怎么求二元一次不等式仅有3个整数解组的正整数解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-29 03:30 标签： 不等式仅有3个整数解
二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。二元一次不等式的解法同样有代入法和加减法。不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，如2x+y>10……(1)x+y<5…………(2)把(2)式化成-x-y+5>0……(3)这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加(2x+y)+(-x-y+5)>10+0解得x>5(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）(1)和(4)式子两边相加(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0解得y<0或，把（2）式化成x<5－y……（3）解设x=5-y把x=5-y代入（1）2×（5－y）+y>10解得y<0解设y=0把y=0代入（3）x<5-0x<5因为在（3）中y前是负号所以x>5（此方法较为复杂，所以还是请用加减法）用加减法解不等式的时候，不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。特别注意，根据不等式性质，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相同。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，>号会变<号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。举例，2x+y>10……①x+y<5…………②①-②，不等号取> 可理解为：①+（-②）(2x+y)-(x+y)>10-5得x>5解的结果并不能用x>5,y<0表示，以上解法并不准切，画出图形可以知道，在x>5,y<0的区域内并不都是不等式组的解。如下图黑色部分才是不等式组的解集。
本回答被网友采纳二元一次不等式组的解法二元一次不等式解法有：代入法和加减法，二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。含有未知数的等式就叫方程。最简单的方程是x=a这样的形式（a为常数）。解方程就是要把方程化为形如这样的最简单形式。方程有很多类型，比如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，以及分式方程，根式方程等。多元的方程一般必须组成方程组才能解，其主要思路是消元；高次方程的主要思路是降次；分式方程的主要思路是转化为整式方程；而根式方程的主要思路是有理化。最后一般都能化成最简单的一元一次方程，一元一次方程的一般解法是，有分母先去分母，有括号先去括号，能移项先移项，然后合并同类项，最后化系数为1，就可以把它化为x=a的形式，那就是方程的解。这个过程中主要运用了等式的性质。

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