输出斐波那契数列前20项,每5个1行Fibonacci序列的第11到第15位数?

[笔试题] Google笔试题整理(超全!)附部分答案

写出这样一个函数 ,输入一个 n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1;

(A)等待时间 (B)寻道时间 (C)传输时间 (D)等待时间加寻道时间
1、打印出一个二叉树的内容。
3、给定一个长度为N的整数数组(元素有正有负),求所有元素之和
" f% L/ G, m# s最大的一个子数组。分析算法时空复杂度。不必写代码。
附上算法题第3题的动态规划做法的参考答案:
给定一整数序列A1, A2,... An (可能有负数),求A1~An的一个子序列Ai~Aj,使得Ai到Aj的和最大
例如: 整数序列-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9的最大子序列的和为20。 对于这个问题,最简单也是最容易想到的那就是穷举所有子序列的方法。利用三重循环,依次求出所有子序列的和然后取最大的那个。当然算法复杂度会达到O(n^3)。显然这种方法不是最优的,下面给出一个算法复杂度为O(n)的线性算法实现,算法的来源于Programming

1、 两个二进制数的异或结果
(我的答案:还是一个二进制数呗,难道考了别的知识?)
2、 递归函数最终会结束,那么这个函数一定(不定项选择):
3. 使用了全局变量或者使用了一个或多个参数
(我的答案:举个简单的阶乘的例子
肯定有一个分支使其结束继续递归,递归的函数之间肯定要传递(共享一些)信息,这些信息要么放在全局变量里面,要么通过参数传递。

(我的答案:该函数有问题,若输入参数>=0, 则返回从0到该数的所有整数之和。
若输入参数<0, 则无限递归,直到耗尽栈内存,或者知道 x溢出变成整数又重新回到0)


(我的答案,a和b指向的值互换了)

5、下面哪项不是链表优于数组的特点?
(我的答案 4 链表显然增加了存储空间)
(我的答案:O(log5(N)))
7、n个顶点,m条边的全连通图,至少去掉几条边才能构成一棵树?
我的答案:m-(n-1)。
对于树而言,n的点对应n-1条边。

机制 5. 减少页大小

10、实现两个N*N矩阵的乘法,矩阵由一维数组表示
11、找到单向链表中间那个元素,如果有两个则取前面一个
(11、用两个指针,一个步长为1,一个步长为2,当步长2的那个指针走到头时,这个时候步 )
12、长度为n的整数数组,找出其中任意(n-1)个乘积最大的那一组,只能用乘法,不可以用除法。要求对算法的时间复杂度和空间复杂度作出分析,不要求写程序。
我理解的题目的意思是,找出n-1个数相乘,乘积最大的哪一组。
据说由于题目比较简单,传言错2个就没戏了

长为1的那个指针刚好指着中间的那个结点。
思路:定义一临时量保存当前最小的数(min),和一个保存总数的(sum),开始比较(从第

2个开始)如果有比这大的,那么乘上,如果比这小,那么乘于min,把小数放到min中。

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1.滑动窗口的最大值(剑指offer原59题)

  • 解题思路:其实是一个队列的问题,用一个队列去维护当前窗口中的所有元素;首先将超出窗口中的队头元素先删掉,然后将新的元素插入当前窗口中,插入时要判断新插入的元素与队尾元素的大小,如果队尾元素较小,则先删除队尾元素再插入

2.n个骰子的点数,这里求的是扔n次骰子,n次中骰子点数之和是s的,所有方案可能的数!(与剑指offer60题有点差别!)

  • 解题思路:每次扔骰子,最小值是1,最大值是6;所以扔n个骰子在地上后的,最小值就是n,最大值就是6*n。dfs()算法的思路: // dfs方法来解决:注意两点,第一是状态的表示是什么(从输出中来)?第二是按照什么顺序来计算第一步中的状态? res += dfs(n - 1, sum - i); // 热狗法:最后一次骰子点数已经确定时,则只需要计算前面投了n-1次骰子,总和是s-i的情况下,一共有多少种方案。
  • 动态规划算法dp的思路: // dp方法来解决:注意三点,第一是状态的表示是什么(从输出中来)?第二是如何计算第一步中的状态?第三是边界问题
  • 解题思路:模拟人的想法,先将除去了大小王之外的牌拿过来,如果有相同元素,则一定不是顺子!如果没有任何两个元素相同,看一下牌中最小值与最大值的差距是否在4以内。如果满足条件,则可以将缺失的部分用大小王来进行填补。 // 从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子。

4.圆圈中最后剩下的数字(剑指offer原62题)----约瑟夫环问题

  • 解题思路:f(n,m)表示总共n个数字,每次报到数字m时,就将此数字从环中删除,最后剩下的数字。f(n-1,m)表示从剩下的n-1个数字中,每次报到数字m时,就将此数字从环中删除,最后剩下的数字。观察f(n,m)与f(n-1,m)之间的关系,可知f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n,其中边界条件是f(n==1, m) = 0;

5.股票的最大利润(剑指offer原63题)

  • 解题思路:找出前i天的最小值,利用一个变量minValue来存储。第i天卖出的价格是nums[i],最大利润res是等于第i天卖出价格与前i天中价格最低时买入的价格之差,此时获得的利润是最大的。

6.求1+2+3+...+n,不能使用乘除法和各种循环、判断语句(剑指offer原64题)

  • 解题思路:使用递归的思路来写,但是将当中的if语句,改成&&运算符。

7.不用加减乘除做加法(剑指offer原65题)

  • 解题思路:模拟计算机中的加法A + B,结果是CD。其中C是十位,D是个位。A和B对应位上的取值有四种(0 0、0 1、1 0、1 1),C上的结果是(0 0 0 1),D上的结果是(0 1 1 0)。可以将C上的结果看出(A对应位上的取值 & B对应位上的取值);将D上的结果看出(A对应位上的取值 ^ B对应位上的取值)。因此,可以将多位数相加A + B可以看出是A + B=

8.构建乘积数组(剑指offer原66题)[不能用除法、只能开一个数组]

9.把字符串转换成整数(剑指offer原67题)

  • 解题思路:处理好各种边界问题! // 忽略完行首的空格后,可能有-/+的符号

10.树中两个结点的最低公共祖先(剑指offer原68题)

  • 解题思路:给出的两个结点的位置可能有两种情况,一种是两个结点出现在一个结点的左右两个子树上;另一种是一个给定的结点出现最低公共祖先节点上,另一个给定的结点出现在左子树或右子树上!
    具体的方法是:先遍历左子树,检查是否有给定的两个结点p、q;再遍历右子树,检查是否有给定的两个结点p、q。如果左右子树中同时出现了p、q,则当前结点就是需要返回的就是最低公共祖先结点;如果只在左子树或右子树中出现p、q,则返回值就是p、q的最低公共祖先。

11.数字在排序数组中出现的次数(剑指offer原53题--题目一)

  • 解题思路:二分法解决!就是此数字第一次出现的位置与此数字最后一次出现的位置,两者之间的数的个数就是该数字出现的次数!
  • 题目要求的是:长度为n的数组,将其中的一个数删掉,只剩下n-1个数了。将剩下的n-1个数作为程序的输入,找出被删除的那个数!
  • 解题思路:先计算0到n-1中的n个数的和,再减去当前序列中的每个数,也就可以得到答案了。

13.数组中数值和下标相等的元素(剑指offer原53题---题目三)

  • 解题思路:因为给定的数组nums具有单调递增的性质,可以使用二分查找,时间复杂度是O(logn)。考察数组nums[i]-i是否具有单调性。即(nums[i]-i >= nums[i-1] - (i-1)是否成立?)

14.二叉搜索树的第K个大的结点(剑指offer原54题)

  • 解题思路:先对二叉搜索树进行中序遍历,每遍历到一个结点后,就对K进行减一操作。直到k减小到0后,就已经找到了第K个大的结点。
  • 解题思路:深度就是找出从根结点到叶子节点的路径最长长度!具体就是找出根节点的左右子树两者中更长者的深度+1,即二叉树的深度。左右子树的深度用递归的方法来求解,当递归到叶子节点时,递归停止!
  • 解题思路:利用上一题的思路,求出左右子树的深度之差是否是大于1的,如果所有点的深度差都不大于1的话,则是平衡二叉树;如果任意一个结点的左右子树深度之差大于1,则一定是非平衡二叉树!

17.数组中只出现一次的两个数字(剑指offer原56题)

  • 原题是:一个数组中除了两个数字之外,其他数字都出现了2次。利用程序找出这两个只出现一次的数字!
    • 先考虑一种简单的情况,数组中除了一个数字只出现一次外,其余数字都出现了2次,找出这个只出现一次的数字。利用异或运算的特点,所有出现两次的数字异或时都被消成0,再将异或结果与只出现一次的数字进行异或,结果就是我们要找的数字
    • 本题中只出现一次的数字有两个,如何找出这两个只出现一次的数呢?利用上面一样的操作,对所有的数字执行异或操作,得到的结果是两个只出现一次的数字的异或,由于两个数字都只出现一次。因此,最终的异或结果肯定不等于0。因为两个只出现一次的数字的异或的结果不等于0,所以异或结果的二进制表示中肯定有一位是1。假设异或结果中的第3位是1,则两个只出现一次的数字二进制表示的第3位一定是不相同的。此时,将原始数组中所有数字划分成两个集合,划分的依据就是看数组中每个数字的第3位是0还是1。因此,两个只出现一次的数字一定不在同一个集合中!所有出现两次的数字一定在同一个集合中!此时,两个集合中的数字就转化成最开始讨论的一种简单情况的例子

18.数组中唯一只出现一次的数字(剑指offer原56题--题目2)

  • 原题目:一个数组中除了一个数字只出现一次外,其他数字都出现了三次,找出那个只出现一次的数字。
  • 解题思路:有限状态机原理,初始的状态是(ones=0,twos=0);输入的数字的二进制表示中某一位是1时,状态转移成(1,0),接着数字的二进制表示中某一位仍然是1时,状态转移成(0,1),接着数字的二进制表示中某一位继续是1时,状态转移成(0,0)。也就是每三个状态构成一个循环;当输入的数字的二进制表示中某一位是0时,从初始的状态是(ones=0,twos=0)转移至自身(0,0);当所有的输入数字中某一位出现次数是%3余1时,状态就转移到(1,0);当所有的输入数字中某一位出现次数是%3余0时,状态就转移到(0,0)状态。ones就代表了上面两种情况的结果。数组中唯一只出现一次的数字。
  • 解题思路1:暴力解法,先依次遍历每个数字,遍历到某个数字时,固定这个数字。再依次判断数组中其余的n-1个数字与它的和是否等于target。
  • 解题思路2:对第二重循环进行优化,第二重循环的目的是判断对于j < i这个范围内,是否存在一个数字nums[j]使得target - nums[i] == nums[j]成立。因此,可以使用哈希表来统计数字nums[j]是否出现从而来优化,使得时间复杂度变成O(n)。
  • 原题:输入一个正数s,输出所有和为s的连续正数序列,序列中至少含有两个数。
  • 解题思路:暴力方法是给出区间的起点i,再给出区间的终点j。利用求和公式计算出区间[i,j]中数字的和是否为s,时间复杂度是O(n2)。改进的方法是:假设区间[i,j]中数字的和是s,当区间左端点i向右移动到i1时,区间的右端点j也会向右移动到j1,如果右端点j向左移动到j2,则区间[i1,j2]中的数字之和一定是小于s的**。总结起来就是使用双指针算法,时间复杂度变成O(n)。
  • 原题:输入一个句子,翻转句子中单词的顺序,但每个单词内的字母顺序不变。
  • 解题思路:先用双指针i和j,将整个句子的每个单词以字母为单位进行翻转;然后对句子的每个单词进行翻转。
  • 原题是:将字符串中的前面的前n位移动到字符串的尾部。
  • 解题思路:和上一题一样的思路,先对整个字符串进行翻转。然后将翻转后的结果分成两个部分:前str.size() - n个字符和倒数n个字符,然后分别对上面的两部分进行翻转即可。

23.数字序列中某一位的数字(剑指offer原44题)

    • 2.确定是几位数的第几个数
    • 3.确定那个数的第几位
  • 详细过程:首先要确定第n位对应的数字在什么范围内,也就是确定第n位对应的数字是几位数。因为一位数有10个,占10位,两位数有90个,占180位,三位数有900个,占2700位。假设输入的是第1000位,则第1000位对应的应该是一个三位数(因为 = 720 < 2700);然后确定第1000位对应的是哪个三位数上的某一位。因为经过上一步的分析可知,输入的第1000位出现在两位数之后的第720位,因为三位数每个数占3位,所以输入的第1000位对应的应该是第240个三位数中的某一位!由于三位数从100开始,所以第240个三位数是100 + 240 - 1 = 339;最后确定对应是339中的哪一位(因为720 / 3 = 240,所以应该对应339的最后一位9) // 确定n对应是几位数 // 确定是几位数中的哪个数 // 确定那个数的第几位

24.把数组排成最小的数(剑指offer原45题)

  • 解题思路:首先在数组中定义两个数字之间的小于<关系:即a < b等价于ab < ba。然后将原始的输入数组按照定义的小于关系重新排序,一次拼接派好序后的数组中的数字即可。

25.把数字翻译成字符串(剑指offer原46题)

  • 解题思路:大部分计数的问题,可以看成是动态规划的问题。问题的关键是a.状态表示 b.状态如何计算 c.边界怎么定义。f(i)表示前i位数字一共有多少种翻译方式,f(i)
    如何计算?如果将第i位数字单独翻译成一个字母,则f(i)可表示为前i-1位数字一共有多少种翻译方式;如果将第i位和第i-1位数字翻译成两个个字母,则f(i)可表示为前i-2为数字一共有多少种翻译方式。综合上述两种情况,f(i) = f(i-1) + f(i-2)。注意第二种情况:f(i-2)是将第i和第i-1位数字联合起来翻译成字母,因此必须有约束,范围是[10,25]之间。最后,考虑边界f(0) = 1。
  • 解题思路:经典的边界问题,还是要考虑三个问题,状态怎么表示;状态的计算问题;怎么定义边界。f[i,j]表示从左上角出发,到达当格子获得的最大价值。状态计算[i, j] = max(f[i-1, j],f[i, j-1]) + gifts[i,j];边界f[i,0] = f[0, j] = 0。所要求的答案是f[n,m]。

27.最长不含重复字符的子字符串(剑指offer原48题)

  • 解题思路:双指针i、j算法,当j指针每向后移动一位时,判断i到j中是否有重复字符,如果出现了重复字符,就将i指向的重复字符删除,同时i指针向后移动一次。当j移动到字符串末尾时,j-i+1的距离就是不含重复字符的子字符串。
  • 解题思路:丑数:一个数的质因子中只包含2 3 5的数!首先将1加入丑数集合中去,然后分别用三个i,j,k指针指向1.。其中i表示2,j表示3,k表示5;然后用1分别与i、j、k三个指针相乘,取相乘后所有结果中的最小值放在1的下一个位置。同时,将指针向后移动一个位置。当有多个相等的最小值出现时,需要将多个指针分别向后移动一个位置。依次循环下去,就可以找到整个丑数组成的集合了。(实际上是3路归并排序,将包含因子2的排好序丑数放入一个数组、包含因子3的排好序丑数放入一个数组、包含因子5的排好序丑数放入一个数组;前面的三个数组中,是不包含因子1。然后将三个数组分别除以数字2 数字3 数字5得到的结果仍然是一个丑数序列,将得到的3个丑数序列合并后进行判重处理,就得到了最终结果)

29.字符串中第一个只出现一次的字符(剑指offer原50题---题目一)

  • 解题思路:先定义一个hash表,统计每个字符出现多少次,然后从前往后遍历hash表,扫描到第一个值是1对应的key,也就是最终的结果

30.字符流中第一个只出现一次的字符(剑指offer原50题---题目二)

  • 解题思路:每次输入字符时,将输入的字符流中出现次数大于1的字符删除。使用队列的数据结构来存储插入的字符! // 插入字符到一个队列queue中 // 利用hash表判断当前正在插入的字符是否出现在当前的队列中

31.数组中的逆序对(剑指offer原51题)

  • 解题思路:暴力做法的时间复杂度是O(n**2),考虑能否使用归并排序的方法来优化算法为O(nlogn)。首先分别对统计同时在左右两个子序列中一共有多少个逆序对(递归方法);然后计算逆序对不在同一个子序列时,对第二个序列中的每一个数a[j],计算第一个序列中一共有多少个数a[i]比a[j]要大。因此一共有r-i+1个数比a[j]]要大!最后的结果是上面三个部分的和。

32.两个链表的第一个公共结点(剑指offer原52题)

  • 思路:使用两个指针p和q,p指针指向第一个链表的头结点,q指针指向第二个链表的头结点。当p指针遍历到第一个链表的末尾时,接着回到第二链表的头结点位置;当q指针遍历到第二个链表的末尾时,接着回到第一链表的头结点位置。注意两个指针所走的总距离是相等的!当进行了多次循环后,两个指针一定会在某个结点处相遇,即公共结点。

33.二叉搜索树的后序遍历序列(剑指offer原33题)

  • 题目:给定一个数组,判断此数组是否是某二叉搜索树的后序遍历结果!
  • 解题思路:先找出数组中的最后一个元素作为树根root,然后找到二叉搜索树的左子树的最后一个位置(左子树中的结点值均小于root,右子树的结点值均大于root)。接着找到二叉搜索树的右子树的最后一个位置。判断结点的值是否满足二叉搜索树的定义!

34.二叉树中和为某一值的路径(剑指offer原34题)

  • 解题思路:直接遍历一遍二叉树,当遍历到叶节点时,判断从根节点到当前节点的路径上的节点值之和是否等于给定值。如果等于的话,就记录当前的路径。 // 如果当前节点的左右子树都是空的,则当前节点是叶子节点 // 递归处理左右子树
  • 解题思路:第一步将每个节点复制出来,然后将当前节点的next指针指向复制出来的节点;第二步将原先节点p的random指针指向第3个节点;那么,被复制出来的p节点是p->next,其random指针即p->next->random指向p->random->next节点。最后将复制出来的节点全部连接起来! // 第一步复制所有的节点,并将当前节点指向复制出来的节点 // 第三步将所有复制出来的节点连接起来

36.二叉搜索树与双向链表(剑指offer原36题)

  • 解题思路:首先获取根节点;然后分别递归左右子树,左右子树分别返回一个首尾节点(即当前子树中最左边的节点和当前子树中最右边的节点);接着将三部分拼接起来;最后将左子树的最左侧和右子树的最右侧节点返回就是最后的答案。
  • 题目:确保二叉树可以序列化为字符串;并且可以将此字符串反序列化为原始树结构。
  • 解题思路:利用二叉树的前序遍历实现从二叉树到字符串的序列化操作;反序列化实现的是从字符串到二叉树的转换,注意将字符串类型的数字转成整数的方法! // 前序遍历实现序列化
  • 题目:输入一组数字(可能包含重复数字),输出其所有的全排列
  • 解题思路:先对输入的数字进行排序,然后开辟与输入一组数字相同长度的数组,接着从输入数字中按顺序取一个数字放在数组的任意一个位置上。接下来,取第二个数字放在数组中剩下空间的任意一个位置上,如果第二个数字与第一个数字值是相同的,则规定第二个数字只能放在第一个数字的后面的位置,依次将输入的数字放入数组中,直到数组的各位都已经占满为止。 // u:当前枚举的位置 start: 当前这个数应该从哪个位置开始枚举?(即上一个数的后一个位置开始枚举) // state: 存储的是状态,表示哪些数被用过

39.数组中出现次数超过一半的数字(寻找数组中的众数)(剑指offer原39题)

  • 解题思路:初始化一个计数变量count = 0,然后遍历数组中的每个元素,当val等于第一个元素时,count加1。接着遍历第二个元素,如果第二个元素的值与第一个元素的值相同时,则count加1;如果第二个元素的值与第一个元素的值不同时,count减1;最后遍历完整个数组后,最终结果存储在val变量中。摩尔投票法原理
  • 解题思路:维护一个大顶堆,当最小的k个数存放在大顶堆中。遍历输入数组中的每个元素,然后将每个元素与大顶堆中的堆顶元素进行比较,如果比堆顶元素小,就更新堆顶元素。
  • 题目:如果从数据流中读出奇数个数值,则中位数就是所有数值排序后位于中间的数值;如果从数据流中读出偶数个数值,则中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
  • 解题思路:将当前所有的数维护成两个集合,第一个集合是一个小顶堆,存的是比较大的那一部分数;第二个集合是一个大顶堆,存的是比较小的那一部分数。可以发现,大顶堆的堆顶元素和小顶堆的堆顶元素实际就是输入数据流中间的两个数。规定,数据流中读出的是奇数个数值时,大顶堆比小顶堆中的元素多一个。如何维护这个结构?每次插入一个新的元素到大顶堆中,如果下面大顶堆的堆顶元素比上面小顶堆的堆顶元素的大(即逆序了),则交换;如果下面大顶堆中的元素太多了,就要直接转移当中的一个元素到小顶堆中

42.连续子数组的最大和(剑指offer原42题)

  • 解题思路:s表示遍历到当前数x前一个位置为结尾的子数组的和最大值,s如何更新?当s > 0时,s = s + x;当s <= 0时,s = x;
  • 解题思路:假设输入13015,则万位上的1个数:共3016个;千位上的1个数:000-11999,一共有2000个;百位上的1个数:情况有很多种!十位上的1个数:情况有很多种!总结出的一般规律:输入的数字是abcedf,第一种情况:假设c位置上的数字是1,则ab位置上的取值范围是00到ab-1;def位置上的取值范围是000到999,则总方案数是ab*1000。第二种情况:最高位恰好取到ab时,分两种情况讨论。1.c位等于0时,就只有0个1;2.c位等于1时,则def的取值范围是0到def,一共有def+1种方案;3.c大于1时,def位置上的取值范围是000到999,则总方案数是1000! // 取出n中的每位数字放入number中
  • 解题思路:因为反转的是一个单向链表,所以无法直接遍历当前节点的前驱结点,因此利用一个变量pre记录当前节点的前驱结点。然后从头开始遍历给定的单向链表,直到遍历到空结点为止。

45.合并两个排序的链表(剑指offer原25题)

  • 解题思路:归并排序的方法来实现即可! auto cur = dummy; // 因为往合并后的链表中添加元素时,是尾部插入的。因此,需要一个cur指针来记录当前链表的尾结点在哪。 // 将两个链表中更长者中剩余的部分链接到已合并链表的末尾
  • 解题思路:类比字符串匹配的方法,从根结点root开始枚举,看一下树根root是否是子树的根节点;不是的话,判断树的左孩子结点是否是子树的树根结点;不是的话,判断树的右孩子结点是否是子树的树根结点。然后利用前序遍历树和子树即可。
  • 解题思路:所有结点的左右孩子结点都交换了一下,遍历树中的所有结点,每次遍历完后,将每个结点的左右孩子结点交换一下就可以了。
  • 解题思路:除了根节点之外,其他的每个结点它的左边的结点和右边的结点是对应的!并且左边结点的左孩子和右边结点的右孩子是对称的,左边结点的右孩子和右边结点的左孩子是对称的!
  • 解题思路:顺时针定义四个方向:右 下 左 上;先按右的方向走,走到不能走为止;然后向下移动一个位置,按下的方向走,走到不能走为止;再向左移动一个位置,按左的方向走,走到不能走为止;最后向上移动一个位置,按上的方向走,走到不能走为止!直到总完nm步就完成了!不能走的定义是:要么走出了边界,要么你已经走过了这个格子了*。
  • 题目:设计一个支持push pop top等操作并可以在O(1)的时间复杂度内检索出最小元素的堆栈。
  • 解题思路:利用一个辅助栈(单调栈)来操作。单调栈:即栈中的元素是单调的!维护一个单调栈,单调栈中的元素大小是单独变化的,当插入一个新的元素到主栈中时,将其与单调栈中的栈顶元素进行比较,当插入的元素比单调栈中的栈顶元素大,则不会将新的元素插入到主栈中;当插入的元素比单调栈中的栈顶元素小或者与单调栈中的栈顶元素相等时,则将新的元素插入到主栈中去

51.栈的压入与弹出序列(剑指offer原31题)

  • 解题思路:模拟一遍整个过程,每次往栈里面加一个元素,加完后判断当前栈顶元素是否是当前弹出序列的元素。如果是,则将栈顶元素弹出。当栈里面已经是空时,弹出序列就是合法的,否则就是不合法的!

52.不分行从上往下打印二叉树[层序遍历](剑指offer原32题---题目一)

  • 解题思路:宽度优先搜索BFS,利用队列这个数据结构来实现

53.分行从上往下打印二叉树(剑指offer原32题---题目二)

  • 解题思路:在队列中增加一个null标记,表示当前层的结点已经全部遍历结束。 if(!t) // t为空时,表示已经遍历完一层
  • 解题思路:在上一题的基础上增加一个布尔类型的变量zigzag,当zigzag为true时,表示从右到左打印;zigzag为false时,表示从左到右打印! if(!t) // t为空时,表示已经遍历完一层
  • 解题思路:一般考虑使用宽度优先遍历BFS,不建议使用深度优先遍历DFS。因为深度优先遍历在数据范围比较大时,可能会出现栈溢出!从(0,0)点开始遍历,每次将符合要求的格子加入到队列中去。最后一共遍历完多少个合法的格子,就是我们最终的结果。 // 算出一个数字的各个位置上的数字之和 // 算出一个格子中的各个位置上数字之和
  • 题目:给定一个正整数,将此整数划分成若干个更小的正整数的和
    使得划分出来的若干个正整数的乘积最大
  • 解题思路:目标:假设输入的正整数是N,拆分成尽可能多的3!。分下面几种情况:1.如果N % 3 == 0,则拆分成若干个3;2.如果N % 3 == 1,则先将N拆分成两个2,剩下的全部拆分成3;3.如果N % 3 == 2,则先将N拆分成一个2,剩下的全部拆分成3;
  • 2。由前面的1和2得到拆分出来的数字一定不包含4和大于等于5的数字;因此可知所有拆分出来的ni不是2就是3。接下来证明拆分出来的数字中,最多只有两个2(因为2*2*2 < 3*3)。
  • 解题思路:s += n & 1是先统计n中个位上是数字1的个数,n>>1则是统计完n中个位的结果后,移除n的个位上的数字来进行更新。
  • 解题思路:注意处理次方是负数的情况即可!

59.在O(1)的时间复杂度内删除链表结点(剑指offer原18题--题目一)

  • 解题思路:此题不能使用常规方法!因为要删除的结点不是链表的最后一个结点,所以下一个结点一定不是空结点。删除的方法是:用下一个结点的值去覆盖当前结点的值,然后将下一个结点的值删掉。这种方法就不需要用到前驱结点了。

60.删除链表中重复的结点(剑指offer原18题--题目二)

  • 解题思路:建议凡是可能会把头结点删掉的链表问题,一般来说都会增加一个虚拟头结点来简化代码。使用两个指针,第一个指针p指向上一次保留的结点的最后一个位置,q指向的是下一段的第一个结点,q用来扫描下一段的所有结点。

61.正则表达式的匹配(剑指offer原19题)

  • 题目:实现一个函数用来匹配包括.和*的正则表达式。字符.表示任意一个字符;字符*表示它前面的字符可以出现任意次(含0次)。

62.表示数值的字符串(剑指offer原20题)

  • 解题思路:分各种情况讨论 // 删除字符串s中的前后空格

63.调整数组顺序使奇数位于偶数前面(剑指offer原21题)

  • 题目:输入一个数组,实现数组中数字的顺序,使得所有的奇数位于数组的前半部分;所有的偶数位于后半部分。
  • 解题思路:使用双指针,一个指针从前往后,另一个指针从后往前。保证第一个指针前面全部是奇数,第二个指针前面全部是偶数。

64.链表中倒数第k个节点(剑指offer原22题)

  • 解题思路:由于单链表不能从后往前遍历的,只能从前往后遍历。因此首先求出整个链表的长度n,求倒数第k个节点相当于求正序的n-k+1个节点,然后从前往后遍历到n-k+1个节点就可以了。

65.链表中环的入口节点(剑指offer原23题)

  • 解题思路:使用快慢指针算法,用两个指针first和second分别从起点开始走,first每次走一步,second每次走两步。如果过程中second走到null,则说明不存在环;否则当first和second相遇后,让first返回起点,second待在原地不动,然后两个指针每次分别走一步,当相遇时,相遇点就是环的入口

66.找出数组中重复的数字(剑指offer原3题---题目一)

  • 解题思路:从前往后遍历整个数组中的每个元素,如果元素的取值不在0到n-1范围内,就直接返回-1;如果元素的取值在0到n-1范围内时,检查数组下标是取值为该元素时的数组位置上存储的是哪个数字;如果存储的数字与其在数组中对应的下标相等,则找出了重复的数字,否则将两个位置上的数字进行交换,重复此步骤,直到存储的数字与其在数组中对应的下标相等为止。

67.不修改数组,找出数组中重复的数字(剑指offer原3题---题目二)

  • 解题思路:根据抽屉原理,至少有2个数字会重复!利用递归的思想,将这个数组一分为二,分别计算左右子数组两边的长度和元素的个数,至少有一边元素的个数会大于子数组的长度。递归上面的过程即可!

68.二维数组中的查找(剑指offer原4题)

  • 解题思路:从二维数组右上角的位置开始查找,如果要查找的目标数字比右上角的数字要大,则目标数字出现在二维数组的右下角位置;如果要查找的目标数字比右上角的数字要小,则目标数字出现在二维数组的左上角位置。

69.替换空格(剑指offer原5题)

  • 解题思路:开一个新的字符串,遍历原始的字符串,如果遇到空格字符,就将20%存储在新字符串中;否则,直接存储在新字符串中。

70.从尾到头打印链表(剑指offer原6题)

  • 解题思路:先将整个链表遍历一遍,然后将整个链表翻转一下即可。

71.重建二叉树(根据前序遍历和中序遍历来重建二叉树)(剑指offer原7题)

  • 解题思路:首先,根据前序遍历确定当前区间的根节点是哪个;然后,根据已经确定的根节点,从中序遍历中找到根节点的位置在哪,从而确定二叉树的左右子树中分别包含的数字;最后,在已经确定的左右子树中递归执行前面的两个步骤,即可重建二叉树。

72.二叉树的下一个节点(剑指offer原8题)

  • 题目:给定二叉树中的一个节点,找出中序遍历序列的下一个节点
  • 解题思路:分情况进行讨论,情况1:如果给定的节点是存在右子树的,则下一个节点是右子树中最左边的节点;情况2:如果给定的节点是不存在右子树的,又分两种情况讨论:a.如果给定的节点存在父节点,并且给定的节点是父节点的左儿子的话,则下一个节点是给定节点的父节点;b.如果给定的节点存在父节点,并且给定的节点是父节点的右儿子的话,此时沿着父节点向上找,直到找到第一个节点是当前父节点的左儿子时停止,返回父节点。

73.用两个栈实现一个队列(剑指offer原9题)

  • 解题思路:先将元素依次压入栈1中,然后逐个弹出栈1中的元素,将每个元素依次压入栈2中。此时,栈2中的栈顶元素就是栈1中的栈底元素,再依次弹出栈2中的元素时,就实现了队列的先进先出功能(最先进入栈1中的元素,最先从栈2中弹出)。

74.斐波那契数列数列(剑指offer原10题)

75.旋转数组的最小数字(剑指offer原11题)

    2,两部分是单调的增加。首先将后半部分相同值删除,然后观察剩下的结果可知,所有的元素都比前半部分的第一个元素小。前半部分中后面的值都大于或等于第一个元素。下面就可以使用二分法,找出后半部分中第一个比前半部分第一个元素小的那个数字,就是我们要找的最小数字

76.矩阵中的路径(剑指offer原12题)

  • 解题思路:先枚举所有起点,然后枚举方向。直到走到不能走为止,这样就得到所有的路径。

2.设计包含min函数的栈。
定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。
要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

4.在二元树中找出和为某一值的所有路径

5.查找最小的k个元素
题目:输入n个整数,输出其中最小的k个。
例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4。

给你10分钟时间,根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数 
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。 
上排的十个数如下: 
【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】


微软亚院之编程判断俩个链表是否相交
给出俩个单向链表的头指针,比如h1,h2,判断这俩个链表是否相交。
为了简化问题,我们假设俩个链表均不带环。

1.如果链表可能有环列?
2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?

此贴选一些 比较怪的题,,由于其中题目本身与算法关系不大,仅考考思维。特此并作一题。
1.有两个房间,一间房里有三盏灯,另一间房有控制着三盏灯的三个开关,

这两个房间是 分割开的,从一间里不能看到另一间的情况。
现在要求受训者分别进这两房间一次,然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。

2.你让一些人为你工作了七天,你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块,每天给出一块。
如果你只能将金条切割两次,你怎样分给这些工人?

3. ★用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍。
★用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点,但不得穿越链接表。
★用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法?
★用一种算法使通用字符串相匹配。
★颠倒一个字符串。优化速度。优化空间。
★颠倒一个句子中的词的顺序,比如将“我叫克丽丝”转换为“克丽丝叫我”,

实现速度最快,移动最少。
★找到一个子字符串。优化速度。优化空间。
★比较两个字符串,用O(n)时间和恒量空间。
★假设你有一个用1001个整数组成的数组,这些整数是任意排列的,但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外,除一个数字出现两次外,其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理,用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式,那么你能找到不用这种方式的算法吗?
★不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。


判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true,否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:

翻转句子中单词的顺序。
题目:输入一个英文句子,翻转句子中单词的顺序,但单词内字符的顺序不变。

句子中单词以空格符隔开。为简单起见,标点符号和普通字母一样处理。

求二叉树中节点的最大距离...

如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,
我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。

题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,
在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字。
要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字,输出任意一对即可。
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15,因此输出4和11。

输入一颗二元树,从上往下按层打印树的每个结点,同一层中按照从左往右的顺序打印。  

题目:在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff,则输出b。  
分析:这道题是2006年google的一道笔试题。


题目:n个数字(0,1,…,n-1)形成一个圆圈,从数字0开始,
每次从这个圆圈中删除第m个数字(第一个为当前数字本身,第二个为当前数字的下一个数字)。
当一个数字删除后,从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。
求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。
July:我想,这个题目,不少人已经 见识过了。

输入n,用最快的方法求该数列的第n项。
分析:在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子。
因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,但....呵呵,你知道的。。

题目:输入一个表示整数的字符串,把该字符串转换成整数并输出。
例如输入字符串"345",则输出整数345。

输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中 随意取几个数,
使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

有4张红色的牌和4张蓝色的牌,主持人先拿任意两张,再分别在A、B、C三人额头上贴任意两张牌,
A、B、C三人都可以看见其余两人额头上的牌,看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌,
A说不知道,B说不知道,C说不知道,然后A说知道了。
请教如何推理,A是怎么知道的。
如果用程序,又怎么实现呢?

(1).单链表就地逆置,

在字符串中找出连续最长的数字串,并把这个串的长度返回,
并把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存。

定义字符串的左旋转操作:把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。

如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。
要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n),辅助内存为O(1)。

题目:一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。
求总共有多少总跳法,并分析算法的时间复杂度。

这道题最近经常出现,包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

28.整数的二进制表示中1的个数
题目:输入一个整数,求该整数的二进制表达中有多少个1。
例如输入10,由于其二进制表示为1010,有两个1,因此输出2。

这是一道很基本的考查位运算的面试题。
包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题。

题目:输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序,
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。
为了简单起见,我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。 

30.在从1到n的正数中1出现的次数
题目:输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12,从1到12这些整数中包含1 的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次。
分析:这是一道广为流传的google面试题。

一类似于蜂窝的结构的图,进行搜索最短路径(要求5分钟)

实现一个挺高级的字符匹配算法:
给一串很长字符串,要求找到符合要求的字符串,例如目的串:123
其实就是类似一些和谐系统。。。。。

一个生产者线程将int类型的数入列,一个消费者线程将int类型的数出列

第36题-40题(有些题目搜集于CSDN上的网友,已标明):
n支队伍比赛,分别编号为0,1,2。。。。n-1,已知它们之间的实力对比关系,
存储在一个二维数组w[n][n]中,w[i][j] 的值代表编号为i,j的队伍中更强的一支。

所以w[i][j]=i 或者j,现在给出它们的出场顺序,并存储在数组order[n]中,
胜者晋级,败者淘汰,同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分,即可以随便排,
下一轮由上一轮的胜者按照顺序,再依次两两比,比如可能是4对5,直至出现第一名

编程实现,给出二维数组w,一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n],

有n个长为m+1的字符串,
如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配,则两个字符串可以联接,
问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串,如果出现循环,则返回错误。

1.用天平(只能比较,不能称重)从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的,使用x次天平,
最多可以从y个小球中找出较轻的那个,求y与x的关系式。

2.有一个很大很大的输入流,大到没有存储器可以将其存储下来,
而且只输入一次,如何从这个输入流中随机取得m个记录。

3.大量的URL字符串,如何从中去除重复的,优化时间空间复杂度

求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离,
两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数,
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1,和相邻兄弟节点间的距离是2,优化时间空间复杂度。

求一个有向连通图的割点,割点的定义是,如果除去此节点和与其相关的边,
有向图不再连通,描述算法。

1)设计一个栈结构,满足一下条件:min,push,pop操作的时间复杂度为O(1)。

设计一个算法,取出其中一段,要求包含所有N中颜色,并使长度最短。
并分析时间复杂度与空间复杂度。

3)设计一个系统处理词语搭配问题,比如说 中国 和人民可以搭配,
则中国人民 人民中国都有效。要求:

  *系统每秒的查询数量可能上千次;
  *每个词至多可以与1W个词搭配

当用户输入中国人民的时候,要求返回与这个搭配词组相关的信息。


41.求固晶机的晶元查找程序
晶元盘由数目不详的大小一样的晶元组成,晶元并不一定全布满晶元盘,

照相机每次这能匹配一个晶元,如匹配过,则拾取该晶元,
若匹配不过,照相机则按测好的晶元间距移到下一个位置。
求遍历晶元盘的算法 求思路。

42.请修改append函数,利用这个函数实现:

43.递归和非递归俩种方法实现二叉树的前序遍历。

1.设计一个魔方(六面)的程序。
2.有一千万条短信,有重复,以文本文件的形式保存,一行一条,有重复。
请用5分钟时间,找出重复出现最多的前10条。

3.收藏了1万条url,现在给你一条url,如何找出相似的url。(面试官不解释何为相似)

1.对于一个整数矩阵,存在一种运算,对矩阵中任意元素加一时,需要其相邻(上下左右)

某一个元素也加一,现给出一正数矩阵,判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
2.一个整数数组,长度为n,将其分为m份,使各份的和相等,求m的最大值


四对括号可以有多少种匹配排列方式?比如两对括号可以有两种:()()和(())
求一个数组的最长递减子序列 比如{9,4,3,2,5,4,3,2}的最长递减子序列为{9,5,4,3,2}

一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的,比如{4,3,2,1,6,5}
是由{6,5,4,3,2,1}左移两位形成的,在这种数组中查找某一个数。

49.一道看上去很吓人的算法面试题:
如何对n个数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

1.求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离,两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数,
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1,和相邻兄弟节点间的距离是2,优化时间空间复杂度。


51.和为n连续正数序列。
题目:输入一个正数n,输出所有和为n连续正数序列。

题目:输入一棵二元树的根结点,求该树的深度。

从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

二元树的结点定义如下:

题目:输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。
例如输入字符串abc,则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串

分析:这是一道很好的考查对递归理解的编程题,
因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

54.调整数组顺序使奇数位于偶数前面。

题目:输入一个整数数组,调整数组中数字的顺序,使得所有奇数位于数组的前半部分,
所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。

题目:如果字符串一的所有字符按其在字符串中的顺序出现在另外一个字符串二中,

则字符串一称之为字符串二的子串。

注意,并不要求子串(字符串一)的字符必须连续出现在字符串二中。
请编写一个函数,输入两个字符串,求它们的最长公共子串,并打印出最长公共子串。

例如:输入两个字符串BDCABA和ABCBDAB,字符串BCBA和BDAB都是是它们的最长公共子串,
则输出它们的长度4,并打印任意一个子串。

因此一些重视算法的公司像MicroStrategy都把它当作面试题。


57.用俩个栈实现队列。

题目:某队列的声明如下:

分析:从上面的类的声明中,我们发现在队列中有两个栈。
因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。
相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了:栈是一种后入先出的数据容器,
因此对队列进行的插入和删除操作都是在栈顶上进行;队列是一种先入先出的数据容器,
我们总是把新元素插入到队列的尾部,而从队列的头部删除元素。


58.从尾到头输出链表。

题目:输入一个链表的头结点,从尾到头反过来输出每个结点的值。链表结点定义如下:


59.不能被继承的类。
题目:用C++设计一个不能被继承的类。

分析:这是Adobe公司2007年校园招聘的最新笔试题。
这道题除了考察应聘者的C++基本功底外,还能考察反应能力,是一道很好的题目。

60.在O(1)时间内删除链表结点。

题目:给定链表的头指针和一个结点指针,在O(1)时间删除该结点。链表结点的定义如下:

分析:这是一道广为流传的Google面试题,能有效考察我们的编程基本功,还能考察我们的反应速度,

61.找出数组中两个只出现一次的数字
题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。
请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。

分析:这是一道很新颖的关于位运算的面试题。


62.找出链表的第一个公共结点。
题目:两个单向链表,找出它们的第一个公共结点。

分析:这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目,
因此在微软的面试题中,链表出现的概率相当高。


63.在字符串中删除特定的字符。
题目:输入两个字符串,从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。

则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”。

分析:这是一道微软面试题。在微软的常见面试题中,与字符串相关的题目占了很大的一部分,
因为写程序操作字符串能很好的反映我们的编程基本功。


题目:我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,
但14不是,因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析:这是一道在网络上广为流传的面试题,据说google曾经采用过这道题。


65.输出1到最大的N位数
题目:输入数字n,按顺序输出从1最大的n位10进制数。比如输入3,

则输出1、2、3一直到最大的3位数即999。
分析:这是一道很有意思的题目。看起来很简单,其实里面却有不少的玄机。

题目:用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5},1在栈顶。

从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子,即这5张牌是不是连续的。
2-10为数字本身,A为1,J为11,Q为12,K为13,而大小王可以看成任意数字。

把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n,
打印出S的所有可能的值出现的概率。


68.把数组排成最小的数。
题目:输入一个正整数数组,将它们连接起来排成一个数,输出能排出的所有数字中最小的一个。
例如输入数组{32,  321},则输出这两个能排成的最小数字32132。
请给出解决问题的算法,并证明该算法。

分析:这是09年6月份百度的一道面试题,
从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。


69.旋转数组中的最小元素。
题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转,

输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。

    分析:这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次,就能找出最小的元素,
时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性,我们应该能找到更好的解法。


70.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。
ANSWER 简单的回溯就可以实现了。当然排列的产生也有很多种算法,去看看组合数学,

还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。
印象中Knuth的<TAOCP>第一卷里面深入讲了排列的生成。这些算法的理解需要一定的数学功底,
也需要一定的灵感,有兴趣最好看看。


71.数值的整数次方。

题目:设计一个类,我们只能生成该类的一个实例。
分析:只能生成一个实例的类是实现了Singleton模式的类型。

73.对策字符串的最大长度。

题目:输入一个字符串,输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。
比如输入字符串“google”,由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”,因此输出4。

分析:可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数,这个题目可以看成是该函数的加强版。


74.数组中超过出现次数超过一半的数字

题目:数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半,找出这个数字。

分析:这是一道广为流传的面试题,包括百度、微软和Google在内的多家公司都
曾经采用过这个题目。要几十分钟的时间里很好地解答这道题,
除了较好的编程能力之外,还需要较快的反应和较强的逻辑思维能力。

75.二叉树两个结点的最低共同父结点
题目:二叉树的结点定义如下:

输入二叉树中的两个结点,输出这两个结点在数中最低的共同父结点。
分析:求数中两个结点的最低共同结点是面试中经常出现的一个问题。这个问题至少有两个变种。


77.关于链表问题的面试题目如下:

1.给定单链表,检测是否有环。
 使用两个指针p1,p2从链表头开始遍历,p1每次前进一步,p2每次前进两步。如果p2到达链表尾部,
说明无环,否则p1、p2必然会在某个时刻相遇(p1==p2),从而检测到链表中有环。

2.给定两个单链表(head1, head2),检测两个链表是否有交点,如果有返回第一个交点。


4.只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点,即p->next!=NULL)指针,删除该结点。

5.只给定单链表中某个结点p(非空结点),在p前面插入一个结点。
  办法与前者类似,首先分配一个结点q,将q插入在p后,接下来将p中的数据copy入q中,
然后再将要插入的数据记录在p中。

78.链表和数组的区别在哪里?

分析:主要在基本概念上的理解。
但是最好能考虑的全面一点,现在公司招人的竞争可能就在细节上产生,
谁比较仔细,谁获胜的机会就大。

1.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?
2.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?
3.请编写能直接实现strstr()函数功能的代码。

80.阿里巴巴一道笔试题

12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
这个笔试题,很YD,因为把某个递归关系隐藏得很深。

先来几组百度的面试题:

81.第1组百度面试题
1.一个int数组,里面数据无任何限制,要求求出所有这样的数a[i],
其左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它。
能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
2.一个文件,内含一千万行字符串,每个字符串在1K以内,
要求找出所有相反的串对,如abc和cba。
3.STL的set用什么实现的?为什么不用hash?

82.第2组百度面试题
1.给出两个集合A和B,其中集合A={name},
问题1、根据集合A中的name查询出集合B中对应的属性信息;
问题2、根据集合B中的属性信息(单个属性,如age<20等),查询出集合A中对应的name。

2.给出一个文件,里面包含两个字段{url、size},
即url为网址,size为对应网址访问的次数,
问题1、利用Linux Shell命令或自己设计算法,
查询出url字符串中包含“baidu”子字符串对应的size字段值;
问题2、根据问题1的查询结果,对其按照size由大到小的排列。
(说明:url数据量很大,100亿级以上)

83.第3组百度面试题
1.今年百度的一道题目
百度笔试:给定一个存放整数的数组,重新排列数组使得数组左边为奇数,右边为偶数。
要求:空间复杂度O(1),时间复杂度为O(n)。

memmove函数的功能是拷贝src所指的内存内容前n个字节到dest所指的地址上。
由于可以把任何类型的指针赋给void类型的指针
这个函数主要是实现各种数据类型的拷贝。

84.第4组百度面试题
2010年3道百度面试题[相信,你懂其中的含金量]
1.a~z包括大小写与0~9组成的N个数
用最快的方式把其中重复的元素挑出来。
2.已知一随机发生器,产生0的概率是p,产生1的概率是1-p,现在要你构造一个发生器,
使得它构造0和1的概率均为1/2;构造一个发生器,使得它构造1、2、3的概率均为1/3;...,
构造一个发生器,使得它构造1、2、3、...n的概率均为1/n,要求复杂度最低。
3.有10个文件,每个文件1G,
每个文件的每一行都存放的是用户的query,每个文件的query都可能重复。
要求按照query的频度排序.

85.又见字符串的问题
1.给出一个函数来复制两个字符串A和B。
字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。
分析:记住,这种题目往往就是考你对边界的考虑情况。
2.已知一个字符串,比如asderwsde,寻找其中的一个子字符串比如sde的个数,
如果没有返回0,有的话返回子字符串的个数。

怎样编写一个程序,把一个有序整数数组放到二叉树中?
分析:本题考察二叉搜索树的建树方法,简单的递归结构。
关于树的算法设计一定要联想到递归,因为树本身就是递归的定义。

而,学会把递归改称非递归也是一种必要的技术。
毕竟,递归会造成栈溢出,关于系统底层的程序中不到非不得以最好不要用。
但是对某些数学问题,就一定要学会用递归去解决。

1.大整数数相乘的问题。(这是2002年在一考研班上遇到的算法题)
3.实现strstr功能,即在父串中寻找子串首次出现的位置。
(笔试中常让面试者实现标准库中的一些函数)


88.2005年11月金山笔试题。编码完成下面的处理函数。
函数将字符串中的字符'*'移到串的前部分,

前面的非'*'字符后移,但不能改变非'*'字符的先后顺序,函数返回串中字符'*'的数量。
处理后为*****abcde12,函数并返回值为5。(要求使用尽量少的时间和辅助空间)

89.神州数码、华为、东软笔试题
1.2005年11月15日华为软件研发笔试题。实现一单链表的逆转。
2.编码实现字符串转整型的函数(实现函数atoi的功能),据说是神州数码笔试题。如将字符
3.快速排序(东软喜欢考类似的算法填空题,又如堆排序的算法等)
4.删除字符串中的数字并压缩字符串。
如字符串”abc123de4fg56”处理后变为”abcdefg”。注意空间和效率。
(下面的算法只需要一次遍历,不需要开辟新空间,时间复杂度为O(N))
5.求两个串中的第一个最长子串(神州数码以前试题)。


1.不开辟用于交换数据的临时空间,如何完成字符串的逆序
(在技术一轮面试中,有些面试官会这样问)。
2.删除串中指定的字符
(做此题时,千万不要开辟新空间,否则面试官可能认为你不适合做嵌入式开发)
3.判断单链表中是否存在环。

1.一道著名的毒酒问题
有1000桶酒,其中1桶有毒。而一旦吃了,毒性会在1周后发作。
现在我们用小老鼠做实验,要在1周内找出那桶毒酒,问最少需要多少老鼠。
有一堆1万个石头和1万个木头,对于每个石头都有1个木头和它重量一样,
把配对的石头和木头找出来。

为一个文件(in),文件的每一行为一个序列。序列全为数字,数字间用”,”分隔。
为一个文件(out),每行为一个数字,表示捣乱分子的对数。

详细说明自己的解题思路,说明自己实现的一些关键点。
并给出实现的代码 ,并分析时间复杂度。
输入每行的最大数字个数为100000个,数字最长为6位。程序无内存使用限制。

93.在一个int数组里查找这样的数,它大于等于左侧所有数,小于等于右侧所有数。
直观想法是用两个数组a、b。a[i]、b[i]分别保存从前到i的最大的数和从后到i的最小的数,

给出这个解答后,面试官有要求只能用一个辅助数组,且要求少遍历一次。

输出等差数列由小到大: 
如果没有符合条件的就输出
要求时间复杂度,空间复杂度尽量小

1 判断一字符串是不是对称的,如:abccba
2.用递归的方法判断整数组a[N]是不是升序排列


最后压轴之戏,终结此微软等100题系列V0.1版。
连续来几组微软公司的面试题,让你一次爽个够:
97.第1组微软较简单的算法面试题
1.编写反转字符串的程序,要求优化速度、优化空间。 
2.在链表里如何发现循环链接?
3.编写反转字符串的程序,要求优化速度、优化空间。
4.给出洗牌的一个算法,并将洗好的牌存储在一个整形数组里。 
5.写一个函数,检查字符是否是整数,如果是,返回其整数值。
(或者:怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数?)


98.第2组微软面试题
1.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。
2.请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。
3.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。 
4.怎样编写一个程序,把一个有序整数数组放到二叉树中? 
5.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程。 
6.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序,注意链表的边界条件并考虑空链表)?


99.第3组微软面试题
1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?(5秒-1分钟) 
3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,
问你如何才能准确称出4公升的水?(40秒-3分钟) 
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,
但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?(20秒-2分钟)


100.第4组微软面试题,挑战思维极限
1.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。

13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)(5分钟-1小时) 
2.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?(3分钟-20分钟) 
3.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?
都分别是什么时间?你怎样算出来的?(5分钟-15分钟)

微软面试题,挑战你的智商
说明:如果你是第一次看到这种题,并且以前从来没有见过类似的题型,
并且能够在半个小时之内做出答案,说明你的智力超常..)
1.第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分: 
抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5) 
首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,
按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼 
如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,
当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

2.一道关于飞机加油的问题,已知: 
飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)  
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈, 
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)

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