数学数字建模的定义是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-01 04:39 标签： 数字建模的定义
数学建模协会，建立于2020年5月份，其创立目的，在于数学建模的科普以及本校建模选手的培养选拔，属于专业类社团。本博客撰写的目的，一来，旨在以通俗的语言、精炼的文字，更好的推动课程进展和巩固教学内容；二来，则希望通过此方式，将本协会一家之观点及经验，与诸位建模同道及网友交流分享，供诸君学习或批判。此为本协会系列博客的首篇，之后还可创造多少，又能创造多少，皆为未知之数。数学建模是一门综合性极强的活动，身处其中，便学无止境，正所谓“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，建模不息，学而不止。最后，笔者作为协会创始人，望学弟学妹传承本协会无私奉献与精益求精的精神，在发展充实自己的同时，助我们的组织“得穷千里目，更上一层楼”。1.什么是数学模型之所以把解释数学模型放在这，怕的就是有小白像我当初一样，在还未接触时就被“数学建模”几个字给吓跑，以为这是多么高大上而遥不可及的高科技。数学建模是个动词，动是为了建个模型。这个模型可以很难也可以很简单，诸位在义务教育阶段，便接触过一类简单的数学模型，即函数模型。相信大家初中都做过这类应用题：
已知小明一家一年前6个月各月份的用水量，问7月份用水量可能值。
一般情况下，给出的数据都是符合一次或二次函数的，你只需要代入点坐标，求解出函数方程式，再代入x=7求解即可。同志，这就是数学建模啊，一次函数、二次函数、N次函数、对数函数等等各种函数，当它们被赋予实际意义，求解确定了各系数常数的值时，它就变成了一个名副其实的数学模型，而你求解这个函数方程式的过程，即可定义为数学建模。虽然这是最简单的方法，最简单的模型，最简单的思想，但是你已经成功的利用数学方法解决了一个实际问题，虽然那时的你并没有数学建模的概念，但却已经不知不觉的参与其中了。数学模型从来不是一个模糊而又遥远的概念，它虽然未被提及，但确确实实的存在于我们的学习中。2.数学建模的思想
“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只”
这是小学数学一道常见的简单应用题。答案也显而易见：10-1=9（只）
还剩9只。如果读者仅以小学水平的算数思想审视题设，那么得出该结论是必然且准确的。但如果以数学建模的思想审视题设，是否会得出不一样的结论呢？依笔者之愚见，当我们抱着怀疑的眼光去审视题设，以普罗大众之常有的观点，至少可以提出以下几个问题：“打鸟的枪是无声的枪吗？”“枪声有多大？”“树上的鸟里有没有聋子，或者说该种鸟类听力是否正常？”“有没有关在笼子里的，或者说有没有被限制行动能力的鸟”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”“有没有傻的不怕死的？”“会不会一枪打死两只？”此类问题可续写很多，看似天马行空，甚至是鸡蛋里挑骨头，但我们不得不承认其存在的可能性和合理性。既然可能，既然合理，那么在某些更高层次的纬度下，我们就不得不去考虑其影响，以及针对影响进行分析和判断，进而给出解答。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，合理的假设，利用数学手段去穷尽那万分之一的可能，以求无限的逼近真实情况，这就是数学建模的思想。3. 数学建模的目的
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
以上定义是笔者于百度百科摘抄于此，简而言之，一句话，数学建模就是为了解决实际问题而存在，例如上文所述的“打鸟”，我们完全可以通过建立数学模型的手段，对上文所提出的7个问题予以一定程度的解答。1.建模就是为了比赛有些同学觉得，学习数学建模的目的就是为了提高一下自己的数学水平，或是丰富自己的课余生活。我不以为然，既然涉足一个新的领域，就该全力投入，并去相对应的、符合自己实力等级的专业赛事之中锻炼和证明自己，正所谓“要么不做，要做就做最好”。笔者认为，建模无论学习还是实践，都该带着一定功利心，这将是你坚持下去和刻苦钻研最直接的动力来源。数学建模对大多数同学来说，都不是一件快乐的事，痛苦的薅头发，是笔者建模过程的常态，有时甚至难免粗鄙之语发泄情绪。但即便如此，仍不舍昼夜，笔者动力的来源，便是对国赛“高教社杯”的渴望，虽不能及，心向往为。2.“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛对于同笔者一样，学历和学力均一般的本科学弟学妹，笔者以为“高教社杯”国赛，当是你学习建模最主要的目的。国赛，由教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同主办，实行类似“赛区——决赛”制度：省划分分赛区，分赛区由当地大学和省教育厅共同承办，分赛区省一等奖按比例向全国赛推荐，参加全国赛评审。国赛是由教育部认定的国家级A类竞赛，至今已举办近30余年，2020年全国共计20余万大学生参与。如果你成功的打入全国赛，那么恭喜你，你将获得与清华北大的高材生同台竞技的机会。此项赛事的成功获奖，既是对自己建模能力的肯定，同时也将成为诸位今后找工作亦或是考研的重要加分项。对于建模的怎么做部分，笔者沉思良久，在此，重申两点：首先，此文主要目的在于科普，而非精进或是进阶，亦不是建模学习的“千金良方”；其次，正如列宁所言“马克思主义不是算命先生，我们不能开出一张包治百病的药方。”，笔者对建模虽有热情但碍于能力水平，只能解决和分享笔者能力范围之内的问题。所分享经验难免多有纰漏，望诸君多加爱护和指正，笔者愿闻其详。1.编程能力很重要从长远的角度看，如果诸君有意发展完善饱满的建模能力水平，那么对于编程能力的培养和提升，是必不可少的。数学建模竞赛，越来越看重学生通过编程解决问题的能力，是毋庸置疑的事实。依笔者之愚见，这主要是因为，程序设计的核心——算法，与数学模型确实有异曲同工之妙，甚至可以看做双生子；其次在于数学模型的计算和求解，有时碍于其计算量的庞大，利用计算机编写程序来完成是必不可少的。在编程语言的选择上，笔者认为，好用会用即可。但如果你是小白，需要从0开始，那么Python一定是一个好的选择，Python的语法简洁，对初学者而言更易上手，且更适合数学建模的应用场景；同时Python拥有numpy等诸多数学相关第三方开源模块，其功能完善和丰富程度并不逊色与MATLAB。2.纯粹的数据分析在建模国赛中，C题往往是数据分析类，2020年C题“中小微企业信贷策略”便是典型。如果你备赛时间紧张，没有足够的时间去磨炼编程技艺或精研各类算法，笔者的建议是多花些精力，去研究一个名为SPSS的软件。对于这个软件，你只需要花时间搞明白，它的各项功能分别对应着可以去分析哪一类问题，例如“因子分析适合对多个有关联性的变量进行降维提取，总结出一个可以代表这多个变量的新因子”。以及要搞明白，程序分析后输出的各项数据及表格分别是啥意思，你可以根据这个数做出哪些判断。例如“KMO取样适切性量数（KMO统计量）用于判断这几个变量是否适合进行因子分析，其值取0~1，0.5以下不适合进行因子分析，0.5以上越大越好”。同时，针对这些算法，收集并整理其数学理论的原理公式。在论文撰写过程中，将原理公式及SPSS的操作结果相结合。当你按照这种模式掌握了其中7~10个分析方法后，想来依靠自己的想法，针对数据分析类的c题完成一篇建模论文应该是不成问题。这样的做法虽然有“偷鸡”搞语文建模之嫌，但是比赛毕竟也是应试，在论文重复率合乎标准的前提下，一定的应试技巧，也是合理的。

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