- 通常，数字，字母，. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母)。不过，一个命名必须以 . 或者字母开头，并且如果以 . 开头，第二个字符不允许是数字。
- 命令可以被 (;)隔开，或者另起一行。
- 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式（compound expression）。
- 一行中，从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就是是注释。
- R是动态类型、强类型的语言。
- R的基本数据类型有数值型（numeric）、字符型（character）、复数型（complex）和逻辑型（logical），对象类型有向量、因子、数组、矩阵、数据框、列表、时间序列。
ESC——中断当前计算
cat（）——查看变量？
help("[[") 对于特殊含义字符，加上双引号或者单引号变成字符串，也适用于有语法涵义的关键字 if，for 和 function
help.search()——允许以任何方式（话题）搜索帮助文档
example（topic）——查看某个帮助主题示例
getwd（）——获取当前工作文件目录
list.files()——查看当前文件目录中的文件
search()——通过search()函数，可以查看到R启动时默认加载7个核心包。
基础函数：数学计算函数，统计计算函数，日期函数，包加载函数，数据处理函数，函数操作函数，图形设备函数
data（）——列出可以被获取到的存在的数据集(base包的数据集)
批处理文件和结果重定向
sink（）——把后续代码输出重新恢复到终端上展示
注：attach()和detach()均是在默认变量搜索路径表中由前向后找到第一个符合变量名称，因此之前若存在重名变量，有可能会出现问题！！！
输入输出（读入输出数据、文件）
x <- scan(file="")——手动输入数据，同时scan可以指定输入变量的数据类型，适合大数据文件
print（）——打印
save.image（"./data.RData"）——把原本在计算机内存中（工作空间）活动的数据转存到硬盘中。
load("./RData")——加载目录中的*.RData，把文档-词项矩阵从磁盘加载到内存中
R是一种基于对象（Object）的语言，对象具有很多属性（Attribute），其中一种重要的属性就是类（Class），最基本的类包括了数值（numeric）、逻辑（logical）、字符（character）、列表（list），符合类包括矩阵（matrix）、数组（array）、因子（factor）、数据框（dataframe）。
mode()——查看基本数据类型
as.<数据类型>——改变对象的数据类型
逻辑类型+数值类型=数值类型
逻辑类型+字符类型=字符类型
数值类型+字符类型=字符类型
methods(x)——查看x函数的源码，有些自带函数输入名称x可以直接看到，有一些需要调用methods方法才能查看函数x的源码，出现多重名，输入对应名称即可
str（）——查看数据（框）中的数据总体信息（比如样本个数、变量个数、属性变量名称、类型）
*|，&，！——或且非，注意是单个，不是&&！
ANY，ALL——任意，全部
apply（A，Margin，FUN，...）——A为矩阵，Margin设定待处理的维数，为1是横排（行），为2是竖排（列）做运算，Fun是运算函数
points（x，y）————低级绘图，画个点，坐标为向量x，y
lines（x，y）——低级绘图，画一条线，坐标为向量x，y
barplot(<vector>)——绘制柱状图，vector可增加名称。也可以绘制直方图，和hist（）均分数据不太一样，需要用table（）统计各个子分段下样本数量后在画图。
image（volcano）——加载栅格（矩阵）图像
par（mfrow=c(1,2)，oma，mar）——mfrow设置图形输出窗口为1行2列，添加car包？oma是所有图像距离边框的距离(底部，左边，顶部，右边)，mar是每幅图像对边框的距离，默认是c(5, 4, 4, 2) + 0.1。
rug（jitter（<data>），side =2）——检验离群点数据，rug（）原图中执行绘图绘制在横坐标上，side为2是纵坐标，jitter(<data>)对绘制值略微调整，增加随机排序以避免标记值作图重合。
pairs(data)——数据框各个变量的散布图
coplot(y~x|a+b)——多个变量时的散点图，在a，b（向量或是因子）的划分下的y与x的散点图
identify（<data>）——交互式点选，单击图形中的点，将会输出对应数据的行号，右击结束交互
boxplot（）——箱图，研究变量的中心趋势，以及变量发散情况和离群值。上体顶部和底部为上下四分位数，中间粗线为中位数，上下伸出的垂直部分为数据的散步范围，最远点为1.5倍四分为点，超出后为异常点，用圆圈表示。boxplot(y~f,notch=TRUE,col=1:3,add=TRUE)#y是数据，f是由因子构成，notch是带有切口的箱型图，add=T图叠加到上一幅图。
plot（f，y）——箱线图，f是因子，y是与f因子对应的数值
stripplot(x1~y|x2)——lattice包的复杂箱图，存在两个因子x1,x2控制下的y, x2按照从左到右，从下到上的顺序排列，左下方的x2值较小
colors（）——列出对应的颜色数组
qcc（）——qcc包，监控转化率型指标的质量监控图（P控制图），监控异常点，前提是二项分布足够大后趋于正态分布
optim(c(0,0),<func>)——优化问题函数，c(0,0)是优化函数参数的初始值，返回值par是参数最优点值，value是参数的最优点时平方误差值，counts是返回执行输入函数func的次数以及梯度gradient的次数，convergence值为0表示有把握找到最优点，非0值时对应错误，message是一些其它信息。
Round ——取整。精确
ceiling()——取整，偏向数值小的
floor() ——取整，偏向数值大的
edit（）——编辑数据表格
rm（x，y）——移除对象（变量）x和y
na.fail（）——如果向量中至少包括1个NA值，则返回错误；如果不包括任何NA，则返回原有向量
注：apply与其它函数不同，它并不能明显改善计算效率，因为它本身内置为循环运算。
transform(x，y)——将x和y的列转换成·一个数据框。
melt（data，id.vars）——转换数据溶解。修改数据组织结构，创建一个数据矩阵，以id.var作为每行的编号，剩余列数据取值仅作为1列数值，并用原列名作为新数值的分类标记。
cast（data, userid~itemid,value="rattings",fill=0）——统计转换数据，生成矩阵，公式~左边的作为行表名，右边的作为列表名。之后可以用cor（）计算每列数据之间的相关系数，并计算距离。
nchar()——获取字符串长度，它能够获取字符串的长度，它也支持字符串向量操作。注意它和length()的结果是有区别的？什么区别
paste("a", "b", sep="")——字符串粘合，负责将若干个字符串相连结，返回成单独的字符串。其优点在于，就算有的处理对象不是字符型也能自动转为字符型。
strsplit(A，split='[,.]') ——字符串分割，负责将字符串按照某种分割形式将其进行划分，它正是paste()的逆操作。
substr(data,start,stop)——字符串截取，能对给定的字符串对象取出子集，其参数是子集所处的起始和终止位置。子集为从start到stop的下标区间
grep()——字符串匹配，负责搜索给定字符串对象中特定表达式 ，并返回其位置索引。grepl()函数与之类似，但其后面的"l"则意味着返回的将是逻辑值
gregexpr（）——只查询匹配的第一个特定字符串的下标位置
gsub("a",1,<vector>)——字符串替代，负责搜索字符串的特定表达式，并用新的内容加以替代。
sub()函数——和gsub是类似的，但只替代第一个发现结果。
if—else——分支语句
while——循环语句，通过设定循环范围
向量数组初始小标序号从1开始
向量增加元素可以直接通过“vector[n+1]<-0”方式增加
vector["A"]——通过名称访问对应元素
c（0，1）——创建向量，向量内元素类型应一致！
seq（5，9）和 5：9 ——连续向量，等差数列
seq（5，9，0.5）——以0.5为间隔创建
match（x，table，nomatch，incomparables）——匹配函数，返回x对应值在table中是否存在，并从1开始编号。x是查询对象，table是待匹配的向量，nomatch是不匹配项的设置值（默认为NA值），incomparables设置table表中不参加匹配的数值，默认为NULL
order()——排序，多个变量数据框排序，返回数据框序号数。
rank()——秩排序，有重复数字的时候就用这个，根据数值之间的远近输出序号
rev()——依据下标从后往前倒排数据
duplicated（x）——查找重复数据，重复序号返回为TRUE
pmin（x1,x2,...）——比较向量中的各元素，并把较小的元素组成新向量
union(x, y)——（并集）合并两组数据，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
intersect(x, y)——（交集）对两组数据求交集，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
setdiff(x, y)——（补集）x中与y不同的数据，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集，重复不同不记
setequal(x, y)——判断x与y相同，返回逻辑变量，True为相同，False不同。x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
is.element(x, y) 和 %n%——对x中每个元素，判断是否在y中存在，TRUE为x，y重共有的元素，Fasle为y中没有。x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
Vectorize()——将不能进行向量化预算的函数进行转化
rbind（）——矩阵合并，按行合并，自变量宽度应该相等
cbind（）——矩阵合并，安列合并，自变量高度应该相等
solve（A）——求逆矩阵
eigen（A） ——求距阵的特征值与特征向量，Ax=(Lambda)x，A$values是矩阵的特征值构成的向量，A$vectors是A的特征向量构成的矩阵
*——矩阵中每个元素对应相乘
向量里面存的元素类型可以是字符型，而因子里面存的是整型数值对应因子的类别（levels）
gl（n，k，length）——因子,n为水平数，k为重复的次数，length为结果的长度
as.factror()——将向量转化为无序因子，不能比较大小
as.order()——将向量转化为有序因子
is.order()——判断是否为有序因子
unlist()——列表转化为向量
is.na()——判断na值存在，na是指该数值缺失但是存在。
2、用最高频率值来填补缺失值
3、通过变量的相关关系来填补缺失值
4、通过探索案例之间的相似性来填补缺失值
a:b——a和b的交互效应
a+b——a和b的相加效应
a*b——相加和交互效应（等价于a+b+a：b）
1——y~1拟合一个没有因子影响的模型（仅仅是截距）
-1——y~x-1表示通过原点的线性回归（等价于y~x+0或者0+y~x）
var（）——样本方差（n-1）
sd——样本标准差（n-1）
fivenum(x,na.rm=TRUE)——五数总括：中位数，下上四分位数，最小值，最大值
sum（x>4）——统计向量x中数值大于4的个数
sqrt（）——开平方函数
abs（）——绝对值函数
'%/%'——求商（整数）
expm1 ： 当x的绝对值比1小很多的时候，它将能更加正确的计算exp(x)-1
因为10>e>1，常用对数比自然对数更接近横坐标轴x
log1p()——log（1+p），用来解决对数变换时自变量p=0的情况。指数和对数的变换得出任何值的0次幂都是1
特性：对数螺旋图。当图像呈指数型增长时，常对等式的两边同时取对数已转换成线性关系。
圆周率用 ‘pi’表示
rnorm（n，mean=0.sd=1）——生成n个正态分布随机数构成的向量
qnorm()——下分为点函数
qqline（data）——低水平作图，用qq图的散点画线
summary()——描述统计摘要，和 Hmisc()包的describe()类似，会显示NA值，四分位距是第1个（25%取值小于该值）和第3个四分位数（75%取值小于该值）的差值（50%取值的数值），可以衡量变量与其中心值的偏离程度，值越大则偏离越大。
hist(<data>，prob=T，xlab='横坐标标题'，main='标题'，ylim=0:1，freq，breaks=seq(0,550,2))——prob=T表示是频率直方图，在直角坐标系中，用横轴每个小区间对应一个组的组距，纵轴表示频率与组距的比值，直方图面积之和为1；prob位FALSE表示频数直方图；ylim设置纵坐标的取值范围；freq为TRUE绘出频率直方图，counts绘出频数直方图，FALSE绘出密度直方图。breaks设置直方图横轴取点间隔，如seq(0,550,2)表示间隔为2，从0到550之间的数值。
chisq.test(x，y，p)——Pearson拟合优度X2（卡方）检验，x是各个区间的频数，p是原假设落在小区间的理论概率，默认值表示均匀分布,要检验其它分布，比如正态分布时先构造小区间，并计算各个区间的概率值，方法如下：
var.test(x，y)——双样本方差比的区间估计
独立性检验（原假设H0：X与Y独立）
相关性检验（原假设H0：X与Y相互独立）
wilcox.test(x,y=NULL，mu,alternative，paired=FALSE，exact=FALSE,correct=FALSE，conf.int=FALSE)——秩显著性检验（一个样本来源于总体的检验，显著性差异的检验），Wilcoxon秩和检验（非成对样本的秩次和检验）,mu是待检测参数，比如中值，paired逻辑变量，说明变量x，y是否为成对数据，exact说民是否精确计算P值，correct是逻辑变量，说明是否对p值采用连续性修正，conf.int是逻辑变量，给出相应的置信区间。
nlm（f，p）——求解无约束问题，求解最小值，f是极小的目标函数，p是所有参数的初值，采用Newton型算法求极小，函数返回值是一个列表，包含极小值、极小点的估计值、极小点处的梯度、Hesse矩阵以及求解所需的迭代次数等。
显著性差异检验（方差分析，原假设：相同，相关性）
mcnemar.test(x,y，correct=FALSE)——相同个体上的两次检验，检验两元数据的两个相关分布的频数比变化的显著性，即原假设是相关分布是相同的。y是又因子构成的对象，当x是矩阵时此值无效。
aov（x~f）——计算方差分析表，x是与（因子）f对应因素水平的取值，用summary（）函数查看信息
aov（x~A+B+A：B）——双因素方差，其中X~A+B中A和B是不同因素的水平因子（不考虑交互作用），A：B代表交互作用生成的因子
friedman.test(x，f1，f2，data）——Friedman秩和检验，不满足正态分布和方差齐性，f1是不同水平的因子，f2是试验次数的因子
lm（y~.，<data>）——线性回归模型，“.”代表数据中所有除y列以外的变量，变量可以是名义变量（虚拟变量，k个水平因子，生成k-1个辅助变量（值为0或1））
summary（）——给出建模的诊断信息：
2、检验多元回归方程系数（变量）的重要性，t检验法，Pr>|t|, Pr值越小该系数越重要（拒绝原假设）
3、多元R方或者调整R2方，标识模型与数据的拟合程度，即模型所能解释的数据变差比例，R方越接近1模型拟合越好，越小，越差。调整R方考虑回归模型中参数的数量，更加严格
4、检验解释变量x与目标变量y之间存在的依赖关系，统计量F，用p-value值，p值越小越好
6、精简线性模型，向后消元法
predict(lm(y~x))——直接用用原模型的自变量做预测，生成估计值
plot(x,which)——回归模型残差图，which=1~4分别代表画普通残差与拟合值的残差图，画正态QQ的残差图，画标准化残差的开方与拟合值的残差图，画Cook统
influence.measures(model)——model是由lm或者glm构成的对象，对回归诊断作总括，返回列表中包括，广义线性模型也可以使用
anova（<lm>）——简单线性模型拟合的方差分析（确定各个变量的作用）
3、线性——car包crPlots（）绘制成分残差图（偏残差图）可以看因变量与自变量之间是否呈线性
4、同方差性——car包ncvTest（）原假设为误差方差不变，若拒绝原假设，则说明存在异方差性
5、多重共线性——car包中的vif（）函数计算VIF方差膨胀因子，一般vif>2存在多重共线性问题
异常点分析（影响分析）
kappa（z，exact=FALSE）——多重共线性，计算矩阵的条件数k,若k<100则认为多重共线性的程度很小；100<=k<=1000则认为存在中等程度或较强的多重共线性；若k>1000则认为存在严重的多重共线性。z是自变量矩阵（标准化，中心化的？相关矩阵），exact是逻辑变量，当其为TRUE时计算精准条件数，否则计算近似条件数。用eigen（z）计算特征值和特征向量，最小的特征值对应的特征向量为共线的系数。
step()——逐步回归，观察AIC和残差平方和最小，广义线性模型也可以使用
glm(formula，family=binomial（link=logit），data=data.frame)——广义线性模型，logit默认为二项分布族的链接函数，formula有两种输入方法，一种方法是输入成功和失败的次数，另一种像线性模型的公式输入方式
glmnet（）——正则化glm函数，glmnet包，执行结果的行数越前正则化越强。其输出结果的意义是：
1）DF是指明非0权重个数，但不包括截距项。可以认为大部分输入特征的权重为0时，这个模型就是稀疏的（sparse）。
3)超参数（lambda）是正则化参数。lambda越大，说明越在意模型的复杂度，其惩罚越大，使得模型所有权重趋向于0。
plot”)）——画回归模型残差图，which为1表示画普通残差与拟合值的残差图，2表示画正态QQ的残差图，3表示画标准化残差的开方与拟合值的残差图，4表示画Cook统计量的残差图；caption是图题的内容。
avova(sol1,sol2,test="Chisq")——比较模型两个模型，广义线性模型可用卡方检验（分类变量），不拒绝原假设说明两个没有显著差异，即用较少自变量模型就可以。
poly（想，degree=1）——计算正交多现实，x是数值向量，degree是正交多项式的阶数，并且degree<length（x）样本个数，例如建立二次正交式回归模型：lm(y~1+poly（x，2）)
nls（formula,data,start）——求解非线性最小二乘问题，formula是包括变量和非线性拟合的公式，start是初始点，用列表形式给出
nlm(f，p)——非线性最小二乘，构造最小目标函数，方程移项2为0，f是极小的目标函数，p是所有参数的初值，采用Newton型算法求极小，函数返回值是一个列表，minimum的值便是极小值，estimate是参数的估计值。例如：
rpart( y ~.， <data>)——rpart包，回归树，叶结点目标变量的平均值就是树的预测值。生成一棵树，再做修剪（防止过度拟合），内部10折交叉验证
printcp（<rt>）——查看回归树结果，rt是指rpart（）函数的运行结果模型，plotcp（<rt>）以图形方式显示回归树的参数信息
snip.rpart(<rt>, c(4,7))——修剪，需要修剪的那个地方的是结点号c(4，7)，指出输出树对象来需要修剪的树的结点号
randomForest(y ~.， <data>)——组合模型，由大量树模型构成，回归任务采用预测结果的平均值。
ymd()——lubridate包，将"年-月-日"格式的字符串转换成日期对象，（可以比较前后时间）
arima（data，order=c（p，d，q））——计算模型参数并建模，TSA包中，order设置AR过程的阶数p，差分过程的d（用于稳定化）和MA过程的阶数q。当p=d=0时，表示只使用MA过程对序列建模。结果sol<-arima（）调用predict(sol，n.ahead=5)$pred进行预测，n.ahead参数用于设置预测新阶段的数据量（未来5个月），predict(...）$se标准误差SE，用于计算预测范围（预测范围=预测值+-置信度（alpha）*标准误差SE。
eacf(data)——根据凸显中三角区域顶点的行坐标和列坐标分别确定ARMA的p和q
tsdiag（sol）——绘制模型残差的散点图、自相关图和不同阶数下的Box.test体检验p-value值
”manhattan“绝对值（马氏）距离；
“binary”定性变量的距离
hclust（d,method=“complete”）——系统聚类，d是又dist构成的距离结构，method是系统聚类的方法（默认为最长距离法）
“single”最短距离法“；
”median“中间距离法；
”ward“离差平法和法
plot（hclist（），hang=0.1）——谱系图，hang表示谱系图中各类所在的位置，hang取负值时，表示谱系图从底部画起。
as.dist()——将普通矩阵转化为聚类分析用的距离结构
rect.hclust（x，k，h，border）——在谱系图（plclust（））中标注聚类情况，确定聚类个数的函数，x是由hclust生成的对象，k是类个数；h是谱系图中的阈值，要求分成的各类的距离大于h；border是数或向量，标明矩形框的颜色；例如：rec.hclust（hclust()，k=3）
princomp() 和 prcomp（）——主成分分析，结果的标准差显示每一个主成分的贡献率（成分方差占总方差的比例），返回值loadings每一列代表每一个成分的载荷因子
loadings(x)——显示主成分或因子分析中loadings载荷的内容，主成分是对应割裂，即正交矩阵Q；因子分析中是载荷因子矩阵。x是princomp（）或者factanal（）得到的对象。
predict（x，newdata）——预测主成分的值，x是由princomp（）得到的对象，newdata是由预测值构成的数据框，当newdata为默认值时预测已有数据的主成分值。例如predict(<pca>)[,1]——用主成分的第一列作为原有数据的预测结果
screeplot(x，type=c（"barplot",”lines“))——主成分的碎石图，确定主成分维数的选择，x是由princomp（）得到的对象，type是描述画出的碎石图的类型，”barplot“是直方图，”lines“是直线图。
biplot（x，choices=1:2，scale=1）——画关于主成分的散点图和原坐标在主成分下的方向，x是由princomp（）得到的对象，choices选择主成分，默认为第1、2主成分
rpart——决策树算法
dplyr——输出处理包
tbl_df（）——将数据转换为一种特殊的数据框类型tbl，类似（as.data.frame（）），仅是改变了显示，数据结构没有变化
data（）——查看R自带数据列表
iris——鸢尾花数据集总共150行3种类别
nnet()——在nnet包中BP神经网络，存在一层的隐藏层。
size=0，设置隐藏层中神经元数，设置为0时，表示建立一层神经网络？没有隐藏层
Wts：初始系数，不设定则使用随机数设定
linout：为TRUE时，模型输出（目标变量）为连续型实数，一般用于回归分析；如果为FALSE（默认取值）则输出为逻辑数据，一般用于（目标变量为分类型）分类分析，也可以把linout设为TRUE再添加一个阶跃函数转为逻辑型输出。
maxit：最大迭代次数iterations，默认为100次，一般尽量将maxit设置大于观测结果final value上显示的迭代次数。
skip：是否跳过隐藏层，如果为FALSE（默认），则不跳过
decay：加权系数的衰减
ksvm()——kernlab包中分类，分类时用的默认参数树径向基核函数
RWeka包：C4.5（分类，输入变量是分类型或连续型，输出变量是分类型）
rpart包：分类回归树（CART）算法（输入、输出分类或连续变量）
rpart（）——拟合树模型，参数xval设置k折交叉验证
party包：条件推理决策树（CHAID）算法（输入、输出分类或连续变量）
randomForest包：分类与回归树的随机森林
randomForest()——随机森林，预测，分类，估计变量的重要性（通过计算每个变量被移除后随机森林误差的增加（选择变量需要用到模型的信息，但用其它模型来做预测）
party包：条件推理决策树的随机森林
ts——在stats包中创建一个时间序列
coredata()——获取时间序列的数值
nativeBayes（）——朴素贝叶斯分类器，可以处理分类型和连续型自变量
TTR包——技术指标集合
quantmod包——分析金融数据
function（fromula, train, test，...）——特殊参数“...",允许特定函数具有可变参数，这个参数结构是一个列表，用来获取传递给前三个命名参数之后的所有参数。这个结构用于给实际模型传递所需要的额外参数。
（R这种直接在分布前面加前缀的语法太难读了，pt() 误以为还是一个函数，实际上的含义是p(t())，为什么不写成这个格式呢？ 不过t()返回什么好...）
若概率0<p<1，随机变量X或它的概率分布的分位数Za。是指满足条件p(X>Za)=α的实数。如t分布的分位数表，自由度f=20和α=0.05时的分位数为1.7247。 --这个定义指的是上侧α分位数
掷骰子，掷到一即视为成功。则每次掷骰的成功率是1/6。要掷出三次一，所需的掷骰次数属于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。掷到三次一的掷骰次数是负二项分布的随机变量。
rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知..(mu是希腊字母υ的读音)
n次伯努利试验，前n-1次皆失败，第n次才成功的机率
它描述了由有限个(m+n)物件中抽出k个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
当n=1时，这是一个0-1分布即伯努利分布，当n接近无穷大∞时，超几何分布可视为二项分布
rhyper(nn,m,n,k),nn是需要产生的随机数个数，m是白球数（计算目标是取到x个白球的概率），n是黑球数，k是抽取出的球个数
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等.
对于连续变量，dfunction的值是x去特定值代入概率密度函数得到的函数值。
理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量,那么这个变量服从正态分布
画出正态分布概率密度函数的大致图形：
用正太分布产生一个16位长的随机数字：
假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间。
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
假设在公交站台等公交车平均10分钟有一趟车，那么每小时候有6趟车，即每小时出现车的次数~ Exponential(1/6)
60/(rexp10,1/6)即为我们在站台等车的随机时间，如下：
可以看见竟然有一个42.6分钟的随机数出现，据说这种情况下你可以投诉上海的公交公司。
不过x符合指数分布，1/x还符合指数分布吗？
按照以上分析一个小时出现的公交车次数应该不符合指数分布。
它广泛的运用于检测数学模型是否适合所得的数据，以及数据间的相关性。数据并不需要呈正态分布
k个标准正态变量的平方和即为自由度为k的卡方分布。
变量x仅能出现于0到1之间。
空气中含有的气体状态的水分。表示这种水分的一种办法就是相对湿度。即现在的含水量与空气的最大含水量（饱和含水量）的比值。我们听到的天气预告用语中就经常使用相对湿度这个名词。
相对湿度的值显然仅能出现于0到1之间（经常用百分比表示）。冬季塔里木盆地的日最大相对湿度和夏季日最小相对湿度。证实它们都符合贝塔分布
应用在当对呈正态分布的母群体的均值进行估计。当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t 分布。
学生t 分布可简称为t 分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t 检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。
一个F-分布的随机变量是两个卡方分布变量的比率。F-分布被广泛应用于似然比率检验，特别是方差分析中
df1，df2是两个自由度，ncp同t分布中的ncp。
