下列曲线有渐近线的是 $?$

求渐近线时，为了使工作量最小，应该遵循“先垂直，再水平，后倾斜”的顺序。因为没有无定义的点就没有垂直渐近线，判断是否有垂直渐近线最快速，应该首先判断。但是，如果存在倾斜渐近线，则求解过程一般较复杂，应该最后判断或计算。

$A$, $B$ 两项对应的式子没有无定义的点，因此不会存在垂直渐近线。

综上，这四个式子都没有垂直渐近线。

由于这四个式子中，每个式子都加了一个 $x$ 或者 $x^{2}$, 因此，当 $x \rightarrow \infty$ 时，每个式子都是趋于无穷的，因此，这四个式子都没有水平渐近线。

注意：在 $x$ 轴的一侧有水平渐近线就不会在同侧存在倾斜渐近线，但一侧有水平渐近线不影响另一侧存在倾斜渐近线。同样地，在 $x$ 轴的一侧存在倾斜渐近线就不会在同侧存在水平渐近线，但一侧有倾斜渐近线不影响另一侧存在水平渐近线。

所以，$C$ 项的式子存在倾斜渐近线，该倾斜渐近线为：

综上可知，正确选项为 $C$.