如何二重积分怎么判断先积x还是yx∈[－π/2，π/2]？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-30 12:10 标签： 二重积分怎么判断先积x还是y
f(x)=2cosx/2［√3cosx/2-sinx/2］ = 2cosx/2 *√3cosx/2 - 2cosx/2 * sinx/2 = √3*2(cosx/2)^2 - 2sinx/2cosx/2 = √3(cosx+1)-sinx = √3cosx+√3-sinx = -2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3) + √3 = -2sin(x-π/3) + √3 x∈[-π/2,π/2] x-π/3∈(-5π/6,π/6) x-π/3=-π/2时,取最大值f(x)max=2+√3 x-π/3=π/6时,取最小值f(x)min=-1+√3 f(x)的值域（-1+√3,2+√3）,6,已知函数f(x)=2cosx/2［√3cosx/2-sinx/2］ 设x∈[-π/2,π/2],求 已知函数f(x)=2cosx/2［√3cosx/2-sinx/2］ 设x∈[-π/2,π/2],求f(x)的值域

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解由x∈【 -π/2,π/2】得-π/2≤x≤π/2即-π/3≤x+π/6≤2π/3故当x+π/6=π/2时，sin(x+π/6)=1，此时y=2sin(x+π/6)有最大值2当x+π/6=-π/3时，sin(x+π/6)=-√3/2，此时y=2sin(x+π/6)有最小值-√3.故函数的值域为[-√3,2].
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