长方体的长宽高用什么定义？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-17 13:58 标签： 长方体的长怎么定义

微课名称：长方体的认识

人教版小学数学五年级下册

前需知识： 学生已经学习过长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形，并且在第一学段也初步接触了长方体、正方体、球等立体图形。有一定的动手操作能力，具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。

微课类型： 知识原理类，初步建立“立体图形”的概念，了解长方体各部分的名称，知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。

这个微课将穿插在课堂教学中使用，课前通过复习旧知，区分平面图形和立体图形。联系实际寻找生活中哪些物体的形状是长方体，帮助学生初步建立长方体的表象。随着微视频的要求，给学生提供充分实践操作的机会，组织学生通过观察、触摸，建立长方体面、棱、顶点的概念，再通过“看一看、摸一摸、量一量、数一数”等形式多样的学习活动，逐步认识长方体面、棱、顶点的具体特征，然后让学生利用实物并结合教材中的表格说一说长方体有哪些特征，让学生观看视频，进一步完善对长方体特征的认识，让学生在活动中思考，在活动中发展学生的空间观念。最后是展示用橡皮泥和细木条制作长方体框架的过程，通过让学生回答两个问题，进一步认识长方体的长、宽、高。

制作手段： 前期制作PPT，利用PPT录制功能制作微课视频，利用动态的视频直观地呈现出长方体的特征探索过程。

教学目标： 1.初步建立“立体图形”的概念，了解长方体各部分的名称。2.知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。3.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

聚焦解决的问题：重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。难点：形成长方体的概念，发展空间概念。关键点：给学生提供充分实践操作的机会，组织学生通过观察、触摸，建立长方体面、棱、顶点的概念，再通过“看一看、摸一摸、量一量、数一数”以及观看微课视频等形式多样的学习活动，逐步认识长方体面、棱、顶点的特征以及长、宽高。

谈话引入：回忆我们以前学过哪些几何图形？这些都是什么图形？接着展示教材第18页主题图。提问：这些还是平面图形吗？ PPT1：长方形、正方形、梯形等平面图形和长方体、正方体、圆柱等立体图形。PPT2：展示教材第18页主题图。PPT3：展示课题：长方体的认识
学生摸一摸自带的长方体，说一说感受。认识长方体的面、棱、顶点。 PPT4：面与面相交的线段叫做棱。三条棱相交的地方叫做长方体的顶点。
拿几个长方体物品来观察，并将小组同学的发现填在表中。在学生汇报结果后，提问：你如何验证长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等？总结出长方体的特征后提问：是不是长方体的6个面都是长方形？ PPT5：出示课本例1要求。PPT6：探究新知（1）长方体有（）个面。（2）每个面是什么形状的。（3）哪些面是完全相同的？（4）长方体有（）条棱。（5）哪些棱长度相等？（6）长方体有（）个顶点。PPT7：动态演示验证长方体相对的面完全相同的过程。PPT8：动态演示验证长方体相对的棱长度相等。PPT9：归纳长方体的特点。PPT10：展示长方体的特殊情况（有两个相对的面是正方形）
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架，根据制作过程，回答下面问题：（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ PPT11：展示长、宽、高的定义：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

教学反思（自我评价）：本节课的设计注重新旧知识的衔接，在学生原有知识的基础上，从平面图形过渡到立体图形。整个教学过程力求充分发挥学生的主体地位和主观能动性，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义，让学生真正成为了学习的主人。通过全新的学习方式——观看微课，微课直观展示了验证长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等的过程，有效地帮助学生突破重难点，使学生掌握长方体面、棱、顶点的特征，促使学生顺利地形成了长方体的概念，并指出长方体的特殊情况，进一步促使学生全面透彻认识长方体的特征。

摘要: 在《立体几何》中，长方体是一个基本立体图形，教室即是长方体的一个常见的模型。教学中可充分利用墙面、地上、天花板及其交线说明点、线、面的各种位置关系。如在教学空间两直线、直线与平面、两个平面的位置关系时，无需借助于别的教具，在教室中就很简单找到实例，同时结合图形...

在《立体几何》中，长方体是一个基本立体图形，教室即是长方体的一个常见的模型。教学中可充分利用墙面、地上、天花板及其交线说明点、线、面的各种位置关系。如在教学空间两直线、直线与平面、两个平面的位置关系时，无需借助于别的教具，在教室中就很简单找到实例，同时结合图形，加强从实例到图形，再从图形到实例的识图训练，然后正确了解空间图形中点、线、面的位置关系，增强学生的识图能力,对理解概念大有益处。

那教学中我们是怎样去定义的长方体呢？或者说我们是怎样理解长方体呢？我们可以列出以下几点来统计关于长方体的概念。

由六个长方形围成的立体图形叫长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任何一个面的对面都与它完全相同。

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体六个面都是正方形的长方体。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度别离叫做长方体的长、宽、高。底面是矩形的直平行六面体。分别称为长方体的长、宽、高，合称为三度。长方体的三度的平方和，等于它的对角线的平方。长方体的体积等于其长、宽、高的积。

（1）长方体一定有6个面,通常情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

（3）长方体有8个顶点。

（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

（5）互相平行的棱长度相等。

4、长方体的面积表面积公式

（1）由于相对的2个面面积相同，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最终算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体= 2( ab + bc + ac)也等于ac乘2+ab乘2+bc乘2。用汉字表明:(长宽+长高+宽高)2。

（2）长方体的体积=长×宽×高。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h、S是底面积，则它的体积\(V = abh=Sh\)

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也相同适用。长方体体积=底面积× 高，即\(V=Sh\)。

【问题呈现】教学时,遇到这样一题:一个用硬纸板做成的长方体影集封套(如图1),长31厘米,宽27厘米,高2.5厘米,封套的左面不封口.做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板?为了便于理解,设长方体的三个顶点分别为A,B,C,那么,线段AB和线段AC,哪一条是该长方体的长,哪一条是长方体的宽?【观点碰撞】观点1:一个顶点连接着3条棱,分别叫作长方体的长,宽,高.垂直于底面的棱的长度叫作高.

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