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1、长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56
平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少3 分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化5、一个长方体长2 米，截面是
2、边长3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？16、将一个长3 米的长方体木料平均截成3 段，表面积一共增加了0.36 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切7、一个正方体的表面积是48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？8、一个正方体的表面积是96
平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？9、一个正方体的体积是125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）10、用 8 个棱长都是2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多2少平方厘米？最少
3、是多少平方厘米？11、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？12、用四个棱长都是3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切13、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？14、将三个长
8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？3六、扩大和增加倍数。15、一个正方体棱长扩大2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
4、16、一个正方体的棱长增加2 倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。18、把一个棱长6 厘米的正方体方块，锯成棱长2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？19、把一个长 8 厘米，宽
6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2 厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？20、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体， （没4有剩余）至少可以锯成多少个这样的小
5、正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？八、挖21、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1 个小方块，它的表面积和原来比()。A 增加了B 减少了C 没有变化D 无法判断22、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？23、在一个棱长4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1
厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮24、一个正方体钢坯棱长6 分米，把它锻造成横截面是边长3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？525、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09 平方米的长方体钢材，锻成
6、的钢材有多长？26、把一个棱长是0.8 分米的正方体钢坯，锻造成宽2 分米，高 4 分米的长方体钢材。长方体钢材的长是多少分米？27、把两个棱长都是1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？28、有一个完全封闭的容器，里面的长是20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7
厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？侧面展开29. 一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长 36 厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？630. 一个长方形纸盒， 它的底面是正方形， 如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长 36 米厘米的正方形，求纸盒的表面积。31. 有一个底面是正方形的长方体，高
16 厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？32. 一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长 40 厘米的正方形，求这个长方体的表面积？用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑

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1、转化法解图形（一）――变不规则图形为规则图形
(1) 半径为7个单位的三个圆弧围成图1所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是 平方单位。
(2) 图2所示的正方形边长为6cm，求阴影部分面积。 (3) 如图3，阴影部分的面积是 。
(4) 如图4正方形的边长和三个半圆的直径都为12厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。
(5) 如图5长方形ABCD面积为40平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。
(6) 如图6，一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两个三角形纸片的面积之和为 平方厘米。
(7) 如图7所示，阴影部分的面积为 。
(8) 输液80毫升，每分钟2.5毫升，请你观察12分钟时图8中的数据，则整个吊瓶的容积是 毫升。
(9) ①如图9，在梯形ABCD中，AD=2BC，E为CD的中点，梯形面积为66cm2，三角形ADE的面积是 cm2。
②如图10，O是边长为6的正方形ABCD的中心点，△EOF为直角三角形，OE=8，OF=6，则阴影部分的面积是 。
③如图11，求阴影部分面积。
④如图12，四个圆的半径都是2厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。
11(10) 如图13，平行四边形ABCD的面积为1，AE?AB，CF?BC，那么图中
33阴影部分的面积是 。
2、转化法解图形（二）――旋转、割不规则图形为规则图形
(1) 如图14，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影部分面积。（?取3.14）
(2) 如图15，求阴影部分面积（?=3.14）。
(3) 如图16所示，已知O是边长为1的正方形ABCD对角线BD的中点，那么直角三角形OPQ与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为 。
(4) 如图17三个圆半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的总面积。 (5) ①如图18，小半圆的直径是2，大半圆直径是3，?取3.14，阴影部分的面积是多少？
②如图19，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。 ③计算如图20所示的阴影部分的面积（单位：厘米）。
④如图21，ABCD是平行四边形，圆半径是4cm，求阴影部分的面积。 (2) ①求如图22所示的阴影部分面积（单位：厘米）。
②如图23，ABCD是一长方形，长8厘米，则阴影部分面积是 cm2。
③求图24中阴影部分面积（?取3，单位：厘米）。
(3) ①如图25，直角三角形ABC中，已AD=6cm，DB=10cm，四边形CEDF为正方形，求阴影部分的面积。
②如图26中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E、F分别所在边的中点，G为CD边上任一点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
③如图27，将一个直角三角形沿着一条直角边长水平移动后，AB=8，BC=5，DE=3，那么阴影部分（即四边形DEGF）的面积是多少？
3、转化法解图形（三）――活用等底等高规律作转化1
(1) 如图28，梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为 。
(2) 如图29，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于O，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是多少？
(3) 如图30，正方形ABCD边的中点，AE与BD相交于F点，三角形DEF的面积是4，那么正方形ABCD的面积是多少？
(4) 如图31，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是 。
(5) 如图32所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四份，其中图形甲的长和宽的比是a:b?7:3，则图形乙的长和宽的比是 。
(6) 如图33，梯形ABCD的面积为30，点E在BC上，S?ADE?2S?ABE，
BE?3，EC?5，S?DEC? 。
(7) 如图34，△ABC的每边长都48cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE与CF的长度之和。
4、转化法解图形（四）――活用等底等高规律作转化2
(1) 如图35，正方形ABCD的边长为10厘米，EC=2BE，求阴影部分的面积。
(2) 如图36，等边三角形的每条边都是100厘米，用折线把这个等边三角形分割成面积相等的6个三角形，那么图中CD+CG= 。
(3) 如图37所示的长方形中，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
11BE?AB，BD?BC，(4) 如图38所示的△ABC被DE分成两部分，
34那么△BDE面积占△ABC面积的
BE?(5) 如图39，
11BC，CA?CF，△ABC的面积是10cm2，△ECF的面积是 。 23(　　　)。
(　　　)
(6) 如图40，梯形ABCD中，AD:BC?2:3，S?AOB?6，梯形ABCD的面积是 。
5、转化法解图形（五）――活用添线法作等积转化
(1) 如图41所示，长方形ABCD，三角形ABP的面积为20cm2，三角形CDQ的面积为35m2。求阴影部分的面积。
(2) 如图42，阴影部分的面积为 。
(3) 如图43，正方形ABCD的边长为4厘米，长方形DEFG之长DG为5厘米，则长方形的宽为 厘米。
(4) 如图44，BE=EF=FC，GA=AH=HC，三角形ABC的面积是8cm2，那么三角形GEC的面积是 cm2。
(5) 如图45，正方形ABCD的边长是4cm，DE长4.5cm，AF垂直于DE于F，则AF= 。
(6) 如图46，正方形ABCD边长为5，E、F为AB、BC边的中点，求阴影部分的面积。
(7) 如图47，长方形被分成了四个小长方形，图中阴影部分的面积是 。
6、转化法解图形（六）――代换或构造图形作转化
(1) 如图48，一个直径为5厘米的半圆，让这个半圆以A为中心沿逆时针方向旋转45°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是多少？
(2) 如图49，小正方形边长为6cm，求阴影部分面积。
(3) 如图50，半圆直径为20cm，甲比乙大75cm2，则x? 。
(4) 如图51，平行四边形ABCD的边长8厘米，直角三角形BCE的直角边CE长6厘米。已知两块阴影部分的面积比三角形EFG的面积大8平行厘米，求CF的长度？
(5) 如图52，A、B是两个圆（只有
1）的圆心，那么两个阴影部分的面积差4是 。（??3.14）
(6) 如图53，ABCG是长7厘米、宽3厘米的长方形，DEFG是长11厘米、宽1厘米的长方形，那么△DEM的面积之差为多少？
(7) 过A画一条直线把图54分成面积相等的两部分，这一条直线和边界相交于一点C，从A沿边界走到C点，较短的路程是 。
(8) 如图55，大小两个长方形有一部分重合，求大阴影分面积比小阴影部分多多少平方厘米？
(9) 如图56，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，2AB=40cm，如果甲比乙大64cm2，求CD长（??3.14）。
(10) 如图57，ABCD是一个长方形，三角形ABE比三角形CEF的面积小10cm2，问CF长？
7、代数法解图形（一）――设而要求、构造方程
(1) 一个长方形，如图58，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。
(2) 你可以依次剪6张正方形纸片拼成如图59。如果你所拼的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为 。
(3) 如图60，由9个三角形拼成的六边形，已知中间最小的正三角形的边长为1厘米，求这个六边形的周长？
(4) 将图61(1)的三角形纸片沿虚线折叠成图61(2)所示，(1)面积是(2)面积的1.5倍。已知(2)中三个阴影的面积之和为1平方厘米，求重叠部分的面积。
(5) 如图62，长方形EFGH中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。
(6) 如图63，在△ABC，DC:BC=2:5，BO:OE=4:1，那么CE:EA= 。
(7) 如图64，在△ABC，BE和CD交于O点，△DOB、△BOC和△EOC的面积分别是5cm2、10cm2和8cm2，求阴影部分的面积。
(8) 如图65，矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，那么△FOD的面积为多少平方厘米？
(9) 把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边增加2厘米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，求原来正方形的面积。
(10) 如图66，共6个正方形拼成的。①面积为1，③和⑥面积相等，求④面积？
(11) 如图67，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线都是4厘米，已知四边形ABCD的周长是36厘米，则四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
(12) 如图68，长方形ABCD中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为多少？
(13) 如图69，大、小两个正方形的边长分别为10cm、8cm，求阴影面积。
(14) 在图70中，E、F分别是△ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且△AFO、△ABO和△BEO的面积依次为3、2、1。求阴影部分面积。
(15) 如图80，用面积为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成右图大长方形，求图中阴影部分的面积。
8、代数法解图形――设而不求、整体代换
(1) 小强有正方形和长方形两种不同形状的纸板，其中正方形纸板与长方形纸板的个数之比为2：5。他用这些纸板做成若干个如图81所示的卧式与立式的无盖长方体纸盒，纸板刚好用完，那么卧式纸盒与立式纸盒的个数比为 。
(2) 如图82，在腰长为10厘米，面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点，设这个点到两腰的垂直线段分别长a厘米和b厘米，那么(a+b)的长度是多少厘米？
(3) 如图83，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
(4) 如图84，阴影部分面积为20cm2，求环形面积。
(5) 如图85，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10cm2
2和12cm2，已知梯形的上底长是下底长的，求阴影部分面积。
3
(6) 图86中正方形的面积是25平方厘米，求阴影部分面积。
1(7) 等腰三角形的一个内角是另一个内角的，求顶角的度数。
4
(8) 如图87，在长方形内画了一些直线，已知三块面积分别为13、35、49cm2。那么阴影部分面积是多少？
(9) 如图88所示的阴影部分的面积是50cm2，求环形面积。
(10) 如图89，长方形内有4对正方体（数字相同的两个正方形为一对），每一对是相同正方形，那么中间这个小长方形（阴影部分）的面积是多少？
9、等分法巧解图形问题
(1) 在一个给定的等腰直角三角形中画内接正方形有两中画法，如图90，则正方形甲与正方形乙的面积之比为 。
(2) 如图91，正三角形和正六边形它们的周长相等，已知正三角形的面积是12cm2，求正六边形的面积是多少？
(3) 如图92，把边长为6cm的等边三角形剪成4部分，从顶点往下1cm处，呈30°角下剪刀，使中间部分成一个小的等边三角形，则阴影部分面积是中间小等边三角形面的几倍？
(4) 如图93，四个小三角形的面积为32，中间正方形的面积为16，则正方形的总面积是 。
(5) 如图94，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，求阴影部分是正方形。如果△ABC的面积是45平方厘米，那么△DEC的面积是多少平方厘米？
(6) 在一张正方形大纸片上覆盖着A、B两张面积相等的小正方形纸片，如图95。已知A与B重叠的小正方形的面积是5平方厘米，且两个空白部分的面积之和是40平方厘米，那么大正方形的面积是多少？
(7) 如图96，正三角形的一个顶点在正六边形的中心，且正六边形的面积是3平方厘米。正三角形的面积是2平方厘米，求阴影部分的面积。
(8) 如图97，用四个相同的等腰直角三角形相互重叠拼成图形所示的正方形（单位：厘米），求阴影部分的面积。
（9） 如图98，一个多边形的每条边长是3厘米，一共有12条边，空白部分是正三角形，一共12个。求阴影部分面积。
3(10) 如图右图，四个相同的长方形，面积都为和一个小正方
4形拼成一个边长为2的大正方形。小正方形边长为 。
(11) 如图99，平行四边形花池边长分别为60米和30米，甲、乙同时从A点出发，逆时针沿平行四边形行走，甲每分钟走46米，乙每分钟走22米，出发5分钟后甲走到E点，乙走到F点，连AE、AF，求四边形AECF是平行四边形ABCD的面积的几分之几？
(12) 如图100所示，在大正方形内，画了2个小正方形A和B，如果正方形边长为1，那么A、B两个正方形的面积各是多少？
(13) 如图101，正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是117和13，且红、绿两个正方形有一个点重合，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形的面积是多少？
10、活用公式解图形（一）――正用、反用、变形用公式
(1) 把图102阴影部分做一个圆柱体（单位：分米），这个圆柱体的容积是多少升？
(2) 如图103，两块阴影部分的面积相等，△ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，则AB的长度等于 厘米。
5(3) 如图104，半圆S2的面积是14.13平方厘米，圆S1的面积是19平方厘米，那
8么阴影部分的面积是多少平方厘米？
(4) 如图105，梯形ABCD中，AB=15cm，AD=10cm，阴影部分的面积为15cm2，求梯形ABCD的面积。
(5) 如图106，一个物体有三个圆柱组成，它们的底面半径分别为1.5分米、3分米和5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？
（6）如图107，三角形ABE、AFD和四边形AECF的面积相等，AB=6，BC=9，求三角形AEF的面积。（单位：厘米）
(7) 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图108），将这个长方体切成12个一样的小长方体，这些长方体的表面积之和为600平方分米，求这个长方体的面积？
(8) 圆形餐桌的直径为2米，高为1米，铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好接触地面。求正方形桌布的面积。
(9)一个圆柱体的侧面积是a平方厘米，底面半径是1厘米。它的体积是 立方厘米。
(10) 正方形对角线长10厘米，它的面积是多少平方厘米？
(11) 用110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的体积？
(12) 一个长方体，它的前面、上面、侧面积分别为18平方厘米、12平方厘米和24平方厘米，已知它的长、宽、高都是整厘米数，这个长方体的体积是多少立方厘米？
(13)如图110，甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行。在离A点90米处的C地相遇，两人继续前进，再一次相遇时是在离B点113米的D点处，这个圆形的面积是多少平方厘米？
(14) 已知正方体体积为343平方米，那么它的表面积是 cm2
(15) 一个扇形的半径是4cm，面积是12.56cm2，这个扇形的圆心角是 度。 (16) 一个长方体棱长之和是96cm，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是 cm3。
(17) 用一张长10cm、宽8cm的纸围成一个圆筒，则圆筒的体积是 cm3。（结果保留π）。
(18) 求图111的体积。
(19) 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图112，容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20?，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶中现有饮料 升。
(20) 如图113，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分面积？
11、活用公式解图形（二）――画图用公式
(1) 如图114，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米，现用4米长的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在数 处。
(2) 小明家的院内有一间边长600厘米的正方形杂物间，他用一长14米的绳子将狗栓在杂物间的一角，如图115。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
(3) 如图116，ABCD都是直角梯形（单位：厘米），以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周得到一个旋转体，那么它的体积是多少立方厘米？
(4) 如图117，一条直线上放着一个长和宽分别是4厘米、3厘米的长方形I，它的对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90度后到达长方形 这样连续做三次，A点到达E点的位置，则A点走过的路程是 。
5、如图118（1）把线段OA绕O向右旋转90°，图中阴影部分即为OA扫过的面积。如图1118（2），AB=8，BS=2，AC=7，把三角形ABC绕点B向右旋转90°，AC边必扫过一个部分。
（1）请画出三角形ABC旋转后的图形，并用阴影表示AC边扫过的面积。 （2）求出阴影部分的面积。
(6) 在一片空地上，有一座底座边长为3米的等边三角形的建筑物，一只狗被栓在建筑物的一个墙角A处（如图119），绳长4米，求狗所能到的地方的总面积。
(7) 如图120，以OA为斜边的直角三角形的面积是24cm2，斜边长为10厘米，将它绕O点，顺时针旋转90°，那么三角形扫过的面积是 cm2。
(8) 如图121，将边长为1的正三角形ABC放在一条直线上，让三角形ABC绕顶点C到达位置Ⅱ，再继续这样转动置Ⅳ，则A点走过的路程长度为多少？(π =3)
(9) 如图122，有一个边长为10?正方形ABCD与一个等腰直角三角形EFG（EF=EG，FG=28cm）放在同一直线上，相距20cm，现在，正方形以每秒4厘米的速
度向右沿直线运动，那么，运动14秒和6秒时，正方形与三角形重叠部分面积分别是 cm2和 cm2。
(10) 如图123，在一个面积为1843200平方米的正方形货场中有一条长为1600米的直线铁路AE，现有一辆装满货物的卡车停放在D点，如果卡车的速度是每分钟96米，请说明11分钟内能否将这车货物运到铁路线旁？
12、活用假设法巧解图形问题
(1) 如图124，正方形ABCD边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是多少？
(2) 如图125，长方形的面积是小于100的整数，它的内部分有三个边长是整数的正
51方形A、B、C，正方形A的边长是长方形长的，正方形B的边长是长方形宽的，
128则阴影部分的面积是 。
(3) 一张长方形纸片，把它的右角往下折叠如图126，阴影部分面积占原纸片面积的2，再把左下角往上折叠如图127，图127中阴影部分面积占原纸片面积的 7（答案用分数表示）
(4) 如图128，长方形ABCD的面积是35cm2，三角形ABQ的面积是5cm2，三角形APD的面积为7cm2，那么中间三角形AQP的面积是 cm2。
5、甲、乙两个圆柱体等高，但甲圆柱体的底面半径是乙圆柱底面半径的2倍，那么，甲圆柱体的体积是乙圆柱体体积的多少倍？
6、如图129，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，求阴影部分的面积。
13、综合实践――操作法
(1) 在图130，6×6的正方形格中，面一个面积为5的正方形。
(2) 如图131的字母H是由10个相同的小正方形组成的，请你画直线剪开，把它拼成一个正方形。
(3) 把图132中的长方形切成两块，拼成一个正方形，并把切和拼的方法画出来，标出各部分对应的尺寸。
(4) 如图133，12根火柴棒组成一个大正方形，试着拿掉2根火柴棒，使它留下2个正方形。（要求画出图形）
(5) 将右图134分成大小、形状都相同的三块，并且每块带一个小圆圈（分割线用虚线画在原图上）。
(6) 将图135分成两个大小、形状完全相同的图形。
(7) 将图136分成大小、形状完全相同的三块，并且每块带一个小圆圈。
(8) 图137是一个直角梯形，请改画一条线段，把它分成两个形状相同、面积相等的四边形。
(9) 请你把图138中的图形分成形状和大小完全相同的
(10) 将图139分成两块，然后拼一个正方形。
(11) 把图140中两个连长为a和b的正方形剪下，拼成一个大正方形。
(12) 将图141分割成完全一样的两块，使它们能拼成一个正方形。
图形。
(13) 将图142分成大小、形状相同的两块，拼一个正方形。
(14) 画一画 在图143的4×4的正方形内画出一个面积为5的正方形。
(15) 分一分 将图144分成两个大小相等、形状完全相同的图形。
(16) 分一分，拼一拼
①将图20×30的方格纸分成形状、大小都相同的两块，然后拼成一个24×25的长方形。
②将四边形ABCD剪拼成一个与它面积相等的平行四边形，最多只能剪两刀，可以吗？若可以，请画出分割线并拼图，若不可以，简说理由。
(17) 用直线等分
①用直线把下图分成面积相等的两部分。
②将图中的正六边形分割成6个大小和形状完全相同的四边形（在图中画出即可）。
(18) 摆一摆，算一算
下面的两个图形（实线）是分别用10根和16根小柴棒摆成的。如果按此规律（每一次比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了64根火柴棒，那么围成的图形有几层？（请写出解答过程）
(19) 画一画，看一看
下图的每个图案，都是由两个相同的数字或由两个相同的拼音字母组成的，请你在每个图案中画出其对称轴，并分别指出它们分别各是由什么数字或什么字母组成的。（提示：2个5，2个K，2个Y）
(20) 转一转，填一填
将下列方格内的数字经过顺时针旋转后依次填在后面的方格内。
总之，在神奇的几何世界里，几何图形千变万化，没有固定的解题模式死套，只有多方面观察，灵活思维，动手动脑，方可应百变。
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