二年级数学教案合集15篇　　作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的二年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。二年级数学教案1　　教材简析试商方法　　学生已经掌握除法竖式运算。　　教学目标　　知识目标：探索有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。　　能力目标：用有余数除法的有关知识，联系实际解决简单的问题，体验成功的喜悦。　　情感、态度与价值观：　　使学生养成良好的学习习惯。　　教学重点　　探索有余数除法的'试商方法　　教学难点　　用有余数除法的有关知识，联系实际解决简单的问题　　教学策略合作探究　　前置作业从图中你知道哪些信息？并提出问题尝试解决。　　教学内容　　试商方法　　教学过程　　教学流程教师活动学生活动　　一、复习：　　二．探究新知，发现问题　　1.提问：在有余数除法里，余数和处世有什么关系？　　2.练一练：10÷5 16÷518÷5 20÷5 33÷5　　全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类：有余数的算式，没有余数的算式。　　1.探究试商方法。　　（1）课件显示P4“分草莓”的画面，让学生理解题意。　　55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几个？还剩几个？学生说情境图。　　教学流程教师活动学生活动　　四、总结：（2）列算式：55÷8　　（3）让学生估算每盘大约放几个。　　（4）小组讨论：怎么判断估计得对不对。　　8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。　　思考：如果商是5可以吗？　　如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。　　（5）讨论：怎样估计两数相除所得的商？　　可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。　　（6）计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减，四比。　　（7）下面算得对吗？想一想，说一说。　　1.结合情境列出除法算式。　　2.体会试商过程　　3.第4题改错练习。　　4.拓展延伸。　　这节课你有什么收获？还需要在哪方面努力？你的同桌呢？独立探究，小组交流。　　学生独立完成，交流反馈。　　学生总结。二年级数学教案2　　教学内容：课本第39-40页的例题、想想做做第1~3题　　教学要求：　　1．使学生在解决问题的过程中探索三个数连加的计算方法，鼓励算法多样化。　　2．运用所学知识，解决一些实际问题。　　3．使学生在探索算法的过程中，通过交流、比较，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，发展数学思考。　　教学重点：使学生在解决问题的过程中探索三个数连加的计算方法，鼓励算法多样化。　　教学难点：运用所学知识，解决一些实际问题。　　教学过程：　　一．复习　　谈话：老师今天要考你们一年级的知识，有没有信心？　　1．口算。8+5+16+7+39+8+26+5+39+7+37+8+6　　2．找出最快最好的办法，口算出每个三角形上数的.总和。　　439　　557581　　问：怎样计算比较简便？　　3．揭题：今天我们就来进一步的研究怎样笔算三个数的连加。（板书：连加）　　二．新授　　1．教学例题。　　出示例题：一、二、三年级一共借书多少本？　　1）你打算怎样列式？（指名说）教师板书：85＋143＋126　　2）同桌说一说，你准备怎样算？（同桌说，再独立计算）指名说如何计算。　　3）再想想还有其他方法吗？生小组讨论。　　4）指名说：还可以只列一个竖式：85　　143　　＋126　　354　　5）你喜欢用什么方法计算？四人小组说一说。让学生体会到“只列一个竖式”比较简便。　　2．教学试一试：四、五、六年级一共借书多少本？怎样列式？（指名说）　　178＋194＋236　　178　　194　　＋236　　□□□　　个位上先加哪两个数比较方便？十位上呢？同桌讨论。　　哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。（学生自己完成计算）　　三．巩固练习　　1．想想做做第1题。　　1）独立计算。提示：想做全对吗？那要特别认真、细心地计算哦！　　53279586　　316402117　　＋125＋311＋208　　做完了想知道对不对怎么办？（要验算）一般用再算一次的方法验算。　　2）同桌说一说你是怎样算的。　　3）指名汇报，集体核对。　　3．想想做做第3题　　1）指名说图意。2）三个班一共植树多少棵？怎样列式　　3）学生独立计算。4）汇报核对。　　5．想想做做第2题。　　学生独立完成。　　四．课堂小结　　今天你获得了什么？　　板书设计：　　连加　　一、二、三年级一共借书多少本？　　85＋143＋126=354（本）　　85　　143　　＋126　　354　　教学后记：二年级数学教案3　　1、教学目标　　1.通过操作、观察，初步认识线段，知道线段的特征。　　2.在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展空间观念。　　3.在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。　　2、学情分析　　小学二年级的学生，有意注意的时间较短，所以在本课的教学中，应注重营造愉悦、欢快的学习氛围，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们在亲身体验中进行有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。现在班里大部分学生都逐渐形成了良好的学习习惯，，能够端正学习态度，对学习较为感兴趣、有信心。学习充满热情，能够运用自己的学习方法活学活用。学习习惯方面，学生能够课前做好准备，课堂气氛活跃，大部分学生能够积极发言、思考，声音响亮。但个别的学生上课不注意听讲，爱搞小动作，需要及时提醒和引导。　　3、重点难点　　重点：掌握线段的特征。　　难点：线段表象的建立。　　4、教学过程　　4.1第一学时　　4.1.1教学活动　　活动1【导入】创设情境，生成问题。　　1.同学们，你们喜欢参加哪些体育活动？为什么？体育活动可以增强体质，磨练意志，大家要多参加。　　2.出示图片，小朋友们在干什么？跳绳和拔河要用到什么？这两根绳子在形状上有什么不同？　　3.出示图片，你能给图上的这些线分一分类吗？为什么这么分？　　4.你能把弯弯的线变直吗？　　活动2【讲授】探索交流，解决问题。　　1.学生操作，把弯线变直。师指出，拉直的这段线就可以看作一条线段。　　2.观察线段图，线段有什么特点？学生交流，汇报：线段是直的，有两个端点。　　3.判断下面哪些是线段？　　4.生活中可以找到很多线段，举例，学生找线段。　　活动3【活动】自主探究，合作交流。　　1.一张长方形白纸上你能找到几条线段？你能再变出一条吗？学生折纸，师说明折痕可以看作一条线段。同桌比较折出的线段，发现什么不同吗？得出结论：线段有长短。　　2.线段可以测量吗？怎样测量？学生说测量方法。　　3.出示一横一竖两条线段，哪条长哪条短？学生通过测量发现同样长。　　4.测量书中第五页三条线段的长度。汇报，订正。　　5.总结线段的三个特点：直的，有两个端点，可以量出长度。　　活动4【练习】巩固应用，内化提高。　　1.出示图形，分别是由几条线段围成的？　　2.连接两点能画出几条线段？学生动手操作，汇报。三个点呢？完成书第五页做一做的第二题，画出的是什么图形？四个点呢？两种方法不遗漏。一种是从外到内，一种是从一点出发。按照这两种方法完成五个点，每两个点画一条线段，能画出几条线段，是什么图形。　　3.小明要去小红家，有四条路，请同学们帮小明找最近的那条路。你用什么方法来证明你挑的路是最近的呢？　　4.消防员接到任务是怎么样迅速到达的'？房间的管子是直的，滑下来可以节省时间。　　思想教育：他们的工作很辛苦，我们应该尊敬他们。　　5.为什么乘坐电梯？因为电梯的运动轨迹是直的，省时省力。安全教育：乘坐电梯时要注意安全。　　活动5【测试】及时反馈，发展思维。　　1.填空：线段是( )的，有( )个端点，( )量出长度。　　2.选择：下面哪些是线段？　　3.量一量下面图形的边长，你发现了什么？　　活动6【作业】巩固知识，培养能力。　　数学书第九页第6题，第7题。二年级数学教案4　　一、教学内容　　本单元教学千以内数的认识。　　教材分七段安排教学内容：　　第一段，教材第8～10页的例题和想想做做，认、读、写整百数和一千，口算整百数加、减整百数；　　第二段，教材第11～13页的例题、试一试和想想做做，认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法；　　第三段，教材第14～16页的例题、试一试和想想做做，认、读、写几百几十几；　　第四段，教材第17～18页的练习二，是前三段内容的综合练习；　　第五段，教材第19～20页的例题、试一试和想想做做，千以内数的大小比较；　　第六段，教材第21～22页的练习三，是千以内数大小比较的练习。　　第七段，教材第23～25页的复习，是本单元内容的整理与练习。　　二、教材的编写特点和教学建议　　1．让学生经历由方块表示的数算珠表示的数认、读、写的过程，在过程中进一步体会十进制计数法的计数特点，掌握读、写方法。　　除小棒之外，方块（小正方体）是学生理解十进制计数法的另一种好的学具。由10个小方块拼成一条、10条方块拼成一板、10板方块拼成一个大的正方体，不仅能使学生具体感知千以内数的多少，而且也直观地显示了十进制计数法满十进一的基本特点。算珠表示的数，则介于直观与抽象之间，说它直观，每个数位上的数看得见、摸得着；说它抽象，相同颗数的算珠在不同的数位上表示的数值是不一样的。借助这一中介，再进行相应的认、读、写的活动，学生的抽象思维便能顺利展开，对相应的千以内数的认识也就更加清晰。　　2．重视数（shǔ）数在认数中的作用。　　教材第8页，在认识整百数时，让学生借助方块图（或拼成的整板正方体实物），一百一百地数，数到一千；教材第11页，在认识几百几十时，让学生借助计数器，一十一十地数，从370数到430，从890数到1000；教材第14页，在认识几百几十几时，又让学生借助计数器，一个一个地数，从598数到611，从988数到1000。这样的安排至少有以下几点好处：第一，有利于学生从数序的角度丰富对千以内数的认识；第二，有利于学生丰富对一千的认识，逐步形成对一千的良好数感；第三，有利于为进一步学习千以内数的大小比较提供思考的基础：甲数和乙数，如果按顺序数数，甲数在乙数的前面，则甲数小于乙数，反之，则甲数大于乙数。　　3．选择丰富的认数素材，引导学生在具体情境中丰富对数的认识，体会数与生活的密切联系，不断拓宽知识视野。　　教材在选择认数素材时，既注意了学生熟悉的事物，也注意了学生能够理解的、感兴趣的事物；既强调联系学生的生活实际，又重视学生对未知世界的探究。把素材的趣味性、前瞻性及其数学内涵有机地融合在一起。具体来说，本单元的认数素材大体可以分为以下三类：第一，日常生活素材。如书的页码、方格纸上每页的方格数、电表上的读数、公路边的路程提示牌、门牌号码、自行车价格、身高的厘米数等。第二，环保素材。如，我国野生亚洲象的头数、世界上龟的种类数、我国人工饲养的东北虎的只数等。第三，自然奇观。如，世界上最大的圆形叶子的直径、世界上最大的花的直径、世界上最高植物的高度等。　　4．引导学生根据对数的理解探索有关的口算方法；通过口算进一步巩固对有关数的理解。　　教材第9页，在认识整百数后，安排例题教学整百数加整百数的口算，并让学生在练习中自主探索整百数减整百数的口算方法。教材第13页，在认识几百几十后的想想做做中，先让学生借助直观和对几百几十的已有认识探索几百加几十以及相应减法的`口算方法，再通过适当的练习让学生掌握口算方法。上述安排，把对数的认识和相关的口算联系起来，既有利于提高学生的口算能力，也有利于学生在探索和掌握口算方法的过程中加深对整百数和几百几十的理解。　　5．鼓励学生利用已有的知识经验，用不同方法比较数的大小。　　千以内数的大小比较，其基本规则与百以数的大小比较是一样的，都是要从高位起，一位一位地比。考虑到新旧知识间的这一内在联系，教学时，主要应抓住两个环节。第一，不出数的大小比较的法则，而是启发学生联系已有的知识经验，先用不同方法去比较，再在交流中逐步掌握比较方法。如第19页例题比较312与285的大小的教学，可以启发学生分别从以下几个角度进行思考：因为312比300多，285比300少，所以312大于285；如果数数的话，312在285后面，所以312比285大；如果在计数器上拨数，312的百位拨3，285的百位拨2，百位上3比2大，所以312大于285；把百以内数大于比较的方法进行类推，从最高位开始比，因为百位上3比2大，所以312大于285等等。第二，启发学生用不同方式描述数的大小。如教学第20页的第3、4、5题时，一方面要帮助学生理解教材呈现的对数的大小的不同描述方式；另一方面，也要启发学生用自己的方式去进行有关数的大小比较。　　6．结合认数过程，灵活安排估计。　　对小学生来说，估计是一种需要着力培养的意识，是一种需要逐步掌握的技能，也是一种常用的解决问题的策略。估计的过程，有时侧重对数的大小的判断，有时侧重进行以相应口算为基础的粗略计算，有时则是为满足解决问题的需要而采取的一种策略。本单元教材安排的估计大致有以下几种情况：第一，结合数的认识进行的估计。如，第17页第5题估计哪几个数比较接近600，把它们圈起来。第二，结合数的大小比较进行的估计。如第22页第7题，第8题等。第三，结合简单推理进行的判断。如，第10页第6题，第25页第12、13题等。　　7．通过解决简单实际问题，巩固对数的认识。　　为了使学生进一步体会所学的数的实际应用价值，并在应用中巩固对数的意义、大小、读写方法的认识，教材在想想做做和练习里安排了一定数量的实际问题。如第10页第7题，以学生非常熟悉的走路上学为题材，让学生根据已走的米数和还要走的米数，求从家到学校的总米数；根据总米数和已经走的米数，求还要走的米数；根据总米数和还要走的米数，求已经走的米数。学生在解决上述问题的过程中，不仅能进一步认识整百数的意义，而且还能体会数量间相依互变的函数关系。又如，第18页第9题，让学生根据几种果树的棵数解决一些有关的问题，有利于学生在选择信息、组合信息的过程中，培养对数的特点及大小的直觉判断能力。二年级数学教案5　　教学目标：　　1)通过有趣的数学题，引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑思考能力。　　2)让他们学会通过思考与计算解决日常生活中的数学问题。体验数学学习的乐趣。　　3)通过小组合作培养学生的动手能力，发挥团队合作精神。　　教学重点：通过解答例题引导学生的思维方向，让学生学会善于思考。教学难点：活跃课堂气氛，提高学生的思考和回答问题的积极性。　　课前准备：准备课堂上要讲的内容，预测提问环节所需要的使用的时间。多媒体课件，火柴棒，小奖品。　　教学过程：　　课前先向学生播放一些生活中应用数学知识的生活例子。讲一个　　小故事，动物中的数学“天才”蜜蜂。（蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。通过小故事起到让学生对数学学习产生兴趣。）游戏导入，激发学生的学习兴趣。　　火柴游戏，层层导入：　　同学们还想知道知道数学更多有趣的故事吗？今天我们来一起玩一个与数学有关的趣味游戏好吗？　　学生讨论交流说出自己的想法，并演示摆法。　　1、下图是用24根火柴杆排成1大1小两个正方形，只能移动其中的4根火柴，要使其变成3个正方形，你会吗？　　2、六角星变菱形用18根火柴摆1个六角星（见图）。请你移动其中的6根火柴，使六角星变成6个面积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？　　3、用12根火柴杆，组成4个连靠在一起的单位正方形，如下图。游戏要求：　　（1）试试看，移动3根火柴杆，把它变成3个不相连靠的正方形。　　（2）恢复原状，再试试看，移动4根火柴杆，把它变成3个不相连靠的正方形。　　根据学生的回答情况（答对进行适当的奖励），并进行分析，然后逐渐深入课题充分发挥学生的想象能力。　　一，结合生活，小组互动。　　此环节分为四个小部分：　　1将学生分成几组，然后老师提出问题，学生思考。　　2从日常生活出发，模拟一些题目，让学生进行抢答。　　3最后进行统计，对表现最好的小组进行奖励。　　4、对相关题目进行详细的'解释，让学生认识数学的奥秘，进而提高对数的学习兴趣。　　具体如下：　　数学谜语：　　1．一加一不是二。（打一字）　　解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。　　谜底是：王　　2．一减一不是零。（打一字）　　解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。　　谜底是：三　　3．+-×(打一成语)　　解析：把支分解开即为“+、-、×”　　谜底是:支离破碎　　4、一二三四五六七九十（打一字）　　谜底是：口（意为“只”少“八”）　　5、成绩是多少？（打二个数学名词）　　解析：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”　　谜底是两个数学名词：分数、几何.　　二、探究拓展题：　　4、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？　　第4题答案：　　第一步:小明与弟弟过桥，小明回来，耗时4秒；　　第二步:小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时9秒；　　第三步:妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时13秒；　　最后：小明与弟弟过河，耗时4秒，总共耗时30秒，多么惊险！　　三、自主创作题：　　根据自己学过的数学知识，自主创作一幅与数学有关的图画。（设计意图：让学生充分发挥自己的想象能力和培养学生的创新能力。）　　四、课堂总结。　　（总结本节课所学到的知识，让学生认识数学的奥秘，进而提高对数的学习兴趣。）二年级数学教案6　　教学内容：　　教学目标：　　1．让学生通过练习，进一步体验统计结果在不同标准下的多样性，会用统计表表示数据的结果。　　2．组织学生参与学习活动，交流开展统计活动的体验与技巧，提高数据处理的能力。　　教学过程：　　一、揭示课题　　今天，我们继续练习统计表的有关知识。　　二、练习巩固　　1．“想想做做”第3题。　　（1）出示张力在班上调查的原始材料。　　提问：张力同学调查了自己班级中的`同学的什么情况？一共调查了多少位同学？　　（2）根据这个调查表，我们可以用什么方法对这些数据进行，怎样进行分类？出示书中的两个统计表。　　（3）让学生独立分类，并填写。用适当的方法收集数据，如画“○”或画“正”字等。　　（4）组织学生在组内进行交流，说说自己在这两张统计表里分别知道了什么，回答菜椒先生的问题，回答第一个问题要看第一张统计表，回答第二个问题要看第张统计表。　　（5）：同样一张调查表，但根据不同的分类，我们可以得到不同的统计结果。分类后的数据比原始数据更清楚地反映相关的信息。　　2．“想想做做”第4题。　　（1）根据张力同学的调查，我们了解了他班同学的一些情况，我们也来进行一个类似的调查。　　（2）以小组为单位，先调查组内每位同学的年龄及出生月份。　　（3）全班汇总，算出合计数，请学生完成第97页上的统计表。　　3．“想想做做”第5题。　　启发学生提出不同的分类标准：可以按图片颜色分为彩色和黑白两类，可以按图片上动物的只数分为1只、2只和3只三类，也可以按拍摄照片的方式分为横拍和竖拍两类。教师要重点指导学生填写统计表，并正确算出相应的“合计数”。　　三、课堂　　通过今天的练习，我们学会了分类统计并填写统计表格，这对我们的学习和生活都是非常有用的。二年级数学教案7　　一、教学目标　　知识目标：1、掌握8个方向，告诉一个方向，能准确辨别其他7个方向　　2、运用所学的长度单位对不同物体进行描述和测量。　　能力目标：在复习过程中，培养学生的空间判断能力。　　情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。　　二、重、难点　　1、长度单位的换算。　　2、8个方位辨别　　三、教学过程　　(一)长度单位　　说说我们学过哪些长度单位?(米、分米、厘米、毫米)它们之间有什么关系?　　1米=( )分米=( )厘米　　1分米=( )厘米　　1厘米=( )毫米　　1千米=( )米　　(二)方向与位置　　独立完成数学书94页第1题　　是辨认方向的练习题，让学生在独立思考的基础上先小组说说，再全班交流。　　(三)长度单位练习　　填空。　　1、我们学过的'长度单位按从小到大的顺序排列是( )　　2、尺子上1小格的长度是1( )，毫米用( )表示，每1大格的长度是1( )。　　3、10厘米就是( )分米，分米用( )表示。　　4、1000米就是1( )，千米又叫公里，用字母( )表示。　　5、 数学书94页第2题(独立完成，汇报点评)　　三、比一比?　　80千米( )8000米 9分米( )3米　　5厘米( )50毫米 28毫米( )6厘米　　500毫米( )50厘米 6米( )58分米　　1米50厘米○1米5分米 80厘米( )700毫米　　90分米○9米 300分米( )300厘米　　四、合适的单位　　1、数学书95页第4题(独立完成，交流汇报)　　判断下列的说法是否正确?　　1、一条裤子长9分米。( )　　2、一张床长5分米。 ( )　　3、小明高14分米。 ( )　　4、一支毛笔长2分米也就是20厘米 。( )　　5、一列火车每小时行驶100米。( )　　排列大小。(按照从小到大的顺序排列。)?　　1、70米 800分米 800厘米( )　　2、80米 790分米 78米( )　　五、量一量，数学书95页第3题(独立完成，交流汇报)二年级数学教案8　　课标在基本理念中明确指出：要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流、合作的能力。本课例试图以改变教与学的方式为突破口来激发学生的学习情感，让学生在动手操作、自主探索、合作交流的学习中积极主动地参与学习讨论，自主建立概念、理解概念和应用概念，体验探索的乐趣和成功的喜悦，有效地激发乐学的情感。　　[教学过程]　　一、创设情境，建立概念　　1、找直角的哥哥和直角的弟弟　　（1）（媒体出示“直角娃娃”和含有锐角、钝角、直角的房子）“嘿！小朋友，你们还认识我吗”直角热情地邀请小朋友们到它家做客。瞧！直角的兄弟角也来欢迎大家，仔细观察，找找哪里的角是直角的哥哥，哪里的角是直角的弟弟（先自己想想，然后和同桌互相说说。）　　（2）集体汇报。（让学生各抒己见，屋顶上的角是直角的哥哥，屋檐上的角是直角的弟弟）“你为什么说它是直角的哥　　哥”（它比直角大，它的两边叉开的比直角大。）“直角的弟弟呢你为什么认为它是直角的弟弟”　　师：小朋友真能干，把直角的哥哥和弟弟都找到了。其实，直角的哥哥也有一个非常好听的名字，叫钝角（读两遍），直角的弟弟也有一个好听的名字，叫锐角（读两遍）。今天我们就来学习锐角和钝角。（板书课题：锐角和钝角）　　2、给角的三兄弟排排队。谁是老大谁是老二谁是老三（板书：钝角>直角>锐角）　　3、判断：你们能很快地说出下面各角的名称吗练习九（第2题）要求：以抢答的形式进行，其余的.小朋友当小老师评判，答对的送给掌声。　　师：最后一个角有的说是直角，有的说是钝角，还有的说是锐角。究竟谁说的是对的呢像这个角，用眼睛不能很快地看出来，我们可以请谁来帮助判断（三角板的直角）（电脑演示）这是什么角为什么（因为它比直角大）我们再请直角来帮助检查前面这两个角是不是锐角。（电脑演示）　　4、探索用直角进行判断的方法。“谁想提醒大家，用三角板的直角帮助判断要注意什么”　　师：用直角帮助判断要特别注意顶点重合，一条边重合，再看另一条边。（电脑演示）　　5、找生活中的角。找找下面物体中哪里有什么角（红　　心、背心、红领巾、剪刀）　　二、操作实践，综合内化　　1、做角。　　师：用桌上的纸片、活动角和其他的学具做出这三种角。要求：小组合作，由小组长安排，一个做直角、一个做锐角、一个做钝角。待会儿由组长汇报。比一比，哪组做得又快又好。　　（1）小组展示汇报。　　（2）学生评价。　　（3）全班展示。请做锐角、钝角的学生分别展示。最后展示直角。　　2、画角。　　要求：老师给你们1分钟的时间，画一个锐角、一个直角和一个钝角，并写上它们的名字。画得快的小朋友可以多画几个。比一比，看谁画得又多又好。　　（1）学生活动，教师巡视。　　（2）展示学生的作品，学生评价。　　（3）在小组里展示，互相欣赏，互相评价，互相帮助。　　3、数角。　　数出每个图形有（）个锐角，（）个钝角，（）个直角。　　三、联系实际，应用概念　　当“小小设计师”，设计要求：应用直角、锐角和钝角以及所学过的图形设计一幅美丽的图案。先构思，再动手画，比一比，谁画的图案最美，并给自己的画取一个好听的名字。最后展示作品，评价。二年级数学教案9　　活动目的　　激发学生学习数学的兴趣．　　活动方法　　表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．　　例如：观众想的是59，他按规定计算出　　59×167＋2500＝12353　　表演者根据报的得数计算　　53×3＝159　　于是就知道观众想的是59．　　活动过程　　1．教师进行表演　　2．学生探讨其中的.奥妙　　3．学生自己设计这样的几个游戏．　　猜数方法　　将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数．二年级数学教案10　　教学目标：　　1、能感知除法的意义，感悟乘、除法之间的内在联系。　　2、能根据具体的除法算式正确选择乘法口诀求商，并能熟练地口算表内除法。　　3、能在教师的'指导下，从日常生活中发现并提出用除法解决的简单的数学问题。　　教学重点：能根据具体的除法算式正确选择乘法口诀求商，并能熟练地口算表内除法。　　教学难点：从日常生活中发现并提出用除法解决的简单的数学问题。　　教具、学具：视频展示台等　　教学过程：　　一、创设情景，引入新课　　出示例3情景图。　　观察图，从图上你知道了什么？你能提出哪些数学问题？　　教师：今天我们继续来学习用乘法口诀求商。（揭示课题）　　二、学习新课　　1、用一句完整的话说一说图意　　2、小组讨论　　⑴怎样列出算式？　　⑵怎样求出商？　　3、反馈。你是怎样想的？　　4、完成书上的空。　　三、小结　　这节课小朋友们知道了什么？你还有什么问题吗？　　四、课堂活动　　1、书上80页课堂活动。　　摆一摆，填一填　　⑴63根小棒平均分成7份，每份几根？　　⑵63根小棒每份9根，可以分几份？　　⑶72根小棒平均分成8份，每份几根？　　⑷56根小棒每份7根，可以分几份？　　2、练习十六第1题。填表。　　小马拉车。学生独立完成，填在书上。　　五、课堂作业　　练习十六第2题。二年级数学教案11　　教学目标：　　知识目标：灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。　　能力目标：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。　　情感、态度与价值观：感悟知识的内在联系，激发学生学习兴趣。　　教学重点：灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。　　教学难点：解决实际问题。　　解决策略合作探究　　前置作业从图中你知道哪些信息？并提出问题尝试解决。　　教学内容：有余数除法的应用　　教学过程　　教学流程：教师活动学生活动　　一．情境导入：　　二．探究新知。　　出示挂图，谈话引入同学们，到了公园，你最喜欢做什么？你能把图上的情景讲给大家听吗？　　1．说一说，想一想。　　从图中的`情境入手，解决简单的实际问题。　　（1）从图中你得到了什么信息？　　（2）如果有22个同学去划船，至少要租几条船？　　先独立思考：你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。　　学生说图。　　独立探究，小组交流方法。　　教学流程教师活动学生活动　　四、总结：2.试一试，有30元，租1条船最多可以划几小时？想一想，说一说。　　你能列式解决吗？　　1．完成练一练的1、2题。　　2．完成练一练的3、4题。　　（1）独立完成。　　（2）小组交流，说一说你是怎样想的。　　这节课你有什么收获？　　学生独立完成，交流反馈。　　学生总结。二年级数学教案12　　教学目标：　　1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。　　2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。　　3、在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。　　教学重点：在直观感知中抽象出角的形状。　　教学难点：体会角的'大小与两边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较方法。　　教具准备：三角尺、活动角、学具盒：小棒、活动角、圆形的手工纸、吸管、剪刀、钉子板　　学具准备：三角尺、水彩笔　　教学过程：　　一、引入　　师：出示五角星，引出角。(板书课题：认识角)　　二、认识角　　1、画角，反映最初心中的角　　(1)同学画角　　(2)老师画角　　2、摸角，体会数学世界的角　　(1)摸三角尺上的一个角，感受角的特点。　　(2)寻找小朋友画的角、老师画的角和三角尺上的角的共同点。　　(3)揭示：顶点、边的名称。知道“角有( )个顶点，( )条边。”　　(4)练习：想想做做1　　3、找角，发现身边的角　　(1)寻找生活中的角。　　(2)寻找平面图形中的角。　　(3)想想做做2。　　(4)想想做做3。　　4、做角，用身边材料创造角　　(1)小组活动　　(2)小组汇报。　　三、比较角的大小　　1、出示四个钟面。四个钟面上，哪个角最大，哪个角最小?　　2、比较2、4的两个钟面上角的大小。　　3、汇报方法。　　4、小结比较方法。　　5、练习：想想做做第5题。　　四、感受角的作用。二年级数学教案13　　一、教学目标　　知识与技能：　　1、初步了解统计的意义，根据需要通过多种渠道收集、整理有用的数据。　　2、初步学会收集数据，会用划正字、画竖杠等方法进行数据的记录。　　3、初步学会数据的整理，能独立完成统计表。　　过程与方法：　　学生初步经历数据的收集、分类计数等统计过程。　　初步体验数据的收集、整理、描述的过程。　　情感态度与价值观：　　在与同伴合作统计的过程中，形成初步的合作意识和实践能力。　　感受统计在生活中的应用，产生学习统计的兴趣。　　教学重点：使学生经历数据的收集、整理、分析的统计活动过程。　　教学难点：根据统计需要，正确地分类收集并整理分析数据。　　教学准备：课件、学习单　　二、制定依据：　　内容分析　　《统计表初步》属于“数据整理与概率统计”板块，是小学数学二年级第一学期的内容。本教学内容的前继知识是计数和分一分，通过生活中的分类计数引入统计，让学生初步经历数据的收集、整理、描述、分析的统计过程，并根据统计结果口答一些简单的问题。其后继内容是条形统计图（一）（二）、折线统计图等与统计表内容相匹配的，更为形象呈现数据的.“数据描述”部分的教学内容。此外，《统计表初步》这一教学内容作为一个教学载体，能让学生在情境中联系生活实际，从相关生活经验和已有知识出发，在过程中体验数学化繁为简的思想、分类的思想并提升统计分析能力。　　2、学生实际　　学生虽然第一次在数学课堂上接触统计的知识，但在实际生活中学生已有统计的感知，这节课上学生把本课所学的统计知识与实际应用相联系起来，使学生感受到生活中处处有数学，处处有新发现，同时为下节条形统计图埋下伏笔。　　教学过程　　时间　　教学环节　　教师活动　　学生活动　　设计意图　　5分钟　　创设情境　　1、情境：这是青青草场的15只小动物，这是慢羊羊村长，我们一起来听听看慢羊羊村长说了什么吧？　　（播放PPT）　　（1）提出疑问　　小动物们喜欢的有哪些水果呢？每种水果，慢羊羊村长应该准备多少呢？请拿出课堂学习单，在1号表格上来记一记。　　（2）投影反馈，进行比较　　2、再次体验　　（1）尝试记录　　刚刚记录的时候大部分小朋友记录得比较凌乱，那么接下来请在2号表格上，用自己喜欢的方法再来记录一下。　　（课件播放）　　（2）投影反馈，全班交流　　小结：小朋友们你们真棒，想出了这么多种记录方法，我们可以用符号来记录，可以用数字来记录，还可以画“正”字。　　集体观看　　交流记录方法：　　用符号记录：划小竖杠、打勾、画☆、画爱心　　集体记录　　个别交流　　预设：　　画“√”的记录　　画圈来记录　　画杠法来记　　写数　　划“正”字等等。　　创设动画情景，这符合学生的心理需求，能激发学习兴趣，也能调动他们参与学习的积极性。　　让学生用自己喜欢的方式进行数据的收集，让学生能初步感知统计的用处。　　18分钟　　探究新知　　（一）数据收集、记录　　1、学习统计方法　　（1）划“正”字法　　接下来，小巧要向我们展示了她的记录方法，大家看一看，是什么方法？与某某小朋友一样，小巧也要向我们展示“正”字记录的好方法。　　= 1 xGB3①首先我们来书空一下这个“正”字。谁来帮她介绍一下正字法？　　= 2 xGB3②这种方法，你们学会了吗？那我来考考你们。（PPT呈现题目）　　（2）画竖杠法　　小丁丁也想向我们介绍一种方法，叫做“竖杠”法。　　= 1 x GB3①谁能看懂它表示的意思？　　= 2 x GB3②这种方法，你们学会了吗？那我来考考你们。（PPT呈现题目）　　揭示课题　　我们可以用小丁丁和小巧画竖杠和画正字的方法收集记录数据，这就是今天我们要学习的统计。　　3、再次体验　　请把课堂学习单拿出来，看3号表格，我们大家选择画正字或画竖杠的方法，再次为慢羊羊做记录，这次为了使我们的记录比较顺利，你们可以不要抬头看，只用耳朵听，小手记，准备好了吗？　　（课件播放）　　（1）集体校对　　（2）有15个小动物，你看看你统计得对吗？有没有多数或漏数？　　（3）小结：记录的方法多种多样，但是用划正字和画竖杠的方法进行记录，不但方便，而且我们算起来会更快更准确。　　（二）数据整理　　1、认识统计表　　刚才我们把这些数据都收集记录好了，那我们怎么样清晰地把这些数据呈现给慢羊羊村长呢？现在我们就要把这些数据整理成一张表格。我们一起来看一看统计表里都有些什么呢？　　小动物最喜欢的水果情况　　种类　　香蕉　　苹果　　草莓　　只数（只）　　7　　3　　5　　这是统计表的标题　　这一行是它的种类　　这一行是它的数据　　像这样就成了一张简单的统计表。你们发现把它做成一张统计表之后，有什么好处吗？统计表里统计的对吗？有没有多或漏？　　2、再次揭示课题　　刚才我们小朋友啊，先确定了一下水果的种类，然后在用画一画，写一写的方法，把这些数据进行了记录和整理，最后形成了这样的一张统计表，这就是我们今天要学习的和统计有关的知识，来读一下课题——统计表初步。（齐读课题）　　个别回答　　集体判断　　个别回答　　集体判断　　集体记录　　集体校对　　通过小巧和小丁丁的介绍，集体学习“正”字法和画竖杠图法，让小朋友学会正确的数据收集和记录的方法。　　再次通过动画情景，让小朋友用所学的新的记录方法进行记录，加深学生对数据统计过程的体验，通过动手做并交流使学生体验用“正”字、画竖杠统计的方法。　　介绍统计表中各部分的名称及表示的含义。（标题、项目、人数）　　此活动让小朋友感受到数据的完整性，感受到部分数与总数之间的关系，会用总数建议记录的正确性与否。　　10分钟　　巩固新知　　1、填写统计表　　打开数学书，翻到第40页，完成第二大题练习。　　2、数据收集，完成统计表　　刚才的学习中，我们学习了统计中的一些方法，接下来我们就要用我们学过的本领来解决生活中的问题。　　体育陈老师想请小朋友帮忙统计一下，这四项运动（拍皮球、跳绳、踢毽子、丢沙包）中，体育课上我们应该开展哪项运动呢？请小朋友们先收集记录数据，再完成统计表。　　独立完成　　说一说　　通过两道练习，巩固对统计表的认识，能将记录方式与统计表的数量对应起来。　　通过让小朋友完整地自己经历数据收集、记录，与整理的过程，知道在生活中应用统计表。　　课堂总结　　今天你学到什么？　　板书设计：统计表初步二年级数学教案14　　教学目标：　　1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。　　2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。　　3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。　　教学重、难点：　　通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出有新意的排列规律。　　教学准备：　　给每对同桌学生提供3组图片学具。　　教学过程：　　一、观察引入：　　1、观察（出示教科书第115页墙面图、地面图）　　师：小东家厨房装饰得真漂亮，你能发现瓷砖的排列有什么规律吗？　　（先让学生自己观察，如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）　　a、每行有几种瓷砖？　　b、这几种瓷砖排列的顺序是怎样的'？　　（1）学生交流　　（2）揭示课题：找规律　　二、合作探究，发现规律：　　1、让学生小组合作找出墙面和地面装饰的瓷砖的图形排列规律，并用规范的语言来描述规律，帮助总结：　　（1）从看的方向不同来寻找规律　　（2）从图形的不同来寻找规律　　（3）从图形的排列来寻找规律　　2、把同学们发现的规律进行分析，像这样几个图形按一定的规律不断重复地排列，我们叫这种排列为循环排列规律。　　3、每个同学在学习小组内把自己的想法，或别人好的想法说一说。　　[设计意图]：创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。　　三、动手实践，创造规律：　　1、如果你是小小建筑设计师，你能设计出什么样的美丽图案？老师和同学拿出各种各样的图形卡片，请大家设计一些有循环规律的图案。　　2、展示：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□　　3、让学生按要求去思考，下面的图形应当怎样摆。　　生：这图形是后面的向前循环移动一个位置，所以应该是□○★△，与第一个图一样。　　4、出示练习题：a、一只鸭子头像和两只鸟的头像循环排的　　b、看书第115页，你发现了什么？　　[设计意图]：这个活动既激发了学生的兴趣，又巩固了新知，同时培养了学生的动手能力.　　四、课堂小结：这节课你学会了什么？掌握了什么规律？　　五、提高练习：　　出示小黑板：　　1、我爱数学、学我爱数、数学我爱、。　　2、上下、下右、右左、左右、上左、下上、。　　3、1234、4123、3412、。二年级数学教案15　　本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书。数学》第一学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。为同行们能增强教学的针对性，下面结合本册教材的编排内容，作一些分析、说明。　　一、本册教材的教学内容和教学目标　　（一）数与代数　　1、第一单元“数一数与乘法”　　在这个单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。　　2、第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”　　在这两个单元的学习中，学生经历2～5和6～9乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。　　3、第四单元“分一分与除法”，第五单元“除法”　　学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情境中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情境中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法和除法的互逆关系。　　4、第六单元“时、分、秒”　　学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情境中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确地读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。　　（二）空间与图形　　1、第三单元“观察物体”　　在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间观念。　　2、第五单元“方向与位置”　　通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。　　（三）统计与概率　　第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。　　（四）实践活动　　本册教材安排了三个大的实践活动——“节日广场”“月球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动和贴近生活形式多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决简单的问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展学生数学学习的兴趣和自信心。　　二、本册教材编写的意图和特色　　本册教材以学生的数学活动为主线呈现学习内容，创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。下面结合具体学习内容，阐述本册教材编写的意图和特色。　　（一）在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘除法的含义，发展学生的数感和符号感　　1、关于乘除法的.含义　　第一单元的标题为“数一数与乘法”，第四单元的标题为“分一分与除法”，体现了教材要通过大量的动手操作，帮助学生体验乘除法含义的设计思路。在学习乘法之前，教材安排了“数一数”的活动，结合学生的生活经验，3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数……使学生体会到生活中存在着大量可以用乘法表示的问题。而学生只学过用加法，将感受到用相同数连加的方法进行计算有一定的局限性，从而体会到学习乘法的必要性。通过“儿童乐园”“有几块积木”“动物聚会”等情境，由几个几个地数，抽象出用乘法算式表示的模型，使学生具体地体验乘法的含义，而不是背诵乘法的结论。在学习除法之前，教材安排了三个“分一分”活动——“分桃子”“分苹果”“分糖果”，数目由小到大，突出除法的本质是“平均分”。在大量的“平均分”活动中，抽象概括出除法算式。学生在活动中逐步体验除法的含义。教材不要求学生背诵除法的结论，也不分“等分除”“包含除”。　　2、关于乘法口诀　　乘法口诀是我国小学生提高基本计算能力的有趣工具。本册教材分两段进行，“乘法口诀（一）”是2～5的乘法口诀，“乘法口诀（二）”是6～9的乘法口诀，共81句。教材采用“大九九”的形式（即，1～9中的每个数的乘法口诀都是9句），并分成两段展开教学。其目的是为了分散记忆的难度，由于2～5的乘法口诀数目比较小，相对好记一些，所以教材先安排熟记2～5的乘法口诀，然后再进行6～9乘法口诀的教学；6～9乘法口诀的数目虽然比较大，但是新学的口诀越来越少，而旧的口诀又得到相应的巩固。除此之外，教材在乘法口诀的设计上还有以下特点。　　（1）每一部分口诀都是紧密联系学生生活情境引入的　　例如，第10页创设庆祝北京申奥成功的情境，通过数奥运标志“五环图”的环数，引入编5的乘法口诀；第14页一双筷子2根，通过就餐摆筷子的情境引入编2的乘法口诀。这样安排，便于引导学生自觉地投入学习活动，用连加算出得数，为编口诀做准备。　　（2）以5的乘法口诀作为起始内容进行编排　　因为每只手有5个手指，这是人人都有的学具；数数时，经常5个5个地数。这些与学生生活有密切联系，有助于学生探索规律，经历编制口诀的过程，掌握口诀编制的方法。　　（3）在编制乘法口诀的设计上，逐步扩大学生探索的空间　　在编制2～5的乘法口诀时，一般都安排实物情境图，填写相同数连加的得数，并先给出2～3句编制过程的范例。6～9的乘法口诀则要求学生独立编制。这样安排，逐步扩大学生的探索空间，培养学生的抽象概括能力。　　（4）口诀编排设计上注意体现一定的规律性，启发学生找联系、找规律，以便于学生来记忆口诀。教材安排了形式多样的练习，有利于保证学生的基本计算技能　　例如，第16页学习3的乘法口诀时，教材安排了“你是怎样记住3的乘法口诀的”，引导学生找规律。第72页学习6的乘法口诀时，安排了“想一想”的小栏目，让学生在小组内交流6×8=6×7+□＝6×9－□，帮助学生找相邻的口诀之间的联系，有助于学生熟记口诀。　　另外，教材设计了新颖的富有童趣的练习，除了一般的题目和“对口令”等形式外，还安排了“小动物找新家”“谁射中的气球多”“找座位”等活动，使学生在愉悦的氛围中学习表内乘除法，保证基本的运算技能。　　3、关于表内乘除法的应用　　本册教材把表内乘除法的运算与解决问题结合起来。首先乘除法的认识都是从实际情境引入的，本身就是应用问题的学习，另外通过以下两个途径加强乘除法知识的应用。　　（1）练习中配有富于童趣的、图文结合的、或有多种信息，有时答案不惟一的问题，有时还让学生自己提出问题并进行解决　　例如，第19页第3题，要想得出这辆玩具汽车多少钱，需要通过售货员和顾客的对话（小熊付给大象3张5元和1张10元，大象回答：“正好”，而得出这辆汽车25元）。第45页第4题图中呈现：有28人需要租车，大客车限乘客10人，小汽车限乘客4人，可以怎样租车？答案有多种。第56页第5题，以连环画的形式呈现，一张方桌围坐4人，2张方桌坐8人，而两张方桌拼在一起围坐6人，从而推想3张、4张、5张、6张桌子的情形，引导学生用列表找规律的策略来解决问题。　　以上问题都和传统的应用题呈现的形式和要求不一样，没有应用题的类型，不要求学生说程式化的语言，而立足于知识的应用，初步学会一些数学思考方法，发展学生的思维。　　（2）通过数学故事、数学游戏、实践活动等栏目，应用所学的知识　　例如，第17页数学故事，通过连环画的形式发展学生运用所学的知识解决生活中一些简单问题的意识和能力，同时可以沟通数学与语文之间的联系，并进行思想品德教育。第22页数学游戏，要求学生从情境图中找出问题，本身就是数感的培养，进行回答时要运用所学的知识。教材中还安排了实践活动，如找一找生活中的乘法和除法。　　以上这些都体现了乘除法知识的实际应用。【二年级数学教案】相关文章：二年级数学教案06-25二年级数学教案07-04小学二年级数学教案12-15二年级上册数学教案12-12二年级下册数学教案01-07二年级上册数学教案12-28小学二年级数学教案12-20二年级下册数学教案02-15推理二年级数学教案03-27二年级数学教案15篇08-01

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数学定理的教案　　作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的数学定理的教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。数学定理的教案1　　向量证明正弦定理　　表述：设三面角∠P—ABC的三个面角∠BPC，∠CPA，∠APB所对的二面角依次为∠PA，∠PB，∠PC，则Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA=Sin∠PC/Sin∠APB。　　目录　　1证明2全向量证明　　证明　　过A做OA⊥平面BPC于O。过O分别做OM⊥BP于M与ON⊥PC于N。连结AM、AN。显然，∠PB=∠AMO，Sin∠PB=AO/AM；∠PC=∠ANO，Sin∠PC=AO/AN。另外，Sin∠CPA=AN/AP，Sin∠APB=AM/AP。则Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。同理可证Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。即可得证三面角正弦定理。　　全向量证明　　如图1，△ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°—A，j与向量CB的夹角为90°—C　　由图1，AC+CB=AB（向量符号打不出）　　在向量等式两边同乘向量j，得·　　j·AC+CB=j·AB　　∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos（90°—C）　　=│j││AB│cos（90°—A）　　∴asinC=csinA　　∴a/sinA=c/sinC　　同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得　　c/sinC=b/sinB　　∴a/sinA=b/sinB=c/sinC　　2步骤1　　记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB，BC，CA为向量a，b，c　　∴a+b+c=0　　则i（a+b+c）　　=i·a+i·b+i·c　　=a·cos（180—（C—90））+b·0+c·cos（90—A）　　=—asinC+csinA=0　　接着得到正弦定理　　其他　　步骤2、　　在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H　　CH=a·sinB　　CH=b·sinA　　∴a·sinB=b·sinA　　得到a/sinA=b/sinB　　同理，在△ABC中，　　b/sinB=c/sinC　　步骤3、　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　任意三角形ABC，作ABC的外接圆O、　　作直径BD交⊙O于D、连接DA、　　因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度　　因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C、　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R　　类似可证其余两个等式。　　3用向量叉乘表示面积则s = CB叉乘CA = AC叉乘AB　　=> absinC = bcsinA （这部可以直接出来哈哈，不过为了符合向量的做法）　　=> a/sinA = c/sinC　　20xx—7—18 17：16 jinren92
三级　　记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB，BC，接着得到正弦定理其他步骤2、在锐角△ABC中，证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC，　　4过三角形ABC的.顶点A作BC边上的高，垂足为D、（1）当D落在边BC上时，向量AB与向量AD的夹角为90°—B，向量AC与向量AD的夹角为90°—C，由于向量AB、向量AC在向量AD方向上的射影相等，有数量积的几何意义可知向量AB—向量AD=向量AC—向量AD即向量AB的绝对值—向量AD的绝对值—COS（90°—B）=向量的AC绝对值—向量AD的绝对值—cos（90°—C）所以csinB=bsinC即b/sinB=c/sinC（2）当D落在BC的延长线上时，同样可以证得数学定理的教案2　　一、教学目标　　1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．　　2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．　　3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．　　二、重点、难点　　1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明．　　2．难点：勾股定理的逆定理的证明．　　3．难点的突破方法：　　先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．　　为学生搭好台阶，扫清障碍．　　⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．　　⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．　　⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．　　三、课堂引入　　创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？　　⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想．　　四、例习题分析　　例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？　　⑴同旁内角互补，两条直线平行．　　⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等．　　⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．　　⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．　　分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用．　　⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．　　解略．　　本题意图在于使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的.关系．　　例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．　　分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证．　　⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．　　⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．　　⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．　　⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．　　证明略．　　通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维．　　例3（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）　　求证：∠C=90°．　　分析：⑴运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．　　⑵要证∠C=90°，只要证△ABC是直角三角形，并且c边最大．根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可．　　⑶由于a2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2= n4＋2n2＋1，从而a2+b2=c2，故命题获证．　　本题目的在于使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大．②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值．③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形．数学定理的教案3　　一、回顾交流，合作学习　　【活动方略】　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．　　【问题探究1】（投影显示）　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）　　【活动方略】　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．　　【问题探究2】（投影显示）　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？　　思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．　　【活动方略】　　教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．　　学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，　　∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°　　因此这个零件符合要求．　　【问题探究3】　　甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的'速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？　　思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）　　【活动方略】　　教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．　　学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示数学定理的教案4　　教学目标　　1、知识与技能目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。　　2、过程与方法目标：经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理能力。　　3、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养主动探究的习惯，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。　　教学重点　　了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。　　教学难点　　勾股定理的探究以及推导过程。　　教学过程　　一、创设问题情景、导入新课　　首先出示：投影1（章前的图文）并介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，结合课本第六页谈一谈我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献。　　出示课件观察后回答：　　1、观察图1—2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。　　正方形B中有_______个小方格，即B的面积为______个单位。　　正方形C中有_______个小方格，即C的面积为______个单位。　　2、你是怎样得出上面的结果的？　　3、在学生交流回答的基础上教师进一步设问：图1—2中，A，B，C面积之间有什么关系？学生交流后得到结论：A+B=C。　　二、层层深入、探究新知　　1、做一做　　出示投影3（书中P3图1—3）　　提问：（1）图1—3中，A，B，C之间有什么关系？（2）从图1—2，1—3中你发现什么？　　学生讨论、交流后，得出结论：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边为边的正方形面积。　　2、议一议　　图1—2、1—3中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？　　（1）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学交流的基础上，共同探讨得出：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c那么。我国古代称直角三角形的'较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。　　（2）分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？　　3、想一想　　我们常见的电视的尺寸：29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？还是指的是屏幕的宽？那他指什么呢？能否运用刚才所学的知识，检验一下电视剧的尺寸是否合格？　　三、巩固练习。　　1、在图1—1的问题中，折断之前旗杆有多高？　　2、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边　　解：由于三角形的两边为3、4　　所以它的第三边的c应满足　　=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题三角形ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并未交待C是斜边。　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得　　四、课堂小结　　鼓励学生自己总结、谈谈自己本节课的收获，以及自己对勾股定理的理解，老师加以纠正和补充。　　五、布置作业数学定理的教案5　　一、教材分析　　《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。　　二、教学目标　　根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：　　知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。　　能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。　　情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。　　三、教学重难点　　教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。　　教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。　　四、教法分析　　依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的`教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。　　五、教学过程　　本节知识教学采用发生型模式：　　1、问题情境　　有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山A到山脚C的上面斜距离是1500米，在山脚测得两座山顶之间的夹角是450，在另一座山顶B测得山脚与A山顶之间的夹角是300。求需要建多长的索道？　　可将问题数学符号化，抽象成数学图形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？　　此题可运用做辅助线BC边上的高来间接求解得出。　　提问：有没有根据已提供的数据，直接一步就能解出来的方法？　　思考：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。那我们能不能得到关于边、角关系准确量化的表示呢？　　2、归纳命题　　我们从特殊的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系：　　在如图Rt三角形ABC中，根据正弦函数的定义数学定理的教案6　　1、教材分析　　(1)知识结构　　(2)重点、难点分析　　重点：及其应用。因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点。　　难点：与有关的证明和计算问题。如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来。　　2、教法建议　　本节内容需要一个课时。　　(1)在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析的基本图形;对重要的结论及时总结;　　(2)在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。　　教学目标　　1、理解切线长的概念，掌握;　　2、通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想。　　3、通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。　　教学重点:　　教学难点 :　　教学过程　　设计:　　(一)观察、猜想、证明，形成定理　　1、切线长的概念。　　如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。　　引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量;切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。　　2、观察　　利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。　　3、猜想　　引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB。 PA=PB。　　4、证明猜想，形成定理。　　猜想是否正确。需要证明。　　组织学生分析证明方法。关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA=PB。　　想一想：根据图形，你还可以得到什么结论?　　∠OPA=∠OPB(如图)等。　　：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。　　5、归纳：　　把前面所学的切线的5条性质与一起归纳切线的性质　　6、的基本图形研究　　如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点。直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C　　(1)写出图中所有的垂直关系;　　(2)写出图中所有的全等三角形;　　(3)写出图中所有的.相似三角形;　　(4)写出图中所有的等腰三角形。　　说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础。　　(二)应用、归纳、反思　　例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，　　A和B是切点，BC是直径。　　求证：AC∥OP。　　分析：从条件想，由P是⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A，B是切点可得PA=PB，∠APO=∠BPO，又由条件BC是直径，可得OB=OC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等。于是想到可能作辅助线AB。　　从结论想，要证AC∥OP，如果连结AB交OP于O，转化为证CA⊥AB，OP ⊥AB，或从OD为△ABC的中位线来考虑。也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法。　　证法一。如图。连结AB。　　PA，PB分别切⊙O于A，B　　∴PA=PB∠APO=∠BPO　　∴ OP ⊥AB　　又∵BC为⊙O直径　　∴AC⊥AB　　∴AC∥OP (学生板书)　　证法二。连结AB，交OP于D　　PA，PB分别切⊙O于A、B　　∴PA=PB∠APO=∠BPO　　∴AD=BD　　又∵BO=DO　　∴OD是△ABC的中位线　　∴AC∥OP　　证法三。连结AB，设OP与AB弧交于点E　　PA，PB分别切⊙O于A、B　　∴PA=PB　　∴ OP ⊥AB　　∴ =　　∴∠C=∠POB　　∴AC∥OP　　反思：教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力。　　例2、 圆的外切四边形的两组对边的和相等。　　(分析和解题略)　　反思：(1)例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请学生记住结论。(2)圆内接四边形的性质：对角互补。　　P120练习：　　练习1 填空　　如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO=6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA=_______，∠APB=________　　练习2 已知：在△ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长。　　分析：设各切线长AF，BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米。后列出关于x , y，z的方程组，解方程组便可求出结果。　　(解略)　　反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和之外，还要用到解方程组的知识，是一道综合性较强的计算题。通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力。　　(三)小结　　1、提出问题学生归纳　　(1)这节课学习的具体内容;　　(2)学习用的数学思想方法;　　(3)应注意哪些概念之间的区别?　　2、归纳基本图形的结论　　3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法。　　(四)作业　　教材P131习题7。4A组1。(1)，2，3，4。B组1题。　　探究活动　　图中找错　　你能找出(图1)与(图2)的错误所在吗?　　在图2中，P1A为⊙O1和⊙O3的切线、P1B为⊙O1和⊙O2的切线、P2C为⊙O2和⊙O3的切线。　　提示：在图1中，连结PC、PD，则PC、PD都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点O应在圆上。　　在图2中，设P1A=P1B=a，P2B=P2C=b，P3A=P3C=c，则有　　a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+ c ①　　c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+ b ②　　a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+ b ③　　将②代人①式得　　a =P1P3+(P2P3+ b)=P1P3+P2P3+ b，　　∴a-b=P1P3+P2P3　　由③得a-b=P1P2得　　∴P1P2=P2P3+ P1P3　　∴P1、P 2 、P3应重合，故图2是错误的。数学定理的教案7　一、利用勾股定理进行计算　　1.求面积　　例1:如图1,在等腰△ABC中,腰长AB=10cm,底BC=16cm,试求这个三角形面积。　　析解:若能求出这个等腰三角形底边上的高,就可以求出这个三角形面积。而由等腰三角形"三线合一"性质,可联想作底边上的高AD,此时D也为底边的中点,这样在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以这个三角形面积为×BC×AD=×16×6=48cm2。　　2.求边长　　例2:如图2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,试求AB的长。　　析解:题中没有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考虑过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于D点,构成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因为∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根据勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。　　点评:这两道题有一个共同的特征,都没有现成的直角三角形,都是通过添加适当的`辅助线,巧妙构造直角三角形,借助勾股定理来解决问题的,这种解决问题的方法里蕴含着数学中很重要的转化思想,请同学们要留心。　　二、利用勾股定理的逆定理判断直角三角形　　例3:已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。　　析解:由于所给条件是关于a,b,c的一个等式,要判断△ABC的形状,设法求出式中的a,b,c的值或找出它们之间的关系(相等与否)等,因此考虑利用因式分解将所给式子进行变形。因为a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因为(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因为52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。　　点评:用代数方法来研究几何问题是勾股定理的逆定理的"数形结合思想"的重要体现。　　三、利用勾股定理说明线段平方和、差之间的关系　　例4:如图3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中点,DE⊥AB于E点,试说明:BC2=BE2-AE2。　　析解:由于要说明的是线段平方差问题,故可考虑利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可连结BD来解决。因为∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中点,所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。　　点评:若所给题目的已知或结论中含有线段的平方和或平方差关系时,则可考虑构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题。数学定理的教案8　　教学目标　　1、知识与技能目标　　学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．　　2、过程与方法　　(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．　　(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．　　3、情感态度与价值观　　(1)通过有趣的.问题提高学习数学的兴趣．　　(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．　　教学重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．　　教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．　　教学准备：多媒体　　教学过程：　　第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）　　情景：　　如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？　　第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）　　学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算．　　学生汇总了四种方案：　　（１） （２） （3）（4）　　学生很容易算出：情形（１）中A→B的路线长为：AA’+d，情形（２）中A→B的路线长为：AA’+πd／2所以情形（１）的路线比情形（２）要短．　　学生在情形（３）和（４）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A→B是折线，而情形（４）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（４）最短．　　如图：　　（１）中A→B的路线长为：AA’+d;　　（２）中A→B的路线长为：AA’+A’B>AB;　　（３）中A→B的路线长为：AO+OB>AB;　　（４）中A→B的路线长为：AB.　　得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题．在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察．接下来后提问：怎样计算AB？　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12c，底面半径为3c，π取3，则.　　第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）　　教材23页　　李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，　　（1）你能替他想办法完成任务吗？　　（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？　　（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？　　第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）　　1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，　甲、乙两人相距多远？　　2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．　　3．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？　　第五环节 课堂小结（3分钟，师生问答）　　内容：　　1、如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？　　第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）　　内容：　　作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．　　要求：A组（学优生）：1、2、3　　B组（中等生）：1、2　　C组（后三分之一生）：1　　板书设计：　　教学反思：数学定理的教案9　　一、全章要点　　1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)　　2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。　　3、勾股定理的证明 常见方法如下：　　方法一： ， ，化简可证.　　方法二：　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为　　大正方形面积为 所以　　方法三： ， ，化简得证　　4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等　　二、经典训练　　(一)选择题：　　1. 下列说法正确的是( )　　A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的`三边，则a2+b2=c2;　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2;　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2.　　2. △ABC的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是( )　　A. B. C. D.　　3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )　　A.121 B.120 C.90 D.不能确定　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33　　(二)填空题：　　5.斜边的边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 .　　6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 、 、 之间应满足 ，其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边 、 、 满足 ，那么这个三角形是 三角形，其中 边是 边， 边所对的角是 .　　7.一个三角形三边之比是 ，则按角分类它是 三角形.　　8. 若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为 ，最长边长为 ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 .　　9.如图，已知 中， ， ， ，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .　　10. 一长方形的一边长为 ，面积为 ，那么它的一条对角线长是 .　　三、综合发展:　　11.如图，一个高 、宽 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.　　12.一个三角形三条边的长分别为 ， ， ，这个三角形最长边上的高是多少?　　13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.　　14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?　　15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少?　　16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m，这辆小汽车超速了吗?数学定理的教案10　　复习第一步：：　　勾股定理的有关计算　　例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．　　析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6　　勾股定理解实际问题　　例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．　　析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF　　的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，　　得DE=h=220-150=70(cm)　　所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm　　与展开图有关的计算　　例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．　　析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短距离．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度．　　在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1　　所以由勾股定理得AC’=．　　∴从顶点A到顶点C’的最短距离为　　复习第二步：　　1．易错点：本节同学们的.易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．　　错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．　　正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2　　例5：已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是　　错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25　　剖析：此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．　　正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．　　温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进行分类讨论．　　例6：已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=．　　错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形数学定理的教案11　　教学目的：　　1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.　　2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.　　3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.　　重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.　　难点：区分命题的题设和结论.　　教学过程　　一、创设情境复习导入　　教师出示下列问题：　　1.平行线的判定方法有哪些?　　2.平行线的性质有哪些.　　学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)　　二、尝试活动探索新知　　(1)教师给出下列语句　　①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;　　②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;　　③对顶角相等;　　④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.　　学生学生能由教师的引导分析每个语句的.特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。　　(2)教师给出命题的定义　　判断一件事情的语句,叫做命题.　　(3)命题的组成.　　①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.　　②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。　　真命题与假命题：　　教师出示问题：　　如果两个角相等，那么它们是对顶角.　　如果a＞b.b＞c那么a=b　　如果两个角互补，那么它们是邻补角.　　三、尝试反馈理解新知　　明确命题有正确与错误之分：　　命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.　　1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？　　2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.　　四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.　　五、布置作业：习题5.3第11题.数学定理的教案12　　同学们认真学习，下面是老师对平行线的特征定理公式的内容学习哦。　　平行线的特征：　　①两直线平行，同位角相等；　　②两直线平行，内错角相等；　　③两直线平行，同旁内角互补；　　平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。　　以上对数学中平行线的特征定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好的哦。　　初中数学正方形定理公式　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。　　正方形定理公式　　正方形的特征：　　①正方形的四边相等；　　②正方形的四个角都是直角；　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；　　正方形的判定：　　①有一个角是直角的菱形是正方形；　　②有一组邻边相等的.矩形是正方形。　　平行四边形　　平行四边形的性质：　　①平行四边形的对边相等；　　②平行四边形的对角相等；　　③平行四边形的对角线互相平分；　　平行四边形的判定：　　①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　　③对角线互相平分的四边形是平行四边形；　　④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。　　上面对数学公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。数学定理的教案13　　一、内容和内容解析　　1。内容　　应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。　　2。内容解析　　运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状，它是用代数方法来研究几何图形，也是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综合运用勾股定理及其逆定理能帮助我们解决实际问题。　　基于以上分析，可以确定本课的教学重点是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题。　　二、目标和目标解析　　1。目标　　（1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。　　（2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。　　2。目标解析　　达成目标（1）的标志是学生通过合作、讨论、动手实践等方式，在应用题中建立数学模型，准确画出几何图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等；　　目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明。　　三、教学问题诊断分析　　对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用，有一定的困难，所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发，鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型，利用数学模型去解决实际问题。　　本课的教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。　　四、教学过程设计　　1。复习反思，引出课题　　问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容。　　师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。　　追问：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？　　师生活动：学生通过思考举手回答，教师板书课题。　　【设计意图】通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。　　2。 点击范例，以练促思　　问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？　　师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的.问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨，学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答。　　追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？　　师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向——东北方向；解决的问题是“海天”号的航向。　　追问2：你能根据题意画出图形吗？　　师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图。　　追问3：在所画的图中哪个角可以表示“海天”号的航向？图中知道哪个角的度数？　　师生活动：学生小组讨论交流回答问题“海天”号的航向只要能确定∠QPR的大小即可。组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评，多媒体展示规范解答过程。　　解：根据题意，　　因为　　，即　　，所以　　由“远航”号沿东北方向航行可知　　。因此　　，即“海天”号沿西北方向航行。　　课堂练习1。 课本33页练习第3题。　　课堂练习2。 在　　港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东　　方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达　　岛，乙船到达　　岛，且　　岛与　　岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？　　【设计意图】学生在规范化的解答过程及练习中，提升对勾股定理逆定理的认识以及实际应用的能力。　　3。 补充训练，巩固新知　　问题3 实验中学有一块四边形的空地　　若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？　　师生活动：先由学生独立思考。若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎么想到的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生分析：从所要求的结果出发是要知道四边形的面积，而四边形被它的一条对角线分成两个三角形，求出两个三角形的面积和即可。启发学生形成思路，最后由学生演板完成。　　【设计意图】引导学生利用辅助线解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。　　4。 反思小结，观点提炼　　教师引导学生参照下面两个方面，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：　　（1）知识总结：勾股定理以及逆定理的实际应用；　　（2）方法归纳：数学建模的思想。　　【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想。　　5。布置作业　　教科书34页习题17。2第3题，第4题，第5题，第6题。　　五、目标检测设计　　1。小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最后从终点走了125米，回到检录处，则他开始走的方向是（假设小明走的每段都是直线） （ ）　　A。南北 B。东西 C。东北 D。西北　　【设计意图】考查运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。　　2。甲、乙两船同时从　　港出发，甲船沿北偏东　　的方向，以每小时9海里的速度向　　岛驶去，乙船沿另一个方向，以每小时12海里的速度向　　岛驶去，3小时后两船同时到达了目的地。如果两船航行的速度不变，且　　两岛相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？　　【设计意图】考查建立数学模型，准确画出几何图形，运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。　　3。如图是一块四边形的菜地，已知　　求这块菜地的面积。　　【设计意图】考查利用勾股定理及逆定理将不规则图形转化为直角三角形，巧妙地求解。数学定理的教案14　　重点、难点分析　　本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．　　本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．　　教法建议：　　本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的.互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：　　（1）让学生主动提出问题　　利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．　　（2）让学生自己解决问题　　判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．　　（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．　　教学目标：　　1、知识目标：　　（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；　　（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；　　（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.　　2、能力目标：　　（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；　　（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.　　3、情感目标：　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；　　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．　　教学重点：勾股定理的逆定理及其应用　　教学难点：勾股定理的逆定理及其应用　　教学用具：直尺，微机　　教学方法：以学生为主体的讨论探索法　　教学过程：　　1、新课背景知识复习（投影）　　勾股定理的内容　　文字叙述（投影显示）　　符号表述　　图形（画在黑板上）　　2、逆定理的获得　　（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来　　（2）学生自己证明　　逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：　　那么这个三角形是直角三角形　　强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别　　勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．　　（2）判定直角三角形的方法：　　①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理　　2、 定理的应用（投影显示题目上）　　例1 如果一个三角形的三边长分别为　　则这三角形是直角三角形　　例2 如图，已知：CD⊥AB于D，且有　　求证：△ACB为直角三角形。　　以上例题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）　　4、课堂小结：　　（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）　　（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。　　5、布置作业：　　a、书面作业P131＃9　　b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8　　求证：△DEF是等腰三角形数学定理的教案15　　学习目标：　　(1) 知识与技能 ：　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。　　(2) 过程与方法 ：　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。　　(3)情感态度与价值观：　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。　　一.自主预习　　二.回顾课本　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。　　3、回忆证明一个命题的步骤　　①画图　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。　　③分析、探究证明方法。　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的`角呢?　　①平角，②两平行线间的同旁内角。　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?　　① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB　　③ 如图2，过A作DE∥AB　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。　　三、巩固练习　　四、学习小结：　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)　　五、达标检测：　　略　　六、布置作业【数学定理的教案】相关文章：数学定理的教案15篇11-18初中数学勾股定理教案12-28勾股定理教案10-27定理与证明教案06-25余弦定理教案11-10《勾股定理的应用》教案3篇03-04定理与证明教案6篇12-28《勾股定理的应用》教案（通用8篇）10-21动能定理教学反思03-25