【作者声明】　　本文所有文字均为作者原创，所有图片均为作者本人亲自拍摄或制作。　　版权所有，仅供阅读欣赏，禁止任何单位或个人以任何形式对本文的文字或图片进行包括但不限于复制、转载、引用、抄袭、截图、模仿、翻译、印刷等之中的一项或多项的行为。禁止将本文用于商业用途。　　作者保留所有权利，请尊重作者的劳动成果，谢谢合作。前言　　为了满足大家希望更好地使用手中的科学计算器的需求，理解与熟悉计算器上的各种功能，提高在各类科学计算器应用场合下（特别是考试）的计算器使用效率，我们特别策划了一些计算器基本使用方法的系列文章，讲解科学计算器上一些比较常用的功能的使用，方便大家学习与交流。　　本次要向大家介绍的内容是如何使用科学计算器进行进制转换与逻辑位运算。涉及到的内容包括在计算器上进行有符号整数的2、8、10、16进制换算、不同进制的混合运算以及与运算（and）、或运算（or）、非运算（Not）等逻辑位运算等的计算。这一功能在计算机与计算机科学、各种语言的程序设计（C、C++、Python、BASIC等等）、单片机、微机原理、数字电子技术等领域中经常用到，因此使用计算器来完成这些计算，不仅能够避免手算的麻烦，还可以避免位数过多容易出错的问题。　　进制转换与逻辑位运算在不同的计算器上能够表示或计算的范围不同。这篇文章中主要以卡西欧（CASIO）的fx-991CN X中文版这一型号的计算器进行讲解，原因如下：（1）fx-991CN X能够进行进制转换计算的范围是（二进制）32位有符号整数，以补码的形式表示，最高位是符号位，0代表整数，1代表负数。运算的范围不受所选进制的限制，不同的进制之间可以在这一范围下无缝转换。即不论在哪个进制下，运算的范围都是十进制：-2147483648（ -2^{31} ）~+2147483647（ +2^{31}-1 ），十六进制：0，正数00000001~7FFFFFFF，负数80000000~FFFFFFFF；（2）在表示二进制的时候，数字以四个一组进行区分，方便查看。　　其他的型号，例如在fx-991ES PLUS上，虽然十进制、十六进制、八进制下的运算范围都是32位有符号整数，但由于屏幕显示的限制，在二进制下被缩减到了16位有符号整数，如果在其他进制下的计算范围超出了二进制下的表示范围，切换到二进制时就会立即报错，干扰计算。再例如夏普的型号，EL-W82TL或EL-W991TL，这两款计算器上不同的进制运算范围都不一样，计算时更容易出错和乱套。进制转换与逻辑位运算的计算模式　　在fx-991CN X上，进制转换与逻辑位运算的计算模式是“基数”模式，即模式菜单中的第三个模式，按[菜单]、[3]即可进入，默认是十进制（Dec）：　　进入基数模式后，要注意计算器上的按键功能发生了一些变化。计算器按键面板上，以蓝色印刷的和进制转换相关的功能启用，例如上方印有蓝色的“DEC”、“HEX”、“BIN”、“OCT”的按键，在基数模式中直接按下这个按键就是切换到相应的进制，而带有蓝色括号的变量“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”所在的按键，如果直接按下就是输入十六进制的数码，如下图所示：　　例如按一下“HEX”所在的[ x^{\blacksquare} ]键，屏幕上方的[Dec]就变成了[Hex]。要注意这个时候字母变量仍然是可用的，计算器上为了区分这两者，将十六进制数码的“ABCDEF”使用粗体显示，而字母变量保持正常的字体，如下图所示：　　在基数模式中，[OPTN]按键菜单分为两页，第一页是逻辑运算，第二页是各个进制的数基：　　fx-991ES PLUS的基数计算模式是按[MODE]键之后按[4]选择BASE-N进入，基数计算菜单（BASE）按[SHIFT]、[3]打开，和基数计算相关的按键是以绿色印刷的。进制转换与运算　　基于以上的讨论，我们用几个例题来说明fx-991CN X上进行进制转换与运算的操作过程。【例1】将十进制数 (991)_{10} 转化为十六进制 (3\mathrm{DF})_{16} 、二进制 (1111011111)_2 、八进制 (1737)_8 。在十进制[Dec]下，先输入991，然后按[=]，再依次按[HEX]、[BIN]、[OCT]对应的按键，即可得到转换的结果：注意这里一定要先按[=]把结果计算出来，然后再进行转换。【例2】计算：（1） (1001)_2+(0011)_2=(1100)_2 （2） (741)_8-(456)_8=(263)_8 （3） (7\mathrm{AB})_{16}\times(8\mathrm{CD})_{16}=(437\mathrm{BEF})_{16} （4） (1100110)_2\div(1011)_2=(1001)_2 在计算每个式子之前，先按要计算的进制对应的按键，然后直接执行计算。例如计算（1）式，先按[BIN]对应的按键，然后直接输入1001+0011，按[=]算出结果。注意：在基数模式中所有进制的计算结果都是整数，包括除法。【例3】计算 (123)_{10}+(\mathrm{ABC})_{16}-(456)_8 ，最终的结果使用二进制表示。前面所说的[OPTN]键里面的选项菜单第二页是各个进制的数基，因此先按[BIN]让计算器进入二进制状态，然后再输入各个数基下的数。例如要输入 (123)_{10} ，应当先输入十进制的数基“d”，再输入123。其他进制数的输入方式类似，最后按[=]以二进制形式给出结果：　　在fx-991ES PLUS上，只要不超过二进制的表示范围（16位），一般的计算也能够正常地完成。例如fx-991ES PLUS的进制转换计算：逻辑位运算　　逻辑位运算在原码-反码-补码转换以及与、或、非等逻辑运算里面经常会用到。【原码、反码、补码的计算】　　我们知道，正数的原码、反码、补码都是相同的，所以需要计算的就是负数的原码、反码、补码的计算问题。【例1】计算-123的原码、反码、补码，以8位有符号数表示。原码：11111011（符号位是1，其他位和正数一样）反码：10000100（符号位是1，其他位将原码按位取反）补码：10000101（反码加1）-123的原码是123的二进制形式，其中符号位为1。首先计算十进制数123的二进制表示形式（输入d123，按[=]），那么原码就是将第8位改成1，其他更高的位数直接无视。然后按[OPTN]打开基数计算菜单，选择Neg（负数），然后输入Neg(Ans)，按[=]得到补码。再减去1，得到反码。【逻辑位运算】在数字电路中经常需要计算各种逻辑位运算。计算器上提供了五种逻辑位运算：（1）Not，非运算，Not(1)=0，Not(0)=1；（2）and，与运算，(1 and 1)=1，(1 and 0)=(0 and 0)=(0 and 1)=0；（3）or，或运算，(0 or 0)=0，(0 or 1)=(1 or 0)=(1 or 1)=1；（4）xor，异或运算，(1 xor 0)=(0 xor 1)=1，(1 xor 1)=(0 xor 0)=0；（5）xnor，同或运算，(1 xnor 0)=(0 xnor 1)=0，(1 xnor 1)=(0 xnor 0)=1。分别对应计算器上[OPTN]键选项菜单里面第一页的第2-5个指令。【例2】设 A=(1011)_2 ， B=(0011)_2 ， C=(0110)_2 ， D=(1110)_2 ，计算下图所示的逻辑电路的输出值。从图中可以看出， F=\overline{AB+CD} ，即先计算A and B，再计算C and D，然后将两个结果进行或运算，最后进行非运算。在计算器上，先进入二进制，然后直接输入算式Not((1011and0011)or(0110and1110))，按[=]就能计算出结果：由于运算都是4位，所以最后取最低的4位，算出 F=(1000)_2 。总结　　“基数模式”是计算器上很多人容易忽略的一个功能，这个模式下的功能使用起来相对比较简单，用来解决数字电子技术中的逻辑门电路的运算、计算机程序中的进制换算等问题是非常方便的。

接上一篇：注：这里的升级是指使用Casio FX991 CNX（本来）没有的功能。请仔细阅读上一篇教程中的「术语说明」部分，但是我也可以在这里贴出来。在上一篇中，我详细列举了FX991cnx的爆机方法，有人就问了，你这看起来没啥用啊。其实，如果再深入挖掘的话，利用计算器的漏洞可以整不少活的。多图预警，全文干货预警！！！有一定基础的兄弟可以直接跳过专业术语说明，进入正文。本文只是对fx-es(ms)吧中的内容进行了整理，使其浅显易懂，也是为了防止我本人忘掉。但是没有功劳也有苦劳，没有苦劳也有疲劳啊，麻烦别光收藏，赏一个赞！索引图以下是JP900的外观图，与fx991cnx可实现的功能对比：JP900compare没想到吧，FX991CNX也可以通过bug成为JP900！不用找日本代购！不用在淘宝花几倍的价钱买JP900啦。还等什么，赶紧学吧。效果先看看效果：（仅举两个例子，其实不止）效果1效果2可以看到，只有JP900和991EX等计算器中才有的最小公倍数、最大公约数也是可以在fx991CNX中搞出来的。专业术语说明你是VerB还是VerC别人问你这个问题的时候不要慌，帮你看你的计算器是Ver几：同时按住shift、7、开机 键95次shift第一行后半句即是紧接着可以顺便看看计算器的序列号，先后按菜单键和AC即可。119指刷机后按开机键恢复不了的状况。如果别人告诉你这个刷机公式会119的话，尽量不要尝试。如果你的计算器119了，解决办法很简单：拆电池，再过15秒钟装上即可恢复原状。68模式68模式指的是开机后保留历史记录的模式，进入68模式较为复杂。（方法见下）重置计算器很多时候清空计算器可以更加成功地爆机。方法如图1ead790b98514b5693828cd8aaa95484.png字符转换器基础刷bug的方式。几乎所有计算器异常都建立在字符转换器上。想要进入字符转换器很简单。d46dca19aa1d44c1b19c318d3247f34d.png效果如图。这一步我称之为进入字符转换器b246b3d3f2e1487a8f9113d809edda53.png刷出an刷出an后可以做很多奇奇怪怪的事情。。。1.在虚数模式下刷出an这是最常见也是最简单的刷出an的方式。方法如图86cb5aacfa96426eb5dd204724850c46.png可以看到，刷an的步骤中前几步还是进入字符转换器，再利用虚数模式下的i转换出an。那计算模式下没有i，就刷不出an了吗？其实并不然。2.在计算模式下刷出an（法一）先进入字符转换器，再按照以下步骤：0a60375aec374d0fbe16a3eddaecd789.png3.在计算模式下刷出an（法二）除了上面提到的方式外，还有一种不需要lbf/in2>kPa也可以进入字符转换器并刷出an的方法，贴在下面。缺点是只能在线性模式下使用。788fc1c8facb46b5b09de2f87c1e3006.png可以看到打了一个#RAN后没有反应（如图），异常出现。然后继续键入75c76d98fdc34df3922dba76c58ab1a3.png效果如图。78c0aca0d24c46dbbe83b5625f48c4c1.png然后把除了an以外的字符删了即可。正文——刷出一些好东西接下来，就是如何通过利用fx991的漏洞来升级计算器了。PreAns在「索引图」中，PreAns是最容易刷出来的，同时（我个人感觉）是最有用的。尤其是在数列的题里面。例如Ans + PreAns可以求斐波那契数列。刷出方法很简单：进入字符转换器。按以下键：1da2aeb20b0b40c88cf6d27d06261a76.png效果如图：04e9e22e4e4f498393557acb1af635a2.png16进制字符众所周知，计算模式下用的是10进制（没有ABCDEF的）；基数模式下可以进行进制转换和不同进制的计算。但是有了字符转换器，我们甚至可以在计算模式下刷出16进制字符。10进制与16进制对应如下：10进制16进制0011223344556677889910A11B12C13D14E15F要刷出16进制字符很简单。进入字符转换器。按以下键进入科学常数的原子与核常数：shift73此时应该是这样的：9309452adf2243eaa196b302a9dc8b81.png绿框这里的7-C依次对应16进制的A-F。删光除了16进制字符以外的东西。例子：就比如要刷出16进制的C，只需要进入字符转换器，再进行：b51de7bf4b66454e861f2111b9b8486a.png效果（这个C是粗体，和普通的寄存器C有区别）：d202971f00314c08a0ec330d6339e2c2.png这个东西是可以参与运算的，只不过其实没啥用。与它进行的运算混合了16进制和10进制，非常容易计算出错，但是还是蛮有意思的。介绍16进制字符主要是为了给后面的进一步“升级”做铺垫。连续刷出多个字符有人可能会问了，那要是我想算A+B+C+D（全是16进制）的话这么办呢？这一个个刷不是办法啊，下面我来介绍怎么把ABCD一起刷出来。老样子，进入字符转换器。刷出Dc94d004c2b9c4228a8f872f1270767d2.pngb424ad5cac8e4140b80eebb9435d616d.png然后外加一个步骤，使光标移动到D的前面：f8fa6d0a91b14b32bfb736c7b5833510.pnge7a1b03335f54d648d26be2a1289a752.png接上一步，使用科学常数刷出Cshift739d11c078d996f429eae4b1511cc2df604.png同理，刷出Bshift73842c47ba3f41b44efa9d3410430136413.png接着，刷出Ashift737f967b39fdfaf491893bc755495fa61d9.png有没有找到规律了？我可以无限地刷下去，多少个16进制字符都可以搞定。包括如果想要在里面插入一个PreAns，只需要把shift+7+3+7改为shift+7+4+6就行了。最后一步，删除其余字符。（我这里是Casio模拟器，ABCD前的乱码和FX991实体机上不一样，真机上应该是更长一些的，不过都只需要DEL一下就删光了）DELDEL0b56aaf979574d218720cec20e012024.png刷GCD、LCM、Int、Intg老样子，进入字符转换器。按以下键：412c1bef438b4a9faa4e27b13018f3c5.png这时，我们可以看到计算器显示的是这样的c8d8e03bfc724348b09ea16cd0f93e59.png敲入一串数字，这串数字的格式是这样的：10000##23。其中，##部分是两个16进制数字，决定着你要刷出什么东西。按以下键：8912c4950d154e9f90f7100f4a066c09.pngcalc后应该是这样的（这里以##为88举例）：f63dfb8672454d498973306d3a39cc37.png由于88对应的是GCD(（见下表），因此效果如图。9d25cb6539f24ab1bc7c97c466a0b2e3.png那问题来了，我怎么知道任意两个16进制数字应该对应什么呢？感谢贴吧老哥的图，肝是真的肝。（原贴https://tieba.baidu.com/p/7126603316，侵删）e19864a8548c46af919cc6d60893cd70.jpg其中，绿色方框圈起来的部分是关键，对我们很有用。举个例子，我想刷出Int(，先到表中一查，第9行第4列，也就是##应该是83，那一串数字应为100008323。替换掉上面的那串数字后：2069ef60a9f14cad9abfaeb8e1ea42c8.png再进行93f5e7df76735e3c0314d62ea590d8a9.png效果应该是这样：443d00023d64713800d243365d3b622e.png同理，橘色方框里面的字符都可也用上述方法刷出来，例如GCD(、LCM(、Int、Intg等。但是，如果想要搞到RndFix，就没有那么容易了，因为那一串数字得改为100008A23。其中有16进制字符A。刷RndFix(这里仅仅以RndFix为例，但其他都是一样的。首先在表格中查RndFix，发现是8A，那么就应该是这样的：173870a3f7584d49366d1681c15ad61f.png鉴于刷出RndFix同时需要@和16进制的A，上面所介绍的「连续刷出多个字符」就可以派上用场了。方法如下：老样子，进入字符转换器。刷出16进制的A：ce3b3404991d6f6cfe6ad230c3485609.png接着刷@：97a7b5f62b4d356be456f8d5ab8f3f23.png此时应该是这样的：37ff1a4f64382a0845907170862ccd60.png删去多余字符，敲出x:@=100008A23（步骤懒得写了，将就着看看吧）。刷出RndFix3f09a43b91414b48d17867bfb447ebfc.pngbefb9dbeb8f075abf5d2cb0a9e3e7040.png刷出循环小数同理：x:@=100002F2317beb9475988382bd83a0b68b4cddb6a.png效果如图：22769f9441fb768dbc6a21a511674a88.png很显然它是线性的，长得比较丑，但是可以正常用：d581c79ca93aaedd2602a63653d410a9.png双字节字符其实，刚才我们只看了单字节字符。还有双字节字符，字符表同样来自贴吧。注：这里的 FA,FB,FD,FE 均为16进制。0c0fe4529af364bfbe60376e05806301.png上图为FA字符表，使用方法：10000FA##236df6a1331e756203d66c22d4e9ad1055.png上图为FB字符表，使用方法：10000FB##23f202596aedbcebc059975922d0df75d3.png上图为FD字符表，使用方法：10000FD##239d427e342107e10343a9103f83a33e66.png上图为FE字符表，使用方法：10000FE##23双字节字符我没怎么用过，但是好像也没什么用。。。【更新】：上面那句当我没说过（刷出多个字符值得一提的是，我们现在也遇到了「这么连续刷出多个字符」的难题。就比如我想要算GCD(LCM(X,Y),Z)怎么办？？看样子似乎确实很难办，可是解决方案很简单：只需把##改为####即可。没错，只需要把那串数字从100008823改为10000888923就行了。经过我的测验，##最多可以扩展到8位，也就是最多可以刷出4个字符。对于双字节字符，一样扩展就行了，只不过貌似最多刷不出4个了。就比如如果换成@=100008F2CFB0323这串数字，那么可以拆分成：@=10000 8F 2C FB03 23，也就是由两个单字节字符和一个双字节字符组成，效果就应该是ReP(,≠举个例子，如果想刷出数学模式下的循环小数，就必须连续刷多个字符了。x:@=100002F1A191B2345deaf0bdd0dad53939d55e4a1c916a6.png效果如图：537affb08d67297395d1b37a36804378.png0493d93a6bb8779d68b6d21e235fb6b0.png这样的循环小数就与DEX/JP900上的完全相同了。只是刷出比较麻烦。。至于这串数字怎么来的，见"68下查看数学表达式源码"2023/1/15更：刷出正态分布80aed3ceb46d8f45a20948b2841bf349.png此时可见一个括号，用法如下：d9df2e4196f161eebad3e85fe6b499b8.png21aaf486c297a6b347c3aacb99d5f598.png简单来说：f(x)=(0, x
\Leftrightarrow
\Phi(x) = \int_{-\infty}^x
\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\text-\frac{x^2}{2}}\mathrm{d}x其中\Phi(x)为标准正态分布公式。其实就是字符转换器+科学常数K_{J-90}。这里需要科普一下，常见的字符转换器有4-5种，由于篇幅限制没有全部在本文说明。而理论上的最大个数为P_7^2=42 种。而所谓lbf转换器就是将FE字符与单字节字符互相转化。（比如9\Leftrightarrow a \rightarrow m^2）科学常数K_{J-90}对应FD5E，那么可查表知，刷出来的括号为单字节5E。所以使用@=100005E23一样能得到这个括号，只不过略烦一些。进入68模式把fx991cnx升级为开机不清除历史记录。68模式进入方法略微复杂。。。方法如下：刷出an在an前输入165个字符（165个0就行了，但是先别急着敲，看下面的文章）键入如下内容（10个左括号）c657e05916a7362393c9fabb6daa5357.png此时显示：3470a0f64731585e5122898af5996f7a.png再按等于，如图，显示语法错误。813e510302d881d9b6a4e0ca2b866ecb.png按以下键：dec3464d5d0748a911c3637b6e619367.png到这一步，恭喜你，已经进入开机保留历史记录的68模式啦。但是，由于第二步中输入165个字符的过程太过反人类，极其容易出错，这里推荐使用分数线的方式防止输错。方法如下：刷出an并使光标在an的前面，如图3bcf99def6b4aa386ec5c0c595691f7b.png然后：051c3510f0222a04d75427d5b2a9e007.png这时：94a28e227ac796af79b950f47e7019cc.png然后输入以下内容：b38ba2342ed577da5e1f676a9abf3832.png这样，an 前就有165个字符了。（除了1可以改为别的数字，一个都不能出错！）68模式下保留任何表达式进入68模式后，发现确实开机保留历史记录，可是如果表达式不合法，不能嵌入历史记录中，怎么办呢？我们可以利用一个特殊的字符——r来解决。刷出步骤：先进入字符转换器，然后按以下键：cb559a2932379d2d79f7310a4a055c20.png可以看出，这和刷出an的其中一种方法的步骤几乎一摸一样。这样以后，你在r后面更任何表达式，一按等号都可以刷入历史记录中，唯一前提是括号要匹配上。68下查看数学表达式源码在数学模式（[SHIFT],[MODE],[1],[1]）下将一个复杂的表达式刷入历史记录中，切换到线性模式（[SHIFT],[MODE],[1],[3]），会发现历史记录没了。但是如果你在68模式下，是还能看到表达式的，只不过数学格式被替换成了一堆@。非常有趣。但是值得注意的是，这里面的@各不相同，可以从单字节字符表中一一找到。下面是各种数学表达式的源码研究，链接关于带框字符的源码研究由于知乎不支持表格里带公式，所以这里献上图片：a07784e29ebad5900c72f5bc360a6c66.png【对数】\log_{\boxed{}}{(\boxed{})}\rightleftarrows log(1A[]1C[]1B【求和】\sum\limits_{x=\boxed{}}^{\boxed{}}(\boxed{})\rightleftarrows ∑(1A[]1C[]1C[]1B【积分】\int\limits_{\boxed{}}^{\boxed{}}(\boxed{})\rightleftarrows ∫(1A[]1C[]1C[]1B【求导】\dfrac{d}{dx}(\boxed{})_{x=\boxed{}}\rightleftarrows d/dx(1A[]1C[]1B【带分数】\boxed{}\dfrac{\boxed{}}{\boxed{}}\rightleftarrows 181F1D1A[]1B1A[]1B1A[]1B1E【分数】\dfrac{\boxed{}}{\boxed{}}\rightleftarrows 」1D1A[]1B1A[]1B1E【开根】\sqrt[\boxed{}]{\boxed{}}\rightleftarrows x√(1D1A[]1B1A[]1B1E【平方根】\sqrt{\boxed{}}\rightleftarrows √1A[]1B【次方】\boxed{}^{\boxed{}}\rightleftarrows []^(1A[]1B【10次方】10^{\boxed{}}\rightleftarrows 10^(1A[]1B【自然底数次方】e^{\boxed{}}\rightleftarrows e^(1A[]1B【绝对值】\lvert\boxed{}\rvert\rightleftarrows Abs(1A[]1B【循环小数】\dot{\boxed{}}\rightleftarrows (1A[]1B上面的1A,1B,1C,1D,1E,1F分别对应单字节字符表中的那一堆@；[]是框，在字符表中对应19，因此2F1A191B是循环小数的源码表示。使用指南fx991cnx中原有的想必大家也用得极为熟练了。（如果没有的话，我接下来再出一个教程，谈谈计算器中可以用来解题的奇淫巧技）我来说明一下刚刚刷出来的字符怎么用。PreAns的用法顾名思义，即Previous Answer，代表历史记录的倒数第二条的结果。如果你看到数列的递推式是前两项推后一项的话，PreAns就派上用场了。就比如斐波那契数列递推式为a_{n+1}=a_n+a_{n-1}想要快速求得 a_n 的值，可以先输入1、=、0、=，再输入PreAns + Ans，只需要不停地按等号就行了。GCD(、LCM(GCD为最小公倍数；LCM为最大公约数。使用方法是GCD(X, Y)求X和Y的最小公倍数；LCM(X, Y)求X和Y的最大公约数。Int(、Intg(Int(X)是对X的取整。其实是下取整，相当于C语言的floor(X)。但是，我暂时未找到Int(和Intg(的区别所在，大家就姑且当一个用吧。【更新】：Int与Intg区别在于负数时的情况。
如图：bb0bd997069f522709f3a2c38065895e.png上图是Intg(x)，相当于\lfloor x \rfloorc62c161b5e70c67a7e85e879d5d2861c.png上图是Int(x)，相当于如下(1)表达式\begin{equation}
y(x)=\left\{
\begin{aligned}
\lfloor x \rfloor \quad x<0\\
0 \quad x=0\\
\lfloor x \rfloor+1 \quad x>0\\
\end{aligned}
\right.
\end{equation}RndFix(Int(X)是对X的下取整，RndFix(X, k)是对X四舍五入到小数点后k位。例如RndFix(π, 3)就是四舍五入到π的小数点后3位。由于π = 3.1415，因此运算结果应为3.142。RndFix(X, 0)就是对X的四舍五入取整数部分。此外，四舍五入和取下整其实是可以相互转换的，RndFix(X-0.5, 0)其实可以替换Int(X)；Int(X+0.5)也可以替换RndFix(X, 0)。and、or、xor、xnor 和 Not(、Neg(这些字符我上面的文章中都没提到，因为本来就可以在基数模式下使用，无需刷出来。但是，根据上面的字符表，可以发现存在许多这样的位运算字符（绿框）。关键是我刷出来以后发现可以在计算模式下使用。下面介绍一下and or nor xnor的用法：and or nor xnor都是左右两边各更一个字母（类似于排列组合的C和P的语法）。A and B 就是把A和B转换成2进制以后，对每一位进行与运算。得出的2进制数字再转换成10进制输出。A or B 就是把A和B转换成2进制以后，对每一位进行或运算。得出的2进制数字再转换成10进制输出。A nor B 就是把A和B转换成2进制以后，对每一位进行异或运算。得出的2进制数字再转换成10进制输出。A xnor B 就是把A和B转换成2进制以后，对每一位进行同或运算。得出的2进制数字再转换成10进制输出。与（即是否都为1）输入A输入BA and B000010100111或（即是否存在1）输入A输入BA or B000011101111异或（即是否不同）输入A输入BA xor B000011101110同或（即是否相同）输入A输入BA xnor B001010100111Not(A) 就是取A的相反数，和 ( - ) 的功能相同，不知道要他有何用……Neg(A)得到A的二进制每一位进行非运算以后的结果。非运算即1变0，0变1。循环小数(循环小数的(即为单字节字符2F用法：2.(1即2.\dot{1}；2.(13即2.\dot{1}\dot{3}彩蛋$的用途刷出$：0ad5a86dd3b8580a58991c3637c6164b.png效果如图a6f3294380182c9ffd16fbe1837eba7a.png1. 第10个寄存器如果此时按CALC键，就可以看到这是一个隐藏的变量R，功能和ABCDEFxyM没有什么不同。527aabaa159f42b41ad5d1337d20d22f.png03f40e8d3f6ccb5b8aace0d4d278d483.png2. 恶搞别人的计算器但是，$有一些奇妙的性质。比如当你刷出 \displaystyle \frac{\$}{\$}^2 时：复位，将计算器初始化进入字符转换器刷出两个$：3602bbd12cae6ef1079dc894ad87c6ad.png效果：ac5baacdc4273bf76d5682b1acca2b7e.png然后打出 \displaystyle \frac{\$}{\$}^2 后，按等于。显示：bbf0fb588c2a15241aa2a6c3d2d84a46.png这时，$中隐藏着一个看不见的数，以任何方式观察它都会死机。现在，只需要利用它，就可以轻松地把计算器搞成假死机（不是119）将$中的内容储存到x中，再进入方程模式，按下[x][等于][on]，搞定！解决方法很简单，只需进入自检模式即可恢复。本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布