1 减n分之1的2n次方,再1/(n^2)求和公式是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-28 15:30 标签： 1/(n^2)求和公式

有一数列问题，希赐教下面的等比数列求和，分子部分为何是二分之一的n-1次方？不是n次方吗？？感激不尽谢！...
有一数列问题，希赐教下面的等比数列求和，分子部分为何是
二分之一的n-1次方？不是n次方吗？？感激不尽
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展开全部你看看括号里一共有多少项嘛，它是从2^2到2^n，一共就只有n+1项的公式要活学活用，多看下书上的讲解。展开全部
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先判断是否绝对收敛，如下：已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起(2n+1)/(n(n+1))＞1/n，所以∑(2n+1)/(n(n+1))发散，原级数不绝对收敛。(-1)^n×(2n+1)/(n(n+1))＝(-1)^n×1/n－(-1)^(n+1)×1/(n+1)，所以级数∑(-1)^n×(2n+1)/(n(n+1))的部分和数列Sn＝-1-(-1)^(n+1)×1/(n+1)，lim(n→∞) Sn＝-1，所以级数(-1)^n×(2n+1)/(n(n+1))收敛。综上，级数∑(-1)^n×(2n+1)/(n(n+1))条件收敛。条件收敛n->无穷大时
（2n+1）/[n(n+1)]
= 0
说明级数收敛而2n+1/[n(n+1)]
>
2n/[n(n+1)]
= 2/（n+1） 后者发散 故 级数（2n+1）/[n(n+1)]
也发散所以 条件收敛收起
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An=1/(2n-1) > 1/3n (n>1);设数列Bn=1/3n，Bn的前n项和为Sn=(1/3)(1/1+……1/n) -> 无穷大。所以要求的Sn也是无穷大（当n->无穷大）。Hn=1/1+……+1/n -> 无穷大。方法：任意G>0，G=e^D=1+1+D/2!+……+D/n!+……,显然，这些数在n一定大的时候，在DHn+1中都能找到。即可以找到条件，使得DHn+1>G,根据柯西定理，就说明了DHn+1趋于无穷大,那么Hn也趋于无穷大
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