小于十的正整数50的所有正整数的所有小于十的正整数10的

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《有理数及其运算》教学教案

　　1、掌握有理数的概念和分类。

　　2、知道有理数与数轴上的点的关系。掌握数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数，理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小。

　　3、利用数轴理解数的绝对值和一对相反数的意义。

　　4、掌握有理数的运算法则。

　　5、有理数的乘方。了解底数、指数、幂等概念。

　　6、掌握有理数的运算律。

　　7、熟练进行有理数的混合运算。运算时可合理运用运算律，使运算简便。

　　8、掌握科学计数法。

　　（14）、已知 的值。

　　2、实数 在数轴上的位置如图,化简:

　　3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；

　　4、已知有理数a、b、c满足 + + = -1 求 的值。

　　5、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

　　⑴你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；

　　⑵不用计算器，请你直接写出9715873的结果。

　　6、任意写出一个数3的倍数，把它的各个数位上数字分别立方，再把这些立方数相加，得到一个新的数；接着，把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再把这些立方数相加，又得到一个新的数；，如此重复做下去，你发现了什么规律？请借助计算器进行探索。

　　7、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 试计算这20个玩具的直径总和以及平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。

　　9、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？

　　有理数及其运算 测试与练习部分

　　1．下列说法中正确的是（ ）

　　（A）一个数的倒数必小于这个数 （B）一个数的相反数必小于这个数

　　（C）一个数的立方必大于这个数的平方（D）一个数的绝对值必不小于这个数

　　（A）17位数 （B）18位数 （C）19位数 （D）20位数

　　3．下列各式中正确的是（ ）

　　（A） （B）- （C） （D）-

　　4．两个不为零的数互为相反数，则它们的商为（ ）

　　（A）-1 （B）1 （C）0 （D）不能确定

　　5．10 (n是正整数)表示的数是（ ）

　　（A）10个n相乘的积 （B）n个10相乘的积 （C）1后面有n-1个零

　　（D）1后面有n+1个零

　　6．下列判断错误的( )

　　（A）负数的偶次方是正数 （B）有理数的偶次方是正数

　　（C）-1的任何次方的绝对值都是1 （D）有理数的偶次方不是负数

　　7．有加法交换律可得，a-b+c=( )

　　8.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数（ ）

　　（A）都是正数 （B）都不是正数 （C）不都是正数 （D）以上都可能

　　9．计算（-2） +（-2） 所得结果是（ ）

　　10、绝对值 小于7而大于3的所有整数的和是 （ ）

　　11、若│a │=7 ,b的相反数是2，则a+b的值是 （ ）

　　12、在（-5）-（ ）= -7中的括号里应填（ ）

　　13、下列说法中错误的有（ ）

　　①若两数的差是正数，则这两个数都是正数

　　②若两个数是互为相反数，则它们的差为零

　　③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数

　　14、减去一个正数，差一定 （ ） 被减数。

　　A、大于 B、等于 C、小于 D、不能确定谁大

　　A、任意一个有理数 B、任意一个非负数

　　C、任意一个非正数 D、任意一个负数

　　16、两个负数的和为a,它们的'差为b，则a与b的大小关系是（ ）

　　17 、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m-n,m+n的大小关系是（ ）

　　20、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）

　　A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大

　　C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大

　　21、在计算（ - + ）（- 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）

　　A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律

　　22、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 则计算-3*4的值是（ ）

　　23、已知0＞a＞b,则 与 的大小是（ ）

　　A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、无法判定

　　A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

　　25、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab-3m-3n的值是（ ）

　　1．减去一个数，等于加上 ，除以一个数，等于乘以_______________.

　　3．绝对值小于4的整数的积是__________

　　8、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。

　　9、当x、y 满足 时，│x│+│y│=│x+y│成立。

　　11、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示： ? ? ?

　　化简：①│a│-a= ③│a│+│b│=

　　13、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的 。

　　14、已知3a是一个负数，则a是 数

　　15、数b与它的倒数 相等，则b= 。

　　16、（1）绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。

　　11、（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；

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