如果讲课能很顺利的进行下去，说明老师在备课上下功夫了。教师要掌握备课的方法与技巧。手写教案可以让教师更好地梳理教学知识，从哪几个要素来写一份精美的教案呢？有请阅读编辑为你编辑的关于小学数学教案人教版，希望对大家有所帮助。关于小学数学教案人教版 篇1　　教学目标:　　1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。　　2.探索规律寻求新知。　　3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。　　教学重点：　　无限循环小数的意义和循环节的判断方法。　　教学难点：　　认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。　　评价任务：　　1.认识有限小数和无限小数　　2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。　　教学流程　　教学环节　　教学活动　　评价要点　　环节一　　创设情境　　激趣导入　　1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。　　2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。　　3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。　　环节二　　目标展示　　1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。　　2.探索规律寻求新知。　　3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。　　环节三　　学习新知　　1.出示例7　　（1)板书：40075　　让学生独立计算.　　(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？　　(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。　　（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。　　2.初步认识循环小数。　　老师指着40075的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？　　总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。　　4、建立循环节的概念，指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：　　5、老师指导书写循环小数的简便写法。　　小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。　　环节四　　训练操作。　　做一做第一题　　矫正：强调循环小数的写法。　　小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。　　环节五　　课堂小结　　学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？掌握不太好的是？　　作业练习　　1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。　　2．课外作业：　　（1）教材第37页练习八第11题。　　（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？关于小学数学教案人教版 篇2　　人教版小学三年级数学教案1　　认识东北、东南、西北、西南四个方向　　(一)学前准备　　1、闹闹寻宝。　　(1)课件演示　　(2)学生交流多种寻宝路径。　　(3)提问：闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到书包、铅笔盒、水和画笔四件宝，那么在方格中还有字典、电脑、跳绳、钢琴四件宝，闹闹怎样才能拿到呢?　　2、导入新课。　　(二)探究新知　　1、学习例3.　　(1)出示指南针。　　(2)全体到操场。　　(3)提问：谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。　　(4)教师指着校园厕所，问：厕所在什么方向?　　(5)用指南针验证。　　(6)师生返回教室，回顾刚才学习过程。　　师根据回顾的内容板书：　　(7)观察东北、西南这两个方向在什么位置。　　(8)由此推出西北角、东南角的位置。　　师板书：西北北东北　　西东　　西南南东南　　(9)说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。　　2、巩固新知。　　(1)集体拿出小动物卡片。　　(2)游戏：给小动物找家。　　(3)按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安置在东北、东南、西北、西南四个方向。　　(4)同桌互查。　　(三)课堂作业新设计　　1、请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。　　2、看一看自己座位的东北、东南、西北、西南四个方向的同学分别是谁。　　3、教材第7页的“做一做”。　　(1)说明题目要求。　　(2)集体参与，分组学习。　　把自己家的位置在黑板上标出来。　　4、教材第9页练习二的第1题。　　观察情境图，说一说，十字路口四周的店铺分别在什么位置上。　　(四)思维训练　　教材第9页练习二的第3题。　　(1)教师读题，学生理解题意。　　(2)按要求独立完成。　　(3)订正。　　人教版小学三年级数学教案2　　一、教学目标　　(一)知识与技能　　掌握同分母分数的简单加、减计算方法。　　(二)过程与方法　　通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。　　(三)情感态度与价值观　　渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。　　二、教学重难点　　教学重点：利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。　　教学难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。　　三、教学过程　　(一)复习旧知，引入新课　　1.让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。　　2.根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。　　【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。　　(二)动手操作，探索交流　　1.提出问题　　(1)课件出示分西瓜的情境图。　　将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。(2)从上面的图中，你知道了什么?(引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了)　　(3)根据这两个信息，你能提出什么数学问题?　　(预设)问题1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?　　问题2：哥哥比弟弟多吃了几分之几?　　问题3：西瓜还剩下几分之几?　　……　　2.探究同分母分数的加法　　(1)教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。　　(2)同桌讨论：+等于多少?　　(3)操作验证答案。　　如果出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗?　　如果出现这种答案，要追问：你是怎样想的?　　集体验证：　　(预设)方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是;　　方法2：是2个，2个加1个是3个，也就是　　……　　在学生交流的同时，教师用课件进行示范。　　(4)引导辨析：+的结果为什么不是?　　【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时,要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。　　2.探究同分母分数减法　　(1)观察课件：哥哥比弟弟多吃了几分之几?　　(2)猜一猜：-等于多少?　　(3)小组讨论：-等于多少?　　(4)汇报算法，思路可能有：　　方法1;把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是;　　方法2：2个减掉1个还剩1个，也就是;　　……　　教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。　　(5)讨论：爸爸吃了,同学们想想，他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?可以用几种不同的结果表示?(1，)　　【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。　　3.探究1减几分之几　　(1)自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。　　(2)汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的?　　(3)“1”还可以看成分母是几的分数?请写出几个。　　(4)巩固练习(指名让学生板演)　　1-1-1-　　计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算?　　【设计意图】通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。　　(三)课堂练习，巩固新知　　(1)完成第97页“做一做”第1、2、3题。　　(2)完成练习二十一第1、2题。　　【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。　　(四)全课总结，升华新认识　　(1)通过这节课的学习，你有哪些收获?　　(2)在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的?　　人教版小学三年级数学教案3　　课题：商中间有零的除法　　教学目标　　1.巩固除数是两位数的除法法则，并且掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.了解补0占位的意义.　　2.能正确地掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.　　3.通过对旧知识的复习，引导学生探索新旧知识间的联系.　　教学重点　　巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义，提高计算能力.　　教学难点　　帮助学生理想商中间有零的除法补0占位的意义，并能正确地进行计算.　　教具学具准备　　准备卡片若干张或投影片、小黑板.　　教学步骤　　一、铺垫孕伏.　　1.口算：(教师出示卡片，学生口答.)　　42÷262÷3166×475÷5　　51÷384÷254÷2720×40　　2.说出下面各题的商的位在哪一位?商是几位数?(教师出示卡片指名学生回答.)　　3.笔算：(教师出示题目，找个别学生板演.)　　二、探究新知.　　1.导入.　　(1)教师用卡片出示　　(2)教师指名学生说出计算步骤，口述除数是一位数的除法法则，商是多位数且商中间有零的计算法则.　　2.教学例13.　　(1)出示例13：2835÷27　　启发思考：首商写在什么地方?商是几位数?学生试做.　　引导学生讲述：求出商的百位上的数之后，百位上的余数是1，把被除数十位上的3落下来以后是13，比被除数27小，不够商1，就对着那一位商0.　　教师列竖式板书(注：0字用彩粉笔写上，提醒注意)：　　(2)学生讨论.为什么不够商1就对着那一位商0呢?　　引导学生总结归纳：我们在计算除数是一位数的除法时，求出商的位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就对着哪一位商0，然后把被除数的下一位落下来继续除.　　(3)继续试商：第二次除，当移下3后，13不够除，直接移下5，这时商5不行，因为商已确定是三位数，不写0，商便成了两位数15了，0起到占位作用.　　师生共同解答：　　(4)师生共同小结：在除数是两位数的除法中，求出商的位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就要对着哪一位商0，然后再把被除数的下一位落下来继续除.　　(5)反馈练习.　　三、全课小结.　　今天我们学习了除数是两位数，商中间有零的除法，计算时除到被除数的哪一位不够商1时，就在哪一位上面写0，然后再把被除数的下一位落下来继续除.可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0.　　随堂练习　　1.填空：(教师出示投影片)　　在□里填上适当的数，并讲清为什么.　　2.9315÷455287÷175916÷29　　教师投影出题目的同时，发3张投影胶片给3位学生完成，教师巡视辅导，然后利用3位学生的投影胶片进行讲评和集体订正.　　3.用打手势“√”或“×”来判断改错.　　教师：这三道题比上面三道题有难度，看谁这节课学得好，问题看得准.注意判断过后要讲清理由，错在哪儿.　　结合上三道题的判断说明：出现商中间连续有两个零的情况;在除法计算中，除到被除数的哪一位上，不免商1，就在哪一位的上面写0，在除的过程中，如果前一步除时没有余数，这时被除数上的0不往下移.　　布置作业　　1.(1)3829除以36，商是多少，余数是多少?　　(2)27除5616得多少?　　(3)3648是24的多少倍?　　2.同学们一共收776千克核桃，每25千克装一筐，可以装多少筐，还剩多少千克?　　人教版小学三年级数学教案4　　教学目标：　　1、使学生初步掌握小数加法的计算方法。　　2、通过对比小数加法与整数加法的相同点以加深学生对小数加法的理解。　　重点：掌握小数的加法计算方法　　教学过程：　　一、复习导入新课。　　列竖式计算下面各题，并说一说做整数加法时要注意什么?74+2851+62　　(小结时，突出“相同数位对齐，从个位加起。”)　　二、新课：　　1、设计购物情景图。学习小数的加法计算。　　从画面中你知道了什么信息?　　你想购买哪些商品?它们的价格分别是多少元?　　你最少选择购买两种商品，请你计算一下你一共用去了多少元钱?　　计算结束之后说给同桌的小伙伴，你自己是怎样计算的?(给出活动时间)　　学生活动后汇报归总。得出小数加法的计算方法。(教师可以板书)　　教师补充讲清，直接用小数计算的书写格式。(强调格式)　　2、试一试(用竖式计算下面各题)　　4.5+2.30.9+6.214.1+3.62.08+0.49　　3、师生小结，计算小数加法时要注意什么?　　形成文字。计算小数加法时，要使相同数位对齐，也就是要把小数点对齐，从低位加起，加得的结果要对齐加数的小数点，点上小数点。　　三、实践活动：　　1、把自己的语文、数学课本的单价找出来，计算一下语文、数学两本书一共用多少元钱?　　2、看够物信息，帮小强计算一共用去多少元钱。　　面条一包食盐一袋火腿肠味精一袋　　1.86元1.00元5.06元9.47元　　四、巩固练习　　1、判断正、误(并说出错误的原因)　　2、选择正确的答案填在相应的括号里。　　3、摘果游戏　　说明(果树图上有小数的加法算式，谁计算结果正确，摘下的果子归谁。)　　五、全课归结　　1、通过这节课的活动，你学会了什么本领?　　2、你在计算小数加法时，要注意些什么?　　第4课时　　课题：笔算小数的减法。　　内容：实验教材三年级下册P96页的内容。　　教学过程：　　一、复习导入新课　　1、复习小数加法　　0.37+0.5810.9+7.8　　2、重点复习小数加法的计算法则。　　二、新课：　　1、组织学生自学P96页例4。从例4中你学到了什么?从1.2-0.6=0.6的竖式计算中你发现了什么秘密?它与小数加法比较有什么不同的地方?你能说一说小数减法的计算方法吗?(留时间让学生议论。)　　2、结小数的减法的计算方法。(略)　　3、设计情景，提出问题，巩固小数减法的计算。　　出数据信息　　尺子铅笔作文本图画本笔盒彩色笔　　0.80元0.50元1.20元0.60元9.67元12.40元师：根据以上的商品价格，你能提出什么问题，并解决它。　　4、回顾对比：　　小数减法计算与整数减法计算有什么不同?　　小数减法计算与小数加法计算有什么相同点和什么不同点?　　三、小组活动，巩固计算，提高计算能力。　　说明：1、两人一组。每人说出一个小数。两人同时写竖式计算，比一比谁算得又对又快。在规定的时间内，计算题目多者为胜。　　四、练习作业。　　1、完成课本P97页第1、2题　　2、课后实践作业：P97页第3题。　　第5课时　　课题：小数加、减法混合练习。　　教学内容：课本P97~~P98第4~~6题。　　教学目的：　　1、使学生进一步会计算比较简单的小数加、减法。　　2、使学生能形成比较正确、熟练的计算技能。　　教学重点：熟练小数加、减法混合计算的技能技巧。　　教学过程：　　一、口算练习。　　4.6+5.40.6+0.80.36+0.4　　0.9–0.70.8–0.41–0.6　　老师小结口算情况。　　二、练习笔算小数加、减法。　　1、完成P97第4题和P98第6题。　　2、评讲时突出两个带小数相减，且小数部分只有一位，十分位上的数不够减，要从整数部分的个位退一的计算方法，作为重点评讲。(学生如出现错误，结合评讲)　　三、练习有关小数加减法的文字题。　　1、讨论：以下两题应该怎样列式计算。　　(1)0.95比0.58多多少?　　(2)已知甲数是7.4，它比乙数多1.3，乙数是几?　　学生列式计算后，老师进行简单小结：第(1)小题是比较两数大小，相差多少?可用减法计算，列式计算0.95-0.58=0.37;第(2)小题已知甲数是7.4，它比乙数多1.3，乙数是多少?(也就是乙数比甲数少1.3，求比一个数少几的数是多少?)用减法计算：即7.4–1.3=6.1，做这类文字题一定要弄清楚谁与谁比，谁大谁小，求大数还是求小数，要分析题中两数关系，然后选择正确的算法进行解答。　　四、练习有关小数加减法的应用题。(根据学生情况适当加深练习，补充题略)　　教学目标：　　1、使学生初步掌握小数减法的计算方法。　　2、通过对比小数减法与整数减法的相同点以加深学生对小数减法的理解。　　重点：掌握小数的减法计算方法　　人教版小学三年级数学教案5　　教学目标：　　1.结合具体情境探索并掌握一位小数大小比较的方法，从中进一步学习简单的数学推理。　　2.通过运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。　　3.培养自主探索与合作交流的习惯，提高学习数学的兴趣。　　教学重点：　　掌握一位小数大小比较的方法。　　教学难点：　　运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题。　　教学准备：　　课件　　教学过程：　　一、情境引入　　1.课件出示教材第90页主题图，谈话引入：今天天气真热，童童想到冷饮店买些冷饮。 请大家观察价目表，看看这里有哪些品种的冷饮，价钱分别是多少?　　学生看图，教师指名说说每种冷饮的名称和价钱。　　教师整理板书：雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元。　　提问：通过这些商品的价钱，你能提出哪些数学问题?(学生自由提出问题)　　2.谈话：童童想买雪糕和冰棍，她想知道哪个贵一些，你能帮她比一比吗? 揭题：怎样比较小数的大小呢?这就是我们这节课要研究的内容。　　二、交流共享　　1.教学例3。　　提问：如何比较0.8和0.6的大小?　　课件出示：0.8 ○ 0.6　　学生独立思考后小组讨论，并选派代表交流、汇报想法。　　想法一：0.8元是8角，0.6元是6角，8角大于6角，所以0.8>0.6。　　想法二：0.8=8686，0.6=，>，所以0.8>0.6。 10101010　　出示两个正方形，让学生在正方形中分别涂色表示0.8和0.6，再比一比。(得出0.8>0.6) 小结：两个小数都是零点几的，我们可以比较它们的小数部分，十分位大的这个小数就大。　　2.试一试。　　提出问题：比一比雪糕和冰砖的价格，并和同学说说你是怎样比的。　　出示：0.8 ○ 1.5　　(1)学生独立思考后小组讨论，小组选派代表汇报想法。　　想法一：0.8的整数部分是0,1.5的整数部分是1，那么0.8肯定小于1.5，所以雪糕便宜。　　想法二：0.8写成分数是88，　　想法三：因为8比15小，所以0.8　　(2)谈话：同学们说得很多，这些方法都能比较出它们的大小，我们还可以用数轴来表示这两个数。　　(出示数轴图)提问：你能在数轴上标出0.8和1.5的位置吗?　　学生在教材中的数轴上标出两个小数的位置。　　学生汇报交流，并说说自己的想法。　　小结：两个小数的整数部分不相同时，可以先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大。　　(3)引导：在数轴上标出0.6，比较0.6、0.8和1.5这三个数哪个，哪个最小。 学生独立标出位置，并比较大小。　　(4)任意选两种冷饮，比一比价格，再说说你是怎样比的。　　学生在小组里交流，主要比较以下四种情况：　　0.8○2.2 0.6○2.2 1.5○2.2　　组织学生在班级中交流比较的方法，师生共同讲评。　　比一比：四种饮品，哪种冷饮最贵，哪种，你是怎么知道的?(指名回答)　　3.小结小数的大小比较方法。　　提问：我们在比较小数的大小时，可以采用什么方法来比较?你有什么好的想法? 先组织学生进行小组合作交流，再全班交流，最后教师总结。　　(1)采用换算单位法，把较大的单位换算成小的单位。　　(2)数轴比较法，先把这些数依次在数轴上标出，然后比较其大小。　　(3)整体比较法，即位数相同，从位比起，相同数位上的数谁大这个数就大;位数不同，先看整数部分，整数部分大的这个小数就大。整数部分相同的时候，就比较十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。　　三、反馈完善　　1.完成教材第91页“想想做做”第1题。　　(1)出示图片，让学生观察。　　提问：从图中你能知道两条彩带各长多少厘米吗?(6厘米和9厘米)　　再问：用分米作单位，这两条彩带分别长多少?　　再问：你能比较这两个小数吗?(0.6分米　　(2)要求：先写出小数再比较大小。　　学生独立完成，集体交流，并说说想法。　　2.完成教材第91页“想想做做”第2题。　　让学生先根据图中的涂色部分写出小数，然后比较大小。　　指名汇报，汇报时让学生说说自己的比较方法。　　3.完成教材第91页“想想做做”第3题。　　让学生先回顾比较小数大小的方法，再独立完成，完成后指名汇报。　　4.完成教材第91页“想想做做”第4题。　　让学生先在数轴上标出数，然后按顺序把三个数填入括号内，最后集体交流，说说比较的过程。　　四、反思总结　　通过本课的学习，你有什么收获? 还有哪些疑问?关于小学数学教案人教版 篇3　　开场语：　　尊敬的各位评委老师：大家好，我今天说课的题目是《乘、除法的意义和各部分间的关系》，我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计六个环节展开我的说课。　　一、说教材　　教材分析上上好一堂课的前提条件，我先来谈谈对教材的理解。本节课选自人教版小学数学四年级下册第一章第二课时的内容，是在学生学习整数乘法和加减法的意义和各部分间的关系的基础上进行教学的，教材从学生熟悉情境出发意在学生能理解乘、除法的意义，掌握各部分之间的关系，学习这部分知识既可以解决实际生活的应用，又为今后学习分数、小数的乘除法法奠定基础，在整个数学体系起着承前启后的作用。　　根据对教材地位分析及新课标的要求，我将三维目标确定如下：　　1.知识与技能目标：理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，掌握乘、除法各部分之间的关系，会在实际计算中运用。　　2.过程与方法目标：经历解决问题的过程，培养抽象概括能力、迁移能力、逻辑思维的能力。　　3.情感态度与价值观目标：体验数学来源于生活，激发学生对数学的兴趣，体会到成功的快乐。　　根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，我确定本节课的教学重点为理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系；教学难点为用规范的数学语言归纳乘、除法的意义，理解逆运算。　　二、说学情　　合理把握学情是上好一堂课的基础，接下来是我对学生的分析，四年级的学生好奇心比较强，有一定的观察、比较、分析、理解能力，但总结归纳能力和知识迁移能力有待提高，因此本节课鼓励学生大胆用语言描述对新知的理解，提高学生概括能力，感受获取新知的乐趣。　　三、说教法　　教育不是灌输，而是点燃火焰。在教法我选择以启发法为主，辅之以讨论交流法、讲练结合等多法，并借助多媒体、教材等教具完成教学，把课堂的主动权归还给学生，让每个学生都参与到新知探索过程。　　四、说学法　　科学的学习方法是打开知识宝库的钥匙，是通向成功的桥梁，因此，我会引导学生采用动手操作、用脑思考、自主探究、合作学习等学法，激发学生的学习热情，在动手用脑中亲身经历知识的形成。　　五、说教学过程　　1、创设情境，导入新课　　上课伊始，教师出示春游插花比赛的情境图，并提问（1）：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？预设有的学生会用加法列式计算：3+3+3+3=12，还有的学生用乘法列式计算34=12，教师继续提问：为什么可以用加法，也可以乘法呢？顺势揭示本节课课题《乘、除法的意义和各部分间的关系》。　　通过学生喜欢春游插花比赛的情境图，激发学生的学习兴趣，将学生的注意力快速转移到课堂中，为新知的探索做好准备。　　2、师生合作，探究新知　　活动一：理解乘、除法的意义及其部分名称　　首先，教师组织学生先观察两个算式，同桌之间说一说：乘法和加法有什么关系吗？通过加法，我们如何描述乘法的意义？学生观察后发现几个相同数字相加得到的结果可以用乘法表示，教师讲授乘法的意义及其组成部分名称：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。在算式34=12中，3、4是因数，12是积。　　其次，教师多媒体出示教材问题（2）、（3）：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？请学生先独立列式，引导学生仔细观察，提问：这两道题用的是什么运算？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？请学生代表汇报结果，预设学生会快速列出算式：123=4，124=3，学生观察并结合上节课加减法的学习，会发现这个两个算式是已知两个数的乘积的结果，要计算其中一个因数，用除法计算，教师讲授：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的其中一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫商。比如123=4，12是被除数，3是除数，4是商。　　活动二：乘、除法各部分间的关系　　然后教师提问学生，我们上一节课学习加减法的意义后还学习了什么？那大家能用式子总结一下乘、除法各部分间的关系吗？乘法和除法又有什么关系呢？组织学生前后四人小组讨论，我会走下讲台巡视指导，请学生以抢答的方式汇报结果，针对学生活动情况和汇报结果我予以肯定或鼓励的评价，师生共同得出：乘法各部分间的关系：积=因数因数，因数=积另一个因数。除法各部分间的关系：商=被除数除数，除数=被除数商，被除数=商除数。除法是乘法的逆运算。如果老师变一个魔术，藏起来1枝花，该怎么列式？你又有什么发现呢？预设学生会列出算式113=32，114=23，师生共同总结：被除数=商除数+余数。　　本环节充分呈现教师为主导，突出学生的主体地位，学生亲身经历知识的形成过程，感受获取知识的快乐。　　3、练习提升，巩固新知　　这一环节，趁学生的学习热情，我会把拿出课本上的做一做融入到插花比赛的情境中，每个花篮有36枝花，一共有14蓝，请学生列出算式并计算结果，接着根据列出这个乘法算式快速改写出两个除法算式，增强学生学习的兴趣，培养学生用数学解决问题的能力。　　4、总结归纳，扩展新知　　练习结束教师提问学生：本节课主要学习了什么内容？谁表现的最优秀？你最想向她学习什么？引导学生归纳出本节课知识点，培养学生语言概括能力，学会发现他人的闪光点，在各个方面都能得到提升。　　5、课后作业　　教师在大屏幕中呈现必做题和选做题，请学生在作业本上完成，课后让不同的学生数学也能得到不同的发展。　　六、说板书设计　　我的板书内容随着课程的推进而逐一展示，具有高度的概括性和条理性，意在加强教学内容的直观性，帮助学生构建知识树。关于小学数学教案人教版 篇4　　教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。)　　教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。　　教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。　　教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。　　教学用具：投影片若干张。　　教学过程：　　一、激发：　　1、口算。　　1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0　　0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4　　2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。　　12×5×60 30×7+85 250×4-200　　⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;　　⑵ 得出：　　① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算;　　② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。　　⑶ 让学生算出结果并集体订正。　　3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。　　二、尝试：　　1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?　　2、全班读题，找出已知所求。　　3、分析数量间的关系并列出算式。　　板书：0.9×0.9×100=81(平方米) (100块不够)　　4、那110块够吗?(可以怎样算?)　　(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110　　=0.81×110 =8.1+81　　=89.1(平方米) =89.1(平方米)　　4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?　　5、你认为在做连乘试题时应注意什么?　　7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。　　⑴ 生先说每题的运算顺序。　　⑵ 独立计算出结果。　　⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。　　⑷ 做乘加题注意什么?　　三、运用：　　1、P.14页7题　　⑴ 出示： 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8　　=50.4×0.1 =0.094+25.8　　=5.04 =25.894　　⑵ 怎样判断它对不对?　　① 先看它的运算顺序是否正确;　　② 再看它的计算结果是否正确。　　⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。　　⑷ 集体订正。　　2、看谁算得快。(分组比赛)　　19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93　　3、P.14页9题　　四、体验：　　今天都学了什么?　　五、作业：　　P.13页5题　　P.14页6、8题关于小学数学教案人教版 篇5　　教学内容：　　新课程标准实验教科书人教版五年级上册第10页例6及后做一做、练习二1—3题。　　教学目标　　1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。　　2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。　　3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。　　教学重点　　学生能用“四舍五入法”取积的近似数。　　教学难点　　学生能根据实际需要正确求积的近似数。　　教学过程：　　一、复习.　　1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01　　3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48　　2、把下面各数精确到百分位。　　0.256≈12.889≈40.00001≈　　二、新授　　1.教学教材第10页例题6.　　(1)出示例题6：　　(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?　　(3)生尝试练习。　　(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(亿个)　　0.049　　×45　　245　　196　　2.205　　(5)分析订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)　　①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)　　②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法：看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。)　　(6)小结：当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。　　三、练习　　1、完成第10页“做一做”。　　生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。　　2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。　　3、拓展练习：王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，王敏每月(按21天算)上、下班(每天按往返一次算)要消耗多少升汽油?如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱?(得数保留整数)
热门标签:
九年级上册英语教案
二年级品德与生活教案
七年级下册数学教案
高三语文教案
高中历史教案
四年级科学教案
二年级科学教案
高二历史教案
七年级下册生物教案
六年级音乐教案

大学数学概率计算的五大公式　　导语：记牢公式是答对题的前提。概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，下面就由小编为大家带来大学数学概率计算的五大公式，大家一起去看看怎么做吧！　　五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。　　1、减法公式　　P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。　　2、加法公式　　P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。　　以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。　　3、乘法公式　　是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。　　4、全概率公式　　5、贝叶斯公式　　以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。　　那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的`依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间。　　最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位，近5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中，不止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当中，对这个公式要重点掌握。　　【概率减法公式】　　P(A-B)=P(A)-P(AB)　　当BA时，P(A-B)=P(A)-P(B) 当A=Ω时，P(B)=1- P(B)。　　概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。　　设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。　　扩展资料：　　概率具有以下7个不同的性质：　　性质1：P(Φ)=0；　　性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；　　性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；　　性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；　　性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；　　性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；　　性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。大学数学概率计算的五大公式扩展阅读大学数学概率计算的五大公式（扩展1）——考研数学需要熟悉概率计算的公式考研数学需要熟悉概率计算的公式　　考研数学复习，必须要打好基础，必须要记好公式，掌握好基础概念原理。小编为大家精心准备了考研数学需要熟悉概率计算的公式参考资料，欢迎大家前来阅读。　　考研数学需熟悉概率计算的五大公式　　五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。　　1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。　　2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。　　以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。　　3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。　　4、全概率公式　　5、贝叶斯公式　　以上两个公式是五大公式极为重要的'两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。　　那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间。　　最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位，近5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中，不止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当中，对这个公式要重点掌握。　　考研数学复习三个简单策略　　第一，深刻理解基本概念和基本理论。　　概念是事物的本质特征，有些概念的考查几乎是每年必考的，如导数的概念，不仅仅是利用导数概念进行计算，有时还需要理解导数概念的内涵与外延，这也是我们做题的一些关键，如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。有些基本理论，如洛必达法则求不定式极限，几乎是每年必考的，对于洛必达法则的内容，以及洛必达法则如何运用，运用时需要注意一些什么条件，这都是我们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位，这些是我们做题时的灵魂，缺少了它们，做题时你就会觉得毫无头绪。　　第二，掌握基本方法，灵活应用基本方法解题。　　方法是解题过程中的框架，只有熟悉基本方法，做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型，求解的步骤一般如下：求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证，看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。此外还有，比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查，有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用，不能死记硬背。　　第三，适当练习中档难度的题目即可。　　数学在复习过程中，做题肯定是少不了的，但是同学们做题时一定要把准方向，不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中，至少有70%的题目是基础题，也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复习过程中不要研究太难的题目，没太大的必要。多做做基础类的题目，后期练习一下带有综合性的基础类题目即可。复习时以真题的难度为导向进行复习即可。　　考研数学5-6月份复习重点　　一、打好基础　　要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。　　二、适度练习　　需要强调的一点就是，在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目，不练习就永远无法熟练掌握。解不出来，再看书上的解题思路和指导，再想想，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。　　看一道题怎么做出来不是最重要的东西，重要的是通过你自己的理解，能够在做题的过程中用到它。因此，在看完例题之后，切莫忘记要好好选两道习题来巩固一下。不要因一些难题贬低自己的自信心，坚信等若干月复习之后回头看这些题就是小菜一碟。　　三、吃透大纲　　这样艰苦复习的结果应该是：对基本概念、基本理论的理解更深入了一层，基本熟悉了考研数学考查的内容，并且掌握了一些基本题型的解题思路和技巧。这个时候如果可能的话最好通读一遍考研的数学大纲，有助于进一步把握内容概貌，考试题型，试题难度等。　　考研大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读，并结合近两年的考题，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点，与考研大纲无关的内容坚决不看。大学数学概率计算的五大公式（扩展2）——高考数学概率大题技巧高考数学概率大题技巧　　高考数学概率统计，算法，复数。算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，这些题型的分数势在必得，下面由小编为大家整理高考数学概率大题技巧有关的资料，希望对大家有所帮助!　　高考数学概率大题技巧　　第一步：利用频率分布直方图中各小矩形的意义求a的值;　　第二步：利用频率估计概率;　　第三步：求对应区间的人数;　　第四步：求样本空间所包含的所有基本事件;　　第五步：求所求事件所包含的基本事件;　　第六步：代入公式求解。　　高考概率统计题型满分心得　　(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对得分步骤一定要写全，如第(3)问中，只要求出[40，50)、[50，60)内的人数就各得1分;只要列出所有可能的结果就得4分。　　(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(3)问中所有基本事件必须列出，所求事件所包含的基本事件必须列出，不能直接求结果。　　(3)计算准确是保证：如第(1)问中0.022对应的小矩形有2个，若忽视了此点，结果肯定错误。　　高考数学答题技巧以及时间分配　　合理分配数学答题时间　　大家都知道，高考数学考试分为选择题、填空题、解答题三大部分，由于三部分所占的分数份额不同，难度不同，考生可以就自己*时的速度，将这三者的答题时间合理分配。这三个部分，相对来说，高考数学选择题是可以通过排除法、答案代入法、任意数字代入法等方式得到答案，需要的时间也相对较少，填空题的计算过程通常不会太复杂，每个空格所占的分数也不会很高，因此，高考中要适当地将时间留给更好做数学解答题。　　做题选择由简到难的方式　　高考考生们，想要在高考中取得高分，切记遇到难题不愿意、不甘心放弃，要懂得适当地迂回战术，遇到难题先将其略过，等到其他题目都完成以后，利用剩下的时间再慢慢研究，避免得不偿失的状况出现，还可以节省时间，分配出高考数学难题答题时间。并且，数学解答题每写出一个步骤，所得到的分数，都远远可能高于一道数学选择题或者填空题的`分数，因此，做题也要分清轻重。　　养成检查的好习惯　　有很大一部分高考考生，都会在公布答案之后大呼遗憾，因为很多失分都是不应该的，都是不经意地疏忽造成的。所以，当这种习惯养成，即便是在紧张的高考场上，也能够自然而然地以*和的心态检查下去，减少不必要的数学失分情况出现。大学数学概率计算的五大公式（扩展3）——小学数学的公式大全小学数学的公式大全　　对于数学学习来说，掌握好公式也是很重要的一项内容。下面是小编为大家搜集整理出来的有关于小学数学的公式，希望可以帮助到大家！　　小学数学的公式　　一、小学数学几何形体周长、面积、体积计算公式　　长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2　　正方形的周长=边长×4 c=4a　　长方形的面积=长×宽 s=ab　　正方形的面积=边长×边长 s=a.a= a　　三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2　　*行四边形的面积=底×高 s=ah　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2　　直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2　　圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr　　圆的面积=圆周率×半径×半径　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2　　正方形的面积=边长×边长 公式 s= a×a　　长方形的面积=长×宽 公式 s= a×b　　*行四边形的面积=底×高 公式 s= a×h　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2　　内角和：三角形的内角和=180度。　　长方体的体积=长×宽×高 公式：v=abh　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：v=abh　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：v=aaa　　圆的周长=直径×π 公式：l=πd=2πr　　圆的面积=半径×半径×π 公式：s=πr2　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh=2πrh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：v=1/3sh　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。　　二、单位换算　　(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　(2)1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米 1*方厘米=100*方毫米　　(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米　　(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤　　(5)1公顷=10000*方米 1亩=666.666*方米　　(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　(7)1元=10角1角=10分1元=100分　　(8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月　　*年2月28天, 闰年2月29天 *年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分　　1分=60秒 1时=3600秒　　三、数量关系计算公式方面　　1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数　　2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数　　3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度　　4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价　　5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率　　6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数　　7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数　　8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数　　9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数　　四、算术方面　　1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。　　3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的'位置，积不变。　　4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。　　5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。　　6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。　　7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。　　8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。　　10.分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。　　11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。　　13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。　　14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。　　15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。　　16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。　　17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。　　18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。　　20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。　　21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。　　五、特殊问题　　和差问题的公式　　(和+差)÷2=大数　　(和-差)÷2=小数　　和倍问题　　和÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数　　(或者 和-小数=大数)　　差倍问题　　差÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数　　(或 小数+差=大数)　　植树问题　　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:　　(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:　　株数=段数+1=全长÷株距-1　　全长=株距×(株数-1)　　株距=全长÷(株数-1)　　(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数　　(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:　　株数=段数-1=全长÷株距-1　　全长=株距×(株数+1)　　株距=全长÷(株数+1)　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数　　盈亏问题　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　相遇问题　　相遇路程=速度和×相遇时间　　相遇时间=相遇路程÷速度和　　速度和=相遇路程÷相遇时间　　追及问题　　追及距离=速度差×追及时间　　追及时间=追及距离÷速度差　　速度差=追及距离÷追及时间　　流水问题　　(1)一般公式：　　顺流速度=静水速度+水流速度　　逆流速度=静水速度-水流速度　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2　　(2)两船相向航行的公式：　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度　　(3)两船同向航行的公式：　　后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度　　浓度问题　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度　　溶液的重量×浓度=溶质的重量　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量　　利润与折扣问题　　利润=售出价-成本　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%　　涨跌金额=本金×涨跌百分比　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)　　工程问题　　(1)一般公式：　　工作效率×工作时间=工作总量　　工作总量÷工作时间=工作效率　　工作总量÷工作效率=工作时间　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间　　拓展：小学数学的应用题　　1、甲、乙两框苹果重量之比是4：5，如果从乙中取6千克放入甲，则两框重量之比是5：4，两框共有多少千克？　　2、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1，如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3，这个数是多少？　　3、有一块铜锌合金，铜与锌重量的比是2：3，现在加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌重量的比。　　4.操场上有一圆形花坛，在花坛四周每隔2dm摆放一盆花，一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米？　　5.运动场的跑道中间是一个长100米，宽40米的长方形，两头是半圆形。为了*整场地，拉来8车黄沙，每车7立方米，要尽量均匀铺在跑道内，你认为应该怎么分配呢？（π取3.14）　　6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？　　7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的面积是多少*方米？　　8.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。　　9.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同*垃圾，在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？　　10.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米?　　11.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨?　　12,加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?　　13.学校买回来30个篮球,(比足球的1/2还多10个),买来足球有多少个?(先补充条件,使它成为一道用两步计算的分数除法应用题,在解答)。　　14.小明，小虎和小丽共有邮票38玫，如果小明再放入5玫，小虎拿出3玫，小丽拿出自己的一半，则三人邮票数量相等。　　15.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？　　16.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？　　17.一个年级的所有学生去礼堂开会，若每张长凳坐5人，则少10张长凳；若每张长凳坐6人，则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少？　　18.一列客车长200米，一列货车长280米，在*行的轨道上相向行驶，从相遇到车位离开经过18秒，客车与火车的速度比是5：3.问两车每秒各行驶多少米？　　19.一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，问：还需几小时完成？　　20.汶川大地震后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区。某企业向灾区捐助价值940000元的A,B两种帐篷共600顶，已知A帐篷每顶1700元，B帐篷每顶1300元，问A,B两种帐篷各捐多少顶？　　21.有一瓶纯蜂蜜，第一次倒出四分之一后，用水加满；第二次倒出三分之一后，用水加满；第三次倒出四分之三后，用水加满。这时瓶中的水占几分之几？　　22.甲和乙都存粮10吨。如果把甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多，原来两人各存粮多少吨？　　23.甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修5天完成1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工。整修工程的劳动报酬是600元。甲应分的多少元？　　24.一块长方形钢板长24分米，宽10分米，重6千克。从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形，截下的扇形钢板重多少千克？　　25.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（方程）　　26.需在一块直径为2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？　　27.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是49，已知商是7，余数是1，那么被除数是多少？大学数学概率计算的五大公式（扩展4）——初中数学幂的运算性质公式大全初中数学幂的运算性质公式大全　　公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。接下来由小编为大家整理出初中数学幂的运算性质公式大全，仅供参考，希望能够帮助到大家！　　初中数学幂的运算性质公式大全　　幂的运算性质：　　①am×an＝am＋n．　　②am÷an＝am－n．　　③(am)n＝amn．　　④(ab)n＝anbn．　　以上就是对幂的运算性质的知识学习，相信同学们对幂的运算性质的公式已经很好的掌握了，希望同学们学习的很好。　　初中数学正方形定理公式　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。　　正方形定理公式　　正方形的特征：　　①正方形的四边相等；　　②正方形的四个角都是直角；　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角；　　正方形的判定：　　①有一个角是直角的菱形是正方形；　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。　　希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。　　初中数学*行四边形定理公式　　同学们认真学习，下面是老师对数学中*行四边形定理公式的内容讲解。　　*行四边形　　*行四边形的性质：　　①*行四边形的对边相等；　　②*行四边形的对角相等；　　③*行四边形的对角线互相*分；　　*行四边形的.判定：　　①两组对角分别相等的四边形是*行四边形；　　②两组对边分别相等的四边形是*行四边形；　　③对角线互相*分的四边形是*行四边形；　　④一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。　　上面对数学中*行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。　　初中数学直角三角形定理公式　　下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。　　直角三角形的性质：　　①直角三角形的两个锐角互为余角；　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；　　③直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方（勾股定理）；　　④直角三角形中30度　　角所对的直角边等于斜边的一半；　　直角三角形的判定：　　①有两个角互余的三角形是直角三角形；　　②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。　　以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。　　初中数学等腰三角形的性质定理公式　　下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。　　等腰三角形的性质：　　①等腰三角形的两个底角相等；　　②等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）　　上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。　　初中数学三角形定理公式　　对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。　　三角形　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；　　三角形的三条角*分线交于一点（内心）；大学数学概率计算的五大公式（扩展5）——高考数学复习公式汇总高考数学复习公式汇总　　导语：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时**始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题、从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。下面是小编整理的高考数学复习公式汇总，欢迎阅览！　　三角函数公式　　两角和公式　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)　　倍角公式　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2　　半角公式　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?　　和差化积　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB　　乘法与因式分解　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)　　三角不等式
a+b|≤|a|+|b
a-b|≤|a|+|b
a|≤b-b≤a≤b　　|a-b|≥|a|-|b
-|a|≤a≤|a|　　一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a　　根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理　　判别式　　b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根　　b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根?　　b^2-4ac　　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角　　圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标　　圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2pxx^2=2py x^2=-2py　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h　　圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ?　　斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h　　定理:　　1 过两点有且只有一条直线　　2 两点之间线段最短　　3 同角或等角的补角相等　　4 同角或等角的余角相等　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　　7 *行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行　　8 如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行　　9 同位角相等，两直线*行　　10 内错角相等，两直线*行　　11 同旁内角互补，两直线*行　　12两直线*行，同位角相等　　13 两直线*行，内错角相等　　14 两直线*行，同旁内角互补　　15 定理三角形两边的和大于第三边　　16 推论三角形两边的差小于第三边　　17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角　　21 全等三角形的对应边、对应角相等　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等　　27 定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上　　29 角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合　　30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)　　31 推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边　　32 等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°　　34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形　　36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半　　39 定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?　　40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上　　41 线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称　　46勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^2　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形　　48定理四边形的内角和等于360°　　49四边形的外角和等于360°　　50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°　　51推论任意多边的外角和等于360°　　52*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等　　53*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等　　54推论夹在两条*行线间的*行线段相等　　55*行四边形性质定理3 *行四边形的对角线互相*分　　56*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形　　57*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是*行四边形　　58*行四边形判定定理3 对角线互相*分的四边形是*行四边形　　59*行四边形判定定理4 一组对边*行相等的四边形是*行四边形　　60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角　　61矩形性质定理2 矩形的对角线相等　　62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形　　63矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形　　64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等　　65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2　　67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形　　68菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形　　69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等　　70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角　　71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的　　72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分　　73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称　　74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等　　75等腰梯形的两条对角线相等　　76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形　　77对角线相等的梯形是等腰梯形　　78*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等　　79 推论1 经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰　　80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边　　81 三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半　　82 梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h　　83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc　　如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?　　84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d　　85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么　　(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b　　86 *行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例　　87 推论*行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例　　88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边　　89 *行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例　　90 定理*行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似　　91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)　　92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似　　93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)　　94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)　　95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似　　96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比　　97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比　　98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方　　99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值　　100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值　　101圆是定点的距离等于定长的点的集合　　102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合　　103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合　　104同圆或等圆的半径相等　　105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆　　106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线　　107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线大学数学概率计算的五大公式（扩展6）——数学量的计算单位及进率归类数学量的计算单位及进率归类　　从小学生数学学习心理来看，学生的学习过程不是被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的重新建构的过程，因此，做中学，玩中学，将抽象的数学关系转化为学生生活中熟悉的事例，将使儿童学得更主动。以下是小编整理的数学量的计算单位及进率归类，希望大家认真阅读!　　计算单位　　1、长度计量单位及进率：　　千米(公里)、米、分米、厘米、毫米　　1千米=1公里 1千米=1000米　　1米=10分米 1分米=10厘米　　1厘米=10毫米　　2、面积计量单位及进率：　　*方千米、公顷、*方米、*方分米、*方厘米　　1*方千米=100公顷　　1*方千米=1000000*方米　　1公顷=10000*方米　　1*方米=100*方分米　　1*方分米=100*方厘米　　3、体积容积计量单位及进率：　　立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升　　1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升　　4、质量单位及进率：　　吨、千克、公斤、克　　1吨=1000千克　　1千克=1公斤　　1千克=1000克　　5、时间单位及进率：　　世纪、年、月、日、小时、分、秒　　1世纪=100年 1年=12月　　1天=24小时 1小时=60分　　1分=60秒　　(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，*年2月28天，闰年2月29天)　　常用计算公式表　　1、长方形面积　　=长×宽，计算公式S=ab　　2、正方形面积　　=边长×边长，计算公式S=a×a=a2　　3、长方形周长　　=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2　　4、正方形周长　　=边长×4，计算公式C=4a　　5、*行四边形面积　　=底×高，计算公式S=ah　　6、三角形面积　　=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2　　7、梯形面积　　=(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2　　8、长方体体积　　=长×宽×高，计算公式V=abh　　9、圆的面积　　=圆周率×半径*方，计算公式V=πr2　　10、正方体体积　　=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3　　11、长方体和正方体的体积　　=底面积×高，计算公式V=sh　　12、圆柱的体积　　=底面积×高，计算公式V=sh　　拓展：　　《面积单位的进率》教案设计　　教学目标：　　1．经历探索面积单位进率的过程，记住1*方米=100*方分米，1*方分米=100*方厘米。会进行面积单位的`简单换算。　　2．发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。　　教学过程：　　一、复习导入：　　前面我们已经认识了面积和面积单位，你知道有哪些面积单位？　　哪个是最大，哪个最小？你能比划出它们的大小吗？那么1*方米等于多少*方分米，1*方分米又等于多少*方厘米呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题。　　二、学习新知识。　　1．探究1*方分米等于100*方厘米。　　拿出边长为1分米的正方形，问它的面积是多少？大学数学概率计算的五大公式（扩展7）——初中数学余弦函数公式初中数学余弦函数公式　　函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。下面是小编精心整理的初中数学余弦函数公式，仅供参考，欢迎大家阅读。　　余弦函数　　英文简称 cos　　英文全称 cosine　　中文解释 余弦　　余弦函数，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b　　余弦函数就是cos(A)=∠A的邻边/斜边=b/c　　定义　　三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。但这并不完全。　　其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常在*面直角坐标系中定义的。　　形式是f(x)=cosx　　图像和对称性：　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称　　2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称　　主要性质　　定义域 x∈R　　值域 [-1,1]　　单调性　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是单调增函数　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是单调减函数　　周期性　　T=2π(与正弦函数相同)　　对称性　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(kπ+π/2,0)，k∈Z对称　　奇偶性　　偶函数(其图像关于Y轴对称)　　最值　　最值和零点　　①最大值：当x=2kπ，k∈Z时，y(max)=1　　②最小值：当x=2kπ-π，k∈Z时，y(min)=-1　　零值点：(kπ+π/2,0)，k∈Z　　图象　　一、运用五点法做出图象。　　二、利用正弦函数导出余弦函数。　　①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)　　②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)　　余弦型函数及其性质 正弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h　　各常数值对函数图像的影响：　　φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)　　ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)　　A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)　　h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)　　作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。　　同学们要知道余弦函数也是三角函数的一种，所以通过直角三角形进行定义。　　初中数学正方形定理公式　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。　　正方形定理公式　　正方形的特征：　　①正方形的四边相等；　　②正方形的四个角都是直角；　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角；　　正方形的判定：　　①有一个角是直角的菱形是正方形；　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。　　希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。　　初中数学*行四边形定理公式　　同学们认真学习，下面是老师对数学中*行四边形定理公式的内容讲解。　　*行四边形　　*行四边形的性质：　　①*行四边形的对边相等；　　②*行四边形的对角相等；　　③*行四边形的对角线互相*分；　　*行四边形的判定：　　①两组对角分别相等的四边形是*行四边形；　　②两组对边分别相等的四边形是*行四边形；　　③对角线互相*分的四边形是*行四边形；　　④一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。　　上面对数学中*行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。　　初中数学直角三角形定理公式数学,大学,知识

小学数学五年级下册数学知识点　　导语：要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累，以下是小编为大家精心整理的小学数学五年级下册数学知识点，欢迎大家参考！　　小学数学五年级下册数学知识点 篇1　　一、图形的变换　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。　　二、因数与倍数　　1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。　　2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。　　3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。　　4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　　5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。　　6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。　　三、长方体和正方体　　1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。　　2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。　　3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12　　4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。　　5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2　　正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=　　6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100　　7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。　　8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)　　高=体积÷(长×宽)　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a　　9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000　　10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh　　11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;　　把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。　　12、容积：容器所能容纳物体的体积。　　13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米　　14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。　　四、分数的意义和性质　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。　　3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。　　4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。　　5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。　　6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。　　7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。　　8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。　　9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。　　10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。　　11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。　　12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：　　①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。　　14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。　　15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。　　小学数学五年级下册数学知识点 篇2　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。　　长方体特点：　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。　　正方体特点：　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。　　相同点　　不同点　　面棱　　长方体　　都有6个面，12条棱，8个顶点。　　6个面都是长方形。　　（有可能有两个相对的面是正方形）。　　相对的棱的长度都相等　　正方体　　6个面都是正方形。　　12条棱都相等。　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4　　L=(a+b+h)×4　　长=棱长总和÷4-宽-高　　a=L÷4-b-h　　宽=棱长总和÷4-长-高　　b=L÷4-a-h　　高=棱长总和÷4-长-宽　　h=L÷4-a-b　　正方体的`棱长总和=棱长×12　　L=a×12　　正方体的棱长=棱长总和÷12　　a=L÷12　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2　　S=2(ab+ah+bh)　　无底(或无盖)　　长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2　　S=2(ab+ah+bh)-ab　　S=2(ah+bh)+ab　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2　　S=2(ah+bh)　　贴墙纸　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2　　生活实际：　　油箱、罐头盒等都是6个面　　游泳池、鱼缸等都只有5个面　　水管、烟囱等都只有4个面。　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。　　长方体的体积=长×宽×高V=abh　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h　　高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　V=a×a×a = a3　　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高　　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。　　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。　　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。　　1升=1立方分米　　1毫升=1立方厘米　　1升=1000毫升　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)　　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。　　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。　　x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。　　排水法的公式：　　V物体=V现在-V原来　　也可以V物体=S×(h现在- h原来)　　V物体=S×h升高　　8、【体积单位换算】　　大单位乘进率=小单位　　小单位÷进率=大单位　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升　　1立方厘米=1毫升　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米　　1平方千米=100公顷=1000000平方米　　注意：长方体与正方体关系　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率　　大单位乘进率=小单位　　小单位÷进率=大单位　　数学奇偶数性质　　1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。　　2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。　　3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。　　4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。　　5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。　　6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。　　7、奇数的平方除以2、4、8余1。　　8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。　　数学时分秒知识点　　1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)　　2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。　　3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。　　4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。　　5、常用时间单位：时、分、秒。　　6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。　　1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时　　7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。　　8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。　　小学数学五年级下册数学知识点 篇3　　1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。　　找因数的方法：　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。　　一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。　　2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数　　奇数：不是2的倍数　　偶数：是2的倍数(0也是偶数)　　最小的奇数是1，最小的偶数是0.　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。　　个位上是0或5的数，是5的倍数。　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　　能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。　　3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.　　质数：有且只有两个因数，1和它本身　　合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数　　1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。　　最小的质数是2，最小的合数是4。　　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)　　100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97　　4、分解质因数　　用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)　　5、公因数、公因数　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。　　用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。　　两数互质的特殊情况：　　⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;　　⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;　　6、公倍数、最小公倍数　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。　　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)　　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;　　较大的数就是它们的最小公倍数。　　如果两数互质时，那么1就是它们的公因数　　它们的积就是它们的最小公倍数。　　小学数学四大领域主要内容　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。　　数学做计算题型时需要注意什么　　(1)认真读题，仔细审题;　　(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克;　　(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。　　例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)　　小学数学五年级下册数学知识点 篇4　　1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。　　2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。　　3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。　　5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。　　7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。　　8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。　　被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)　　9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)　　10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作　　13(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。　　11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。　　12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……　　13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。　　14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。　　15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。　　16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。　　17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。　　18、一些特殊分数的值：　　2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6　　5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625　　16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01　　19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。　　小学数学五年级下册数学知识点 篇5　　1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。　　2、计算中的发现：①一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.7×0.2=0.74　　②一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.7×2=7.4　　③一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.5×1=3.5　　3、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)②积÷一个因数=另一个因数。　　4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是第二级)　　①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。　　②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。(即是先×÷后+?)　　③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。　　5、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。　　6、运算定律和性质：　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)　　小学数学五年级下册数学知识点 篇6　　整除的算式的特征：　　1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。　　2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。　　例：15能被5整除，我们就说，15是5的　　倍数，5是15的因数。　　知识点一：因数　　问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？　　所以12的因数有：　　注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。　　例1 18的因数有那些？　　方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6　　方法二：根据整除的意义得到　　18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6　　所以18的因数有：　　表示方法：　　1、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12　　2、用集合表示︰　　练习1：30的因数有哪些？36呢？　　30的因数有：　　36的因数有：　　观察：18的最小因数是（），的因数是（）　　30的最小因数是（），的因数是）　　36的最小因数是（），的因数是（）　　一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（），因数是（）　　你要知道：　　（1）1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。　　（2）除1以外的整数，至少有两个因数。　　（3）任何自然数都有因数1。　　知识点二：倍数　　问题二：2的倍数有哪些？　　2的倍数有：2，4，6，8 …　　例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。　　练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？　　5的倍数：　　7的倍数：　　一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）的倍数。　　用字母表示因数与倍数的关系：a — b = c（a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。　　说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？　　1、根据算式：4×8=32　　说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？　　2、根据算式：63÷7=9　　说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？　　3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？　　知识点三：质数和合数　　1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。　　（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。　　（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。　　（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。　　注：　　①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。　　②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。　　③ 20以内的质数：有8个（）　　④ 100以内的质数有25个：（）　　关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数　　2、常见、最小　　A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；　　A的因数是：本身；最小的偶数是：0；　　A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；　　最小的自然数是：0；最小的合数是：4；　　3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图　　例：　　分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3　　4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：　　分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：　　5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。　　两个质数的互质数：5和7　　两个合数的互质数：8和9　　一质一合的互质数：7和8　　6、两数互质的特殊情况：　　⑴1和任何自然数互质；　　⑵相邻两个自然数互质；　　⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；　　⑸质数与比它小的合数互质；　　三、经验之谈：　　书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；　　短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数　　图形的变换　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。　　小学数学五年级下册数学知识点 篇7　　1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。　　2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。　　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。　　4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。　　5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。　　6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。　　7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。　　8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。　　9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。　　10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。　　11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3　　12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。　　13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。　　14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系　　16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。　　17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。　　18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。　　19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。　　20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。　　21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。 ②把3平均分成4份，表示这样的1份。　　数学整数加法知识点　　（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　（3）加数+加数=和，一个加数=和—另一个加数　　数学世界最大的数和最小的数　　最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”（gogul的译音）。　　目前世界上每秒运算10亿（10的9次方）次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。　　没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。【小学数学五年级下册数学知识点】相关文章：人教版小学五年级数学下册教案11-23小学数学常考知识点整理02-03人教版小学数学五年级下册教案（精选18篇）04-02小学数学下册集体备课计划3篇03-06初中数学之数学基本方法知识点11-03高考数学知识点：数学最易混淆知识点11-22小学五年级下册数学期末摸底试卷02-04小学五年级下册数学综合能力测试题02-03小学五年级下册数学综合能力练习题02-03小学五年级数学下册综合能力测试题02-03