圆的周长是直径的3.14倍对吗和直径的商是无限不循环小数和 商没有无限不循环小数矛盾不?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-11 06:20 标签： 圆的周长是直径的3.14倍对吗

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展开全部无论圆的面积、周长和半径是否无限，圆周率π的小数位都是无限的，这是毫无疑问的。圆周率的大小不取决于圆的大小，圆周率是一个恒定的常数，只是这个常数不是有理数，而是无理数。圆周率的大小是有限的，只是小数位是无限的。从数学上可以证明，对于任意一个圆，它的周长与直径之比以及面积与半径平方之比都是相等的常数，它就是圆周率。进一步证明表明，圆周率还是一个无限不循环的小数，它的小数位是永远也算不尽的。目前，人类用超级计算机把π的小数位算到了31.4万亿位。但纵使超级计算机的计算能力再怎么强大，也是无法算尽圆周率。由于圆周率是无理数，那么，圆的面积、周长和半径之中都有可能是无理数。例如，如果一个圆的半径为1，那么，它的周长和面积的大小分别为2π和π。在这种情况下，半径为有理数，周长和面积都为无理数。再假设圆的半径为1/π，那么，它的周长和面积的大小分别为2和1/π。在这种情况下，半径为无理数，周长为有理数，面积为无理数。如果圆的半径为1/√π，那么，它的周长和面积的大小分别为2√π和1。在这种情况下，半径为无理数，周长为无理数，面积为有理数。总之，由于圆周率是无限不循环的小数，这就使得圆的面积、周长和半径不可能都是有理数。但不管怎样，圆都是确定的，半径、周长和面积都有确切的数值，只是这个数可能拥有无穷无尽的小数位。另外，只有在nπ进制下，欧氏几何中的圆周率才会是一个有理数。而在其他进制下，尤其是人们常用的二进制、八进制等整数进制下，圆周率都是无理数。这种情况放在宇宙中的任何地方都是成立的，我们这个宇宙就是有这样的规律。如果在非平直的时空中，圆周率则不是常数，其大小会随着曲率而变化。在曲率为正的球体上，圆的周长与直径之比会大于π，并且这个数值会随着曲率的增加而减小。而在曲率为负的双曲面体上，圆的周长与直径之比会小于π。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部圆周率的大小是有限的，只是小数位是无限的，只因它的周长与直径之比以及面积与半径平方之比都是相等的常数了。展开全部不是有限的。圆周率的小数点后的数字是无限的，无穷无尽，有人专门靠背圆周率来提高记忆力。
展开全部不是。因为圆周率是一个无限不循环的小数，所以圆周率不是有限的。展开全部就目前来说圆周率是无限的，因为科学家还没找到小数点后面的所有值，圆的大小虽然是有限的，但是具体值也只能是无限接近。
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