按照用途分类出以下统计函数:
用途:返回一组数据与其平均值的绝对偏差的平均值,该函数可以评测数据(例如学生的某科考试成绩)的离散度。
参数:Number1
、number2
、...是用来计算绝对偏差平均值的一组参数,其个数可以在1~30个之间。
用途:返回Beta分布累积函数的函数值。Beta分布累积函数通常用于研究样本集合中某些事物的发生和变化情况。例如,人们一天中看电视的时间比率。
参数:X
用来进行函数计算的值,须居于可选性上下界(A
和B
)之间。Alpha
分布的参数。Beta
分布的参数。A
是数值x
所属区间的可选下界,B
是数值x
所属区间的可选上界。
用途:返回一元二项式分布的概率值。BINOMDIST函数适用于固定次数的独立实验,实验的结果只包含成功或失败二种情况,且成功的概率在实验期间固定不变。例如,它可以计算掷10次硬币时正面朝上6次的概率。
参数:Number_s
为实验成功的次数,Trials
为独立实验的次数,Probability_s
为一次实验中成功的概率,Cumulative
是一个逻辑值,用于确定函数的形式。如果cumulative
为TRUE
,则BINOMDIST函数返回累积分布函数,即至多number_s
次成功的概率;如果为FALSE
,返回概率密度函数,即number_s
次成功的概率。
实例:抛硬币的结果不是正面就是反面,第一次抛硬币为正面的概率是0.5。则掷硬币10次中6次的计算公式为=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)
,计算的结果等于0.205078
。
用途:返回c2分布的单尾概率。c2分布与c2检验相关。使用c2检验可以比较观察值和期望值。例如,某项遗传学实验假设下一代植物将呈现出某一组颜色。使用此函数比较观测结果和期望值,可以确定初始假设是否有效。
参数:X
是用来计算c2分布单尾概率的数值,Degrees_freedom
是自由度。
用途:返回总体平均值的置信区间,它是样本平均值任意一侧的区域。例如,某班学生参加考试,依照给定的置信度,可以确定该次考试的最低和最高分数。
参数:Alpha
是用于计算置信度(它等于100*(1-alpha)%
,如果alpha
为0.05
,则置信度为95%
)的显著水平参数,Standard_dev
是数据区域的总体标准偏差,Size
为样本容量。
实例:假设样本取自46
名学生的考试成绩,他们的平均分为60
,总体标准偏差为5
分,则平均分在下列区域内的置信度为95%
。公式=CONFIDENCE(0.05,5,46)
返回1.44
,即考试成绩为60±1.44
分。
用途:返回单元格区域array1
和array2
之间的相关系数。它可以确定两个不同事物之间的关系,例如检测学生的物理与数学学习成绩之间是否关联。
参数:Array1
第一组数值单元格区域。Array2
第二组数值单元格区域。
用途:返回数字参数的个数。它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。
参数:Value1
,value2
,...是包含或引用各种类型数据的参数(1~30
个),其中只有数字类型的数据才能被统计。
用途:返回参数组中非空值的数目。利用函数COUNTA可以计算数组或单元格区域中数据项的个数。
说明:Value1
,value2
,...所要计数的值,参数个数为1~30
个。在这种情况下的参数可以是任何类型,它们包括空格但不包括空白单元格。如果参数是数组或单元格引用,则数组或引用中的空白单元格将被忽略。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值,则应该使用COUNT函数。
用途:计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
参数:Range
为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。Criteria
为确定哪些单元格将被计算在内的条件,其形式可以为数字、表达式或文本。
用途:返回协方差,即每对数据点的偏差乘积的平均数。利用协方差可以研究两个数据集合之间的关系。
参数:Array1
是第一个所含数据为整数的单元格区域,Array2
是第二个所含数据为整数的单元格区域。
用途:返回使累积二项式分布大于等于临界值的最小值,其结果可以用于质量检验。例如决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证当整个产品在离开装配线时检验合格。
参数:Trials
是伯努利实验的次数,Probability_s
是一次试验中成功的概率,Alpha
是临界值。
用途:返回F概率分布,它可以确定两个数据系列是否存在变化程度上的不同。例如,通过分析某一班级男、女生的考试分数,确定女生分数的变化程度是否与男生不同。
用途:返回点x
的Fisher变换。该变换生成一个近似正态分布而非偏斜的函数,使用此函数可以完成相关系数的假设性检验。
参数:X
为一个数字,在该点进行变换。
用途:返回Fisher变换的逆函数值,如果y=FISHER(x)
,则FISHERINV(y)=x
。上述变换可以分析数据区域或数组之间的相关性。
参数:Y
为一个数值,在该点进行反变换。
用途:根据一条线性回归拟合线返回一个预测值。使用此函数可以对未来销售额、库存需求或消费趋势进行预测。
参数:X
为需要进行预测的数据点的X坐标(自变量值)。Known_y's
是从满足线性拟合直线y=kx+b
的点集合中选出的一组已知的y
值,Known_x's
是从满足线性拟合直线y=kx+b
的点集合中选出的一组已知的x
值。
用途:以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。它可以计算出在给定的值域和接收区间内,每个区间包含的数据个数。
参数:Data_array
是用来计算频率一个数组,或对数组单元区域的引用。Bins_array
是数据接收区间,为一数组或对数组区域的引用,设定对data_array
进行频率计算的分段点。
用途:返回F检验的结果。它返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率,可以判断两个样本的方差是否不同。例如,给出两个班级同一学科考试成绩,从而检验是否存在差别。
参数:Array1
是第一个数组或数据区域,Array2
是第二个数组或数据区域。
用途:返回伽玛函数的自然对数Γ(x)。
参数:X
为需要计算GAMMALN函数的数值。
用途:返回正数数组或数据区域的几何平均值。可用于计算可变复利的平均增长率。
参数:Number1
,number2
,...为需要计算其平均值的1到30个参数,除了使用逗号分隔数值的形式外,还可使用数组或对数组的引用。
用途:给定的数据预测指数增长值。根据已知的x
值和y
值,函数GROWTH返回一组新的x
值对应的y
值。通常使用GROWTH函数拟合满足给定x
值和y
值的指数曲线。
参数:Known_y's
是满足指数回归拟合曲线y=b*m^x
的一组已知的y
值;Known_x's
是满足指数回归拟合曲线y=b*m^x
的一组已知的x
值的集合(可选参数);New_x's
是一组新的x
值,可通过GROWTH函数返回各自对应的y
值;Const
为一逻辑值,指明是否将系数b
强制设为1
,如果const
为TRUE
或省略
,b
将参与正常计算。如果const
为FALSE
,b
将被设为1
,m
值将被调整使得y=m^x
。
用途:返回数据集合的调和平均值。调和平均值与倒数的算术平均值互为倒数。调和平均值总小于几何平均值,而几何平均值总小于算术平均值。
参数:Number1
,number2
,...是需要计算其平均值的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,还可以使用数组或数组的引用。
用途:返回数据集的峰值。它反映与正态分布相比时某一分布的尖锐程度或平坦程度,正峰值表示相对尖锐的分布,负峰值表示相对平坦的分布。
参数:Number1
,number2
,...为需要计算其峰值的1到30个参数。它们可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
实例:如果某次学生考试的成绩为A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,则公式=KURT(A1:A7)
返回-1.
,说明这次的成绩相对正态分布是一比较平坦的分布。
用途:返回某一数据集中的某个最大值。可以使用LARGE函数查询考试分数集中第一、第二、第三等的得分。
参数:Array
为需要从中查询第k
个最大值的数组或数据区域,K
为返回值在数组或数据单元格区域里的位置(即名次)。
用途:返回负二项式分布。当成功概率为常数probability_s
时,函数NEGBINOMDIST返回在到达number_s
次成功之前,出现number_f
次失败的概率。此函数与二项式分布相似,只是它的成功次数固定,试验总数为变量。与二项分布类似的是,试验次数被假设为自变量。
实例:如果要找10
个反应敏捷的人,且已知具有这种特征的候选人的概率为0.3
。那么,找到10
个合格候选人之前,需要对不合格候选人进行面试的概率公式为=NEGBINOMDIST(40,10,0.3)
,计算结果是0.
。
用途:返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
参数:Probability
是正态分布的概率值。
用途:返回标准正态分布的累积函数,该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
参数:Z
为需要计算其分布的数值。
用途:返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为0
,标准偏差为1
。
参数:Probability
是正态分布的概率值。
用途:返回数值区域的K
百分比数值点。例如确定考试排名在80个百分点以上的分数。
参数:Array
为定义相对位置的数值数组或数值区域,k
为数组中需要得到其排位的值。
用途:返回某个数值在一个数据集合中的百分比排位,可用于查看数据在数据集中所处的位置。例如计算某个分数在所有考试成绩中所处的位置。
参数:Array
为彼此间相对位置确定的数据集合,X
为其中需要得到排位的值,Significance
为可选项,表示返回的百分数值的有效位数。如果省略,函数PERCENTRANK保留3
位小数。
用途:返回从给定数目的元素集合中选取的若干元素的排列数。
参数:Number
为元素总数,Number_chosen
是每个排列中的元素数目。
实例:如果某种彩票的号码有9
个数,每个数的范围是从0
到9
(包括0
和9
)。则所有可能的排列数量用公式=PERMUT(10,9)
计算,其结果为3628800
。
用途:返回泊松分布。泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数,比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。
参数:X
是某一事件出现的次数,Mean
是期望值,Cumulative
为确定返回的概率分布形式的逻辑值。
用途:返回一组数据的四分位点。四分位数通常用于在考试成绩之类的数据集中对总体进行分组,如求出一组分数中前25%的分数。
参数:Array
为需要求得四分位数值的数组或数字引用区域,Quart
决定返回哪一个四分位值。如果qurart
取0
、1
、2
、3
或4
,则函数QUARTILE返回最小值
、第一个四分位数(第25个百分排位)
、中分位数(第50个百分排位)
、第三个四分位数(第75个百分排位)
和最大数值
。
用途:返回一个数值在一组数值中的排位(如果数据清单已经排过序了,则数值的排位就是它当前的位置)。
参数:Number
是需要计算其排位的一个数字;Ref
是包含一组数字的数组或引用(其中的非数值型参数将被忽略);Order
为一数字,指明排位的方式。如果order
为0
或省略
,则按降序排列的数据清单进行排位。如果order
不为零,ref
当作按升序排列的数据清单进行排位。
注意:函数RANK对重复数值的排位相同。但重复数的存在将影响后续数值的排位。如在一列整数中,若整数60
出现两次,其排位为5
,则61
的排位为7
(没有排位为6
的数值)。
用途:返回一个分布的不对称度。它反映以平均值为中心的分布的不对称程度,正不对称度表示不对称边的分布更趋向正值。负不对称度表示不对称边的分布更趋向负值。
参数:Number1
,number2
...是需要计算不对称度的1到30个参数。包括逗号分隔的数值、单一数组和名称等。
用途:返回数据集中第k个最小值,从而得到数据集中特定位置上的数值。
参数:Array
是需要找到第k
个最小值的数组或数字型数据区域,K
为返回的数据在数组或数据区域里的位置(从小到大)。
用途:估算样本的标准偏差。它反映了数据相对于平均值(mean
)的离散程度。
参数:Number1
,number2
,...为对应于总体样本的1到30个参数。可以使用逗号分隔的参数形式,也可使用数组,即对数组单元格的引用。
注意:STDEV函数假设其参数是总体中的样本。如果数据是全部样本总体,则应该使用STDEVP函数计算标准偏差。同时,函数忽略参数中的逻辑值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果不能忽略逻辑值和文本,应使用STDEVA函数。
实例:假设某次考试的成绩样本为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则估算所有成绩标准偏差的公式为=STDEV(A1:A5)
,其结果等于33.
。
用途:计算基于给定样本的标准偏差。它与STDEV函数的区别是文本值和逻辑值(TRUE
或FALSE
)也将参与计算。
参数:Value1
,value2
,...是作为总体样本的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
用途:返回整个样本总体的标准偏差。它反映了样本总体相对于平均值(mean
)的离散程度。
参数:Number1
,number2
,...为对应于样本总体的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组,即对数组单元格的引用。
注意:STDEVP函数在计算过程中忽略逻辑值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果逻辑值和文本不能忽略,应当使用STDEVPA函数。同时STDEVP函数假设其参数为整个样本总体。如果数据代表样本总体中的样本,应使用函数STDEV来计算标准偏差。当样本数较多时,STDEV和STDEVP函数的计算结果相差很小。
实例:如果某次考试只有5名学生参加,成绩为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则计算的所有成绩的标准偏差公式为=STDEVP(A1:A5)
,返回的结果等于29.
。
用途:计算样本总体的标准偏差。它与STDEVP函数的区别是文本值和逻辑值(TRUE
或FALSE
)参与计算。
参数:Value1
,value2
,...作为样本总体的1到30个参数。可以使用逗号分隔参数的形式,也可以使用单一数组(即对数组单元格的引用)。
注意:STDEVPA函数假设参数为样本总体。如果数据代表的是总体的部分样本,则必须使用STDEVA函数来估算标准偏差。
实例:如果某次考试只有5名学生参加,成绩为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则计算的所有成绩的标准偏差公式为=STDEVPA(A1:A5)
,返回的结果等于29.
。
用途:返回t分布的百分点(概率),t分布中的数值(x
)是t的计算值(将计算其百分点)。t分布用于小样本数据集合的假设检验,使用此函数可以代替t分布的临界值表。
参数:X
为需要计算分布的数字,Degrees_freedom
为表示自由度的整数,Tails
指明返回的分布函数是单尾分布还是双尾分布。如果tails
=1
,函数TDIST返回单尾分布。如果tails
=2
,函数TDIST返回双尾分布。
用途:返回数据集的内部平均值。TRIMMEAN函数先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据点,然后再求平均值。当希望在分析中剔除一部分数据的计算时,可以使用此函数。
参数:Array
为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域,Percent
为计算时所要除去的数据点的比例。如果percent
=0.2
,则在20
个数据中除去4
个,即头部除去2
个尾部除去2
个。如果percent
=0.1
,30
个数据点的10%
等于3
个数据点。函数TRIMMEAN将对称地在数据集的头部和尾部各除去一个数据。
用途:用来估算给定样本的方差。它与VAR函数的区别在于文本和逻辑值(TRUE
和FALSE
)也将参与计算。
参数:Value1
,value2
,...作为总体的一个样本的1到30个参数。
实例:假设抽取某次考试中的5个分数,并将其作为随机样本,用VAR函数估算成绩方差,样本值为A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,则公式=VARA(A1:A5,TRUE)
返回。
用途:返回z检验的双尾P
值。Z检验根据数据集或数组生成x
的标准得分,并返回正态分布的双尾概率。可以使用此函数返回从某总体中抽取特定观测值的似然估计。
参数:Array
为用来检验x
的数组或数据区域。X
为被检验的值。Sigma
为总体(已知)标准偏差,如果省略,则使用样本标准偏差。