忙，不要发展到更严重的地步。 —————————————————————————————————————— 1，关于读博与抑郁。 首先讨论一下抑郁。还在读本科的学生可能并不清楚，读博士的抑郁比例非常高。如果你谷歌一下depression graduate students，就能发现非常多的调查研究，一般认为的graduate student的抑郁比例是40%。这个数字是很吓人的。
（当然了，你可能会质疑，时不时感到“depression”并不代表就是抑郁症了。美国这 边对depression一向很敏感，而且博士生常常比较在乎心理感受和价值实现，所以可能这个数字是夸大了。（但是也得考虑到，有的调查研究把硕士生和博士生平均到一起了 ，但显然后者的精神健康比前者糟得多。）） 最近的三四年里，我得知了很多朋友都受到抑郁的折磨。就我的感觉来看，博士的抑郁比例的确很高，抑郁症离大家很近，一点都不遥远。 抑郁的原因可能有哪些呢，这里列举一下： （1）科研和日常生活上，课题令人乏味痛苦，但却没法脱身（可能喜欢物理，但不喜欢、不适合做物理科研。做的科研和自己期待的不一样。）； 课题卡住、常年无法推进的痛苦（科研的大部分时光都是在卡住和试错中度过，如果不能接受这种“低效性”，那么就会很痛苦）； 别人的paper写的可读性极差，用的是已经过时的formalism和圈内人的常识，但是对初学者来说，根本无从学起； 独自做科研找不到方向时的痛苦；科研成果少、发文章少时的苦闷；对科研产生条件反射式的厌倦；缺乏其他娱乐活动和精神寄托； 不好的导师造成的各种难以解决的痛苦（mean、push、缺乏共情心、控制欲强，或者混日子、在圈内比较边缘的导师导致学生学术前途差）； 因为上述原因导致的失眠、拖延症、内疚、恶性循环、低自尊、自暴自弃、自我厌恶；对自我的否定，觉得自己一无是处、一事无成的自我厌弃感（不乏有导师帮忙指责你） ； （2）情感上， 缺乏同伴和朋友的bond （大多数博士越到高年级就越深居简出两点一线、十分isolated）； 对伴侣的情感需求（理工科生活中缺乏与女生接触，平时生活又很宅，难以找到女朋友 ）； 异地造成的亲密关系中的问题； （3）价值观，人生观和长期规划上，担忧延期和毕业，感觉难以熬到尽头； 担忧学术前途，却无法改变（基础学科找教职很困难，尤其是不热门的方向、与实验关系不够紧密的理论方向）； 无法接近理想的痛苦（觉得科研做得不好，达不到心目中的预期，很难找到好的博士后位置或者教职）； 背叛理想，和纠结要不要放弃理想的痛苦； （4）高年级开始转行时， 失去理想和幻灭的痛苦；失去原本生活的方向的痛苦； 不想转行却不得不转行却又不知道以后到底想做什么；习惯了心目中的对科研的“意义 ”的期许之后，觉得其他工作都没有足够的意义，觉得去做其他工作就丧失了生活的意义和方向。（“存在主义危机”） 痛苦地转行，但得在科研之余，得做很多的学习和刷题来挤入竞争激烈（特指刷题要求很高）的其他行业； 没找到工作或者实习时担心找不到工作（这种担心并不是空穴来风）；（找工作并不容易，量化金融、data science过去招了挺多物理的人，以至于很多人有种不做科研去华尔街的幻觉，但那是因为当时这两个领域刚兴起，没什么专门培养的学生，如今有很多针对性的master项目，物理专业的人要进入的门槛已经越来越高了。工业界一般也不需要基础学科博士的技能（实验相关的要好一些）。） 刷题（leetcode算法题、quant题集等等）的痛苦。 虽然每个行业都有很多槽点，但上面提到的很多问题，是读博士或者做科研固有的，在 其他行业并没有这么明显。不同行业的致郁程度、致郁因素还是很不一样的。我觉得上 述问题当中，最具摧毁性的，其实是“理想逐渐幻灭”和“自我价值的否定”的相关问 题，这也是其他行业中没那么常见的。 抑郁比率如此之高，一方面是科研体制固有的问题导致的， 从某种角度来说，科研人员 的培养其实是在养蛊，有一大堆过剩的博士生（博士生被学科本身的趣味所吸引，导师 、学校和资本主义体制则需要源源不断的廉价科研劳动力来试错，一个愿打一个愿挨） ，但世界只需要极少数科研能力很强的研究者，所以金字塔顶端的人有巨大的回报（优 秀的科研工作者的物质回报其实很高，而且工作稳定，自由度高），而金字塔底端的人 则回报很低，并且被层层筛掉。科研行业赢者通吃的效应很明显。一将功成万骨枯，反讽的是，调查表明，教授的抑郁率几乎是所有行业中最低的。另一方面，则是博士本身的性格和价值取向，他们可能会比较看重理想、精神的满足、自我价值的实现，而相对不在乎物质回报和务实层面。所以理想和现实交融、形变的过程中，就更容易产生精神方面的困扰。 ——————————————————————————2，关于转行 接下来讨论为什么很多人转行了。很多原因和抑郁的原因重合，我就不再列了。另外，抑郁和痛苦也是一些人退出的原因。 具体到理论物理这个领域，除了之前在抑郁的原因中列出的那些之外，常听到的回答还有：觉得做的东西没有意义（换句话说，不是读博之前以为的那么有意义）；没趣味；觉得不太适合做科研；做得不好，难以继续；家庭原因。 （1）先详细说一下“没意义”的几种可能性： A：一个常见的例子是高能理论的建模型，虽然追逐的对象很厉害（new physics
beyond standard model），但是手头做的东西却几乎肯定是错的。本质上是因为这个领 域缺少足够的新的实验信息，所以只能靠猜来弥补，但猜的自由度太大了，所以就要没节操地调参数。 举个例子，某老师写了篇paper，解释750GeV处的疑似新粒子，大致是因为种种原因，导致某种新粒子一定会在1TeV以下出现，decay 模式正好是观测到的那个，正好能顺便解决一系列其他问题。但文章还没发出来时，750GeV的信号就被新实验否定了，于是他赶紧改了改paper，变成说这种新粒子会在1000 GeV以上出现，所以很可能被未来的实验探测到。这个领域是最接近我们小时候从科普书中得知的那种“美”的理论物理的领域，但是产生了无数这种错误的模型。如果觉得这么多paper 都是废纸，那么实在难以觉得有意义 。 我现在的感觉是，在这种纯粹科学的认识边疆，每往迷雾中探出一步都是很艰难的，因为缺少足够的信息和语言框架，但大家又忍不住往里面探，那就只能搭一些不靠谱的脚手架（比如各种beyond standard model的新物理的模型）。但是这些脚手架真是太不靠谱了，绝大多数都是会被遗忘在废纸堆里的瞎扯（但是很多研究者为了publish，所以不得不明知扯淡还灌水），但也只能期望通过无数不靠谱的discussion的碰撞来得知一些有意义的新认知。 （foundamental的理论物理确实面临困境，很多年前smolin的《the trouble of physics》中就讨论过，去年的一本叫做《lost in math》的书中也有一些新的讨论。但 这些领域，还是有少部分人在做有意义、有趣、相对还算比较靠谱的工作的，虽然可能只是科研能力强、运气好的极少数人。所以不能因为我的水平不够而觉得整个行业都不行。） B：另一个常见的原因是，做的课题是无人关注的小领域、或者是琐碎的课题。实在难以 和物理的美，和自然的真理扯上关系。 C：大学的时候懂的东西少，看到很多文章都觉得“好厉害啊”。但随着读博日深，越来 越发现，许多的文章都是在灌水。还有那么一些卖座的文章，算的其实是个toy model， 但是包装上很热、很新、很fancy 的概念，实际上是对着虫说是龙，但如果不是业内人 ，很难分清是吹嘘还是真的靠谱。这个在新兴领域、或者比较难的领域较常见。 D：具体研究的模型是简化了的，可能极为偏离真实，可能建立在极为不靠谱的假设上。所以得出的结论其实和现实无关。 （2）再讨论一下为什么会觉得没有“趣味” 在读博之前，你可能觉得要研究的是关乎自然“本质”的理论物理。但实际上真正读博之后，你研究的可能是丑陋的模型，琐碎的东西。 你也不是靠传说中的灵感、智慧、物理思想在做科研，而是读着可读性极差的paper，用着琐碎的技术，用mathematica 写程序算套路性的东西。 你本以为喜欢这个领域，但实际科研做的东西和你以为的不一样。实际做的并不有趣，很可能你也并不喜欢。但你没进入这个领域之前，其实很难判断是否是这样。 （3）觉得不适合做科研的原因可能有很多。除了前面说的那些，还可能有： A: 难以耐下性子； B:
难以全身心投入很多时间到科研上（研究表明，超过一半的博士后每周工作至少50小时，1/4至少60小时。我还见过一个表格上面有更详细和严酷的时间统计，但是找不着那张表了。） C：不适应这种短期激励不强、容易引起拖延的工作。 （4）做得很差，很难往下走。接下来很难找到好的博士后位置，觉得迟早要退出，那还不如早退出。（另外做得不好也会积累挫败感和自我否定。） （5）家庭原因。 对大多数人来说，如果做学术，都要先在美国（或欧洲、日本等，如果在美国找不到）做两期postdoc （每期postdoc一般3年左右），然后回国找教职（因为美国很难找到教职，除非新兴热门领域）。这其中每一步都得换一个地方。而找postdoc时，选择的余地很小，很可能申了一堆结果只拿到一个offer，那么就不得不去。不像中国的大学集中于大城市，美国的大学很多分散于各种乡村，很不利于伴侣在附近找工作。 所以，会带来和伴侣的异地（英语叫“two body problem”）。如果没成家，那还只是相思之苦。如果是怀孕和养育婴儿的时候，会忍心让伴侣一个人而不去身边照顾吗，否则就只能把生孩子的时间往后推很远。但如果是转行去工业界，一对伴侣则更容易都在同城找到工作。 （6） 对我个人来说，让我离开这个领域的主要原因，还是因为我没在科研中找到我想要的东西，我做理论的初衷，是因为欣赏很pure很foundamental很美的那种教科书上的理论，但实际的科研中，做的并不是这样的工作，而且据我观察，周围的那些研究者做的几乎都不是这样的工作。他们也是有做有意义和有趣的工作的，但是离我心中设定的标准还 是相差太远，或者说其实是我眼高手低。 但我觉得，如果不能做想做的那种科研、追逐到想追逐的那种独特的幻影，那么其实和 其他工作也没有什么区别了。 我能够理解到科研过程中的其他乐趣（比如深入研究一个对象的乐趣、比如有突破时的 欣喜、比如发现新角度时的乐趣、比如探索边疆的乐趣、或者学习新知识和技术的乐趣 ，但这都不是我的初衷），但是一份工业界的工作其实也能给予类似的东西。如果我没 有做我觉得“美”或者“foundamental”的那种科研，那么就和别的工作没区别；如果 我只是为了survive学术、找到教职，就去灌水和做不感兴趣的工作，那么还是背离了我 的内心，（另外我也不太受得了foundamental 领域的众多不靠谱的臆想，虽然我知道这 是科研整体前进的必经之路）。（这些听起来其实是很极端的想法，但我真的就是这么 觉得的，我也知道很多朋友这么觉得）。———————————————————————————3， 接下来再讨论一些迷思，以及本科时不知道的一些科研方面的事。另外之前也说了，这 篇文章不是为了吐槽科研以及劝退，所以我想讨论一下，如果想走好学术道路，一些可 能的需要注意的地方。 （1） 我刚开始读博的时候，一个中国教授就忠告我，选导师时要看一下他过去学生的去向， 比如其中有没有人找到过教职（答案是几乎没有，这边做理论的老师几乎都没有学生在 美国的学术界留下来），他说，这些学生的去向就是你未来的去向。我当时不以为然， 有时候你想做的方向就那么一两个老师，当年还不一定招学生，其实没有多少挑选导师 的余地。当时我觉得，做科研主要是靠自己的能力和努力，自己是能够克服导师以前的 学生去向不好的规律的。 现在看来简直是在搞笑。除非你有很强的独立科研能力，否则决定你未来学术道路的最 主要因素，就是导师和他的研究方向。是这些东西（以及教职位子少）导致了那些毕业 生去向不好，而不是那些学生不曾热爱和努力过。 （2） 本科时候大家可能很少听说过，对科研事业来说，selling（推销自己的工作）或者说“ 沟通”的重要性。美国这边的物理领域，特别看重这个。自己闷头做科研是不行的，必须要在有了一定成果之后，多出去开会，然后在会上多找人勾搭和混脸熟。在外面开会或者访问的时候，讲ppt是一件非常重要的事，一定要讲得能让别人听懂而不觉得乏味和迷失，导师们会使劲强调这个。 本科时候我们可能会觉得，自己做出来好的工作就行了，别人还能不知道吗。但实际上现在领域已经很成熟，其实做不出来惊天动地的工作。所以大家就只能靠出去推销来提高自己工作的知名度，这样才有别人follow你或者引用你，也才能促进领域内的沟通和 合作。这样你才能被别人了解，也才能帮助你找博士后和教职。如果讲不好talk，是几乎不可能找到好博士后的。 （3） 我其实一直不怎么喜欢投机取巧和赶热点的科研行为，也许是因为对科研工作的宣传大 多那种扎实朴素式的，强调坐得住冷板凳、做真正有价值的、也许很少人关注的重要问 题。 但是在读博时你会发现，赶热点几乎是所有年轻教授的常识。往funding多的、和实验更相关的、和quantum computing机器学习等热点交叉的方向靠拢是领域内的常态。（老教授可能会因为惯性和惰性，以及已经拿到教职了的原因，而不去这么做。） 原因是，这种热点领域、新兴领域，是最容易申请到funding、机会最多的、最容易做出 开创性成果、最容易提高引用率、最容易找到opening的博士后位置的方向。 虽然这些领域很可能偏离了你原本的兴趣。这些听起来很令人失望和觉得俗气，但是看一看arxiv和会议的talk标题，就知道实际情况了。 （4） 如果你独立科研能力不够强的话，起步时期最好有师兄师姐能够带一下，光靠和导师讨 论是不行的，因为导师不会愿意去做dirty work，而dirty work是最容易出困难的地方 。 但是理论物理这个领域，由于钱少，很多导师招不起RA（所以得做TA），或者因此而只 招一两个学生，或者有的老师习惯单打独斗，这时候就没有年长的学生帮忙了。 （5） 找博士后和教职过程中的随机性特别大，因为你的那个小领域，每年可能就几个 opening，有的学校前两年招过了所以今年不招了。有的人很厉害，但是时间不凑巧，就 没找到博士后。有的人偶然开会遇到的教授，聊得投缘，则碰巧得到了一个博士后 offer。这种情况屡见不鲜。没有任何统计规律保证你的博士后去向，因为样本太少了。 （6） 本科时候觉得，找不到好教职也无所谓，只要做物理就开心，去一个差劲的学校做物理（甚至于像张益唐那样）也ok。但是后来可能会发现，做物理并不是自己想象的那样开心，去差的学校可能会有很多糟心的事情或者没法继续做科研，有了伴侣之后并不是哪个城市都方便安家。 （7） 我觉得一个很重要的事情是，你要想明白你从科研中寻求的到底是什么。你是想寻求某种现代普通科研工作者已经很难得到的美感，还是做出好工作的成就感，还是因为熟练技术解决问题而得到的乐趣，还是学到新知识的乐趣，还是升级打怪的乐趣，还是对某个你认定的领域的探索，还是只是觉得教授的工作比较好？对你想寻求这个东西，在当前的科研模式下、在哪种小领域你会更可能得到这种精神回报？不同小领域的理论物理的科研风格是完全不一样的，你从中得到的体验和精神回报 也完全不一样。你到底适合和想做的是哪个领域？ 你会为了要寻求的东西，或者为了找到教职，而委屈自己做不感兴趣的领域，或者做自 己之前不喜欢的行为吗？或者说，你愿意自己的理想在现实中发生一定的形变吗？（用 陈嘉映的话来说，“真正的麻烦差不多总是在于，你一开始怀抱的那个理想本来只是个抽象的理想……等到你学会了把事情做成的时候，你的理想，连同你自己，无可逃避地被改变了。没有这些改变，你将一事无成。但这种改变是理想获得了具体的形态呢，抑或是理想逐渐湮灭？”） 如果没想好这些问题，那么难免会失望，和南辕北辙。 （8） 另外，之前提过，我觉得读理论物理博士的人大多数倾向于理想主义，而且大多数带有 的是一种“人生的一个重要意义在于实现理想/做感兴趣的科研”这样的人生观，而且很多时候真的很认真地对待这个信念，而不是挂在嘴巴上说说而已。 所以在不得不转行时，“转行”这件事可能和之前的信念剧烈冲突。而且觉得失去了理 想、丧失了生活的意义和目标。 但实际上，这是我们思维的一种惯性，这是消费主义、新型资本主义社会构建的一种新神话。“人生是为了某种目标”这种人生观，只是历史上哲学家们的众多简单模型之一 ，就像“真空的球形鸡”那样的简单模型。暂时没有目标的时候，错误的并不是我们，也并不一定要实用主义地生造出一个目标或者“理想”，虽然这样可能有功利作用，但我觉得是在自欺欺人。一时的迷茫不用过于恐慌，逐渐建构起自己的生活的独特价值就行了，这个过程是以一生为时长的，不用强行立刻树个“理想”的桩子来膜拜。 ——————————————————————————补充一下，一个师兄总结的很好，“物理是一门非常可爱的学科，把它学好可以增加一 个看待世界的维度，带来很多快乐，但是读博真的很苦”。 —————————————————————— 再补充一下，这篇文章写作的初衷是想探讨文中的那三个问题（“为什么很多博士抑郁 ”、“为什么转行”、“tips”），给师弟师妹提供一些本科时候可能接触不到的具体 信息。所以写的时候，因为讨论的主题的原因，对那些带来负面感受的可能性列举得比 较多，没怎么提读博士的正面的精神回报。 正面的精神回报我觉得大家心里都是知道的（欣赏物理的美啊、探索边疆的乐趣啊、科 研有突破的瞬间的喜悦啊、学习新知识和思考的快乐啊、认识到某个极妙的角度啊、或者就是那些点点滴滴细小的快乐啊），否则不会想到来看这个问题和讨论。科研过程中 是会有这些的，但是比例有多少，程度有多深，频率又如何，这些都因人而异。（但是抑郁的比例真的很高。） 读博过程中，有很快乐的时候，也有比较煎熬的时候。认识的朋友当中，有比我心态更好的或者读得更顺利的或者做出很好的科研成果的，也有比我更suffering很多的或者运气比较糟糕的，这个随机性真的很大，因人而异，但是从比例上来说，可能还是不开心的居多，比较顺利的只是少部分人。

我自幼开始认定的所谓尖子生的标准，就是能主动提前自学1～2年后的课程内容。于是以为高中生学个复变函数乃至电动力学是通常尖子生的兴趣爱好，并且上限基本就到这里了。高中时候对于大佬们的认知也是集中在竞赛圈里。去年认识了一位拿到牛津offer的高三学生，自称是正在清华旁听交换代数课，并且调侃我校“实分析怎么连Riesz表示定理都不讲”。后来似乎是去了Stanford就没了联络。今年偶然加了一位熟悉现代代数几何和微分几何的高三学生，直接把我的三观震碎了。（我一开始以为是名词党，就把手边做的交换代数题拿去问他，但是被很轻易地答出来了，后来他还帮我解决了几个作业的小难点）机缘巧合之下我加入了几个数学q群，发现这样的高中生居然不在少数。只能说以前自己的圈子还是太小了，当了太久井底之蛙，认识这些有为的后辈又使我感叹高中的时光蹉跎。我觉得其实最难是有系统学习这些本科知识的想法和计划，而真正学起来反而是水到渠成的。我认为青少年的理解能力差不多14~15岁可以说是发育完全，在这之后能够限制抽象知识理解能力的，只是阅读量，而不是年龄。这个回答获得的赞数有点超出我的预计。这是一个卖弱膜大佬为动机写下的回答，恐怕对题主的问题不构成建设性贡献。下面是一些（可能）更有意义的想法。我认为本科知识对于高中生的开放，得益于近年互联网的发展以及网课的普及。以前的学生可能由于空间限制只能拘泥于教材，或者从家长/朋友手中继承一些大学读物。而如今大部分的常见大学教材都已电子化并且容易免费获得。我能肯定地说，现在学生获取知识的显性成本，仅仅是一台可以联网的电子设备而已。为了形象说明，假设A是一位希望学习广义相对论及其相关数学工具的高中生。I. 电子书关于中文电子书的搜索，我没有特定的渠道。但是用搜索引擎碰碰运气一般都能搜到；关于英文电子书，只要不是近两年出版的，几乎100%可以在library genesis上找到。A听说过广义相对论的著名中文教材，梁灿彬的《微分几何入门与广义相对论》。于是他在当当搜索ummmmm......近300块钱有点贵，学生党买不起。那就找找电子书吧。在搜索引擎键入“微分几何入门与广义相对论 pdf”并搜索，一眼就能看到这个链接：A还想找一些英文的数学参考书，于是他打开了知乎，搜索“微分几何 教材”，获得书单后在library genesis搜索，找到了：II. 网课现在B站上能够找到很多大学录制课程，也有很多B友愿意自己制作教学视频。一般来说中学生能接触到的低阶大学课程资源，在B站是很丰富的。A在阅读梁老的著作时，发现一些难以理解的地方，于是打开B站找到了这本书的配套课程：III. 答疑中文网站的话就是知乎了，知乎还是有不少常驻专业答主的。英文网站有Physics Stack Exchange和Math Stack Exchange，简单的问题在站内搜一搜，十有八九有前人提问过。IV. 课程大纲/规划这一点需要一些进阶搜索技巧了。自学党不确定自学范围或者时间规划的时候，可以上一些大学官网去查找相关课程的资源。有时候能找到打包好的大纲+讲义+习题（甚至习题解答），这时候按部就班的学习就能极大提高效率。A想参考一些大学的广义相对论课程，他搜索“MIT general relativity”，找到了这个页面：大纲，阅读清单，作业题，一应俱全。搜索“oxford general relativity”，找到这个页面：大纲，讲义，作业题。总结：善用搜索引擎。免责声明：保护知识版权，请支持正版！