解答：互质数是指除了0之外，只有公因数1的2个或2个以上整数，这是数学中的一种数字分类，公因数也就是指2个或多个整数共同拥有的因数，一般来说，两个相邻的整数都是互质的。

1. 只有1一个公因数

3. 都是不为0的正整数

和互质数有关的定律有以下几种：

1. 两个不为0，且不相同的质数，就属于互质数。

2. 1和任何自然数都是互质数。

3. 当一个质数和一个合数，不能互为倍数的时候，也能够实现互质。

4. 不包含相同质因数的合数也属于互质数，质因数是指属于质数的因数。

5. 相邻的两个自然数都会互为互质数的。

6. 随意选取两个正整数，互质的几率是6/π^2。

很多人都以为互质数和质数有关系，但其实互质数除了质数还有合数互质数，合数互质是指两个或多个公因数只有1的合数，比如21和8。也就是说在互质数的条件上，还增加了两个自然数都是合数的要求。

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这是100以内25个质数顺口溜，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

100以内25个质数顺口溜第 1 篇

　　课本第11页上的内容。

　　1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

　　2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　投影仪、小正方形纸片等。

　　1、先复习自然数按能不能被2整除的分类。

　　2、教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

　　板书课题：找质数。

　　二、组织活动，探索新知。

　　1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

　　（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

　　2、学生汇报，教师填表（投影出示下表）

　　小正方形个数（n）拼成的长方形种数n的因数

　　（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

　　（2）结合上面的发现，将212各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

　　3、教师提示质数和合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

　　4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

　　三、巩固练习（做一做）

　　2、完成课件练一练1、2题

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

100以内25个质数顺口溜第 2 篇

　　1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

　　2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　投影仪、小正方形纸片等。

　　1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。

　　2、 教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

　　板书课题：找质数。

　　二、组织活动，探索新知。

　　1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

　　（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

　　2、学生 汇报，教师填表（投影出示下表）

　　小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数

　　（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

　　（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

　　3、教师提示质数和合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

　　4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

　　三、巩固练习（做一做）

　　2、完成课件练一练1、2题

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

100以内25个质数顺口溜第 3 篇

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　学生、老师小正方形若干个。

　　一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

　　1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

　　2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”

　　3、揭示质数、合数的意义

　　组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

　　从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

　　二、讨论判断质数、合数的方法。

　　1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数。

　　先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”。

　　只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

　　用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

　　介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的'欲望和兴趣。

　　本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

　　第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

　　引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

　　第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

　　1既不是质数，也不是合数。

100以内25个质数顺口溜第 4 篇

　　1、使学生根据因数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数；

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；

　　3、向学生渗透“对立统一”的辨证唯物主义观点。

　　理解质数和合数的意义。

　　正确判断一个数是质数还是合数。

　　新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用“探究性学习指导法”，把“有意义的思考方法和习惯思维”放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。

　　一、谈话引探，导入新课。

　　如：（1）、用哥德猜想引出课题。

　　（2）、结合自然数1—20的因数具体说说。（这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。）

　　二、自主学习，探究新知。

　　首先让学生利用课件很快找出1~20各数的因数，铺垫探底。然后讨论怎样给这些数进行分类，怎样分比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）学生根据所学的知识有按偶数、奇数分的，有按2、3、5的倍数分的、也有按10以内、10以外的数分的等等，对于学生的分法，教师给于了鼓励，引导学生看书上怎么分的，观察因数的个数，以“因数个数”的多少来分，学生很快以“只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上因数”分为三类。

　　教师及时出示课件，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个因数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的因数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着让学生看一个因数的数是谁？书上是怎么给它下定义的？然后出示一些数，让学生判断哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快？（从而突破教学难点。）

　　三、应用知识、巩固知识。

　　1、让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；9、15既是奇数又是合数。（既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）

　　2、出示闯关题，有填空、选择、判断、游戏，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）

　　3、小组合作学习制作100以内质数表，课件出示学习要求。

　　（1）独立思考制作方法

　　（2）小组交流方法

　　4、课件出示100以内质数表，学生熟记。（便于今后的应用。）

　　5、全课总结、课外延伸。

　　师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。（让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。）