把长、宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，则这个正方形的边长的整数部分是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-24 05:55 标签： 如果剪掉正方形角上的四分之一部分

第1篇：三年级奥数巧求面积的方法

通过数学课的学习，我们认识了长方形和正方形，也会运用长方形、正方形的面积公式来计算它们的面积。但是有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用分、补、移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进行面积的计算。

长方形面积公式：长方形面积?长?宽，记作：s长方形?a?b

正方形面积公式：正方形面积?边长?边长，记作：s正方形?a?a?a2

二．例题精讲及反馈演练

例1.用不同的方法计算下图的面积。

分析：本题中图形可以通过分割或添补转化为长方形来计算面积。

反馈演练1：计算图形的面积：

例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(*影部分)。求游泳池面积和地砖面积。

分析：本题是求图中*影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出。

反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？

例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据

第2篇：五年级奥数题巧求表面积问题

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

分析：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，现在一共锯了：2+3+4=9(*)，一共得到18平方米的表面.因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

解：每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，

得到：2×9=18(平方米)的表面。

因此，这大大小小的60块长方体的表面积的和为：

答：这60块长方体表面积的和为24平方米

第3篇：奥数几何问题求直线型面积解题方法

将图形按形状、大小分类，并设合适的未知数，通过建立方程或方程组来解出*影部分面积的方法，或者通过未知数建立等量关系，不一定要求出未知数！

例、一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形。图中正方形a和b的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积是多少平方厘米？(六年级7月4日天天练)

有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，dg=4厘米，求*影部分的面积。(四年级7月5日天天练)

例、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，dg=4厘米，求*影部分的面积。(四年级7月5日天天练)

此法就是通过等积变换（重点将在几何五大模型中介绍）、平移、旋转、对称等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

将不规则图形割补拼接成规则图形，利用规则图形的面积公式求出原不规则图形的面积。

一个量可以用它的等量来代

第4篇：三年级数学暑假日记如何求圆柱体积的方法

这几天我一直在思考着另外一种求圆柱体积的方法，凭着我的感觉我列出了这样一个算式：直径×直径×高×3.14÷4。

放学回到家，我就开始*这个式子到底对不对，我试了一下，用课本上的解法和我的这种解法来算一个圆柱的体积完全一样，我又试了很多次结果都一样。

我感到非常地纳闹，我的这种解法到底是什么意思，经过我一番的思考和*发现原来是把圆柱看成一个相当于直径和高相等的正方体。然后求出正方体的体积，再根据圆柱与正方体的比是：3.14∶4就成了一个圆柱的体积了

第5篇：五年级奥数习题之长方形的面积

奥数是一种理*的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读五年级奥数习题---面积问题,感受奥数的奇异世界!

(面积问题)一个长方形分成4个不同的三角形，绿*三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄*三角形的面积是21平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米。

解：对于长方形内(极端情况在顶点和边上)任意一点，与四个顶点连接后所分割出的四个三角形中，对边为底的两个三角形的面积和是长方形面积的一半，这根据三角形公式很容易得出。那么该长方形的面积为21÷(0.5-0.15)=60平方厘米。

答：长方形的面积是60平方厘米

第6篇：小学六年级奥数之数论的方法技巧

数论是研究整数*质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要*它却远非易事”。因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重。

小学数学竞赛中的数论问题，常常涉及整数的整除*、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆。主要的结论有：

1.带余除法：若a，b是两个整数，b>0，则存在两个整数q，r，使得

特别地，如果r=0，那么a=bq。这时，a被b整除，记作b|a，也称b是a的约数，a是b的倍数。

3.唯一分解定理：每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

4.约数个数定理：设n的标准分解式为(1)，则它的正约数个数为：

5.整数集的离散*：n与n+1之间不再有其他整数。因此，不等式x

下面，我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解。

第7篇：三年级奥数巧算加法

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

解：①式=（188+12）+（873—12）（熟练之后，此步可略）

第8篇：五年级求表面积奥数题及*

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？

*与解析：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一*，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2（平方米）在一共锯了：2+3+4＝9（*），一共得到2×9＝18（平方米）的表面.因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。这道题只要明白每锯一*就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少*，就可以求出总的表面积

第9篇：求梯形面积的奥数题

求梯形面积的奥数题：因为ao：oc=5:7，且△aob与△boc等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)

同理，△adc与△bcd等底等高，所以△adc面积=△bcd面积，那么△aod面积也为35

再由等积变换可得：△aod与△doc的面积比等于ao与oc之比，等于5：7.

所以三角形doc面积为49.

【小结】几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握

第10篇：小学五年级学生备战奥数的方法技巧

五年级，是提前备战小升初的关键时期，到了五年级，我们面对着怎么样的奥数学习形式？我们又将如何奥数才能达到事半功倍呢？

1、学习内容的变化：范围扩大，难度加深，竞赛成绩意义重大

总结近年来的小升初，五年级的成绩，尤其是五升六的成绩，对孩子的小升初是有一定影响的，因为从五年级开始，奥数的学习的重点知识和难点逐渐和孩子们见面，这些知识点不仅是历年来小升初数学考察的重点，更是孩子展现实力的最好*。较之四年级，五年级的专题增加了数论，几何问题，比例解行程问题等，这些知识点使得我们的孩子开始对奥数学习力不从心，拿不出学习该有的节奏。另外，在难度上的加深，梯度也十分明显，孩子一定要在学习上花更多的工夫。

在竞赛上，五年级，尤其是五年级的下学期，各类竞赛接踵而至，*书的公信力也逐渐提升——华杯赛，走美，迎春杯，希望杯，emc等等。对于这些竞赛，巨人学校都会请专门的老师举行讲座为我们解答各类问题。

2、学习方法的变化：善于总结，稳扎稳打，力争突破

进入五年级，一定要明确这是孩子学习的关键，因为六年级我们的学习任务就是小升初复习，因此五年级时如果基础知识不够扎实的话，那我们到小升初时也会力不从心。

在五年级上学期，这是一个完全接纳新知识的阶段，数论，分数百分数，比例问题等重点，难点内容的增加，对我们这个阶段的要

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