答主现在大四在读,当年高考物理分数是107/110。进入大学后由于喜欢物理,所以又当了好几年高中物理的家教,算是对形形色色的高中生都见识过了,慢慢的也总结出了一套高中物理的教学方法,现在就分享一下。
事实上,你拿到题目的第一步不要急着去套公式,因为这时你还没有分析题目中物体的运动,茫然使用公式只会把自己绕晕。此时应该是画图,把题目中的文字信息转化为你自己画的物理模型,比如他说有个斜面你就在草稿纸上画一个斜面,他说有个物块在斜面上你就继续在这个斜面上补上一个物块,总之题目说的东西你全部画进图里去就对了,然后把所有已知量都标到图上,未知量就全部设出来,不要怕设的未知数多,因为最后一定可以消掉或者解出来。
第二步:受力分析与运动情况分析
物理的核心是力,物理的运动情况本质上也是由其受力情况决定的,因此受力分析是做题的核心。这里要善用整体法与隔离法,前面不是让你把图都画好了嘛?那你就不用再看试卷了,就盯着草稿纸上那副图,找准一个物体作为分析对象。在这个对象周围可能还有其它很多的东西,但你要记住我们研究的只有力,所以不管对象周围有什么小球、物块、斜面、传送带、圆轨道、电磁场,通通把它们看作力就可以,例如你把传送带对物体作用的所有力都画好了,那传送带就可以被你无视掉了,当它消失就可以了,因为它唯一的作用就是提供力罢了。就这样分析下去你会发现对象周围的物体一个接一个全部消失了,最后只会留下你的分析对象在纸上。这个对象此时应该处在一堆方向与长短不一的箭头之中,这就是它的受力情况了。然后接下来自然而然就是求这些力的合力,因为真正起到作用效果,即产生加速度的是合外力。
物理本没有难题,简单题缠绕的太多了,自然就成了难题。事实上物理的难题本质上就是一堆简单题的合体,这些简单题用一个个物理公式或逻辑缠绕夹叠在一起,出题人再配上一些专有名词和临界条件,例如“光滑,恰好,刚要,至少,节点,环扣”等等,就可以绕晕学生了。但这时你不要害怕,前面不是让你受力分析了嘛,现在就用上了。根据物体的受力情况总结出它的运动轨迹,这段轨迹可能包含了多种运动情况,可能先是匀加速,后是匀速,再是圆周运动,最后来一段平抛运动。但不要被他吓住,因为每一段运动都相互独立的,你在分析匀加速运动的时候就只用匀加速相关的公式,别去考虑后面的运动。这样一步一步分步分析,就把物体所有的运动全部分析完了。题目可能让你求运动总时间什么的,你把t1到t4加起来就可以了。当然题目中可能不仅仅只有一个物体在运动,但在两物体受力情况不变的前提下,两个物体的运动情况也就是相互独立的,你单独分析就好,此时题目往往会问“木板至少多长”
“划痕多长” “产热多少”这些问题本质上就是问你相对位移多大。
可能很多初中生刚入高中有初中遗留下的习惯,一看到字母就害怕,早早的就喜欢把题目中的数据带进去转化为数字。但事实上高中题更适合用字母,因为字母代表着一般情况,每一个字母都体现着它的物理意义,这可以减少你的计算量以及理清你的思路,真正的带数求值我们一般都到最后再带。
一道题解完,你要看看这题有没有自己答的不完善的地方,注意我不是让你去重新检查这个题或者重新去算这个题,而是让你看一看你的题目答全了没有。比如题目让你求A点速度,你要看看自己有没有写方向,不写你就是只答了一半哦。你在受力分析中分析的是圆轨道对物体的支持力,但题目问的是物体对圆轨道的压力,你就要看看有没有用牛顿第三定律去转换一下呢?这些都是物理逻辑的严谨,不注意都会扣分。最后记得给老师写个答,把你所有小问的答案总结一下,让老师一眼看到你的答案他真的会很舒服。
说了这么多,结合一道题目分析一下。
如图,质量为m=1Kg的小滑块(视为质点)在半径为R的四分之一光滑圆弧的最高点A,由静止开始释放,它运动到B点时速度为2m/s。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角=37°,长L=1m的斜面CD上,CD间铺了一层特殊材料,其动摩擦因数取值范围为0≤μ≤1.5,斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻质弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点,认为滑块在C,D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦等于滑动摩擦。(空气阻力不计,g取10m/s^2)
问:(1)求光滑圆弧的半径R以及滑块经过B点时对圆弧的压力大小。
(2)若μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能。
(3)若滑块最终停在D点,求μ的取值范围。
这题一眼看过去题目很长,开头的一句“撤去圆弧轨道”似乎也莫名其妙,但这时不要着急,慢慢分析下去就知道它有什么用,我们开始分析。(注:下面分析中VB2就是说B点速度的平方,其它字母同理)
解:(1) 第一问我们对物块分析,由于圆轨道光滑,所以物块从A到B无能量损耗,因此减少的重力势能完全转化为B点的动能,有mgR=mVB2/2 得R=0.2m
然后对物块在B点进行受力分析,它在B点只受到两个力,一个是竖直向上的弹力N,另一个是竖直向下的重力mg,这两个力的合力提供向心力,因此有N-mg=Fa=mVB2/R,解得N=30N。但注意这里还没有答完,题目问的是物块对圆轨道的压力大小,而你这里的受力分析是分析了圆轨道对物块的弹力大小,因此你需要再说一嘴,根据牛顿第三定理,N与F压大小相等,所以F压=30N。
(2) 第二问给出条件μ=0,因此我们会发现物块在整个运动过程中没有任何内能产生,物块在C点速度Vc=2m/s,对斜面上的物块再做受力分析,把重力沿着斜面方向分解,可知物体仅受到沿斜面向下的6N下滑力以及斜面给的8N支持力。但由于μ=0,因此8N支持力在此题中用不上,我们只考虑6N的下滑力,很明显这就是物体的合外力。
由F合=ma,可知物体在斜面上做a=6m/s2的匀加速直线运动,有VD2-VC2=2aL,得VD=4m/s,因此△V等于VD-VC=2m/s,再由a的定义式a=△V/△t,求出△t=1/3秒
物体在OD段时,仅有动能与弹簧的弹性势能相互转化,因此当物体的动能完全转化为弹簧的弹性势能时,EP达到最大值,有EP(max)=EDK=mVD2/2=8J
(3) 从题目我们可以看出,弹簧的作用其实就是把物块顶回斜面,换而言之你可以理解为弹簧的作用就是让物体在D点的速度反向,它本身不损耗物块能量(因为一定会还回去),而整个装置仅有斜面CD粗糙,因此物块所有的能量损耗都只能由斜面来承担。
我们假设μ从0开始逐渐增大,当μ非常小时,由于物体在C处本身有动能,因此若斜面消耗的能量过少,则物块有可能冲回C点,到这里你就发现题干中“撤去圆轨道”有什么作用了,这就是告诉你物块回到C点就会从B点掉下去,因此让物块能回到C点的所有μ都是不可取的,我们只需要算出让物块恰好回到C点的临界μ就可以了。由于物块前后都在C点,因此重力没有做功,有mVC2/2=Wf=2Lf=16μ,解得μ等于1/8,可见0≤μ<1/8是不可取的区间。
然后μ继续增大,这时物块一定不可能回到C点了,它只能滑到斜面上,那么下一个临界是什么呢?其实就是物块恰好能自由静止在斜面上的那个μ。若物块不能静止在斜面上,那么它只能掉到弹簧上,而弹簧必定把它再顶回斜面,这时你发现物块在弹簧与斜面处都停不住,那它只有1个地方可以停了,那就是我们要求的D点。此时物块会在OD段与CD段来回运动,且由于CD的摩擦力消耗使得其运动幅度不断减小,最终能量耗尽而停在D点。对于临界分析有sin37mg=cos37mgμ,得μ=tan37=3/4。因此我们发现1/8≤μ<3/4可取。
然后μ继续增大,此时物块可以静止在斜面上,而它的能量显然不足以支撑它经过斜面2次,因此它若要停在D点只能一次就恰好滑到D点停住。有Wf=16μ=mVC2/2+mgsin37L, 解得μ=1。因此当3/4≤μ≤1.5时,仅有μ=1可取。
综上,μ的取值范围为1/8≤μ<3/4或μ=1