一道一年级的数学题300道问题?

比例虽然用了专门的符号,写成特别的样子,但本质上仍然是一种除法,比例的计算也适用乘除法运算的法则

其中有些运算结果,非常有用。大家就把这些结果总结起来,叫做比例的性质

要说性质这种叫法,听起来很魔性,其实还是很nice的。我们用一道题示范一下:

地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:71,其中陆地的3/4分布在北半球,那么南北半球海洋面积之比是(第十二届华杯赛初赛试题)

既然陆地面积海洋面积=29:71,那么:

陆地面积(陆地面积+海洋面积)=29(29+71)=29:100,也就是陆地面积地球面积29%.

这里用到比例的第一种性质,用符号来写就是

(比例的后项不能等于0,但是为了不罗嗦,就不一一写明了)

反过来,已知陆地面积占地球表面积的29%,也可以算出陆地面积海洋面积=2971

这相当于上面的性质的逆运用

既然陆地面积占全球面积的29%,陆地面积的3/4分布在北半球,那么北半球陆地面积占地球表面积

北半球陆地面积:地球表面积=(北半球陆地面积:陆地面积)×(陆地面积:地球表面积)=(29:100)×(3:4)=21.75%.

这里用到比例的第二种性质:

既然北半球的陆地面积占地球表面积21.75%那么北半球海洋面积就占地球表面积的50%-21.75%=28.25%.

这样就可以计算最后的答案了:

南半球海洋面积:北半球海洋面积=(南半球海洋面积÷地球表面积):(北半球海洋面积÷地球表面积)=42.75%:28.25%=171:113

这里用到的性质叫可传递性,即:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。用符号来表示就是:

可传递性非常有用,但是如果用的不严谨,也很容易出错。下一期我们就专门来说说它该怎么用。

本号每周二、四、六更新。欢迎和我们在微信公众号【怎样学数学】上交流,微信搜索【howtolearnmath】,即可关注。

  这道题目,是一位在杭州某高校当老师的爸爸发在朋友圈的,是他上一年级的儿子嘟嘟的课堂作业。

  题目是:今年小天10岁,哥哥的年龄比他大得多,哥哥可能是多少岁?答案有四个:60岁;18岁;12岁;9岁。嘟嘟小朋友选了60岁,却被判错。

  尽管嘟爸嘟妈都是大学老师,但两人仔细看了这道题,均表示无法理解。既然“大得多”,就该选60岁。“这道题的正确答案是第二项,我真不知道该怎么跟儿子解释,为什么必须要选18岁。”嘟爸在朋友圈说。

  记者做了个入班调查

  三分之一小朋友选了“60岁”

  钱报记者查了下,这道题出自人教版一年级数学的配套课堂作业本,再正规不过了。

  我们到杭州两所小学做了个入班调查,对于这道题目,68个小朋友有21人得出了和嘟嘟一样的答案,都认为哥哥可能是60岁。

  实际上,我们问了不少小学数学老师,他们都认同18岁这个答案。

  杭州天成教育集团一年级数学老师程艳娟,最近也在作业本上批到了这个题目。“班上很多同学选60岁,因为他们关注到了‘大得多’这三个字,但孩子们忽略了‘哥哥’这个限制。”她说,“这道题的本意是考察学生对‘大得多’这个词的理解,还要学会结合实际情况进行分析。”

  在做调查时,我们问那些选60岁的同学,“哥哥一般是都是几岁?”许多孩子立即就反应过来:“60岁应该是爷爷的年龄,不是哥哥的年龄。”

  到底大多少才是“大得多”

  老师们是这样解答的

  程艳娟老师说:“如果单从‘大得多’三个字来理解,选60岁也可以,因为60确实比10岁大得多。但这个题还涉及到实际生活——哥哥的年龄。”

  杭州市一所公办小学的数学老师王老师解释说,这是一道比大小的题目,但是和具体的大小不同,它考查的是一年级学生对日常生活场景中一些常用的模糊概念的理解,如“大得多”,“小得多”,“大一些”,“小一些”等等。

  “像这样‘大得多’、‘小得多’的概念,相对范围比模糊宽泛,必须结合题目的具体情况和选项对比来解答。像这道题如果只看到‘大得多’,那么我也会选60岁,但是题目中明确点出了‘哥哥’,那就应该选18岁。”这位老师说。

  排除掉60岁以后,为什么18和10相差8岁,在题目里就算是“大得多”呢?程艳娟老师是这样解释的:“10岁的小朋友,大概读四年级,18岁应该读高三了。如果从这个角度看,一个高三的学生和一个小学四年级的学生,确实更适合用‘大得多’这个词。”

  家长质疑“标准答案”

  对于老师的解释,不少家长却不认同。

  前文中提到的嘟爸就说,“按逻辑选18岁是没错,但出题人低估了现代科技。乔治·默多克的大儿子1958年出生,最小的女儿2003年出生,所以60岁也不算错啊。”

  另一位一年级孩子的爸爸坚持认为选60岁没错,因为题干中的“大得多”才是考察目的,毕竟只是一年级,如果从生理上的可能性来考察,有些难为孩子了。

  这位父亲说,“我家孩子做过很多这类型的题目,让他选他一定会选18岁,但是选60岁也不该算错。因为在孩子的思维里,哥哥为什么不能比弟弟大60岁呢?”现在独生子女多,在小朋友心目中,哥哥未必就只能是自己父母亲生,碰到年龄差距很大但却是同一辈份的,父母一般也会教他叫“哥哥”。

  还有位父亲说,“如果我家孩子选择了60岁,我不会认为他是错的,反而会鼓励他。我希望培养他的质疑精神,而不是学着去适应规则,适应标准答案。”

  “升学宝”网友的评论也很犀利

  昨天,钱报教育微信公众号“升学宝”推送了这篇报道,网友留言很积极。当然了,大多数网友反对家长这种“钻牛角尖”的做法,认为这样只会让孩子“越来越无所适从”。

  网友“并继哥”:老师解释得没错,就应该按照大多数情况,个例是特殊情况。考察的是学生对生活实际的了解,有些家长就是喜欢较真。

  网友“白迎春”:对于这种题,真没必要杠。60岁的哥哥毕竟属于极端情况,当然不能算对。遇到这种题目,好好跟孩子说明一下就行了。

  网友“单单”:我昨天刚跟小朋友探讨过这道题,我在60和18之间犹豫,小朋友觉得应该是18,还说哪有60岁的哥哥,大人看得多了反而想得复杂了。

  网友“梦之船”:我觉得这道题目出得很好啊!就算60和18都对,也应该以18为准确,因为60就是大“非常非常多”而不是“很多”了。家长可以在常理下的答案之外,再适时地和孩子讨论一些知识,比如如果哥哥真的比弟弟大60岁,有几种可能?而不是揪着这种极少数的“老兄少弟”不放,何苦呢!

  医生给出了出人意料的答案

  抱着刨根问底的精神,我们查了不少资料,发现兄弟姐妹年龄相差悬殊的案例并不少见,而且在古代更为常见。

  澳门赌王何鸿燊先后娶了4位太太,生了17名子女。1999年第17位孩子何超欣出世时,何先生已经78岁高龄,子女年龄最大相差52岁;

  2016年12月9日,73岁的滚石乐队主唱米克·贾格尔第八次当爸爸,此前他已经有了7个孩子,子女年龄最大相差46岁……

  不过,按照医疗界科学的说法,亲兄弟会出现几十岁的年龄差,主要有两种情况:一种是同父异母;另一种是赠卵。男性的自然生育可能性是一直到老都存在的,女性虽然在更年期以后就不太会有生育能力,但是通过赠卵的方式,也有机会孕育宝宝。

  浙江大学医学院附属妇产科医院产六科主任韩秀君说,在2016年,省妇保也有一位61岁的超高龄产妇借助试管婴儿顺利受孕,最后通过剖宫产顺利产子,这位产妇的丈夫也是差不多的年龄。

  “年龄在35岁以上的产妇,通常被称为高龄产妇。一般来说,年龄越大,自然怀孕的概率越低,孕期风险也会越大。但是受年龄限制无法生育这样的说法也不对,因为还可以通过辅助生殖技术来实现。比如那位61岁的产妇,年纪已经到更年期以后,仍能通过试管婴儿受孕成功。”但从医生优生优育的角度看,韩主任认为,这道一年级数学题较为合适的选项应该是12岁。

  “因为2~3年的间隔后再生二胎,最适合产妇休养生息,也可以让家庭在养育孩子上更有精力,所以哥哥和小天的年龄差最好在两三岁左右。”韩主任说。(钱江晚报记者 沈蒙和 通讯员 陈宏程 戴欣怡)

    题:解决问题(求一部分的问题的和含有共同信息的问题)

1.通过阅读分析,会找出信息和要解决的问题。

2.会解决求一部分的问题的和含有共同信息的问题。

1.独立阅读题目,能正确找到要解决的问题,以及所需要的有用信息。

2.会独立完成练习题。

一、问题生成3分钟)

1、口算天天练,越练越熟练

  独立口算,找一名男生,一名女生口算,全班判断,然后找两道说计算方法。

2、揭示课题:这节课我们一起复习解决问题。

还记得解决问题的三大步骤吗?说一说。

二、问题互解(8分钟)

1.看图说图意,列式解答。

(1)独立观察,说一说看到的信息和要解决的问题。

(3)说一说:“为什么用减法计算?”

小结:求一部分用减法计算。

3.你自己能编一道生活中用减法解决的数学问题吗?

(1)独立思考,可以画一画或者说一说。

(2)同桌交流、评价。

总结:要解决求一部分的问题,必须知道两个信息,其中一个是总数,一个是其中的一部分。

(1)左边有4个,右边有几个?(2)   红色有6个,黄色有几个?

师:这是什么类型的题目?

读题先读什么?要求的问题有几个,是什么?

  预设:这是公共信息的题目,读题先读“公共信息”,

要解决两个问题,第一个是知道左右两边的总数和左边一部分,求右边一部分?用减法;第二个是知道红黄色的总数和红色的数量,求另一部分黄色有几个?也用减法。

追问:比较这两道小题,有什么相同点?

  预设:都是用总数减去其中一部分等于另一部分,用减法计算。

生自己读题,找信息和问题,独立完成,指名回答,集体订正。

三、问题拓展(10分钟)

1、根据算式选择合适的信息填在横线上。(填序号)

(1)妈妈给小红买了12根香蕉,   (2)小乌鸦需要向瓶子里投12颗石子才能喝到水。

(1)学校美术组有12名同学,女同学有8人。

(2)红气球和黄气球一共有13个,有7个黄气球。

四、问题拓展(5分钟)

妈妈买的口罩,给爸爸4个,爸爸妈妈的口罩就一样多了。原来妈妈买的口罩比爸爸的多几个?

(1)读题,并找出图文信息和问题(教师可以给以提示)。

(2)摆一摆或画一画,独立分析理解题意并在本上列式计算。

(3)指名回答并集体评讲,注重解决问题的策略。(回答好的教师及时给予肯定与表扬。)

五、全课小结(2分钟)

通过本节课的练习,你都有哪些收获?还有那些疑问?

自己把今天复习的每种类型的解决问题各编写1道,并解答。


解决问题(1)多余信息反思

本节课除了主题图以外,准备了2道书本例题和一道千纸鹤的问题。按照之前的教学容量,一节课内除了学习内容之外,3道题是游刃有余的。但在例5的学习中,主要内容的互动占到10几分钟。但这段时间内课堂的留白没有恰到好处,反而大多数是等待学生回答问题的时间,估计占到5分钟往上。对此,个人教学时的反思是问题问的太多了么?在设计上,主题图这里预留的是5个引导的问题和一个如何检验回答是否正确的问题。

在个别孩子读图中的文字信息时,能听出来对这些内容不熟悉,个人在想孩子预习时会不会只是看一看,没有思考的过程。辅助孩子理解信息,要如何准备这个预习单?会不会给有些家长带来负担?

课后根据学生练习五第1题和第4题的完成情况,以视频会议的形式联系了两位学生。

其中一位孩子的解答非常经典,以下面这道题为例:

每人写15个字,男生说;“我写了7个,还要写()个,你呢?”女生说:“我还要写6个字,你猜我写了几个?”

师:请你找一找其中的数学信息!

师:是,你想先帮助这个男生还是女生呢?

师:请把他的话读一读吧!

A:男生说;“我写了7个,还要写()个,你呢?”

师:这里面的条件是什么?问题是什么?

A:条件是:每人写15个字,男生写了7个。问题是:还要写几个?

师:你能用大括号表示这些条件和问题吗?

A:好。大括号的下面写15个,左边写7个,右边写个?和个

师:请根据这个示意图,列式写一写。

师:我们来看,这里的大括号下面的15个是什么?

师:左边的7表示什么?

师:我们的问题是什么呢?

师:我们知道了要写的字,和其中一部分写好的字,求另一部分还要写几个?怎么列式?

师:说得很好!我们现在来帮女生。请你把女生的话读一读!

A:女生说:“我还要写6个字,你猜我写了几个?”

师:这里的条件是什么?问题是什么?

A:条件:每人写15个字。女生还要写6个字。问题:你猜我写了几个?

师:请用大括号表示这些条件和问题!

A:大括号的下面写15个,左边写6个,右边写个?和个。

师:请根据这个示意图,列式写一写。

师:我们来看,这里的大括号下面的15个是什么?

师:左边的6表示什么?

A:女生还要写6个字。

师:现在你明白了么?请把式子修正一下!

在和这位学生的互动中,个人一直在想条件、问题都能找到,也会用大括号表示其中的关系,为什么列式孩子会用加法呢?思维定式还是理解不到位?个人认为两者兼具。

在即将结束时,孩子的回答,“我看了”给我解了些许疑惑。预习对于家长有能力也能用心辅导的孩子来说,是一环扣一环,在理解中进行的。而部分家长则是有心却无力辅导孩子,孩子独自一人面对这些对他来说复杂而又彼此独立的信息时,会产生无所适从的感觉。这时候老师起的作用是引导和帮扶,辅助家长来辅导孩子。

整节课的感悟最深的是预习要重视,数学语言也要继续完善。

我要回帖

更多关于 一年级的数学题300道 的文章

 

随机推荐