两个发散数列的和一定发散吗是否一定无界

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-09-28 03:25 标签： 两个发散数列的和一定发散吗

当然了，可以用反证法证明，设数列{an}收敛于a，那么由极限定义，一定存在正整数N，当n>N时，有|an - a
< 1,即有 当n>N时，a-1 < an < a+1,又令M，m分别为前N-1项中的最大值与最小值，那么有对任意的正整数n有,min{a-1,m} <= an <= max{a+1,M}即数列{an}有界，从而无界数列一定发散。注：证明中的“1”可以是任何正整数min{a,b},max{a,b}分别表示两个数中的较小值和较大值满意请采纳。
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