向量a乘向量b等于向量b乘c=2, b=4, c=5,?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-14 12:00 标签： 向量a乘向量b等于向量b乘c
c与a、b共面，则c可以用a、b表示，记c=ma+nb有（x,5,2）=m(-2,1,-2)+n(1,2,-1)=（-2m+n,m+2n,-2m-n）有x=-2m+n.........................(1)5=m+2n............................(2)2=-2m-n...........................(3)联立（2）（3）解得m=-3,n=4x=-2m+n=10

空间向量第一题：求点(a,b,c)的关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴的对称点的坐标第二题：在yoz平面上,求与三个已知点A(3,1,2)B(4,-2,-2)C(0,5,...
空间向量第一题：求点(a,b,c)的关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴的对称点的坐标第二题：在yoz平面上,求与三个已知点A(3,1,2)B(4,-2,-2)C(0,5,1)等距离的点第三题：已知两点A（1,-3,3）B(4,2,-1),求向量AB的模与方向余弦第四题：求与M1(1,1,0),M2(0,1,1),M3(1,0,1)三点所在平面垂直的单位向量.第五题：一平面过点（2,-1,3）和（4,1,5）,且垂直于平面x+2y+3z+5=0,求此平面方程.
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展开全部这么多题,一点奖励也没有么?难怪这么长时间没人帮你.建议你以后一题一问,有的放矢,便于人们解答.1、（a,b,c） 关于 XOY 面的对称点是（a,b,-c）,关于 YOZ 面的对称点是（-a,b,c）,关于 XOZ 面的对称点是（a,-b,c）,关于 x 轴的对称点是（a,-b,-c）,关于 y 轴的对称点是（-a,b,-c）,关于 z 轴的对称点是（-a,-b,c）.2、设点坐标为 D（0,b,c）,由两点间距离公式得
AD|^2=|BD|^2 ====> 9+(b-1)^2+(c-2)^2=16+(b+2)^2+(c+2)^2 ,-------------①|BD|^2=|CD|^2 ====> 16+(b+2)^2+(c+2)^2=(b-5)^2+(c-1)^2 ,------------②以上两式解得 b=1 ,c= -2 ,因此所求点坐标为 D（0,1,-2）.3、AB=（3,5,-4）,因此
AB|=√(9+25+16)=5√2 ,方向余弦为 cosα=3/(5√2)=3√2/10 ,cosβ=5/(5√2)=√2/2 ,cosγ= -4/(5√2)= -2√2/5 .4、M1M2=（-1,0,1）,M1M3=（0,-1,1）,与 M1M2、M1M3 都垂直的向量为 M1M2×M1M3=（1,1,1）,单位化可得所求向量为 ±（√3/3,√3/3,√3/3）.5、连接两点向量为 v1=（2,2,2）,平面法向量为 v2=（1,2,3）,因此所求平面法向量为 n=v1×v2=（2,-4,2）,所以,所求平面方程为 2(x-2)-4(y+1)+2(z-3)=0 ,化简得 x-2y+z-7=0 .已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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（2）在直角三角形ABC中，已知C=90°,AB=5,AC=4求向量AB×向量BC...
（2） 在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC
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(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2=96+50-150=-4(2)AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9你好，很高兴为你解答！满意请采纳，不懂请追问！收起
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