在小学数学质数与合数教案里，有哪些质数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-07 10:45 标签： 小学数学质数与合数教案

12(小学数学考点常用因子相关知识)有哪些因子

1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。这些素数叫做这个合数的素数，比如30=235，其中2，3，5本身就是素数，所以都是30的素数。

一个合数用它的素因子乘以它的友优资源网的形式表示，叫做分解素因子。例如，24=2223被称为将24个朋友的资源 *** 分解为质因数。

几个数的公因数叫做这些数的公因数。

比如12的因子是1，2，3，4，6，12；30的因数是1，2，3，5，6，10，15，30。

2和30的公因数是1，2，3和6。由 *** 圆表示，如下所示:

几个数的更大公因数叫做这些数的更大公因数。例如，12和30的公因数是1，2，3，6，其中6和12是30的更大公因数。

两个公因数只有1的数叫做质数。比如12和13的公因数只有1，所以我们说12和13互为质数。

6.更大公因式的性质。

性质:两个数除以它们的更大公因数得到的商互质。比如36和24的更大公因数是12，3612 = 3，2412 = 2得到的商是3和2，互为素数。

性质:两个数的更大公因数的因子一定是这两个数的公因数。比如36和48的更大公因数是12，12的因数是1，2，3，4，6，12。12的这些因数也是36和48的公因数。

性质:两个数的公因数是这两个数的更大公因数的因数。

比如12的因子是1，2，3，4，6，12；18的因子是1，2，3，6，9，18；

2和18的公因数是1，2优优资源网，3，6；2和18的更大公因数是6。6的因数是1，2，3，6。

2和18的公因数1，2，3，6是它们的更大公因数6的因数。

性质:两个数乘以同一个自然数A，得到的两个数乘积的更大公因式等于这两个数的更大公因式与A的乘积。

20和30的更大公因数是10。

20和30的更大公因数10等于4和6的更大公因数2乘以5。

性质:如果两个数除以它们的公因数A，那么得到的两个商的更大公因数等于两个数的更大公因数和A的商。

5和25的更大公因数是5；

5和25的更大公因数5等于54和75的更大公因数15除以3。

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。

2、如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

3、就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数。12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。

4、分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。

5、分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外，还有一种方法就是“塔形分解形式”。

6、分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

《质数和合数》教学设计 （人教版数学五年级下册第二单元） 教学目标： 1.使学生掌握质数和合数的概念和判断方法，能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。 2.引导学生通过动手操作，观察比较分析，猜想验证，理解感悟质数、合数的含义。 3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与创造 教学重难点： 理解质数和合数的含义，能正确快速的判断一个数是合数还是质数。 教学准备： 100各数的方格纸，板书卡片，课件。 教学过程： 一、复习导课。 1、师：同学们，通过对第二单元相关内容的学习我们已经了解了很多有关数的知识，现在老师出题考考你们，看看同学们掌握的怎样，你准备好了吗？ 课件出示： （1）、自然数1~20中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数 偶数 （2）、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的? 生：口答 2、师：今天我们继续从不同角度来观察、分析、研究这些可爱的数字，相信你们一定会有意想不到的发现和收获！同学们有信心吗？（有） 就让我们以小组合作的方式一起走进今天的探究活动。 二、探究新知 （一）合作探究，明晰概念。 1.课件出示要求，并找学生读出要求。 小组合作要求： （1）四色笔分工写出1—20各数的全部因数。 （2）红色笔同学写出1-5各数的全部因数， 黄色笔同学写出6-10各数的全部因数， 蓝色笔同学写出11-15各数的因数， 绿色笔同学写出16-20各数的全部因数。 （3）讨论交流：根据找出的1-20的各数的全部因数，说说你们的发现。 2.汇报交流。 （1）学生汇报1-20各数的全部因数 （2）说说你的发现。 3.根据1-20个数的全部因数各数进行分类。 （1）引导学生分类 师：那么你能不能根据因数个数的不同，将1-20的这些数分类？你准备怎么分？ （2）根据分类标准填写分类表格。 根据学生回答引导学生根据因数个数的不同，将1-20的数分为三类：只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。 请同学们按照这样的分类依据完成表格。 4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。 （1）质数的概念。 根据学生的分类说出质数一词，让学生总结出质数的概念。（如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。）如2,3,5,7都是质数。 （2）合数的概念。 根据学生的分类说出合数一词，让学生总结出合数的概念。（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）如4,6,15,18，20都是合数。 红色笔与蓝色笔、黄色笔与绿色笔合作相互说一说质数、合数的意义。 （3）揭示强调1的特殊性。 师：同门学们，对于“1”你有什么疑问吗？ 生：略。 师：1只有一个因数，1既不是质数，也不是合数。 5.揭示板书课题。 这就是我们这节课研究的内容：《质数和合数》。（板书） （二）分类对比，加深认知。 师：根据前面内容的学习，我么可以把自然数分为奇数和偶数两类，分类的依据是一个数是否是2的倍数。 师：通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢？ 生交流后总结出：可以将自然数（0除外）分为三类：质数、合数、1。（课件出示）。 师：分类的依据是什么？（因数的个数） （三）判断一个数是质数、合数的方法。 师：同学们学习了质数和合数的概念，怎么样判断一个是是质数还是合数呢？ 生：答。 师板书： 1既不是质数，也不是合数。（只有1个因数） 质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（只有2个因数） 合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（2个以上因数） 师：判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。 就让我们学以致用利用这个方法来解决下面的问题： 课件出示：判断下面各数是质数还是合数，并说明理由。（四色笔分工合作） 3 8 4 10 13 27 1 三、制作100以内的质数表。 接下来我们就利用刚才找质数的方法一起来制作一张100以内数的质数表可以随时查用。 1.请同学们利用老师发给你的表格，四人小组合作，用自己的方法划去合数，留下质数，找出100以内所有的质数，比一比哪一组找的又快又对！（合作完成快的前两组各上升一格） 2.学生汇报，课件展示。 3.课件演示100以内的质数表的制作过程。 4.展示100以内的质数表。并观察交流发现。 （100以内有25个质数，最小的合数是4，最小的质数是2，只有2是质数也是偶数，其他的所有质数都是奇数。） 四、知识运用。 1.填空： （1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）只有1个因数，它既不是（ ）也不是（ ）。 （2）最小的质数是( )，最小的合数是（ ）；最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 2.判断对错，

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