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展开全部一个四位数同时能被1--10这十个自然数整除.那么这个四位数能被十个自然数的最小公倍数整除.1--10这十个自然数的最小公倍数是：5040这个四位数是5040
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　　1.小朋家的挂钟走起来每小时慢1??分。早上8时小朋把钟对准了标准时间，那么，这只钟走到中午12时的时候，标准时间是几点几分?()
　　A. 12时6213分B. 12时5512分
　　C. 12时6分D. 12时3712分
　　2.有甲、乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两钟表的指针指在同一时刻?()
　　A. 12711B. 15C. 15311D. 17811
　　3.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?()
　　A. 28B. 35C. 39D. 42
　　4.在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个?()
　　A. 375B. 416C. 625D. 791
　　5.某次语文竞赛共有5道题(满分不是100分)。丁一只做对了(1)(2)(3)三题得了16分;于山只做对了(2)(3)(4)三题，得了25分;王水只做对了(3)(4)(5)三题，得了30分;马强只做对了(1)(4)(5)三题，得了28分;张灿只做对了(1)(2)(5)三题，得了21分，李明5个题都做对了，他得了多少分?()
　　A. 40B. 58C. 55D. 37
　　6.把1～200这200个自然数中既不是3的倍数又不是5的倍数的数，从小到大排成一排，那么第100个是几?()
　　A. 193B. 187C. 123D. 40
　　7.在六年级96个学生中，调查会下象棋和会打乒乓球的人数，发现每个学生至少会一种。调查结果是，有712的学生会下象棋，有14的学生两样都会，求会打乒乓球的有多少学生?()
　　A. 40B. 72C. 80D. 64
　　8.王强和李辉两人合租一套房子，客厅、厨房和厕所是两家合用的，在登记住房面积时，两人在登记表上填了如下数字：(单位：平方米)
　　姓名客厅居室厨房厕所总面积王强181810652李辉182010654那么，他们租的这套房子共有多少平方米?()
　　A. 70B. 78C. 80D. 72
　　9.1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?()
　　A. 491B. 107C. 400D. 600
　　10. 红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法?()
　　A. 7B. 9C. 15D. 18
　　11. 小王的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有多少个?()
　　A. 13B. 7C. 20D. 34
　　12. 设a与b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有()种不同的值。
　　A. 8B. 15C. 17D. 19
　　13. 152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法?(不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法)
　　A. 1B. 7C. 12D. 24
　　14. 光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出3个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况有()种。
　　A. 12B. 15C. 19D. 21
　　15. 每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具?()
　　A. 6B. 9C. 10D. 15
　　16. 从1至400的自然数中，不含有数字4的数有多少个?()
　　A. 99B. 252C. 290D. 323
　　17. 某班有52名学生，其中正、副班长各一名，现选派5名学生参加某种课外活动，如果班长、副班长至少有一人在内，有多少种选派法?()
　　A. 19600B. 460600C. 480200D. 2118760
　　18. 现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各1个，天平上能称出多少种不同质量的物体?()
　　A. 24B. 31C. 42D. 56
　　19. 用1个5分币、4个2分币、8个1分币买了一张蛇年8分邮票，共有多少种付币方式?()
　　A. 5B. 7C. 10D. 15
　　20. 红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名。这个班至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票?()
　　A. 12B. 24C. 42D. 43
　　21. 要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同?()
　　A. 2B. 3C. 4D. 5
　　22. 五年一班张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那么，这个班最少有多少人?()
　　A. 24B. 36C. 46D. 58
　　23. 用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的?()
　　A. 40B. 64C. 256D. 30
　　24. 某袋内有70个球，其中20个是红球，20个是绿球，20个是黄球，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10个同色的球，问最少必须从中取出几个球?()
　　A. 28B. 38C. 18D. 52
　　25. 有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问：最少要取多少只才能保证取出的袜子中至少有2双颜色不相同?()
　　A. 2B. 10C. 13D. 23
　　26. 有红、黄、蓝、白色的小球各10个，混合放在一个布袋里。一次摸出小球5个，其中，至少有几个小球的颜色是相同的?()
　　A. 2B. 3C. 4D. 5
　　27. 幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同?()
　　A. 4B. 7C. 9D. 11
　　28. 现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗。那么，这班学生中至少有多少人取的珠子完全相同?()
　　A. 5B. 8C. 13D. 17
　　29. 一些顾客在买鸡、鱼、猪肉。有的顾客买这三种肉食中的一种，有的买两种，有的全买。如果要保证总有6名顾客买了相同种类的肉食，那么至少应有多少名顾客?()
　　A. 16B. 21C. 26D. 36
　　30. 五年级(1)班全体学生42人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书222本，规定每人借的书不得超过6本。至少有几个学生借足6本书?()
　　A. 8B. 12C. 17D. 23
　　31. 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?()
　　A. 36B. 56C. 60D. 48
　　32. 数学课外活动小组有8名男同学和5名女同学。从这些同学中选出3人参加市数学竞赛，其中至少有1名女同学，一共有多少种选法?()
　　A. 140B. 150C. 230D. 286
　　33. 有13个队参加篮球赛，比赛时先分成2个组，第一组7个队，第二组6个队，各组都进行循环比赛(即本组每一个队都要和其他队比赛一场)。然后各组的前2名共4个队进行单循环比赛，决定冠亚军，一共要比赛多少场?()
　　A. 17B. 28C. 30D. 42
　　34. 6名演员排成一排表演小合唱，其中一名领唱不站在两端，一共有多少种不同的排法?()
　　A. 720B. 600C. 480D. 240
　　35. 在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是()。
　　A. 1644B. 1779C. 3406D. 3541
　　36. 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每人都从某一个故事开始按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有()个。
　　A. 12B. 15C. 18D. 23
　　37. 一个工厂有一批工人，每人至少会一门技术，其中会开车床的有235人，会开铣床的有218人，会开刨床的有207人。既会开车床又会开铣床的有112人，既会开车床又会开刨床的有71人，既会开铣床又会开刨床的有63人，三种都会的有19人。这个工厂一共有多少工人?()
　　A. 392B. 433C. 428D. 477
　　38. 一次数学练习，甲答错题目总数的19，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的16。问：甲答对多少道题?()
　　A. 22B. 28C. 32D. 36
　　39. 图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?()
　　A. 20B. 25C. 32D. 33
　　40. 一座大桥全长123米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块装饰性图案，图案的横长为1??米，桥两端的图案离桥端都是12米，相邻两块图案之间应间隔多少米?()
　　A. 3B. 5C. 6D. 7
　　41. 一游人匀速在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个游人走了25分钟，应走到第几棵树?()
　　A. 26B. 23C. 28D. 30
　　42. 有一条一边均匀植树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树到最后一棵树方向走去，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米。哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树?()
　　A. 13B. 9C. 10D. 11
　　43. 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树?()
　　A. 56B. 60C. 64D. 68
　　44. 某校四年级(1)班的全体学生参加课外兴趣小组活动。参加数学奥林匹克辅导的学生比全班人数的一半还多2人，参加英文打字的学生比余下的一半还多4人，这时还剩下7名学生参加美术组活动。四年级(1)班共有多少学生?()
　　A. 30B. 42C. 48D. 62
　　45. 食堂卖面包，第一天上午卖出总数的一半，下午卖出5个，第二天上午又卖出剩下的一半，下午又卖出5个，第三天上午卖出剩下的一半，下午又卖出5个，这时还剩下2个，食堂原有面包多少个?()
　　A. 43B. 76C. 81D. 86
　　46. 今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋数的45，乙堆棋子数是丙堆棋子数的1715。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少?()
　　A. 16B. 30C. 52D. 64
　　47. 有一根1米长的木条，第一次去掉它的15;第二次去掉余下木条的16;第三次又去掉第二次余下的木条的17，照此下去，到最后一次去掉上次余下木条的110。问：这根木条最后还剩下多少米?()
　　A. 25B. 23C. 56D. 45
　　48. 有一种挂历上面只印有月、日及星期，为了节约起见，可将此挂历留作日后使用。问公元1998年使用过的挂历，最早能在公元哪一年再使用?(注：公元2000年是闰年)()
　　A. 2004B. 2006C. 2009D. 2012
　　49. A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第1个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子;然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?()
　　A. 4B. 6C. 8D. 11
　　50. 某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半日工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日?()
　　A. 16B. 17C. 18D. 19
　　51. 有一列数1，2，4，7，11，16，22，29，…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依此类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是()。
　　A. 0B. 1C. 2D. 4
　　52. 甲袋有白球3只，红球7只，黑球15只。乙袋有白球10只，红球6只，黑球9只。现从两袋中各取一个，试求两球颜色相同的概率约为()。
　　A. 0.17B. 0.33C. 0.45D. 0.8
　　53. 若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，随机抽取一本，则抽出一本外文书的概率为()。
　　A. 15B. 310C. 25D. 12
　　54. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中任取一个，则这个数能被2或3整除的概率为()。
　　A. 14B. 23C. 45D. 89
　　55. 某单位订阅甲、乙、丙三种报刊，据调查，职工中40%读甲报，26%读乙报，24%读丙报，8%兼读甲、乙报，5%兼读乙、丙报，2%兼读甲、乙、丙报，现从职工中随机抽查一人，问该职工至少读一种报纸的概率是多少?()
　　A. 0.25B. 0.45C. 0.75D. 0.80
　　56. 盒中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续无放回地取2次，则两次都取得新球的概率为()。
　　A. 56B. 35C. 12D. 310
　　57. 一个工人看管3台机床，在一个小时内不需要工人照管的概率，第一台为0??，第二台为0??，第三台为0??，则在这一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率为()。
　　A. 70%以下B. 60～70%
　　C. 80%～90%之间D. 大于90%
　　58. 一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?()
　　A. 109人B. 115人C. 127人D. 139人
　　59. 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树，他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务?()
　　A. 43个B. 53个C. 54个D. 60个
　　60. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?()
　　A. 2B. 4C. 6D. 7
　　61. 甲读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?()
　　A. 152B. 168C. 224D. 280
　　62. 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米?()
　　A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5
　　63. 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第31棵树用了30分钟。李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟，李大爷散步到第几棵树时开始往回走?()
　　A. 第32棵B. 第33棵C. 第37棵D. 第38棵
　　64. 将一个硬币掷两次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少?()。
　　A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 2/3
　　65. 某研究室有12人，其中7人会英语，7人会德语，6人会法语，4人既会英语又会德语，3人既会英语又会法语，2人既会德语又会法语，1人英语、德语、法语三种语言都会。会且只会两种语言的有多少人?()
　　A. 8B. 4C. 5D. 6
　　66. 盒中有4个白球、6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是()。
　　A. 215B. 415C. 25D. 35
　　67. 要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法?()
　　A. 7B. 10C. 14D. 20
　　68. 有1角、2角、5角和1元的纸币各1张，现从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值?()
　　A. 18种B. 17种C. 16种D. 15种
　　69. 将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?()
　　A. 18段B. 49段C. 42段D. 52段
　　70. 某次乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。在比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率()。
　　A. 为60%B. 在81%～85%之间
　　C. 在86%～90%之间D. 在91%以上
　　71. 某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少?()
　　A. 14B. 25C. 13D. 16
　　72. 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证取出的球中有白球?()
　　A. 14B. 15C. 17D. 18
　　73. 五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种?()
　　A. 6B. 10C. 12D. 20
　　74. 某市财政局下设若干处室，在局机关中不是宣传处的有206人，不是会计处的有177人，已知宣传处与会计处共有41人，问该市财政局共有多少人?()
　　A. 218B. 247C. 198D. 212
　　75. 一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有()。
　　A. 5名B. 6名C. 7名D. 4名
　　参考答案及解析
　　1.A[解析] 设小朋家的钟走6个小格时，准确的钟要走x个小格。
　　58.5∶60=6∶x
　　x=6213
　　故标准时间是12时6213分。
　　2.C[解析] 甲表比标准时间每小时快39=13分，乙表比标准时间每小时慢57分。甲、乙两表每小时相差是13+57=2221分
　　8时31分-8时15分=16分
　　按追及问题，追及路程为16分，速度差是每小时2221分，求追及时间。
　　16÷2221=16×2122=15311(小时)
　　至少再经过15311小时，两钟表的指针指在同一时刻。
　　3.B[解析] 画出图示，因为“每人最多参加两科”，所以没有人参加三科竞赛。由图可知
　　a+b≤28①
　　a+c≤23②
　　b+c≤20③
　　①②③相加可得
　　2(a+b+c)≤28+23+20
　　所以a+b+c≤35??
　　故本题选B。
　　4.C[解析] 1000÷4=250(个)，所以1至1000中4的倍数有250个。
　　1000÷6=166…4，所以1至1000中6的倍数有166个。
　　1000÷(4×6)=41…16，说明1至1000中4和6的公倍数有41个。
　　即4的倍数与6的倍数的交集有41个数，如图所示。
　　所以1至1000中，4和6的公倍数共有209+125+41=375(个)。
　　则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：
　　1000-(209+125+41)=1000-375=625(个)。
　　故本题选C。
　　5.A[解析] 根据题意：将丁一、于山、王水、马强、张灿5人合在一起，这样一来(1)(2)(3)(4)(5)这5个题每个题都做对了3遍，于是他们5个人的总分恰好是这份试题总分的3倍。由此可求出李明的得分。
　　5人得分总和是16+25+30+28+21=120(分)
　　5道题满分是120÷3=40(分)。
　　故本题选A。
　　6.B[解析] 从1至200的自然数中3的倍数有66个，5的倍数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有(66+40-13)=93(个)，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有(200-93)=107(个)。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。
　　故本题选B。
　　7.D[解析] 会下象棋的：96×712=56(人)
　　下象棋和打乒乓球都会的有：96×14=24(人)
　　只会打乒乓球的有：96-56+24=64(人)
　　故本题选D。
　　8.D[解析] 依题意可得：他们租的房子的面积为52+54-(18+10+6)=106-34=72(平方米)。因此，本题正确答案为D。
　　9.D[解析] 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得
　　5的倍数有5、10……1000共200个
　　6的倍数有6、12……996共166个
　　8的倍数有8、16……共125个
　　24的倍数有24、48……984共41个
　　30的倍数有30、60……990共33个
　　40的倍数有40、80……1000共25个
　　120的倍数有120、240……960共8个
　　根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有
　　(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(个)
　　不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600(个)
　　故本题选D。
　　10. B[解析] 采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：
　　(1)唱、小、杂、舞;(2)唱、舞、杂、小;
　　(3)唱、舞、小、杂;(4)舞、小、唱、杂;
　　(5)舞、唱、杂、小;(6)舞、唱、小、杂;
　　(7)杂、小、唱、舞;(8)杂、唱、小、舞;
　　(9)杂、舞、唱、小。
　　故本题正确答案为B。
　　11. C[解析] 依题意可得，能被6整除的乘积有两种情况：
　　其一：6×1，6×2，…，6×13
　　其二：12×7=6×14，12×8=6×16，12×9=6×18，…，12×13=6×26
　　故能被6整除的乘积个数应为13+(26-14)÷2+1=20(个)。
　　12. C[解析] 72=23×32
　　不妨设a被23整除。
　　(1)a=8时，b=9，9×2，9×4，9×8有4种。
　　(2)a=8×3时，b有9，9×2，9×4，9×8有4种。
　　(3)a=8×9时，b有11种，即1，2，4，8，1×3，2×3，4×3，8×3，1×9，2×9，3×9。
　　由于8+9×8，8×3+9×8，分别与8×9+8，8×9+8×3相等，所以a+b有4+4+11-2=17(种)不同的值。
　　故本题正确答案为C。
　　13. A[解析] 设箱子个数为m，因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1=11。
　　如果m=11，那么球的总数≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152，所以m≤10。
　　如果m≤9，那么球的总数≤10×9+(10+9+8+…+2)=90+54=144<152，所以m=10
　　在m=10时，
　　10×10+(10+9+…+1)=155=152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。
　　14. D[解析] 把14分成三个大于等于3的整数和，有下列几种分法：
　　14=3+3+8=3+4+7=3+5+6=4+4+6=4+5+5
　　第一种分法有3种不同的情况;
　　第二种分法有3!=6种不同的情况;
　　第三种分法有3!=6种不同的情况;
　　第四种分法有3种不同的情况;
　　第五种分法有3种不同的情况。
　　所以，这三个班演出的节目数共有3+6+6+3+3=21(种)不同的情况。故本题正确答案为D。
　　15. C[解析] 每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1??元、1??元、1??元3种不同的价格。
　　每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1??元、1??元、1元3种不同的价格。
　　价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。
　　3+3+9=15(种)
　　在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1??元、1??元、1??元、1??元、1??元、1元、0??元、0??元、0??元和0??元。
　　故本题选C。
　　16. D[解析] 符合题意的自然数可分为一位数、两位数和三位数三类。
　　(1)一位数有1、2、3、5、6、7、8、9，共8个;
　　(2)两位数可分为两步骤考虑：
　　①个位有0、1、2、3、5、6、7、8、9，共9种可能。
　　②十位有1、2、3、5、6、7、8、9，共8种可能。
　　所以按乘法原理符合要求的两位数有9×8=72(个)。
　　(3)三位数可分三个步骤考虑：
　　①和两位数情况一样，个位有9种可能。
　　②十位也有0、1、2、3、5、6、7、8、9，共9种可能。
　　③百位只有1、2、3，共3种可能。
　　所以按乘法原理组成符合要求的三位数有9×9×3=243(个)。
　　所以，符合题意的自然数共有8+72+243=323(个)。
　　故本题正确答案为D。
　　17. C[解析] 本题采用排除法可解。该班52名学生(包括正副班长)选派5人的选派法为C552;除去正、副班长的选派法为C550，则班长、副班长至少有一个在内的选派法为C552-C550=480200(种)，因此，本题正确答案为C。
　　18. B[解析] 可用进退思维先思考有一、二、三个砝码的情况，从中找出规律。
　　(1)只有一个1克砝码的天平，能称质量为1克的物体。
　　(2)配有1克、2克两个砝码的天平，能称不同质量的物体情况：
　　用1克砝码1个，能称质量为1克的物体;
　　用2克砝码1个，能称质量为2克的物体;
　　把它们合起来，能称质量为3克的物体。
　　可见配有1克、2克两个砝码的天平，能称质量为1克、2克、3克的3种不同质量的物体。即(1+2)=3(种)。
　　(3)现在考虑配有1克、2克、4克三个砝码的情况：
　　由(2)，用1克、2克两个砝码能称1、2、3克质量的物体，今添加一个4克砝码，那么用4克砝码，能称质量为4克的物体;
　　用4克及1克砝码，能称质量为4+1=5(克)的物体;
　　用4克及2克砝码，能称质量为4+2=6(克)的物体;
　　用4克及1克、2克砝码，能称4+1+2=7(克)的物体。
　　这样，配有1、2、4克三个砝码的天平，能称1克至7克的7种不同的物体，即可称1+2+4=7(种)不同的物体。分析了这几种简单情况后，由此可得如下解法。
　　用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，能称不同质量的物体1+2+4+8+16=31(种)。故本题选B。
　　19. B[解析] 只用一种币值付的方法有2种(都用1分或都用2分);只用1分和2分两种币值的方法有3种;只用1分和5分两种币值的方法有1种，三种币值都用上的有1种，共有(2+3+1+1)=7(种)。
　　20. D[解析] 从4名候选人中选出2名，共有C24=6(种)不同的选法。将这6种选法当做抽屉，全班学生当做物品，至少有6×(8-1)+1=43(件)物品。因此，本题正确答案为D。
　　21. C[解析] 每盒放1，2，3，4，5，6，7个球
　　这样的七盒共放球：
　　1+2+3+4+5+6+7=28(个)85÷28=3……1
　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。
　　22. C[解析] 由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。
　　如果用(a，b)表示各题的得分情况，其中a、b分别表示第一、二题的得分，那么有
　　(2，2)，(2，1)，(2，0)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，(0，2)，(0，1)，(0，0)9种情况，即有9个抽屉。
　　本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6种物品，求至少有多少件物品。反着用抽屉原理，得到至少有：
　　9×(6-1)+1=46(人)
　　故本题正确答案为C。
　　23. A[解析] 物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中，共能截取出相邻的四位数：
　　10000-3=9997(个)
　　即物品数是9997。
　　用1，2，3，4这四个数字可以组成的不同四位数，根据乘法原理有：
　　4×4×4×4=256(种)
　　这就是说有256个抽屉。
　　9997÷256=39……13
　　所以这些四位数中，至少有40个是相同的。
　　24. B[解析] 根据题意，黑球和白球个数之和是(70-20×3)=10(个)。所以同色的10个球只能是红色、绿色或黄色中的一种。假设袋子中只有红球、绿球和黄球三种球，把这三种颜色看做三只抽屉，每只抽屉中放9个球，就要取出9×3=27(个)球，如果再多取一个球，就能保证至少有一只抽屉内有10个球，也就是至少有10个同色的球。因为袋中还有10个黑球和白球，取出球的个数只要再加10个，才能保证含有10个同色球。
　　9×3+1+(70-20×3)=27+1+10=38(个)
　　最少必须从袋子中取出38个球。故本题选B。
　　25. C[解析] 从最极端的情况着手，如果先取出的是10只同色的袜子，那么至少还应取出n只袜子，才能凑成另一种颜色的一双。由于已经取走了10只同色的，因此只剩下两种颜色的袜子。由此可得如下解法：
　　用3只袜子放入两个抽屉里，至少有一只抽屉里放有两只同色的袜子，这样至少要取13只袜子才能保证达到题目要求。
　　26. A[解析] 从最极端的情况想，因为只有4种颜色，因此至少有2个小球的颜色是相同的。因此，本题正确答案为A。
　　27. B[解析] 从三种玩具中挑选两种，所有的选择有如下6种情况：2兔，2狗，2长颈鹿，1兔1狗，1兔1鹿，1狗1鹿。则至少有7名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同。因此，本题正确答案为B。
　　28. B[解析] 取珠子的种类有如下7种：①红;②黄;③蓝;④红与黄;⑤红与蓝;⑥黄与蓝;⑦红、黄、蓝。从最不巧的情况想。每七个学生取的珠子的种类各不相同，因为52÷7=7……3，所以，至少有8个人取的珠子完全相同。故本题正确答案为B。
　　29. D[解析] 顾客买的东西有7种不同可能：①鸡;②鱼;③猪肉;④鸡与鱼;⑤鸡与猪肉;⑥鱼与猪肉;⑦鸡、鱼与猪肉。因为5×7=35，所以，至少要有35+1=36(个)顾客时，才能保证有6位顾客买了相同的东西。故本题正确答案D。
　　30. B[解析] 要使借足6本书的学生尽量少，那么，借足5本书的学生要尽量的多。因为222=5×42+12，所以，至少有12个学生借足6本书。因此，本题正确答案为B。
　　31. D[解析] 注意到三位数的百位不能是“0”，这个问题可分两步完成。第一步：可以从1，2，3，4中任取一个数字做百位数，可有4种方法。第二步：可以从余下的4个数字中任取两个数字进行排列放在十位和个位上(有顺序要求)，有4×3种方法。根据乘法原理，所求的三位数个数是：4×4×3=48(种)。
　　也可以这样想：由于数字“0”不能在百位，所以从这五个数字中任取三个的排列数，减去其中以“0”为百位的数，就是用0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数。这种方法简称：“分类—减法”。
　　所求的三位数的个数为：5×4×3-1×4×3=48(个)。
　　故本题正确答案为D。
　　32. C[解析] 一名女同学，二名男同学共有：5×(8×7÷2)种选法。
　　二名女同学，一名男同学共有：5×4÷2×8种选法。
　　三名都是女同学共有5×4×3÷(3×2×1)种选法。
　　所以，一共有：5×(8×7÷2)+5×4÷2×8+5×4×3÷(3×2×1)=140+80+10=230(种)。
　　故本题正确答案为C。
　　33. D[解析] 据题意，第一组7个队，每两队都要赛一场，比赛的场数是7×6÷2;第二组6个队，每两队也都赛一场，比赛的场数是6×5÷2。
　　各组的前2名共4个队，每2队赛一场，比赛的场数是4×3÷2。
　　一共需要比赛的场数是：7×6÷2+6×5÷2+4×3÷2=42(场)。
　　故本题正确答案为D。
　　34. C[解析] 如果不考虑领唱站在什么位置，应该有6×5×4×3×2×1种排法。因为领唱不能站在两端，因此去掉领唱站在两端的(5×4×3×2×1)×2种排法。因此，一共有6×5×4×3×2×1-(5×4×3×2×1)×2=480(种)。故本题正确答案为C。
　　35. D[解析] 先求出被5或9整除的数的和。
　　1至100中被5整除的数有5，10，15，…，100，和为
　　5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=1050
　　1至100中被9整除的数有9，18，…，99，和为
　　9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594
　　又因为1～100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。
　　因此，本题正确答案为D。
　　36. A[解析] 第41个、第60个故事中，丙至少读过一个(否则丙不可能连续读52个故事)，不妨设丙读了第41个故事。这时丙一定读了第41至第52这12个故事(52-40=12)。因为100-60+1=41，所以乙也读了这12个故事，同样甲也如此。
　　另一方面，如果丙读前52个故事，乙读最后的60个故事，那么他们共同读过的故事只有12个。
　　所以甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有12个。
　　故本题正确答案为A。
　　37. B[解析] 画图如下：
　　观察上图列式为
　　235+(218-112)+[207-71-(63-19)]=433(人)。
　　故本题正确答案为B。
　　38. C[解析] 设共有n道题，由右图知(a+c)即为所求，并有关系式
　　a+d=n9①
　　c+b=7②
　　c=n6③
　　由①③知，n是6和9的公倍数，即是18的倍数。当n=18时，解得c=3，b=4，d=-2，不合题意;当n=36时，解得c=6，b=1，d=3，符合题意。
　　所以甲答对a+c=n-(b+d)=n-n9=89n=32(道)。
　　故本题正确答案为C。
　　39. D[解析] “甲∩丙”表示同时有甲、丙签名的图书总量;
　　“甲∩乙”表示同时有甲、乙签名的图书总量;
　　“乙∩丙”表示同时有乙、丙签名的图书总量;
　　“甲∩乙∩丙”表示同时有甲、乙、丙签名的图书总量。
　　则可推出甲、乙、丙借阅过的图书总量为：甲+乙+丙-(甲∩乙+甲∩丙+乙∩丙)+甲∩乙∩丙。
　　因为前六项都已是定量，则“甲∩乙∩丙”越大，三人借阅过的图书总数越多。又因为甲∩丙为25，所以甲∩乙∩丙最多为25，代入上式可知，甲、乙、丙借阅过的图书总数为67，没被甲、乙、丙借阅过的图书总数最少为33本。故选D。
　　40. B[解析] 要求出相邻两块图案之间应间隔多少米，必须要先求出每相邻两块图案之间距离的和。再根据16块装饰性图案之间有15个间隔，就能求出相邻两块图案之间的距离。
　　16块装饰性图案无间隔的总长是1.5×16=24(米);
　　两头的图案离桥端的总长是12×2=24(米);
　　相邻两块图案之间距离和是123-24-24=75(米)。
　　每相邻两块图案之间的距离是75÷15=5(米)。
　　故本题正确答案为B。
　　41. A[解析] 这个游人用11分钟走了12-1=11(个)间隔，所以走两棵树之间一个间隔用时11÷11=1(分钟)。
　　这人走了25分钟，共走了25个间隔，所以这个游人走了25分钟，应走到第25+1=26(棵)树。因此，本题正确答案为A。
　　42. C[解析] 根据每两棵树之间的间隔距离相等，假设此间隔的长为1米，哥哥每分钟走84米，即每分钟走84个间隔，弟弟每分钟走36个间隔。哥哥从第1棵树走到第22棵树，共走了21个间隔。又因为84÷21=4，所以弟弟走到第36÷4+1=9+1=10(棵)树。因此，本题正确答案为C。
　　43. B[解析] 根据题意，甲的速度是乙的2倍，所以乙拐一个弯后走到第5棵树时，甲应拐两个弯后走到第10棵树，则共有树14×4+4=60(棵)。因此，本题正确答案为B。
　　44. C[解析] 根据题中已知条件和所求问题，画线段图如下：
　　可以用倒推的方法进行思考：
　　(1)假如参加英文打字的人数正好是余下人数的一半而不多4人，那么余下人数的一半是7+4=11(人)。由此可算出余下人数是11×2=22(人)。
　　(2)假如参加奥林匹克数学的人数正好是全班人数的一半而不多2人，那么全班人数的一半是22+2=24(人)，由此可得全班人数是24×2=48(人)。
　　故本题正确答案为C。
　　45. D[解析] 本题属于典型的还原题型，适宜采用倒推法。
　　第三天：下午卖出前有面包5+2=7
　　上午卖出前有面包7÷12=14
　　第二天：下午卖出前有面包14+5=19
　　上午卖出前有面包19÷12=38
　　第一天：下午卖出前有面包38+5=43
　　上午卖出前有面包43÷12=86
　　即食堂原有面包为86个，故本题正确答案为D。
　　46. C[解析] 最终结果丙堆的棋子数是：98÷(1+45+1715)=30(枚)
　　因此，最终结果甲堆棋子数是：30×45=24(枚)
　　乙堆棋子数是：30×1715=44(枚)
　　倒推到乙堆棋子分配完毕时，甲堆应有棋子24÷2=12(枚)，乙堆应有棋子44÷2=22(枚)，故丙堆应有棋子98-(12+22)=64(枚)。再倒推到甲堆棋子分配完毕时，甲堆应有棋子12÷2=6(枚)，丙堆应有棋子64÷2=32(枚)，故乙堆应有棋子98-(6+32)=60(枚)。倒推到开始状态时乙堆应有棋子60÷2=30(枚)棋子，丙堆应有32÷2=16(枚)棋子，故甲堆应有98-(30+16)=52(枚)棋子。
　　故三堆中原来棋子最多的是甲堆，它有棋子52枚。因此，本题正确答案为C。
　　47. A[解析] 第一次去掉15，所以第一次剩下45;
　　第二次去掉剩下的16，所以第二次剩下45×56;
　　同样，第三次剩下(45×56)×67;最后一次剩下
　　(45×56×67×78×89)×910=25(米)
　　故这根木条最后还剩下25米。因此，本题正确答案为A。
　　48. C[解析] 只要算出不是闰年的年份1月1日与1998年1月1日同为星期几就可以了。
　　每个星期都是7天，而
　　365÷7=52……1
　　366÷7=52……2
　　而2000、2004、2008均是闰年。
　　1+1+2+1+1+1=7
　　到2004年1月1日与1998年1月1日的星期数是一样的。但2004年是闰年，不合题意。
　　2+1+1+1+2=7
　　所以到2009年就能重新使用这本挂历。故本题正确答案为C。
　　49. B[解析] 先把第1到第5个小朋友放完时四个盒中的球数表示出来：
　　盒子ABCD初始状态6453第1人放过后5346第2人放过后4635第3人放过后3564第4人放过后6453第5人放过后5346显然，每经过4人放过后，四个盒子中球的情况重复出现一次，即周期是4。
　　34÷4=8……2
　　可知：第34位小朋友放过后与第2位小朋友放过后的情况相同，即B盒子中有6个球。
　　故本题正确答案为B。
　　50. C[解析] 因为3×7<24<4×7,所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4。又因为190是10的整数倍，所以24天中的星期六的天数是偶数。再由240-190=50便可知道，这24天中恰有4个星期六，3个星期日，星期日总是紧接在星期六之后的。因此，该人打工结束的当天必定是星期六。由此逆推，可知开始的那一天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日。从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子。因此，本题的正确答案为C。
　　51. C[解析] 根据这列数的组成规律，我们容易算出前15个数被5除的余数，列表如下：
　　数124711162229374656677992106数的序号123456789101112131415被5除的余数124211242112421从表上可以看出，第1、2、3、4、5五个数被5除的余数，与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同，也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同。因此，这一列数被5除所得的余数，每隔5个数循环出现。由于1992=5×398+2，所以第1992个数被5除的余数，与第二个数被5除的余数一样，也就是2。故本题正确答案为C。
　　52. B[解析] 两球颜色相同的情形有三：
　　第一种两球为白色的概率C13·C110C125·C125=0.048
　　第二种两球为黑色的概率C115·C19C125·C125=0.216
　　第三种两球为红色的概率C17·C16C125·C125=0.0672
　　三者之和为0.048+0.216+0.0672≈0.33。故本题正确答案为B。
　　53. D[解析] 抽到英文书的概率为3÷(5+3+2)=0.3
　　抽到日文书的概率为2÷(5+3+2)=0.2
　　所以抽出外文书的概率为0.3+0.2=0.5=12，故选D。
　　54. B[解析] 记A为任取的数，九个数中能被2或3除尽的有2，3，4，6，8，9六个数。P(A)=69=23。因此，本题正确答案为B。
　　55. C[解析] 设A、B、C分别为读甲报、乙报、丙报，则至少读一种报纸的概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=40100+26100+24100-8100-5100-4100+2100=0.75。
　　因此，本题正确答案为C。
　　56. D[解析] 记A为第一次取到新球，B为第二次取到新球，则可得
　　(1)P(A)=35
　　(2)第一次取到新球后，第二次取到新球的事件概率P(B|A)，第一次取到1个新球后，盒中只有4个球，其中只有2个新球了，所以P(B|A)=24。
　　则再次都取得新球的概率P(AB)=P(B|A)·P(A)=24×35=310。
　　因此，本题正确答案为D。
　　57. D[解析] 设A、B、C分别为3台机床各自在一小时内不需人照看的3个事件，则P(A)=0??，P(B)=0??，P(C)=0??，彼此相互独立。则3台机床至多有1台需要工人照看的概率为：
　　P(BC)+P(AC)+P(AB)+P(ABC)=(1-0??)×0??×0??+0??×(1-0??)×0??+0??×0??×(1-0??)+0??×0??×0??=0??02。
　　因此，本题正确答案为D。
　　58. A[解析] 这种题目是典型的集合问题，对于这种问题可以画图来表示其中的关系。如下：
　　左边的圆表示会下象棋的人，右边的圆表示会下围棋的人，两个圆相交部分是两种棋都会下的人，两个圆外面表示不会下棋的人，整个方块表示俱乐部的总人数。
　　解法如下：
　　这个俱乐部一共有69+58-30+12=109(人)，其中减去30是因为会下象棋的和会下围棋的人相加时，多加了此两种棋都会下的人，故应选A。
　　59. C[解析] 此题目考查对于栽树问题的理解。
　　栽树问题的总结：(1)若按长为s的直线栽树，每隔1米栽一棵，则需要s+1棵树;
　　(2)若按长为s的圆形，三角形，长方形栽树，每隔1米栽1棵，则需要s棵树;
　　(3)若按长为s的8字形栽树，每隔1米栽一棵，节点处栽上树，则需要s-1棵树;
　　解法如下：
　　300米的圆形花坛边等距离栽树，每隔 5米栽一棵树，意味着要挖坑3005=60(个)坑，而先前按照每隔 3米挖一个坑，挖了 30个坑，从第1个坑到第30个坑距离为87米，因此我们看一下已经挖的这些坑中哪些可以被我们所利用，若这些坑能被我们用，则它距离第一个坑的距离就能被15所整除，0-87之间能被15整除的数字有6个，包括(0，15，30，45，60，75)，所以还应该挖坑60-6=54(个)，故应选C。
　　60. C[解析] 设乙的速度为x，则甲的速度为1.5x，列方程：10=0.5x×5，则x=4米/秒，即甲的速度为6米/秒，故选C。
　　61. B[解析] 设此书页数为x，则有37x+33=58x，解得x=168。
　　62. C[解析] 61+9×110=7(厘米)，故本题应选C。
　　63. B[解析] 当李大爷从第1棵树走到第31棵树时，一共走了30个树距，用时30分钟，则每个树距耗时1分钟。李大爷若从31棵树回到第5棵树则需31-5=26(分钟)，因而李大爷只有再往前走2个树距再往回走到第5棵树才能耗时30分钟，故本题选B。
　　64. A[解析] 第一次正面朝上、第二次反面朝上的概率是：12×12=14;
　　第一次反面朝上，第二次正面朝上的概率是：12×12=14。
　　故恰好一次正面朝上一次反面朝上的概率是14+14=12。
　　65. D[解析] 集合问题。我们用画图法来解决。
　　如图，只会两种语言的人是阴影部分。
　　有1人英语、德语、法语三种语言都会，
　　因为4人既会英语又会德语，所以3人只会说英语和德语;
　　因为3人既会英语又会法语，所以2人只会说英语和法语;
　　因为2人既会德语又会法语，所以1人只会说德语和法语;
　　综上，会且只会说两种语言的人数共有3+2+1=6(人)。故应选D。
　　66. C[解析] 第一次抽到红球、第二次抽到白球的概率为610×49=415;
　　第一次抽到白球、第二次抽到白球的概率为410×39=215;
　　第二次抽到白球的概率为415+215=25。
　　故应选C。
　　67. A[解析] 由“两人周日值班，至少有一名女职员参加”，知道周日有一名或者两名女职员参加。
　　只有一个女职员参加时，还有一个男职员，即从两个女职员中挑一个，有2种选择，从三个男职员中挑一个，有3种选择，则安排方法为C13C12=3×2=6，
　　有两个女职员参加时，安排方法为C22=1，
　　因此共有7种不同安排方法，故应选A。
　　68. D[解析] 从中抽出一张的话有C14种;
　　从中抽出两张的话有C24种;
　　从中抽出三张的话有C34种;
　　从中抽出四张的话有C44种。
　　所以共有C14+C24+C34+C44=15(种)币值。
　　69. B[解析] 对折三次以后，剪6刀，第一刀和最后一刀包含对折部分，形成一个4段和一个5段，中间剪4刀形成5个部分，每个部分包含8段，故本题答案应为5×8+4+5=49(段)。
　　70. D[解析] 甲选手连胜前两局，如果最后胜利，那么情况可能是：
　　(1)第三局，甲直接胜利，这种可能性是60%。
　　(2)第三局，甲输，第四局甲胜利，这种可能性是40%×60%=24%。
　　(3)第三局，第四局，甲都输，但是第五局甲胜利，这种可能性是40%×40%×60%=9.6%。
　　因此若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率是60%+24%+9.6%=93.6%，故选D。
　　71. A[解析] 首先我们要计算黑色大理石的数量。因为广场路面面积为160平方米，而每块大理石面积为0.4平方米，因此共需要大理石160÷0.4=400(块)。
　　白色大理石150块，紫色大理石50块，那黑色大理石有400-150-50=200(块)，计算概率时需考虑，两只脚分跨两块大理石的情况，一只脚踩在黑色大理石上概率为：200÷400=12，另一只脚也是12，则此人停留在黑色大理石上的概率为：12×12=14。故应选A。
　　72. B[解析] 如果连续取出10个黑球和4个红球，再次取球时肯定是白球了，即连续取15球，才能保证其中有白球。则可知本题正确答案为B。
　　73. D[解析] 首先从五个瓶子中选择三个贴错标签的瓶子，共有C35=10(种)情况。在每种情况里面，如果三个瓶子A、B、C(假设)对应正确的标签分别是a、b、c(假设)的话，那么对应A、B、C完全贴错的情况分别是：bca、cab两种，则题中要求的情况应该是2×10=20(种)，选D。
　　74. D[解析] 所以既不是会计处也不是宣传处的人共有(206+177-41)÷2=171(人)，所以该市财政局共有171+41=212(人)，故应选D。
　　75. B[解析]
　　有2名这3个项目都参加，
　　有10名参加了蛙泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，所以只参加蛙泳的有10-4-6+2=2(人)。
　　有12名参加了自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，所以只参加自由泳的有12-5-6+2=3(人)。
　　有8名参加了仰泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，所以只参加仰泳的有8-5-4+2=1(人)。
　　所以参加1个项目的人有1+2+3=6(人)。
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