b-ca+b+c大于等于3根号abc是什么定理分之根3a证明abc为直角三角形？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-14 14:15 标签： a+b+c大于等于3根号abc是什么定理

在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a-2csinA=0.（1)求角c的大小(2)若c=2,求a+b的最大值...
在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a-2csinA=0.（1)求角c的大小
(2) 若c=2,求a+b的最大值
展开
（1）、由正弦定理：a/sinA=c/sinC=2R，——》v3a-2csinA=2v3RsinA-4RsinCsinA=0——》sinC=v3/2，△ABC为锐角三角形，——》C=π/3；（2）、由均值不等式：vab<=(a+b)/2，——》ab<=(a+b)^2/4cosC=v(1-sin^2C)=1/2由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab，——》a^2+b^2-4=ab，——》(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+3ab<=4+3*(a+b)^2/4，——》(a+b)^2<=16——》a+b<=4，即a+b的最大值为4。根号3a=2csinAsinA/a=sinC/csinC=根号3/2锐角三角形，C=60度s=1/2absinCc^2=a^2+b^2-2abcosC(a+b)^2=c^2+4scotC+4s/sinCa+b=5注：倒数第三行是和差化积公式。

在三角行ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b的平方减c的平方括号.求角C的大小；求sinA+s...
在三角行ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b的平方减c的平方括号.求角C的大小；求sinA+sinB的最大值诚求数学好的人帮帮我
展开
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120=3/2sinA+根号3/2cosA=根号3sin(A+30)<=根号3已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起由余弦定理，a的平方加b的平方减c的平方＝2abcosC，又S＝1/2absinC，由此得tanC＝根号3，C等于60°。和差化积：sinA＋sinB＝sinA＋sin(120°-A)＝2sin60°cos(60°-A)＝根号3×cos(60°-A)，最大值是根号3

推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载
×个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交
类别色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。说明
做任务开宝箱累计完成0
个任务
10任务
50任务
100任务
200任务
任务列表加载中...

我要回帖

更多关于 a+b+c大于等于3根号abc是什么定理 的文章

 

随机推荐