如何用极限求函数的渐近线求数学极限的水平、垂直渐进线？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-28 15:58 标签： 如何用极限求函数的渐近线

第09讲：无穷小、无穷大与渐进线 

【注】如果公式显示不全，请在公式上左右滑动显示！

练习1 ：求下列的极限：

高阶的无穷小，求以下极限值：

练习5 ：求下列函数或方程描述的曲线的渐进线方程.

练习6 ：求由如下方程描述的曲线渐进线方程，其中

【注】参考解答一般仅是提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

【注】如果公式显示不全，请在公式上左右滑动显示！

练习1 ：求下列的极限：

【参考答案】 ：(1) 当

则由夹逼准则知极限为0.

是有界函数，故由极限的加法法则，得

(4) 由分子有理化和改写函数表达式，得

【注】：这种替换实质为

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1、垂直渐近线有的话必然是无穷间断点
而该曲线只有在x=-1处趋于无穷，所以呢该曲线有垂直渐近线x=-1
因为一个曲线，同侧水平渐近线和斜渐近线，只能有其中的一种，该曲线两侧都有水平渐近线，所以两侧均无斜渐近线

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