一个等腰三角形中两条底与边平行的线段将等腰三角形的两条边叫分成三段大三角形面积是30c㎡求阴影部分的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-06 01:12 标签： 等腰三角形的两条边叫

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形周长面积练习题

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如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;90 定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;93 判定定理2
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;96 性质定理1
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;于它的余角的正弦值&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;101圆是定点的距离等于定长的点的集合&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;104同圆或等圆的半径相等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;109定理
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;112推论2
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;118推论2
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;121①直线l和⊙o相交
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;127圆的外切四边形的两组对边的和相等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;129推论
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;线与圆交点的两条线段长的比例中项&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;135①两圆外离
等边对等角&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;150三条边都相等的三角形叫做等边三角形&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;函数知识点&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;函起写成其并集。数&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;(2)偶次方根的被开方数不小于零；&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;(3)对数式的真数必须大于零；&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1；&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
。&lt;/h3&gt;&lt;h3&gt;注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一&lt;/h3&gt;
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伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

(1)三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

(2)等腰三角形的判定、性质及推论

性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

(3)等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

(4)含30度的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

(1)勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

(2)直角三角形两个锐角之间的关系

定理：直角三角形两个锐角互余。

逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的边的定理

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。

(5)直角三角形全等的判定定理

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

(1)线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

(2)三角形三边的垂直平分线的性质

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心)

(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线

分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。

(1)角平分线的性质及判定定理

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

(2)三角形三条角平分线的性质定理

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心)

1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。

求斜边，则 ;求直角边，则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30°

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，

1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形

方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形

如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

方法1 有三个角是直角的四边形是矩形

方法2 对角线相等的平行四边形是矩形

方法1 四边都相等的四边形是菱形

方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

方法1 有一个角是直角的菱形是正方形

方法2有一组邻边相等的矩形是正方形

①S平行四边形=底×高 ②S矩形=长×宽 ③S正方形=边长×边长

初二上册期末数学复习计划

落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。

1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣;

2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习;

2.单元专题：先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺;

3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。

第一阶段：知识梳理形成知识网络:

期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。

12月27日复习第十一章全等三角形

12月28日复习第十二章轴对称

1月4日复习第十三章实数

1月.5日复习第十四章一次函数

1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解

1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解

实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。

第二阶段：综合训练(模拟练习)

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。(本阶段从10~16号，约5天左右)

四.在复习阶段要处理好两个方面的关系

(1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

(2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总体成绩。

总之，在数学期末复习中，我力求做到精选精练，指导方法，双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。

华东师大初二数学上册知识点相关：

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