根据《全国中学生物理竞赛内容提要》2015年最新修订预赛要求，结合高一学生的知识基础与能力基础，本文就力学部分（涵盖运动学、静力学、动力学等）所涉及的重要物理概念和方法作简要介绍，抛砖引玉，以期对奋斗在竞赛和白招之路上的学习者们起到一定的帮助指导作用.

一、相对速度与物系相关速度

一般地，将物体相对静止参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度;物体相对于运动参照系的运动成为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度;运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度.当在不同的参照系中描述同一质点的运动时，参照系与质点运动彼此之间满足关系v绝对=v相对十v牵连，位移和加速度遵循类似规律.高中物理一般仅要求掌握三种运动在同一条直线上的情形，物理竞赛对这三种运动是否在同一条直线上并无限制，运动的合成与分解按照平行四边形法则进行.

例1 一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a的匀加速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图1）.当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度

正确分析 物体的运动，除了可以用运动的合成知识外，还可以充分利用物系相关速度之间的关系求解.国内外中学物理竞赛中多见求解物系相关速度，或解题的“瓶颈”卡在物系相关速度的试题，这类问题往往叙述简洁而条件隐蔽，情景相似但方法各异.所谓物系相关速度是指不同物体之间或同一物体的不同部分之间的速度有一定的联系，主要存在以下三种情况：

1.不计形变的刚性杆或绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆或绳的分速度;

2.接触物系在垂直接触面方向上分速度相同;

3.线状交叉物系交叉点的速度是相交物系双方沿双方切向运动分速度的矢量和，

上述三种情况，前两种在高考要求下的教学中都会涉及.下面以一道例题为例介绍第三种情况的物系相关速度.

上述解题过程直接运用了线状交叉物系相关速度的结论，实际上，本题也可以将B的速度分别看作是以A1为基点和A2为基点相对A1和A2的平动和转动这两个分运动的合成，运用矢量图进行求解，读者不妨一试.

质点是没有大小和形状的物体，它是被简化了的高中物理模型.刚体是由无限多个质点组成的物体，而且物体中质点间的作用如此之强，以至任何外力都不可能改变其形状，即刚体是没有形变的理想物体[2].刚体在运动过程中，可能受到各种各样的约束，因而存在各种不同的运动形式.当刚体做平动时，刚体上各点运动情况相同，这种运动可用刚体上任一质点作代表，一切描述与单质点情况相同;当刚体做定轴转动时，刚体上凡与转轴平行的一条直线上的各质点运动情况相同;刚体的一般运动可以看成刚体上某一基点的平动和绕此基点的定点转动的组合.

例3 缠在轴上的线被绕过滑轮B后，以恒定速度v0拉出，这时线轴沿水平平面无滑动滚动.求线轴中心点O的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系.线轴的内、外半径分别为r和R.

解析 设小圆柱与AB相切的切点为A，因为线的一端以恒定速度v拉动，所以A点沿AB方向的速率也是v0.A点沿AO方向的速度（垂直于AO方向的速度，引起线绕B点的转动）还可以这样表示：O点的速度作为牵连速度，A相对O的速度作为相对速度，A相对地的速度作为绝对速度，并且把三个速度在AB方向投影，得

因刚体运动中角速度的大小与所取基点无关，因此，利用刚体（线轴）绕刚体与地面接触点O点的转动，得O点的速率

物体相对于地面处于静止、匀速直线运动或匀速转动的状态，称为物体的平衡状态，简称物体的平衡.物体的平衡包括共点力作用下物体的平衡、具有固定转动轴的物体的平衡和一般物体的平衡.当物体受到的力或力的作用线交于同一点时，称这几个力为共点力.物体在共点力作用下，相对于地面处于静止或做匀速直线运动时，称为共点力作用下物体的平衡.当物体在外力的作用下相对于地面处于静止或可绕某一固定转动轴匀速转动时，称具有固定转动轴物体的平衡.当物体在非共点力的作用下处于平衡状态时，称一般物体的平衡.

解决共点力作用下物体的平衡问题，或具有固定转动轴物体的平衡问题，或一般物体的平衡问题，首先隔离物体，进行受力分析，然后根据共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=O（如果将力正交分解，平衡的条件为：∑F_x=0、∑F_y=0）;或具有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受的合力矩为零，即∑M=0;或一般物体的平衡条件：∑F=O;∑M=0列方程，再结合具体问题，利用数学工具和处理有关问题的方法进行求解，

例4 如图7，方桌重100 N，前后腿与地面的动摩擦因数μ=0.2，桌的宽与高相等.

（1）要使方桌向右滑动，求水平拉力F，地面对前后腿的支持力和摩擦力.

（2）设前后腿与地面间的静摩擦因数μ=0.6，在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？

解析 （1）方桌受力如图8，根据物体一般平衡条件

四、非惯性参考系、惯性力

牛顿第一、二定律只适用于相对地面没有加速度的参考系，即惯性系，而相对地有加速度的参考系，称为非惯性系.

在非惯性系中，为了使牛顿第一、二定律在形式上仍然成立，我们可以给每个物体加上一个假想的惯性力F0.Fo的大小为ma0（m为研究的物体，a0为所选参考系相对地面的加速度），F0的方向和a0的方向相反.如果取一个转动的参考系，则要加上惯性离心力F0=mω² R.非惯性系的问题在高考中并不作要求，但在解题时利用参考系的变换，在选择的参考系为非惯性参考系时注意引入惯性力可以将问题得到最大程度的简化.

例5 如图9所示，与水平面成θ角的AB棒上有一滑套C，可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b，相对棒静止.当棒保持倾角θ不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且a> gtanθ时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间.

在上述解答中，以地面为参考系，画出位移矢量图存在困难;而以棒为参照，引进惯性力后，與高中常规问题求解相似，非常简单.本题中，若棒保持与地面成θ角，以足够大角速度ω做匀速圆周运动，滑套C相对棒运动的性质如何？此时，取杆子作为转动参考系，引入惯性离心力，作受力分析便可得知结论，读者不妨一试.

物理竞赛对中学生的数学工具的运用有较高的要求，数学不仅涉及高中现行教材全部初等数学内容，还需要运用矢量运算、导数与小量近似、积分、微分与微分方程等部分高等数学内容.矢量运算与导数已经编入高中数学教材，该部分内容可前置学习.对微积分处理，一种方式可以参看大学高等数学教材学习，另一种方式是可以对部分求导、积分与微分方程通过微元法降解，从而绕开微积分的学习.

物理竞赛备战过程与竞赛试题本身一样充满了挑战.学习者要基于自己的兴趣愉快地学物理，按照现行“全国中学生物理竞赛内容提要”，针对自己在学校正常物理教学未包括的知识或者自己知识上的薄弱环节在时间允许的情况下作适当学习，在准确理解的基础上掌握，以期融会贯通.学习过程中，注意物理竞赛对学生各方面的检验与要求，重视基本功训练，必要的解题训练，以一颗恒心和坚持的毅力走下去，终会获得收获.

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机器中每一个独立的运动单元称为一个构件。由两个构件直接接触组成的可动的连接称为运动副。

分类方法：a.约束度为1的称为I级副，约束为2的称为II级副，以此类推，最多约束5个自由度。

2.机构具有确定运动的条件？最小阻力定律？

机构的原动件数目应等于机构的自由度数目，此时机构有确定的运动。机构自由度＝原动件数＞0

当机构原动件的数目小于机构的自由度时，机构的运动也不是毫无规律，而是遵循最小阻力定律，即优先沿阻力最小的方向运动。

3.平面自由度的计算公式

式中n表示活动构件（不包括机架），Pl 表示低副，Ph 表示高副  

4.计算运动副时要注意的问题

有m个构件组成的复合铰链，共有（m-1）个转动副。

例如下图，活动构件n=7，低副10个，高副0个，自由度F=3X7-2X10=1

(2)两个构件之间组成多个导路平行或重合的移动副时， 认为只形成1个移动副;

两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，认为只形成1个转动副；

如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副；如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则相当于一个低副。

局部运动但是不影响其他机构的运动，产生的自由度叫做局部自由度，可以直接减去或者与连接件焊死处理。

局部自由度不影响整个机构的运动，但把高副接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，减少机构的磨损。

机构中，有些运动副引入的约束对机构运动起到重复约束作用，这种约束称为虚约束。在进行机构自由度计算时，需将机构的虚约束除去不记

机构中虚约束存在的充分条件为：

1. 机构满足特定的几何条件；
2. 拆下引入虚约束的构件和它参与的运动副后，各构件的相对运动关系不变，机构的自由度数不变。

①改善构件的受力情况或平衡，如多个行星轮，对称平行四边形。

②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。

③使机构运动顺利，避免运动不确定，如火车车轮驱动机构。

设虚约束个数为p’，机构自由度F公式可写为：

6.什么是基本杆组？平面机构的组成原理？

基本杆组：不能再拆的、最简单的、自由度为零的构件组称为基本杆组

平面机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的。

1.机构运动分析的方法有哪些？分别有什么特点

机构的运动分析主要由图解法和解析法。

当需要简洁直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较简便，精度通常也能满足要求。

需要精确地知道或者了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制运动线图，还可以用来优化机构设计。

2. 矢量方程图解法的基本原理

理论力学中的运动合成原理

3. 科氏加速度存在条件、大小、方向的确定

只有当牵连运动为转动，且牵连角速度的方向与相对速度的方向不平行时才有科氏加速度。

绝对加速度 = 牵连加速度 + 相对加速度 + 科氏加速度

4.何为速度瞬心？绝对瞬心？

速度瞬心(瞬心): 指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。

◆ 绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。 vP＝0

◆ 相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。 vP≠0

◆ 瞬心的表示 构件i 和 j 的瞬心用Pij表示

5. 什么是三心定理？如何应用？

三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必在一条直线上

6.试总结瞬心法的优缺点

瞬心法优点: 速度分析比较简单。

瞬心法缺点：不适用多杆机构； 如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能分析机构的加速度；精度不高。

7.何为速度影像和加速度影像？利用影像原理求解速度或加速度时需要具备哪些条件？

①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；

②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反；

③因为△BCE与 △bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似， 所以图形 bce 称为图形BCE的速度影像

①由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；

②连接两绝对加速度矢量末端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；

③同一构件上三点满足加速度影像原理。

1.构件惯性力的确定有哪些方法？

一般力学方法、质量代换法。

2.什么是质量代换法？质量代换法需要满足哪些条件？

按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。

需要满足的条件：（1）代换前后构件的质量不变；（2）代换前后构件的质心位置不变；（3）代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

3.什么是静代换？什么是动代换？各有什么优缺点？

静代换：为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差

动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。代换前后惯性力和惯性力偶都不会发生改变，但是其代换点不能任意选择，给计算带来麻烦。

静代换不满足第三个条件，代换后惯性力偶会产生一些误差，但能被接受。

4.为什么要研究摩擦？摩擦对机器有啥影响？

摩擦对机器既有有害的作用，也有有利的作用。

有害的方面：造成机器运转时的动力浪费、运动副元素受到磨损、运动副元素发热膨胀、使机器的润滑情况恶化等

有利的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。

5.二力杆和三力杆的平衡条件分别是什么？

二力杆平衡条件：此二力大小相等，方向相反且作用在一条直线上。

三力杆平衡的条件：此三力的作用线必定汇交于一点，且此三力组成封闭的矢量三角形。

6.构件组的静定条件是什么？基本杆组都是静定杆组吗？

构件组的静定条件：3n=2pl+ph，其中n为构件组中构件数目，pl为低副个数，ph为高副个数。由于基本杆组应符合3n-2pl-ph=0，所以基本杆组都满足静定条件，都是静定杆组。

7.为什么要采用当量摩擦因数和当量摩擦角？

引入了这个概念后，就可以把形状复杂的接触面问题变成平面摩擦问题，可简算计算。

8.转动副中，总反力与摩擦圆有啥几何关系？与w12的方向一直吗？

在转动副中，计摩擦力时，总反力FR21必切于摩擦圆；总反力FR21对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度

1.机械效率如何计算？它反映了什么？如何提高机械效率？

机械效率：输出功和输入功的比值。

它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。

尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；减少运动副中的摩擦。

2.串联机组的总效率和并联机组的总效率分别如何计算？

串联：串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积，串联的级数越多，系统的总效率越低。

3.什么是自锁？自锁是否应该避免？

由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象叫做自锁。

设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；但是一些机械的工作需要其具有自锁特性，例如手摇螺旋千斤顶。

4.移动副和转动副发生自锁的条件分别是什么？

移动副自锁条件：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ），则发生自锁。

转动副自锁条件：作用于轴径上的驱动力为单力F，且作用于摩擦圆之内，即 a≤ρ ，则发生自锁

5.如何判断机械处于自锁状态？

生产阻力G≤0的条件来确定；效率η ≤0的条件来确定

1.机械平衡的目的何在？

设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，消除或减少惯性力的不良影响，提高机械工作性能。

2.什么是静不平衡，如何消除？什么是动不平衡，如何消除？

不平衡现象在转子静态时即可表现出来，称其为静不平衡。可在转子上增加或出去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可平衡。

不平衡现象在转子动态时才可表现出来，称其为动不平衡。对转子进行动平衡，使其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时平衡。

3.动平衡一定是静平衡，反之亦然，对吗？为什么？

由于动平衡同时满足静平衡条件,所以经过动平衡的转子一定静平衡；反之,经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。

4.实际工程中，如何选择动平衡和静平衡？

只要满足于转子平衡后用途需要的前提下,能做静平衡的,就不要做动平衡,能做动平衡的,则不要做静动平衡.原因很简单,静平衡比动平衡容易做,省功、省力、省费用.

5. 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上平衡？机构在基座上平衡的实质是什么？

对于机构中作往复运动或平面复合运动的构件，其各运动构件所产生的惯心力往往难以捕捉，其所产生的惯性力无法在构件本身上平衡。当机构运动时，其各运动构件所产生的惯性力可以合成为一个通过机构质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，这个总惯性力和总惯性力偶矩全部由基座承受，可设法平衡此总惯性力和总惯力偶矩。

机构在基座上平衡的实质就是消除机构在基座上引起的动压力，设法平衡这个总惯性力和总惯性力偶矩，使作用于机构的总惯性力F1和总惯性力偶矩M 分别为零。

1.速度波动会产生什么不良后果？

引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。

引起弹性振动，消耗能量

影响机械的工艺过程，使产品质量下降

载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故

2.机械运转分为哪几个阶段？

启动阶段，稳定运转阶段，停车阶段

3.机构转化为等效构件有什么原则？

系统动能不变，瞬时功率不变。

4.简述飞轮调速的原理和过程。

飞轮之所以能调速,是利用了它的蓄能作用。当机械出现盈功时，飞轮可以以动能的形式将多余的能量吸收储存起来,从而使主轴的角速度上升的幅度减少;而当机械出现亏功时，飞轮又可将其储存的能星释放,以弥补能量的不足.从而使主轴的角速度下降的幅度减少。因此在盈亏功相对有限的条件下,飞轮的速度波动不会很大,也就使机械的速度波动得到了限制。在这一过程中,飞轮实质上是一个能量储存器,它以动能的形式自发地按需要把能量储存或释放出来。由于飞轮的转动惯量相当大,其角速度的微小升降机可调节机械较大的能量增减,这就是飞轮的调速原理。

5. 等效动力学模型中的四个等效量分别指什么？

等效力矩、等效质量、等效转动惯量、等效力。

6. 非周期性速度波动有何现象？能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么？

非周期性波动，指驱动功与阻抗功的平衡关系破坏，机械可能越转越快或者越转越慢。

非周期性速度波动不能利用飞轮来调节，通常靠安装调速器的方法来调节。因为非周期性速度波动的机械的驱动功和阻抗功已失去平衡，机械已不再是稳定运转，机械运转的速度将持续升高或持续下降，此时必须利用调速器从机器的外部来调节输入机器的能耗，所以飞轮只能在机器内部起转化和调节的作用。

7. 机械的非周期性速度波动必须用调节器来调节吗？

不一定。 对于选用电动机作为原动机的机械，其本身就可使等效驱动力矩和等效工作阻力矩协调一致。电动机的这种性能称为自调性。原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就必须安装一种专门的调节装置——调速器来调节机械出现的非周期性速度波动

8.造成机械振动的原因主要有哪些？控制措施有哪些？

造成机械振动的原因是多方面的，主要有：
   (1)机械运转的不平衡力形成扰动力，造成机械运转的振动。
   (2)作用在机械上的外载荷的不稳定引起机械的振动。
   (3)高副机械中的高副形状误差(如齿廓误差)引起的振动。
   (4)其他。如锻压设备引起的冲击振动、运输工具的颠簸摇摆等。

常用的用于控制、减小设备的振动和噪声的方法有：
   (1)减小扰动。即提高机械制造质量，改善机械内部的平衡性和作用在机械上的外载荷的波动幅度。
   (2)防止共振。通过改变机械设备的同有频率、振动频率，改变机械设备的阻尼等。

1. 最简单的连杆机构是什么？

2.简述连杆机构的优缺点。

优点：运动副一般为低副，压强小承载能力大；原动件不变，可以通过改变构件的长度来得到不同的运动规律。

缺点：传动路线长；惯性力难以消除，所以不适合高速运动；满足特定轨迹或规律的设计复杂，往往只能近似满足。

3.平面四杆机构有哪些基本形式？如何划分的？

• 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
• 曲柄摇杆机构：两个连架杆一为曲柄，一为摇杆；
• 双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄；
• 双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆的四杆机构；

曲柄：能作整周回转的连架杆;

摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆。

4.平面四杆机构有曲柄的条件？

• 最短杆为连架杆（此时为曲柄摇杆机构）或者机架（双曲柄机构）；
• 最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度之和

当饺链四杆机构满足杆长条件时，取最短杆为连架杆得到曲柄摇杆机构，取最短杆为机架得到双曲柄机构，取最短杆为连杆得到双摇杆机构，当不满足杆长条件是一定得到双摇杆机构。

6.曲柄摇杆机构的急回运动特性?

曲柄摇杆机构中，当曲柄运动一周时，将有两次与连杆共线，此位置成为极限位置，曲柄在两次极限位置的夹角成为极位夹角0。当曲柄做匀速转动时，摇杆做往复摆动，并且很明显返程速度大于往程速度，这一特性成为急回特性。并且，极位夹角日越大，急回特性越显著。

7.曲柄摇杆机构的死点位置以及应对措施?

曲柄摇杆机构中，当曲柄位于极限位置时，连杆作用于曲柄上的力恰好通过转动中心，因此无论作用力多大，也不能推动曲柄转动，机构的这种位置成为死点位置。为使机构闯过死点位置继续运转，必须采用适当措施，如缝纫机机构中安装飞轮，借助惯性力闯过死点。机车车轮联动机构中采用两组以上的相同机构组合使用，使各组机构死点位置相互错开排列。

8.最小传动角出现在什么位置？

最小传动角出现在曲柄与机架共线的位置。

9.什么是死点？如何克服？

连杆与曲柄共线时，机构传动角为零，速度与力垂直，出现从动件无法转动而“顶死”的现象，机构的这种位置称为死点。

措施：使用两组以上的运动组合，使各组机构死点错位排列；

加装飞轮利用惯性使机构通过死点位置

1. 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？

在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。

在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。

2.基圆半径和压力角有何关系？

在偏距一定、推杆运动规律已知的条件下，加大基圆半径r0，可减小压力角a，从而改善机构的传力特性，但机构尺寸会增大

3. 滚子推杆，轮廓出现尖点或失真应采取什么措施来避免？

1. 适当减少滚子半径rr或增大基圆半径r0；
2. 修改推杆的运动规律，在廓线尖点处代以合适的曲线；

4. 平底推杆，出现失真如何处理？

可适当增大凸轮的基圆半径。

5. 一对心直动推杆盘形凸轮机构,在使用中发现推程压力角稍偏大,拟采用推 杆偏置的办法来改善,问是否可行?为什么?

不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律﹒而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。

6.凸轮轮廓线设计的工作原理?

反转法原理，假设凸轮静止不动，让推杆一方面绕凸轮反转，一方面又在导轨内作预期的往复运动，这样，其尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线。

1.齿轮啮合的基本定律的内容是什么？

互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。

2. 渐开线齿廓传动有何特点？

渐开线齿廓间的正压力方向不变，传力性能好

渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比，中心距变动不影响传动比，

3.渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？

两轮的模数和压力角应分别相等。

4. 非标准安装两个齿轮时，实际中心距与标准中心距的关系如何？

5.渐开线齿轮连续传动需要满足什么条件？什么是重合度，有何意义？

渐开线齿轮连续传动的条件：

• 是齿轮传动的连续性条件；
• 是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标；

 6.何谓根切？有何危害？如何避免？

根切是指用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。

危害：降低轮齿的抗弯强度；降低齿轮传动的重合度。

1. 相应的压力角下，不得取低于最小齿数的值。
2. 减小齿顶高系数 ha*

7.齿轮为什么要进行变位修正？

一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。

8.什么是斜齿轮的当量齿轮？为什么要提出当量齿轮的概念？

只有圆柱斜齿轮,圆锥斜齿轮,才有当量齿轮的说法,思想就是直齿轮的转化的思想, 比如,需要确定一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿形,这个设想的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮,其齿数称为斜齿轮的当量齿数。

9.涡轮蜗杆传动可用作增速传动吗？

通常以蜗杆为原动件作减速运动，当其反行程不自锁时，也可以涡轮为原动件作增速运动。

10.涡轮蜗杆的正确啮合条件是什么？

蜗杆的端面模数和压力角分别等于涡轮的端面模数和压力角，且都是标准值。

11.锥齿轮的正确啮合条件是什么？

两轮大端的模数和压力角分别相等。