作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的因数与倍数教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
1.互动分享独学部分的完成情况。
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。
2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
1.因数和倍数2课时
2.2、5、3的倍数的特征3课时
3.质数和合数2课时
学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授
学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
教学重点理解因数和倍数的含义
教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
1.教师用课件出示口算题。
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。
A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
学生独立思考并回答。
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
完成练习册中本课时练习。
板书设计因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
1、使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。
教学难点：质数、台数、济数、偶数的区别
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！
根据学生的回答板书。
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确合数的概念。提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
五、布置作业（略）。
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行――一位地毯图案设计师，设计的图案。
展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
独立解决后班内反馈。
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
教学内容：人教版小学五年级数学质数和合数
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生细心观察全面概括。准确判断。自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点：能准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：找出100以内的质数。
一、复习导入（加深前面知识的理解，为新知作铺垫）
下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数，谁是偶数，谁是奇数。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有1和它本身两个因数
除了1和它本身还有别的因数
3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。（板书：质数和合数）
你能举一些质数的例子吗？
你能举一些合数的例子吗？
练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？
5。探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了，）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）
引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗？
三、给自然数分类。
师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类？
生：质数，合数，1。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1，）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）
（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）
2、小组探究100以内的质数。
3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。
4、应用100以内质数表：
练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？
有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。
这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数？（一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数。）
反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。
在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。
教材第17页、18页内容。
1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。
2．使学生知道奇数、偶数的概念。
1．会判断一个数是否能被2、5整除。
2．会判断奇数、偶数。
3．培养类推能力及主动获取知识的能力。
激发学生的学习兴趣。
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
一、激趣引入 走进课堂
1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然数。
这是1～100的自然数。
你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！
3．同桌结组，比试结果。
1．2的倍数的特征。
你们圈出的这些数和2有什么联系
为什么它们都是2的倍数
这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的
请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？
这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。
这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）
学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、练习 出示课本第20页第一题
1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。
你们从书上还知道了些什么？
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）
双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？
2、巩固练习 出示课本第17页做一做
根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？
自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。
因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。
在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
我的身高148厘米，148就是一个偶数
同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。
看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。
2、5的倍数的特征。
自主探索5的倍数的特征。
在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。
师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征
判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）
①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？
②汇报结果：说说你是怎样判断的？
③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。
③同时是2和5的倍数：
①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）
③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）
这节课你学到了哪些知识？
1．学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2．学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
理解相关概念的联系和区别。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？
结合学生交流，板书。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？
学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？
根据学生回答，板书整理。
2．做练习与实践第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3．做练习与实践第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。
4．做练习与实践第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。
追问：最小质数是几？最小的合数呢？
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
一、探究发现，总结概念：
1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数――，你觉得会怎么样？
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）
师：这表从哪来呢？
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
完成练习四第1、2题。
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
认识自然数和整数，倍数和因数。
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
倍数和因数的关系的理解
一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
买5千克梨需要多少元？
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
1.我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2.我知道什么是奇数和偶数。
了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
能正确地求出符合要求的数。
1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。
（一）2、5的倍数的特征
仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。
2.小组代表展示汇报。
3.小组合作交流，验证规律。
讨论：是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍数个位上都是5或0呢？
小组代表汇报、总结。
（1）独立完成第18页“做一做”。
（2）集体交流。我又发现了 ：
1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：
根据是否是2的倍数，可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ，不是2的倍数的数叫做 。
2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？
4.我能说出身边的奇数和偶数。
5.做一做（第17页）。
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能够熟练地找一个数的因数和倍数。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）
师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
完成练习二1～4题
刘浩中心小学许夏敏
教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。
教学实施：一、疏通概念
1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程
今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）
3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？
什么是公倍数与公因数？
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？
⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？
X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？
提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？
出示练一练，找出括号中方程的解
⑶列方程解决实际问题
？米11.7平方米？米
学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？
教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。
⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习
对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？
出示练习①写出每组数的最小公倍数
②写出每组数的最大公因数
请做得快的同学介绍经验
今天我们复习了什么，你有哪些收获？
与复习第3题、第5题、第6题。
这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。
在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。
在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。
人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。
1、知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2、技能目标：亲历数学知识的`整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3、情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想
概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
归纳和整理知识点，形成知识网络
1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2、把自己的整理情况写在作业本上。
1、因数与倍数的意义
2、求一个数的因数和倍数的方法
4、奇数、偶数的概念
7、质数和合数的概念、区别
第一步：创设情境，激趣导入
师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？
师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？
（4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数）
师：你又能描述一下5吗？
（5是奇数，是10的质因数）
小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。
（板书：因数与倍数的整理复习）
第二步：发放复习提纲，布置复习任务
第三步：自主复习，回顾旧知识
先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。
第四步：合作学习、质疑问难
第五步：展示交流，师适时补充点拔
2、师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书）
第六步：知识巩固、拓展训练
1、按要求填数，在1―10的自然数中，选择合适的数填入圈内。
质数 合数 偶数 奇数
既是质数又是偶数 既是合数又是奇数
（1）12是倍数，2是因数。（ ）
（2）1是奇数也是质数。（ ）
（3）奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）
（4）质数没有因数，合数有无数个因数。（ ）
（5）所有的偶数都是合数。（ ）
3、我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：
A――既不是质数也不是合数（ ）
B――最小的奇数的3倍（ ）
C――5的最小倍数（ ）
D――比最小的质数大5（ ）
E――8的最大因数（ ）
F――3的最小倍数（ ）
G――最小的偶数（ ）
H――最小的偶数（ ）
I――2和5之间的奇数（ ）
J――既是5的倍数又是5的因数（ ）
K――比最小的合数小1（ ）
老师的手机号码是：_________
今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。
数的意义 a和b就是c的因数，
c就是a和b的倍数
1、一个数的因数的个数是有限的，
求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。
2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
1、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。
2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数 的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数
1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。
2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。
3、1既不是质数，也不是合数
2、2、5、3的倍数的特征
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
1、精简概念，减轻学生记忆负担。
A、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2、注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：用=直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2、2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
（1）强调自主探索，让学生经历观察
