1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限:
解:A在V卦限,B在y轴上,C在xOz平面上,D在VIII卦限。
2. 已知点M(-1,2,3),求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解:设所求对称点的坐标为(x,y,z),则
(1) 由x-1=0,y+2=0,z+3=0,得到点M关于坐标原点的对称点的坐标为:(1,-2,-3). (2) 由x=-1,y+2=0,z+3=0,得到点M关于x轴的对称点的坐标为:(-1,-2,-3). 同理可得:点M关于y轴的对称点的坐标为:(1, 2,-3);关于z轴的对称点的坐标为:(1,-2,3).
同理,M关于yOz面的对称点的坐标为:(1, 2,3);M关于zOx面的对称点的坐标为:(-1,-2,3).
解之得z=11,故所求的点为M(0,0,
xyz??1。 解:所求平面方程为?2?356. 求通过x轴和点(4,-3,-1)的平面方程. 解:因所求平面经过x轴,故可设其方程为
又点M1和M2都在平面上,于是
解:表示以点(1,-2,0)为球心,半径为5的球面方程。
解:(1)表示直线、平面。(2)表示圆、圆柱面。(3)表示椭圆、椭圆柱面。 (4)表示抛物线、抛物柱面。
1. 下列各函数表达式:
故所求定义域为D={(x,y)| x2?y2?1}表示xOy平面上不包含圆周的区域。 (2)由
标x?1的部分。 (4)由
3. 说明下列极限不存在:
因此,函数f(x,y)在(0,0)处的极限不存在。
1. 求下列函数偏导数:
1、反正弦函数y=arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
定义域[-1,1] 。
2、反余弦函数y=arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
定义域[-1,1] 。
反三角函数的定义域就是三角函数的值域,正余弦的反三角函数定义域为[-1,1],正余切的是R
反三角函数的定义域和值域:(1)反正弦函数:y=arcsinx 角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。
反正弦函数y=arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
反余弦函数y=arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。