如何证明三角形的底扩大2倍,面积也扩大2倍按比例扩大两倍后面积不变

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-31 20:00 标签： 三角形的底扩大2倍,面积也扩大2倍
一个三角形的底边长扩大2倍，要使面积不变，高要___．扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析一个三角形的底边长扩大2倍，要使面积不变，高要缩小为原来的2倍；故答案为：缩小为原来的2倍．根据三角形的面积公式S=ah÷2，可得2s=ah，根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的2倍，积不变；要使面积不变，高应缩小为原来的2倍，据此即可判断．本题考点：三角形的周长和面积考点点评：
本题考查了三角形的面积，解答此题的关键是根据三角形的面积公式S=ah÷2与积的变化规律解决问题．解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答
判断(对的在括号里画,错的画)当三角形的底不变时，高越长，三角形它的面积就越大。（√）由三角形的面积=底×高÷2可知，三角形的面积的大小与它的底和高有关，当底的边长不变，高越长，它的面积就越大，故原说法正确。本题是关于三角形面积的题目，想一想三角形的面积与底和高的关系；由三角形的面积=底×高÷2可知，三角形的面积与底和高的长度有关，若当底不变时，高增加，面积会如何变化呢？根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此相信你能得到答案了！我们知道，三角形的面积=底×高÷2，如果三角形的底不变，高变为原来的2倍，它的面积会怎样呢？没错，它的面积会变成原来的2倍。我们再进一步思考：如果三角形的高不变，底变成原来的2倍，面积会怎样？没错，它的面积也会变成原来的2倍。也就是说三角形的面积与它的底和高的长度有关，我们不难得到这样的一个有意思的规律：如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)；如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；再进一步将这个规律进行总结，我还会得到：如果三角形的底不变,高扩大(或缩小)n倍,三角形面积也扩大(或缩小)n倍；（也可以表述为：两个三角形底相等，高成倍数关系，那么面积也成相同的倍数关系。）如果三角形的高不变,底扩大(或缩小)n倍,三角形面积也扩大(或缩小)n倍；（也可以表述为：两个三角形高相等，底成倍数关系，那么面积也成相同的倍数关系。）这是等高模型的最核心的知识。如果你非常熟悉比的知识，我们还可以进一步得到等高三角形（或等高平行四边形）的面积与对应的底之间的倍比关系，如下面的例题：也就是说：两个三角形（平行四边形）高相等，面积比等于它们的对应的底之比。这是在三角形内讨论它们的关系，我们也可以在平行线之间讨论三角形的面积关系，如图：分析：这道题常用的方法是根据已知的面积和底边长求出高，再求△BCE的面积。利用今天所讲的内容——两个三角形高相等，底成倍数关系，那么面积也成相同的倍数关系。可以这样做：根据ED=3,AE=9，知道AE是ED的3倍，于是△AEB的面积是△CDE的3倍，那么可以求得△AEB的面积是22×3=66。因为四边形ABCD是平行四边形，所以△BCE的面积等于△AEB与△CDE的面积之和，即是22+66=88。

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