函数f（x）=cos2x+sin（2x+π/6）在（0,a）上恰有俩个零点，求a取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-02 07:15 标签： cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

注：解决这些问题，我们运用到一个公式，
这个公式的证明可以运用分部积分法结合回溯求积分法来证明。
还有，楼上的回答算什么呀，莫名其妙。

把被积函数和相似基本积分公式进行比较，被积函数中找到复合函数，大概率复合函数是突破口，用复合函数以外的元素进行凑复合部分，再用基本积分公式从而达到化简的效果。

经分析可以看出sin5x是复合函数，而复合部分就是5x恰好5x的导数就是5，也就是说∫5dx=5x+C，所以把5放到微分后面设5x=u，再利用∫sinx=-cosx+C基本积分公式进行求解熟练了以后中间设u这一步可以不用写。

复合函数为cos(2x-π/4)，复合部分为2x-π/4而放眼望去什么也没有啊，此时要返回来想(2x-π/4)的导数是谁？是2啊，π/4是常数，常数的导数为0，∫2dx=2x+C多出来的2倍需要在前面乘以1/2平衡系数即可完成。

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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