1、生活中的数学题_日记一则500字

今天在数学的课本中看见了一道题“生活中的数学题”。题目是：“我们国家大约13亿的人口，如果我们每人每天节约1角钱，如果这样的话，我国全国就节约了约1300万元了。如果小学生从一年级到大学大约要节约1万几千元钱了，那么这笔钱可以供给1805位失学没钱上学的小朋友，把这笔钱给那些人，那岂不是很好吗！”

看了上面的信息，我想啊：可真是人多力量大啊。突然我想起来了，人多力量大？不好的啊，因为我想了想：如果这大约13亿的人口，都浪费了1滴水，那么一共约浪费13亿滴水了，那么大家想一想13亿滴水大约有多重呢？

我做了一个小实验：在水龙头下面滴1000滴水，用称称了一下，1000滴水重200克，我又动笔算了一下。

真是不算不知道，一算吓一跳呀：如果按每人一个月用了一吨水计算的话，那么260吨水就足足可以用上2年了。我去问我爸爸：“1吨水能够发多少度的电？”爸爸说：“1吨水能发100度的电。”那也就是说260吨的水可以发26000度的电了。

哇！我一下子惊呆了，260吨水竟然可以发挥这么多的作用啊！所以我们现在要节约所有的水，不要浪费掉一滴滴的水了，我们要养成节约这个好习惯，不能再浪浪水！

2、生活中的数学题_保护水资源日记500字

今天在数学的课本中看见了一道题“生活中的数学题”。题目是：“我们国家大约13亿的人口，如果我们每人每天节约1角钱，如果这样的话，我国全国就节约了约1300万元了。如果小学生从一年级到大学大约要节约1万几千元钱了，那么这笔钱可以供给1805位失学没钱上学的小朋友，把这笔钱给那些人，那岂不是很好吗！”

看了上面的信息，我想啊：可真是人多力量大啊。突然我想起来了，人多力量大？不好的啊，因为我想了想：如果这大约13亿的人口，都浪费了1滴水，那么一共约浪费13亿滴水了，那么大家想一想13亿滴水大约有多重呢？

我做了一个小实验：在水龙头下面滴1000滴水，用称称了一下，1000滴水重200克，我又动笔算了一下。

真是不算不知道，一算吓一跳呀：如果按每人一个月用了一吨水计算的话，那么260吨水就足足可以用上2年了。我去问我爸爸：“1吨水能够发多少度的电？”爸爸说：“1吨水能发100度的电。”那也就是说260吨的水可以发26000度的电了。

哇！我一下子惊呆了，260吨水竟然可以发挥这么多的作用啊！所以我们现在要节约所有的水，不要浪费掉一滴滴的水了，我们要养成节约这个好习惯，不能再浪费了。

3、和妈妈逛花街_生活中的数学题作文700字

这天，我和妈妈去逛花街，买些年花回家过年。

妈妈叫我计算总价，却不让我拿计算器，笔算也不行，只能心算，我暗暗叫苦。

过年，大吉是少不了的，但是贵得很，最小的也要60元一盆，最后，我们买了两盆80元的大吉，80+80=160(元)，共计160元。

我们继续逛着。忽然，妈妈把眼神锁定了一个地方，我望过去，是两盆花儿。如果我猜得没错的话，这两盆应该是海棠。事实证明，我猜得没错。于是，两盆海棠，一盆10元，10+10=20(元)，又20元流出了我们的腰包。160+20=180(元)我们已经花了差不多二百元了，妈妈一点也不担心，还拉着我到处乱逛。

我看中了两盆郁金香。一盆是粉色的，另一盆是黄色的。虽说郁金香有毒，但放在室外就没事。15+15=30(元)180+30=210(元)照这么下去，花个400元不成问题。

然后，是我曾经养过两年又死的小宝贝——风信子。这次，我和妈妈各要了一盆水生和土养的，分别是10元和15元。10+15=25(元)210+25=235(元)

听说仙人掌可以防辐射，爱女心切的妈妈拉着我来到了一家商店前。里面全是小小的可爱植物。在妈妈的热情下，我只好挑了一盆价格为15元的小仙人掌，235+15=250(元)。

俗话说心灵相通，我和妈妈正是这样，不约而同的把目光投向了——两盆菊花。当然不是白色的，是粉紫色，之后——不用猜你也知道发生了什么。一盆10元，10+10=20(元)250+20=270(元)

接着，又是杜鹃花。这盆花其实不是很好，妈妈一时头脑发热，花了25元买下。270+25=295(元)

一掷千金的一朵花。茶花，100元。295+100=395(元)花了差不多400元了，在我的意料之内。

妈妈说，两天后，要去买插花，我顿时晕倒了······

4、解数学题_数学日记600字

寒假了，爸爸让我预习六年级下册的数学，我在数学练习册上看到了这样一道题：一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？分析：这是一道按比例分配的应用题……

我没多看分析，对着这道题便琢磨开了，咦？圆锥体的面积我没学过怎么计算啊。那这道题我怎么解呢？我叹了口气，准备继续看完分析，刻我转念又想，这个寒假过了我不就六年级下册了吗？若是连这道题都不会做，那我还是好学生吗？对，我一定要靠自己把它解出来。

往常我在这种题面前一定先在脑子里建立一个模型，可是，对于这道题我却格外谨慎，生怕有个闪失。我在纸上画了一个圆锥的透视效果。定睛一看，哦？这个图形如果是平面图形不就和三角形一样了吗，那这个圆锥的立方面积不就是和它同底同高的圆柱体的面积的2分之1了吗？我一下子喜出望外。原来圆锥体的面积也挺容易求的嘛！只要知道圆锥体的高，和底面积不就可以求出了吗？再回到这道题上，它的条件里告诉了你底的半径，就等于告诉了底面积，它说高和底半径的比例是3：2，也就是底半径的长度是高的3分之2。那高不就是半径×3÷2=高。这么说来，高就是12分米，底面积就是200.96立方分米，圆锥体面积就是200.96×12÷2＝1205.76立方分米。

“呼，终于被我解出来了。”我长吁了一口气，通过这道题，我也发现了，其实数学中有许多东西是相通的，并不需要知道所有的计算公式，只要可以融会贯通，一样可以解题。

5、有趣的数学问题_小学生日记400字

今天老爸给我一个任务，要我估算一下住在辰凯小区里大约有多少人？

这个任务我怎么完成呢？不可能叫我一家一家去统计吧？我想了好久，如果我能知道辰凯小区有多少幢房子，每幢房子有几户，每户有多少人，不就算出来了吗！

哪我怎样知道辰凯小区有多少幢房子呢？我想起来了，辰凯小区有一块小区分布图。我立即下楼找到分布图，我看到分布图上面最大的门牌号是161。但不是所有的161幢楼房一样高，有别墅、小高层、多层公寓。其中有3幢11层高的小高层，各有2个门牌号;别墅有10栋，分别1个门牌号。剩下的全是6层高的多层公寓。多层公寓共有多少门牌号呢？应该这样算：161-3×2-10×1=145。

知道了门牌数和层数，我就能算出户数，但每户应该算几个人呢？我假设每户住3人。别墅的总人数=10×3=30人;小高层的总人数=3×2×11×2×3=396人;多层公寓总人数：145×6×2×3=5220人。因此小区大约总人数有30+396+人。

完成了爸爸的任务后，我觉得很开心，觉得自己还挺能干的，还能统计出小区居住的人数来，不容易。

6、迷惑人的数学题_小学写事作文100字

今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？

粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。

7、数学日记_身边的数学题日记150字

今天，爸爸要过生日，妈妈给他花了50元钱买了一个生日蛋糕，妈妈告诉我，这一个蛋糕重600克，需要分成几份，每份蛋糕重多少克，才能符合我们家的需求？我想了一想，假如把600克分成6份，爸爸和妈妈一共吃4份，我吃一份，明天再吃一份，也就是说，先切整个蛋糕的4/6，也就是重400克，最后再切两个1/6，就可以分好了。在吃蛋糕的时候，爸爸问我每1元蛋糕重多少克，我算了一下，50÷600＝600/50，也就是每12克就是1元。今天我学到了许多，我真是太开心了！

8、数学小论文_打折问题作文400字

今天,我和爸爸来到开太商场买adidas的篮球鞋。

我们刚好碰上打折，我看上了一双蓝色的球鞋和一双黄色的球鞋，两双分别打8折和3.5折，爸爸问：“儿子，这双蓝色的球鞋原价699元，现在打8折要多少元?”

“这不简单，因为打8折是699×0.8，所以是559.2元≈559元”我不假思索的说。

“不错，那黄色球鞋原价700元，现价呢？”

“当然是700×0.35=245元啦！”我笑着说。

爸爸看见广告牌上写着：“买两双鞋子就立减99元”。

爸爸又问：“那你算出来两双鞋子共要多少元？”

“不错那综合式呢？答出来就买鞋子。”

“爸爸你太小看我了，但是鞋子买定了。综合式是这样算的:699×0.8+700×0.35-99=745元”我毫不犹豫地答道。

爸爸听了买了鞋子，我欢天喜地地拎着鞋子回家了。

我不禁感慨数学真是处处都有。

9、解数学应用题_数学日记300字

今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？我百思不得其解。

后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。

画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。

解是：26－2＝24（岁）

答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。

妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。

耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。

10、我的错题本_数学日记300字

我的数学测验常常得100分，其他同学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。

过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正？结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿，总是得不到满分。有一次，我的数学老师对我说：“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。

每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析，并把错题抄在“改错本”上，仔细分析错误原因，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。例如，我在学习解方程这部分内容时，我的“改错本”上是这样记录的。

11、一道数学题_有趣的数学问题日记500字

中午时分，我吃完了午饭，闲着没事做，便拿起了一本名叫《尖子生题库》的书。翻开负数的这一章，看了一下前面的讲解，又翻到了习题部分去做习题。我先看了一下习题，内容虽然多，但很容易。心想：“嗨！这也叫做《尖子生题库》呀，这么容易，我闭着眼睛也能把它全作对。”

于是，我开始做题了，填空题，判断题，我不一会儿就作了两页。到应用题了，我以为会难一些便认真地看了题，一点儿也不难，刷刷，两三下我就写得只剩下一道应用题了。我草草地看了一下题容易容易，不对，不是已经给了速度吗？那这个“+15”和“—15”是用来做什么的呢我思来想去，这简直就是山重水复疑无路啊，我又看了看题，还是不会。这时，我想到了在一本书中看到的一个公式，好像对于这道题刚好对上。我便急忙去把我买的所有关于数学的工具书都翻了出来，找呀找，怎么没有呢？我明明在书上看到这一个公式的，怎么会找不到。事实就是事实，我便翻了翻后面的答案：200÷(35+15)+200÷(35-15)=14小时，为什么用200除以35呢？这时行程问题中的，我便拿起《小学毕业总复习》这本书，翻到有关于行程问题的这一页，里面有一个公式让我恍然大悟，原来是这样的：它是用路程除以速度等于时间，这些加十五和减十五是加减法而不是正负号。

数学题真是需要认真的读和仔细的去理解呀！

看似简单却蕴含着复杂，无论做什么事都要认真，不能小看它。

12、智取水蜜桃_生活中的数学日记400字

今天中午，天气很热，太阳像个大火球似的炙烤着大地，蝉儿被晒得受不了，只好躲在树干上“知了，知了”地发牢骚。

我和妹妹从外面疯玩回来，热得直发慌，就想吃些水果解解渴，恰好，阿姨从屋里端出五个诱人的水蜜桃，我和妹妹盯着碟子里的水蜜桃，谁都想多吃一个，阿姨见罢，鼓励我们灵活运用数学知识来一场比拼——“智取蜜桃”，规则是：一次最多拿两个，谁拿到最后一个蜜桃谁就赢。

妹妹先下手为强，不假思索的拿起两个桃子，津津有味地啃了起来。我的脑袋飞速运转着，一个妙招蹦了出来，我没像妹妹一样先拿两个，而是取了一个小桃子，妹妹见了暗暗得意。我慢吞吞地吃着桃子，这时妹妹已经啃完了一个桃子，我才吃了半个，当她啃完一个半的蜜桃时，我便吃完了手中的桃子，于是，我以迅雷不及掩耳之势拿起碟中剩下的两个水蜜桃，并在她面前潇洒地摇了摇手指，说：“小妹妹，想赢我，再多读几年书吧！”说罢，便搬把椅子坐下，大口大口地啃着水蜜桃。

嗯！这水蜜桃味道真不错！

13、“鸡兔同笼”_有趣的数学题日记500字

我从小就爱数学，爱做数学题，特别是数学广角。说起数学广角，我想起了这个学期的“鸡兔同笼”问题，起初我一听这名儿，便知道这个问题一定不简单。但我并没有被问题吓倒，难题反而能激发我的兴趣。我开始不断研究此类题，我一下子就发现了其中的奥秘。原来这题可以用假设法、解方程和列表格多种方法。不过我更倾向假设法，因为我发现这种方法有很大的挑战性，十分有趣。

先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔头的总数，就可以算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差是多少，再从中求出兔的数量。从中我还发现了几个数量关系呢！

①兔=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡、兔头的总数量)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)

②鸡=(每只兔脚数×鸡、兔头的总数量-实际脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)

而且这类题目在我们日常现实生活中也会随时遇到，前些日子妈妈带我去万寿宫买练习本，簿练习本0·8元/本，厚练习本1·5元/本，妈妈给我9·9元钱让我买8本练习本。我立刻就明白妈妈是在考验我呢！

我可不能让她小看了我，运用课堂上所学到的知识，我买了5本厚练习本、3本簿练习本。

从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊，只要你乐于探索，你就会有更多奇妙的发现。

14、发现打折新问题_生活中的数学周记400字

阳光服装店又打折了，大家快去抢购吧！

他们店有一个打折板块，会员打五折，VIP打四折！

现在店里来了一位顾客，她既是VIP又是会员，店长听带这个消息后，十分惊讶，问那位顾客：“您挑的是哪件衣服/裤子？”“那件960元的大衣。”顾客回答。员工和店长讨论了一会儿。960×5/10＝480（元）480×5/10＝240（元）240×4/10＝96（元）

看到96这个数字，店长立刻跳得老高，说：“亏了血本了呀！进价都要200元呐！”员工们也说：“是啊，店长，您没发现，960和96？少了一个“0”呐，哎呀！”

看到店长和员工这样，顾客吓得不知所措，又重新挑了一条裤子，是340元。员工又和店长讨论了一会儿。340×5/10＝170（元）170×5/10＝85（元）

看到34这个数字，店长直晕过去了，说：“本钱就是120元，竟是34元，这根本就是打一折啊！”

员工说：“打五折，再打四折，等于打一折”顾客“扑哧一下大笑起来。

15、简单化问题_有趣的数学题日记200字

今天，妈妈考了我一道题：56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克，问每个杏子重(）？每个荔枝重（）？我想了想对妈妈说：这道题没别的数字了吗？

妈妈说：没有．我想了半天也无从下手，没办法妈妈只好教我简单化．妈妈说：店内有１０个杏子与５个梨重量相等，每个梨子比杏子重点６克，问每个杏子几克？每个梨几克？

我说：这还不简单５＊６＝３０３０／５＝６２＊６＝１２这时妈妈说：你再做做刚刚那道题，噢！我明白了于是我做了起来：４８＊５＝２４０２４０／８＝３０３０＋５＝３５妈妈对我说：以后你在碰到今天类似的情况，你就想一想简单化：把大数化小，把不熟悉的东西转化成自己熟悉的东西，就比较容易了。

16、打折和送抵用券_生活中的数学日记1200字

在我们身边，有十分多有趣的数学知识，在生活中,我们偶尔会遇到一些事情,想像它的结果应该是什么样,但经过计算、推理,却发现它的结果跟想象不一样而是非常奇妙的。

今天是我们家的购物日，妈妈要我去超市购买以下商品——鸭蛋1斤、金龙鱼油1L、百威1瓶、蒙牛酸酸乳24盒，娃哈哈矿泉水12瓶，力士沐浴露1升。买这么多东西如果不清楚哪家更实惠的话岂不是亏大发了！我想买这么多商品肯定要对两家超市的价格进行比较，比较出在哪家买更划算。我去两家超市逛了逛，发现两个超市都有折扣。

如海超市：一次性购物满一百元打9折；满两百元打8.5折。

民丰超市：一次性购满一百元送一张一百减二十抵用券（有效期一天）。

我把要买的商品在两家超市的价格列成了一张表格——

商品名称如海超市民丰超市

图中所示，如海超市所有商品的总价和民丰超市所有商品的总价只差了1.50元。

我认为哪家更划算，只能看他们打折后的价格了。我们先来算如海超市的商品打折后的价格吧！如海超市商品打8.5折，折后的金额273.30×85%≈231.45（元）。接下来就要算民丰超市的商品打折后的金额，如果民丰超市直接把这些商品买来就只能得到两张20元的抵用券，有效期是一天，一天之后就不能使用抵用券。那该怎么办呢？我认为只要分两次买就行了。第一次买一百块金额的商品这样送了一张20元钱的抵用券。这张抵用券用于购买第二次购买的商品，这样就可以用掉1张抵用券了270.8-20=250.8（元）。

可是民丰超市买一百送20元抵用券（100-20）÷100=80%便宜了15%；而如海超市8.5折，便宜了15%。 20%>15%。这明显是民丰超市更划算，这是为什么呢？我回家问了妈妈，妈妈回答：“傻孩子，第二次送的那二十元抵用券是不能立刻使用的”。我焕然大悟。

那么至少购物多少金额，民丰超市才可以比如海超市划算呢？

我最终得出一个结论： 至少购物500元，民丰超市的价格才比如海超市划算。

调查完毕后，我便高高兴兴的去去如海超市购物了。

17、一道家庭作业_有趣的数学题日记300字

下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。

一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头……终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊！经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。

18、生活中的数学-以数学为题的作文300字

数学就像空气一样，它时时刻刻围绕在我们身边，我们无时无刻都能感觉到它的存在。大到远在外太空的星系，小到一枚硬币，都蕴涵着深刻的数学知识。

读了《马小跳爱数学》这本书后，我更加坚信学好数学是多么重要。有些同学经常会说时间不够用，没有时间学习，就像书里面的毛超一样，就知道玩，不爱学习，还和毛爸爸狡辩说，一年中362天都有事情安排，根本没时间看书。毛爸爸一开始也觉得毛超说的有道理，但又觉得哪里不对劲，因为如果是这样的话，那不是所有的人都没有时间看书了吗？爸爸告诉我，要解决这个问题，只需运用一个数学原理—容拆原理。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。原来毛超把时间进行了重复计算，同一时间不止一次被加，他当然没时间看书了！

你看只要运用数学知识就能轻易解决生活中的难题，真是太棒了！我已经越来越爱数学了！

要：方程是学生认识数量关系过程中的一个飞跃与转折点，列方程解决问题，打破了传统的用算术方法的解答，让学生经历用字母表示未知数并参与计算，使数量关系等在逻辑思维层面更加简单。列方程解决问题给学生又提供了解决问题的另一种策略，这种策略既是学生解决问题能力发展的需要。然而在实际教学中，学生的思考方式往往和代数思想存在着矛盾，我们发现学生主动用方程解决问题的意识比较淡，方程思想扎根浅。这对小学生思维发展而言，在学习列方程解应用题的时候自然会遇到很多困惑。

关键词：方程，基础，数学

从算术到代数，是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，也是小学生学习数学的一个转折点。用方程解决问题是小学阶段数学教学的一个重要环节，列方程解决问题改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的迁移、结合正向思维正确解决问题。方程解决问题逻辑思维显得更加简单顺利但为什么学生不喜欢使用呢？原因出在哪里？我们调查一些学生了解出在的问题与困惑，归纳如下：格式要求太烦琐、等量关系找不到、方程优势悟不到，我们根据教材的特点，依据学段目标，学生的学情，针对以上现象，对列方程解决问题作了一些教学方法等的探索和尝试。

一、 重视方程的来源基础，为学生“愿学”扫平障碍

方程知识是“数与代数”领域的重要内容，而用“字母表示数”是列方程的基础。因此教师要重视这部分内容的教学，做一个有心人，结合新知学习，概念建立和练习设计等环节培养学生把未知数和已知数放在同等地位，逐渐培养学生“愿学”的意识。

（一）让学生认同用字母表示数或者表示关系

加法运算定律、乘法运算定律、减法性质、除法性质、计算公式等，如果这些让学生用文字表述出来，大部分表述不清楚，有的时候还会混淆，非常难记。但是学习了用字母表示数后，如果将这些用字母表示出来，学生十分喜欢，因为用字母表示简洁、明了，便于记忆。在这样的训练与熏陶下，学生慢慢地被接受，也慢慢地喜欢上用字母表示数。

（二）让学生经历构建数量关系代数式的过程

1. 学会用字母表示关系

如：小明今年a岁，妈妈比小明大20岁，妈妈今年几岁？a+20既表示妈妈的年龄，也表示妈妈比小明大20岁。从这里，学生发现含有字母的式子不仅可以表示数量也可以表示两者之间的关系。这一过程，恰恰是列方程解决问题一个不可或缺的部分。学生在经历的过程中，学会用字母表示的同时理解并掌握它的意义，让代数思想慢慢地融入学生的数学世界里。

五年级列方程解决问题是起始阶段，因此在教学中，可设计一些练习，为列方程解决问题作铺垫。练习内容可设计如下：

用含有字母的式子表示下列数量关系。

④一支钢笔x元，一块橡皮y元。15支钢笔需要（   ）元，30元能买（   ）块橡皮。30支钢笔和50块橡皮一共（   ）元。

⑤小明家的书房的面积是n平方米，客厅的面积是书房的3倍，书房和客厅的面积一共是（   ）平方米。客厅的面积比书房多（   ）平方米。

雖然学生对方程有了一定的基础，但六年级也不可忽视，因此也可设计以下内容进行练习：

①甲数是x，乙数是甲数的2/3，乙数是（   ）。

②一本故事书有x本，小红看了这本书4/8，还有（   ）没有看。

③六年级4个班共做了x面红旗，其中1班做了1/6，2班做了2/9，3班做了4/15，1班和2班一共做了（   ）面，3班做了（   ）面，4班做了（   ）。……

这样的练习，旨在让学生慢慢地习惯将未知数参与列式。在训练中，学生的抽象概括能力得到提升，符号意识得到增强，为后续列方程解决问题打下基础。

2. 经历用数学语言叙述出代数式

培养学生把未知数x和已知数放在同等地位来分析，并能正确、熟练地列出代数式。因此，在课堂教学中应强化以下两点：

（1）训练学生对代数式和数学语言进行“互译”。

例如：把下列代数式用数学语言表述出来：①5x-6，②5×6+4x。用代数式表示出下列数量关系：①x与8的和，②15与y的商，③x与9的积。

（2）训练学生把日常语言“翻译”为代数式。

比如：“羊的只数比牛的5倍少28只”，先用数学语言表述出“比某数的5倍少28”，再用代数式表示，“5x-28”。其意义在于让学生真正明白每个代数式所表示的实际意义，为学习列方程解决问题减缓了学习的坡度，化解部分难点，扫除其中的障碍。

二、 以构建等量关系式培养学生代数能力

列方程解决问题的关键是在于能根据实际问题找出数量间的相等关系，而同一个实际问题等量关系关系式变化很多。因此，教学中应重点教给学生从实际问题中分析数量关系的方法，让学生掌握基本规律，形成正确的解题思路。这样不仅仅是学到列方程解决问题的本领，还学到了根据等量关系，选择方法的一些技巧。

（一）培养学生寻找等量关系的能力

培养学生寻找等量关系是基础的能力。分析数量关系是列方程解决问题的关键，着力培养学生寻找等量关系的能力是教学的重点。

1. 从常见数量关系中寻找等量关系

如：路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量，以及各种形体周长的计算公式。经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

此外，还可以从常见的“和、差、倍、分”问题入手寻找等量关系。教材中最基本最常见的数量关系：单价×数量=总价、速度×时间=路程、速度和×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量等，这几个数量其实与生活息息相关，理解起来比较容易。

2. 利用数形结合寻找等量关系

数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，数形结合的思想常常贯穿在数学教材之中。一般地，学生在感知问题情景的基础上，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系。

如：小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走去，3小时后，小芳也从小红家骑自行车以每小时10千米的速度也向郊外骑去，多长时间后小芳能赶上小红？

通过画线段图，帮助学生进一步抓住问题本质，把数量间内在的关系清楚地表达出来，从而更准确地列方程就显而易见了。

（二）训练学生列方程的能力

训练学生列方程的能力，最基本的就是训练学生用综合分析法列方程，这是和寻找等量关系紧密结合进行的。所谓综合法列方程，就是先假定题目中某一未知数为x，根据这个数与其他的已知数、未知数的关系，列出代数式，再根据题意找出等量关系，列出方程。

1. 利用关键字句的等量信息列方程。

解决问题有时尽管简简单单的几句话，但大部分题目会出现一些特殊的关键的句，如果能抓住这些关键句解题就会很顺利。在教学中，培养学生寻找关键句，并做一些特殊记号，会提高解题能力。

如：五年级教材例2。在教学中，首先让学生找到关键句“白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块”。然后让他们写出等量关系，通过分析、比较得出最简单的等量关系，再做一些通俗易懂的记号，列出最简单的方程。如“白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块”这个关键句可写成以下形式，虽不太严密，但确实很有效，学生理解容易。

2. 利用不变关系模型列方程。

利用所学的列代数式的基础，将其最终用数学符号语言表示出来，列出方程解决问题。例如在期末复习时出现这样一道题目：一件标价640元的服装，在经物价部门审核后，价格降至240元，仍可获利20%。那么如果以原价出售，则商家可获利多少元？

在这个问题中，涉及成本、原价与现价三种价格，单位“1”是成本，获利20%其实是现价与成本比较的结果，而获利是原价与成本比较的结果，因此，求成本是多少是这个问题解决的关键。

在解决这个问题的过程中，采用何种设元方法存在争议。有的建议采用了直接设元法，设获利为x，也有采用了间接设元法，并用640-x的形式表示出了进价来计算，有些教师认为这样的同学在数量关系的掌握上更清楚。对这样的观点，我们不以为然。在分数解决问题题中，我们一般设单位“1”为未知数来解题，这不仅因为题中分数与百分数的理解往往都是基于单位“1”的，而且在方程与函数观念中，单位“1”的量往往作为题中的自变量，而其他的量是与其相对的应变量，准确寻找自变量是建立函数关系式的关键之所在（即成本的（1+20%）=售价，这样的关系是不变的），是学生代数思维能力发展的一种体现。将简单问题复杂化，这是小学方程认识中的一大误区，也正是前述学生的困惑所在。

三、 比较体验，感悟方程思想

由于受到知识水平和思维能力的限制，中、低年級学生解决问题的策略比较少，往往是以算术为主。学生已将这种方法视作经典，甚至是唯一。而“列方程解决问题”的策略，这种思维方式与算术方法有很大不同，学生在学习的过程中感受方程的思想，体会方程的价值，感悟到方程的魅力。

（一）正逆对比，体会优势

科技书有1200本，故事书比科技书的2倍少4本，故事书有多少本？

故事书有1200本，故事书比科技书的2倍少4本，科技书有多少本？

这一组一正一反的两道相关类型的题目，互相受干扰。这两个问题的关键句相同，因此等量关系也相同：科技书×2-4=故事书的本数。第2题中未知数与已知数都参与运算，学生往往会列：或，等等。这一问题让学生体会用算术法解决容易出现错误，而用方程解决则比较容易理解，方法简单，正确率高，这正是用方程解决问题的优势所在。

（二）难易比较，体会价值

方程最大的优势就是用它来解决问题的实用性。当学生对方程有一定的基础后，可练习一些简单的题目，让他们发现算术和方程一样的简单。当学生沉浸在成功的喜悦里，然后一百八十度大转弯，让学生做一些比较复杂、有难度的题目。如：“丢番图最著名的墓志铭”为例：“丢番图的一生，幼年占六分之一，青少年占十二分之一，又过了七分之一才结婚，五年后生子，子先父四年而卒，寿为其父之半。”用算术计算的方法很难算出丢番图的年龄，而用方程x/6+x/12+x/7+5+4+1/2x=x，由此知道丢番图享年84岁。当学生在用方程解决了某个实际问题的后，所带来的愉悦感，“原来方程这么有用！”，这才是方程最直接、最真实的实用性表现。

（三）方法比较，感悟思想

方法比较一般是指对于同一题目用多种方法进行解答，然后通过分析比较筛选找出最佳方法。解决问题学生一般会出现算术解或方程解。如：“鸡兔同笼”，在教学中，笔者首先给予学生充分的探究空间，组织学生进行讨论研究，出现了列表、假设、方程，抬腿法等方法并一一写在黑板上，然后利用学生生成的资源进行比较分析。“你认为哪种方法更容易理解？”学生在交流和碰撞中领悟到：“方程法”其实是把“未知数”看成“已知数”，顺向思维，而“算术法”逆向思维，理解起来更困难一些，还容易出错，所以“方程法”比“算术法”更“好理解”。通过这样的对比，有助于学生体会方程的价值，实现学生由“算术思维”向“代数思维”的转变。

方程，它的引入让学生踏上了数学学习的新领域，是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，以及思维的灵活性提高到一个新的水平。

[1]惠君玲.例谈小学数学列方程解应用题的有效教学策略[J].新课程导学：八年级中旬，2016（3）：24-26.

潘梅红，浙江省绍兴市，浙江新昌县七星小学。