这是认识一元一次方程教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

认识一元一次方程教案第1部分

1.请你列出一个方程，使它的解是Χ＝-２

2.已知是关于x一元一次方程，则a的值为 。

3.下列四个方程中，一元一次方程是 （ )

情景三：kitty与小熊玩的第三种游戏海盗船(拯救kitty)

游戏规则：要救出你的朋友，必须顺利通过三道关卡。其中：第一关为10分题，第二关为20分题，第三关为30分题.注：只有通过前一关，才能进入下一关．

俺院里，有群鸡，加上七，减去七，乘以七，除以七，其结果，仍是七，你算算，多少鸡？（列方程）

数学家丢番图的墓志铭：坟中安葬着丢番图，上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出了胡子，再过七分之一，点燃新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿。享年仅其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过了四年，他走完了人生的旅途。（列方程求丢番图去世时年龄）

李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少斗？（列方程）

三、课堂小结，布置作业；

拯救成功，旅行结束了，大家一起来说说今天收获了什么?

认识一元一次方程教案第2部分

知识目标:通过对多种实际问题的分

析，感受方程作为刻画现实世界有效模 型的意义。知道一元一次方程的概念。

能力目标:会根据题意准确列出一

元一次方程，经过观察、归纳、应用等 环节，形成良好的学习态度和学习方法。

情感态度价值观:体验数学与日常生

活密切相关，认识到许多实际问题可以 用数学方法解决。

教学重点：建立一元一次方程的概念。 教学难点：根据具体问题中的等量关系 列出一元一次方程,感受方程作为刻画 现实世界有效模型的意义。

小彬，我能 猜出你年龄。 你的年龄 乘2减5得数是 多少？

他怎么知 道的我是年 龄是13岁的 呢？ 不信

小彬 他怎么知道的呢 方法一:

方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5

试一试: 思考下列情境中的问题，列出方程。

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后

每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方

甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每 小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达 乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程

情境 4： 根据第五次全国人口普查统计数据：

截至11月1日0时，全国每10万人中具有大

学文化程度的人数为8930人，与第五次全国人

口普查相比增长了147.30%.第五次全国人口普

查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设第五次全国人口普查时每10万人中 约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：

某长方形足球场的周长为585米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那 么长为(X+25)米。由此可以得到方 程：2[ χ+(χ+25)]=585 。

式中含有未知数。 像这样含有未知数的等式叫做方程。 归纳判断方程的条件：

①有未知数； ②是等式；

竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据。

我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。

1、 某数χ 的相反数比它的 3 大1。 解：由题意得：-χ =

2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。 7

1 解：由题意得： 7χ

3）、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量

为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可

4）、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设

5）、 前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，后父亲的年

龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设前儿子

五个情境中的三个方程为：

上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫

归纳判断一元一次方程的条件：

①有一个未知数的整式方程； ②未知数的指数为1； ③未知数的系数不为零。

判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不 是的打“ｘ”。

(7) 2m -n ) 判断一元一次方程 ①有一个未知数 ②指数是1

了解一元一次方程的解的含义

方程的解：使方程左、右两边的值相等 的未知数的值，叫做方程的解。

随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？

(一)学习概念：什么叫方程？

像这样含有未知数的等式叫做方程。

（二）学习概念：什么是一元一次方程？

在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指

数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

一元一次方程的标准形式： aχ+b=0(a≠0)

一元一次方程的最简形式： aχ=b (a≠0)

（三）学习概念：什么叫方程的解？

使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。

数的方程的解，也叫做根。

求得方程的解的过程，叫解方程。

⑤8x+5y=1;属于一元一次方程的

是一元一次方程，则a=

m 2 =8是一元一次方程，那么m =

2）、下列各式中，是方程的是

5）、某数的一半减去该数等于6，若设此数为x，则可列出方程：

6) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每

队胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，

甲队保持了不败记录，一共得了22 分，

甲队胜了多少场？平了多少场？

认识一元一次方程教案第3部分

1、理解什么是一元一次方程；

2、理解什么是方程的解及解方程；

3、了解列方程是解决问题的重要方法，掌握列方程的一般步骤。

【教学重点】理解一元一次方程

【教学难点】能验证一个数是否是一个方程的解

【教学准备】电子PPT投影片

一、谈话引入（时长：3min）

前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗 请你判断下列是不是方程，,是打“√”，不是打“×”：（PPT投影显示以下题目）

今天我们将进一步学习有关方程的知识，那就是“认识一元一次方程”。（教师PPT出示“教学目标”，并让学生齐读，同时在黑板上板书课题：3.1.1认识一元一次方程）

二、自主探索（PPT投影显示以下题目，时长：6min）

1、情景一（让学生齐读题目，自主分析问题，指名让学生回答所列方程，教师板书。） 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（只列方程）

（1）本题中的数量关系是：树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度

（2）根据数量关系，设x周后树苗长高到1 米，可列方程为：

2、情景二（让学生齐读题目，自主分析问题，指名让学生回答所列方程，教师板书。） 我校长方形篮球场的周长为86米，长和宽之差为13米，你能列出方程求出这个篮球场的长与宽分别是多少米吗？（只列方程）

（1）本题中的数量关系是：2×（篮球场的长＋篮球场的宽）＝篮球场的周长

（2）根据数量关系，设这个篮球场的宽为x米，那么长为(x+13)米，

3、情景三（让学生齐读题目，自主分析问题，指名让学生回答所列方程，教师板书。） 第六次全国人口普查统计数据显示：截至，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比第五次全国人口普查增长了147.30%。每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

（1）本题中的数量关系是：

具有大学文化程度的人数＋ 增长的人数 ＝具有大学文化程度的人数

（2）根据数量关系，设每10万人中约有x人具有大学文化程度，

由题意可列方程为：三、合作探究（时长：10min）

4、议一议：（时长：2.5min，PPT投影显示，教师根据学生回答，在黑板上板书。）

上面情境中的三个方程有什么共同点？

①在一个方程中，只含有；

5、归纳定义：（时长：1.5min，PPT投影显示。）

什么叫做一元一次方程？

在一个方程中，只含有 ，未知数的指数都是 ，并且方程左右两边都是 ，这样的方程叫做 。

6、随堂练习：（时长：1.5min，PPT投影显示。）

判断下列方程是不是一元一次方程？

7、巩固练习：（时长：2.5min，PPT投影显示。）

下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

①方程有： （填序号）

②一元一次方程有： （填序号）

8、交流讨论：（时长：2min，PPT投影显示，教师根据学生回答，在黑板上板书。）

根据上题的答案，你有什么发现？和同伴分享一下。

四、渗透新知（时长：3min，PPT投影显示。）

2、解方程就是求出使方程中等号两边。

比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。x=6叫做方程4x=24

的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.

五、课堂总结（时长：5min，教师引导，指名让学生回答，其他同学补充回答。）

畅所欲言，谈谈你在这节课中的成功与困惑？

六、当堂检测（时长：13min，前10min学生自己独立完成，后3min集体订正。） A组：（时长：2min）

1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程？

等式： 方程： 一元一次方程：

2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___________。

4、方程2x=mx2+1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（ ）

①2x与-3的和是7。 ②某数的2倍比它的 大7，求这个数。

一元一次 ①只含有一个未知数，未知数的指数都是1；

方程 ②方程左右两边都是等式。

本课设计从学生熟悉的生活情景出发，培养学生仔细观察周边事物的能力，并发现生活

中的数学，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。把生活中的实际问题抽象为代数问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，学生逻辑思维和抽象思维都得到了强化与提升。从课堂反馈来看，大部分学生能够理解一元一次方程的相关概念，仍有极少数学生会答题会出错，比如：错误地认为“方程不是等式”等情况，但这些问题都得到了及时纠正。在今后的教学中，对“后进生”应给予更多的照顾和鼓励，帮助他们树立学习的信心，激发他们学习数学的兴趣和热情。

认识一元一次方程教案第4部分

本节从有趣的“猜老师年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：从实际问题中找到等量关系,建立数学模型，准确列出方程

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

环节一：小游戏：猜猜老师的年龄

内容1：师生互动猜猜老师的年龄 老师的年龄乘以2再加4刚好为80,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？（学生大都用算术法）

目的：通过小游戏，激发同学们探索老师年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

1、知识回顾：什么叫方程：含有未知数的等式叫方程

判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

环节二：情境引入 内容：与学生共同分析完成课件呈现的五个情境：

（1）如果设老师的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再加 4 ”就是，所以得到方程：

（2）白金鹏同学种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高

（3）满贡村距离龙泉中学有12千米，刘慧慧早晨坐校车到学校上学，刘明豪骑自行车同时出发，结果刘明豪晚到了10分钟，已知校车速度为每小时50千米，你们能求出刘明豪骑自行车的速度吗

121210设刘明豪速度为每小时X ㎞可以得到方程： x5060

（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x ( 1 + 147.30% ) = 8 930

（5）龙泉中学长方形操场的面积约为22000平方米，长和宽之差为90米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为Xm，那么长为(X+90)m。由此可以得到方程： (χ+90) χ=22000

目的：通过准确列五个方程，感受：

1、用身边的同学和学校举例，更能提高学生学习兴趣激发学

2、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；

3、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：

1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

（3）中单位换算：10分=小时。等量关系为：刘明豪所用时间-刘慧慧所用时间=晚到时间； 6

环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义

（1）其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.

（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。

（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由

（2）得出一元一次方程的定义：在一个整式方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。

目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。

内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：

（1）把t=2代入方程得： 左边=5；右边=5 ∵左边=右边∴ t=2是方程2t+1=7-t的解。

（2）把t=-2代入方程得：左边=-3，右边=9 ∵左边≠右边∴ t=-2不是方程2t+1=7-t

目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.

1、 如果5xm2=8是一元一次方程，那么

2、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）

14、 某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 3

5、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设

6、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，小颖今年多少岁？设小颖今年x岁，则

7、 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多

目的：对本节知识进行巩固练习

环节六：经典名题赏析 鸡兔同笼

2013年苏科版七年级下册数学补充习题P10~P11答案

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