求下面积分计算公式等于多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-01 05:30 标签： 面积分计算公式

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详细过程如图…………
本回答被提问者采纳(1) ∫√(3+lnx)/x dx=∫√(3+lnx)
d(3+lnx)=(2/3)(3+lnx)^(3/2) +C(2) ∫dx/[x.lnx.ln(lnx)]=∫d ln(lnx)/ln(lnx)=ln[ln(lnx)] + C(3) ∫dx/[(arcsinx)^2.√(1-x^2)]=∫darcsinx /(arcsinx)^2=-1/arcsinx +C(4) ∫arctanx/(1+x^2) dx=∫arctanx darctanx=(1/2)(arctanx)^2 +C

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lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x)-x^2 ]=lim(x->0) (tanx -sinx) /{ [ xln(1+x)-x^2 ] .[√(1+tanx) +√(1+sinx)] }=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x)-x^2 ] x->0分母:ln(1+x) ~ x- (1/2)x^2xln(1+x^2) -x^2 ~ -(1/2)x^3分子:tanx ~ x+(1/3)x^3sinx ~ x- (1/6)x^3tanx - sinx ~ (1/2)x^3lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x)-x^2 ]=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x)-x^2 ] =(1/2)lim(x->0)
(1/2)x^3 / [ -(1/2)x^3
]=-1

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展开全部解：原式=(-y^2e^(-y^2)+∫e^(-y^2)d(y^2))/6
(应用分部积分法)=C+(-y^2e^(-y^2)-e^(-y^2))/6
(C是常数)=C-(y^2+1)e^(-y^2)/6。
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