小升初数学测量与计算训练题及答案
　　31.如图，是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米?
　　分析：要求制这个圆柱至少需要的铁皮的面积，也就是求两个圆的面积加圆柱的侧面积，由图知道12.56分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，进而根据圆的面积公式求出两个底面的面积，此圆柱的侧面积就是长12.56分米，宽5分米的长方形的面积.
　　解答：解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(分米)，
　　3.14×22×2+12.56×5
　　=3.14×8+62.8
　　=25.12+62.8
　　=87.92(平方分米)，
　　答：制这个圆柱至少需要铁皮87.92平方分米.
　　点评：本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积.
　　32.求阴影部分的面积.(单位：厘米)
　　分析：把图形①拼接到③的位置，把图形②拼接到④的位置，那么阴影部分的面积就相当于长方形的面积的一半，然后根据长方形的面积公式解答即可.
　　解答：解：4×8÷2
　　=4×4
　　=16(厘米2);
　　答：阴影部分的面积是16厘米2.
　　点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点.
　　33.计算图中阴影部分的面积.己知直径8厘米.
　　分析：由图意可知：阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，利用三角形和圆的面积公式即可求解.
　　解答：解：3.14×(8÷2)2÷2-8×(8÷2)÷2
　　=25.12-16
　　=9.12(平方厘米);
　　答：图中阴影部分的面积是9.12平方厘米.
　　点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，知识点：S圆=πγ2，S三角形=ah÷2.
　　34.计算图中阴影部分的面积.(单位：厘米)
　　分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中梯形的面积与内部直径2厘米的圆的面积之差，据此利用梯形和圆的面积公式计算即可解答.
　　解答：解：(2+3)×2÷2-3.14×(2÷2)2
　　=5-3.14
　　=1.86(平方厘米);
　　答：阴影部分的面积是1.86平方厘米.
　　点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答.
　　35.将两条直角边长分别是3厘米、4厘米的一直角三角形的硬纸绕其中的一条直角边旋转一周，所得的立体图形是什么图形?要使体积最大，应以哪条边为轴?最大体积是多少立方厘米?
　　分析：根据圆锥的特征可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥;或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答.
　　解答：解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：
　　1
　　3
　　×3.14×32×4
　　=
　　1
　　3
　　×3.14×9×4
　　=37.68(立方厘米);
　　底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：
　　1
　　3
　　×3.14×42×3
　　=3.14×16
　　=50.24(立方厘米);
　　答：所得的立体图形是圆锥体，以长为3厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24立方厘米.
　　点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键.
　　36.给图形加上一个条件，计算出阴影部分的面积.
　　分析：补充上长方形的宽即可利用长方形的面积减去两个圆的面积，即可求出阴影部分的面积.
　　解答：解：长方形的宽为2厘米，
　　则阴影部分的面积为：2×2×2-3.14×(2÷2)2×2，
　　=8-3.14×2，
　　=8-6.28
　　=1.72(平方厘米);
　　答：阴影部分的面积是1.72平方厘米.
　　点评：解答此题的关键是明白：长方形的宽等于圆的直径，长等于圆的直径的2倍.
　　37.已知四个等圆的半径均为6厘米.(1)求阴影部分的面积和周长. (2)画出此图的所有对称轴.
　　分析：(1)由图形可知，阴影部分的面积等于边长(6×2)厘米的正方形的面积减去半径是6厘米的圆的面积;
　　阴影部分的周长等于半径是6厘米的圆的周长.根据亚的周长公式解答.
　　此图形有四条对称轴.
　　解答：解：(1)阴影部分的面积：
　　(6×2)2-3.14×62
　　=30.96(平方厘米);
　　阴影部分的周长：
　　2×3.14×6=37.68(厘米);
　　答：阴影部分的面积是30.96平方厘米，阴影部分的周长是37.68厘米.
　　(2)作图如下：
　　点评：此题考查的目的理解掌握轴对称图形的性质、掌握圆的周长公式、面积公式、正方形的面积公式.
　　38.如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积.(单位：厘米)
　　分析：用一个直径10厘米，高是20厘米的圆柱表面积的一半加上一个长是20厘米宽是10厘米的长方形面积即可.
　　解答：解：3.14×10×20÷2+3.14×(10÷2)2+20×10，
　　=314+78.5+200，
　　=592.5(平方厘米);
　　答：这段木料的表面积是592.5平方厘米.
　　点评：解答此题的关键是明确这个图形的体积和表面积各包括哪几个部分，再利用相关的公式计算即可解答.
　　39.计算如图所示零件的体积.(单位：厘米)
　　分析：两个零件可以拼出一个底面直径为4厘米，高为20+15=35厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，求出它的体积，再除以2即可求解.
　　解答：解：3.14×(4÷2)2×(20+15)÷2
　　=3.14×4×35÷2
　　=3.14×70
　　=219.8(cm3).
　　答：零件的体积是219.8cm3.
　　点评：此题根据用柱体的底面积×高=它的体积，直接列式解答即可.
　　40.如图，在长方形ABDC中，AC=120厘米，截去一个正方形CEFD后，剩下长方形AEFB 的周长是多少?
　　分析：因为正方形CEFD的边长相等，所以AB=CD，又因为CD=CE=EF=FD，所以新长方形的周长就是(AE+EF)×2=AC×2，据此计算即可.
　　解答：解：120×2=240(厘米).
　　答：剩下长方形AEFB 的周长是240厘米.
　　点评：解决本题的关键是根据题意得出：新长方形的长与宽的和等于原长方形的长.
　　41.如图，有9个同样大小的小长方形，拼成一个大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长.
　　分析：观察图形，设每个小长方形的长是a厘米，宽是b厘米，ab=45÷9=5，因为4a=5b，求得a=2.5，b=2据此即可解答问题.
　　解答：解：设每个小长方形的长是a厘米，宽是b厘米，
　　则ab=45÷9=5，
　　又因为4a=5b，
　　所以a=2.5，b=2
　　所以大长方形的周长=6a+7b=6×2.5+7×2=29(厘米)
　　答：大长方形的周长是29厘米.
　　点评：观察图形，根据图形中小长方形的排列可得小长方形中长与宽的关系，结合已知可求得宽，进而求解.
　　42.如图，平行四边形ABCD的一条边长为18厘米，两条高分别为8厘米和10厘米，求平行四边形ABCD的周长.
　　分析：由题意可知：平行四边形18厘米的底上的高是8厘米，利用平行四边形的面积公式，S=ah，代入数据即可求解;进而利用平行四边形的面积公式求出18厘米边的邻边，问题即可得解.
　　解答：解：18×8÷10
　　=144÷10
　　=14.4(厘米);
　　(18+14.4)×2
　　=32.4×2
　　=64.8(厘米);
　　答：平行四边形ABCD的周长是64.8厘米.
　　点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法.
　　43.如图，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米?
　　分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个空白处的三角形的面积，再加上正方形外部的直角边分别是4厘米、6-4=2厘米的三角形的面积，据此计算即可解答.
　　解答：解：4×4+6×6-(6+4)×4÷2-6×6÷2+(6-4)×4÷2
　　=16+36-20-18+4
　　=18(平方厘米)
　　答：阴影部分的面积是18平方厘米.
　　点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答.
　　44.如图，已知四边形ABCD是一个直角梯形，求图中阴影部分的面积.(单位：米)
　　分析：阴影部分的面积=三角形ACD的面积-三角形AFD的面积，根据三角形面积公式列式计算即可求解.
　　解答：解：1.2×0.9÷2-1.2×(0.9-0.4)÷2
　　=0.54-1.2×0.5÷2
　　=0.54-0.3
　　=0.24(平方米).
　　答：图中阴影部分的面积是0.24平方米.
　　点评：本题的关键是根据图形的组合求出三角形ACD和三角形AFD的面积，两者相减进行解答.
　　45.三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大17平方厘米，那么BC的长度是多少厘米?
　　分析：阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大17平方厘米，也就是半圆的面积比三角形ABC的面积大17平方厘米，据此可知本题的数量的关系：半圆面积-三角形ABC面积=17，据此数量关系可列方程解答.
　　解答：解：设BC长X厘米，根据题意得，
　　3.14×(20÷2)2÷2-20X÷2=17，
　　3.14×100÷2-10X=17，
　　157-10X=17，
　　157-17=10X，
　　10X=140，
　　X=14.
　　答：BC的长度是14厘米.
　　点评：本题的关键是根据半圆的面积比三角形ABC的面积大17平方厘米，找出数量关系，再列方程解答.
　　46.计算下面图形阴影部分的周长和面积.(梯形中扇形的半径都是2cm)
　　分析：因为四边形的内角和是360度，所以四个扇形正好可以围成一个半径2厘米的圆，这个图形的周长等于半径2厘米的圆的周长与8条半径的长度之和，面积等于半径2厘米的圆的面积，
　　解答：解：2×3.14×2+2×8
　　=12.56+16
　　=28.56(厘米)
　　3.14×22
　　=3.14×4
　　=12.56(平方厘米)
　　答：阴影部分的周长是28.56厘米，面积是12.56平方厘米.
　　点评：解答此题的关键是明确阴影部分的周长和面积都包括哪几个部分，据此利用公式计算即可解答.
　　47.求图中阴影部分的面积.
　　分析：用长方形的面积减去
　　1
　　4
　　个圆的面积即可.
　　解答：解：8×4-3.14×42×
　　1
　　4
　　=32-12.56
　　=19.44(cm2);
　　答：阴影部分的面积是19.44cm2.
　　点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出;注意：圆的半径等于长方形的宽.
　　48.如图，在袄方形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BD=5cm.求阴影部分的面积.
　　分析：观察图形可知，扇形的半径等于长方形的一条对角线(AC)的长度，即是5厘米，所以阴影部分的面积等于这个半径5厘米的扇形的面积与这个长方形的面积之差，据此利用圆的面积公式和长方形的面积公式计算即可解答.
　　解答：解：3.14×52÷4-3×4
　　=19.625-12
　　=7.625(平方厘米)
　　答：阴影部分的面积是7.625平方厘米.
　　点评：解答此题的关键是明确阴影部分的面积是由哪几个图形的面积之差(和)，再利用面积公式计算即可解答.
　　49.如图所示，已知直角梯形的高为30厘米，∠1=∠2=45°，求梯形ABCD的面积.
　　分析：如下图：∠1=∠2=45°，所以∠3=∠4=45°，所以AD=AE，BE=BC，即AD+BC=AE+BE=AB=30厘米，由此根据梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2，列式解答即可.
　　解答：解：30×30÷2，
　　=900÷2，
　　=450(平方厘米)，
　　答：梯形ABCD的面积为450平方厘米.
　　点评：关键是根据等腰直角三角形的性质求出梯形的上底和下底的和等于高，再利用梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2解决问题.
　　50.一个完全封闭的长方体容器，从里面量长40厘米，宽16厘米，高10厘米，平放时水面高5厘米.如果把这个容器竖起来放(右侧面朝下)，水面的高度变为多少厘米?
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